Hiện nay tình trạng dịch bệnh lan tràn việc học trực tuyến càng trở nên cấp thiết hơn . Thực tế việc học trực tuyến đã thể hiện nhiều vai trò trước đây , nhưng qua dịp này mới thấy tầm quan trọng và sự cần thiết của nó hơn bao giờ hết . Trong quá trình học tập càng trở nên cấp thiết với các em đặc biệt là các em học sinh cuối cấp tôi xin cung cấp những tài liệu trực liên quan đến việc ôn tập của các em đối với những môn cơ bản hi vọng góp phần chung tay với tất cả các bạn giáo viên , các bạn học sinh và các độc giả quan tâm xây dựng hệ thống câu hỏi bổ ích và gắn liền quá trình ôn tập kiến thức ,ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia cũng như các hình thức bổ xung kiến thức khác.
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz DẠNG 2: PTĐT QUA ĐIỂM, DỄ TÌM VTCP (KHƠNG DÙNG T.C.H) ( α ) x + 3y − z + = mặt phẳng : (α) d M Đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng có phương trình Oxyz Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm M ( 2; −3;1) x = + 2t y = − 3t d z = −1 + t B : x = + t y = −3 − 3t d z = 1− t A : x = + t x = − t y = −3 + 3t y = −3 − 3t d z = 1+ t d z = 1+ t C : D : r A ( 3; −2; ) u = ( 2; −1;6 ) Oxyz Câu 2: Trong không gian , đường thẳng qua điểm có véctơ phương có phương trình A C x −3 y +2 z −4 = = −1 x −3 y −2 z −4 = = −1 Câu 3: Đường thẳng A d x = + 2t y = −3t z = −1 + t qua D B Câu 4: Trong không gian x − y + z + 19 = C B M ( 2; 0; −1) Oxyz A x+ y +3 z −6 = = A → có véc tơ phương x = −2 + 2t y = −3t z = 1+ t C , đường thẳng qua điểm qua điểm x − y +1 z − = = B Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng x − y +1 z − = = −2 a = ( 4; −6; ) x = −2 + 4t y = −6t z = + 2t A ( −2; 4;3) có phương trình D x = + 2t y = −3t z = + t vng góc với mặt phẳng có phương trình x + y −3 z + = = ∆ x+3 y −2 z +4 = = −1 Oxyz B , cho điểm vng góc x + y −4 z −3 = = −3 x−2 y +4 z+3 = = −3 D B ( 2; −1;3) mp ( P ) B mặt phẳng ( P ) : x − y + 3z − = có phương trình x − y +1 z − = = −3 Trang 1/29 - Mã đề thi 100 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C x + y +1 z + = = −3 D Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ vng góc với mặt phẳng A C x − y −1 z + = = −2 x − y −1 z + = = −2 Câu 7: Trong khơng gian Oxyz Hình học tọa độ Oxyz Oxyz , phương trình tắc đường thẳng qua ( P ) : x + y – 2z – = B D A ( −1; −3; ) C x +1 y − z + = = −2 −3 x −1 y − z + = = −1 Câu 8: Cho đường thẳng d thẳng d: A d: C d B có phương trình tham số x +1 y + z − = = −1 x −1 y − z + = = −2 x −1 y − z − = = 2 ( P ) : x − y − 3z − = x −1 y − z − = = −1 A x −1 y − z + = = −2 −3 D x = + 2t y = −t z = −3 + t d: D B Oxyz, x = + t y = −3 + 5t z = + 4t , Đường thẳng Viết phương trình tắc đường B Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ A ( 1; 2; −3) , B ( 2; −3;1) điểm x = 1+ t y = − 5t z = + 4t x +1 y + z − = = −2 −3 d: A ( 1; 4; − ) mặt phẳng ( P) A qua điểm vng góc với mặt phẳng có phương trình A , cho điểm x − y −1 z − = = −2 −1 x −1 y − z + = = −1 x −1 y − z + = = 1 viết phương trình tham số đường thẳng qua hai C x = 1+ t y = − 5t z = −3 − 2t D x = − t y = −8 + 5t z = − 4t Trang 2/29 - Mã đề thi 100 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz ( P ) : x − y + 3z = Oxyz Câu 10: Trong không gian với hệ trục , cho mặt phẳng M ( 1; − 1; ) ( P) vng góc với có phương trình A x = + 2t y = −1 − t z = + 3t x = + 3t y = −1 − t z = − 2t B Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz x = + 3t y = t z = 2t C x −5 y +3 z −2 = = −2 −1 B x+5 y +3 z −2 = = −2 D Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng d: A C d qua x −1 y −1 z − = = −2 x −1 y −1 z − d: = = 1 Câu 13: Cho đường thẳng ( α ) : x + y − 2z − = d: A C M Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x − y + z − = ( P) B D A ( 1; 4; − ) x +1 y +1 z + d: = = −2 d: B D Oxyz M ( 1;1; ) vng góc với mặt phẳng d là: x −1 y − z + = = 2 x −1 z+7 d: = y+4= A ( 1; −2;3) d có phương trình là: Phương trình tắc đường thẳng x −1 y − z + d: = = 2 điểm x −1 y + z −1 = = 1 x −1 y − z+7 = =− 2 D ( P ) : x − y + z −1 = x +5 y −3 z + = = −2 d: qua điểm qua x −6 y +5 z −3 = = −2 vng góc với mặt phẳng d d x = + 3t y = t z = + 2t mặt phẳng ( P) d M Tìm phương trình đường thẳng qua điểm vng góc A , cho điểm C M ( 5; −3; ) Đường thẳng Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng qua vng góc với ( P ) : 3x − y − z + = d mặt phẳng Viết phương trình tắc đường thẳng A x −1 y + z − = = −3 −5 B x −1 y + z − = = Trang 3/29 - Mã đề thi 100 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C x +1 y − z + = = −4 −5 Hình học tọa độ Oxyz D x −1 y + z − = = −4 −5 Oxyz Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình tắc đường thẳng qua điểm r M ( 1; −1; ) u = ( 2;1;3) nhận làm vecto phương A C x −1 y −1 z − = = x −1 y +1 z − = = B D Oxyz x +1 y −1 z + = = x −1 y +1 z − = = x = 1− t ∆ :y = t z = −1 − 4t M ( 1; 2;3 ) Câu 16: Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm đường thẳng ( t ∈¡ ) M ∆ Viết phương trình đường thẳng qua song song với đường thẳng A C x −1 y − z − = = 1 Câu 17: Trong không gian x + y − 2z − = A C C B Oxyz D x −1 y − z + = = −2 −2 ( ∆) ( ∆) : : , đường thẳng qua điểm x y − z +1 = = −1 x −1 y + z − = = −2 −8 A ( 1; 4; −7 ) vng góc với mặt phẳng có phương trình x −1 y − z − = = −2 Câu 18: Trong không gian A x +1 y + z + = = −1 −4 Oxyz B D đường thẳng x − y −1 z − = = −2 x + y +1 z + = = ( ∆) qua điểm B D , x +1 y + z − = = −7 x −1 y − z + = = −2 A(2;1;3) ( ∆) ( ∆) : : B (1; −2;1) có phương trình x +1 y − z +1 = = x − y −1 z − = = Trang 4/29 - Mã đề thi 100 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz A ( 2; − 3;5 ) Oxyz Ox Oy Câu 19: Trong không gian , cho điểm có hình chiếu vng góc trục , , Oz C BCD B D H , , Gọi trực tâm tam giác Phương trình tắc đường thẳng OH x y z = = 15 10 x y z = = 15 −10 A B C D r A ( 3;0; −4 ) u ( 5;1; −2 ) Oxyz Câu 20: Trong không gian , đường thẳng qua điểm có véc tơ phương có phương trình:: A C x y z = = −3 x+3 y z −4 = = −2 x −3 y z +4 = = −2 B D d Câu 21: Cho đường thẳng qua điểm d Phương trình tham số A x = −1 + 8t y = −2 + 6t z = −3 − 14t Câu 22: Cho đường thẳng B ∆ A B Oxyz Câu 23: Trong không gian ( P ) : x + y − 3z − = d: A C A ( 1; 2;3) x = −1 + 4t y = −2 + 3t z = −3 − 7t qua điểm ∆ tham số đường thẳng x = −2 + 2t y = −3t z = 1+ t x y z = = 10 15 x −3 y z −4 = = −2 vng góc với mặt phẳng M ( 2; 0; −1) x = + 2t y = −3t z = −1 + t x+3 y z +4 = = −2 C x = + 3t y = − 4t z = − 7t có vectơ phương C , đường thẳng qua điểm A ( 3; −1; ) ( α ) : 4x + 3y – 7z +1 = x = + 4t y = + 3t z = − 7t x = −2 + 4t y = −6t z = + 2t D r a = ( 4; −6; ) D x −1 y −1 z + d: = = −1 d: B D x = + 2t y = −3t z = + t vng góc với mặt phẳng x +1 y +1 z − = = −1 x + y −1 z + d: = = 1 −3 Trang 5/29 - Mã đề thi 100 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Phương trình có phương trình là: x − y +1 z − = = 1 −3 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A d: Câu 24: Cho đường thẳng ∆: A C x −1 y +1 z − = = −1 Hình học tọa độ Oxyz x − y z −1 = = −2 −2 ∆: x −3 y + z −5 ∆: = = −2 −2 d Đường thẳng sau song song với B ∆: D x − y z −1 = = −2 x +1 y z −1 = = −2 −2 ? Câu 25: Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm B ( 3; − 1;1) ? A C x − y +1 z −1 = = −3 x +1 y + z − = = −3 B Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz D M ( −1; 2;0 ) x −1 y − z + = = −3 mặt phẳng (α ) M phương trình đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng ? A x = − t y = −3 + 2t z = −5 B , cho x −1 y − z + = = −1 x = + 2t y = −2 z = −3t C x = −1 − 2t y = z = 3t ( α ) : x − 3z − = A D A ( 1;2;3) A x −1 y −1 z +1 = = −1 B C x = −1 + 4t y = −2 + 3t z = −3 − 7t vuông góc x = + 4t y = + 3t z = − 7t D A ( 1; −2; −3) B ( −1; 4;1) Oxyz Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , đường thẳng x+2 y−2 z+3 d: = = −1 Phương trình phương trình đường thẳng qua trung d AB điểm đoạn thẳng song song với ? d: x = −1 + 8t y = −2 + 6t z = −3 − 14t Viết x = −1 + 2t y = − 3t z = −5t Oxyz ∆ Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng qua điểm 4x + 3y − 7z + = ∆ với mặt phẳng Phương trình tham số đường thẳng x = + 3t y = − 4t z = − 7t A ( 1; 2; − 3) d: B x y−2 z+2 = = −1 Trang 6/29 - Mã đề thi 100 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A d: C x y −1 z + = = −1 Câu 29: Cho đường thẳng d: M ( 2;0; −1) ∆ qua điểm ∆ trình tham số đường thẳng A x = −2 + 4t y = −6t z = + 2t Câu 30: Trong không gian ( d) là: A B Oxyz x = −2 + 2t y = −3t z = 1+ t C , cho đường thẳng ( 1; 2;3) B x = − 19t d : y = −8 + 14t ( t ∈ ¡ z = + t x = −10 − 19t d : y = + 14t ( t ∈ ¡ z = + t Oxyz D x y −1 z +1 = = 1 có vectơ phương r a = ( 4; −6; ) x = + 2t y = −3t z = −1 + t C x −1 y − − z = = (d) : ( 2;3; ) Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ E ( 9; −8;8 ) F ( −10; 6;8 ) A Hình học tọa độ Oxyz C D B ) D x = + 2t y = −3t z = + t Một véc tơ phương ( −1; −2; −3) , viết phương trình đường thẳng ) Phương D d x = −10 − 19t d : y = + 14t ( t ∈ ¡ z = x = − 19t d : y = −8 + 14t ( t ∈ ¡ z = ( −2; −3; ) qua hai điểm ) ) Oxyz Câu 32: Trong hệ tọa độ , phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ, vng góc với mặt phẳng ( P ) : x – y – 3z + = A x = −2 − 4t y = + 2t z = + 6t Câu 33: Cho đường thẳng B ∆ x = 2t y = 1− t z = −3t qua điểm ∆ tham số đường thẳng M ( 2; 0; −1) C x = 2t y = −t z = 3t có vec-tơ phương x = + 2t y = −t z = −3t D r a = ( 4; −6; ) Phương trình Trang 7/29 - Mã đề thi 100 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A x = −2 + 4t y = −6t z = + 2t Câu 34: Trong không gian x = + 2t y = −3t z = −1 + t B Oxyz C x = + 2t y = −3t z = + t x = −2 + 2t y = −3t z = 1+ t D P : x − y + z + = ( ) mặt phẳng ( P) M qua điểm vng góc với mặt phẳng có phương trình A C , cho điểm M ( 1; 1; ) Hình học tọa độ Oxyz x + y −1 z + = = 1 x −1 y −1 z − = = −1 B D Câu 35: Phương trình tắc đường thẳng qua điểm ( β ) : x + y+ 3z− 19 = A C x −1 y +1 z − = = −1 x +1 y −1 z + = = B x +1 y +1 z + = = −1 M ( 1; −1; ) Đường thẳng vng góc với mặt phẳng x −1 y −1 z − = = x −1 y +1 z − = = D A ( 2; − 1; 3) B ( 4; 2; − ) Oxyz Câu 36: Trong không gian , đường thẳng qua hai điểm , có phương trình: AB: A AB: C x − y +1 z − = = 1 x+4 y+2 z−2 = = −5 x − y +1 z − = = AB: AB: Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng d: A d: C d qua M x +1 y +1 z + = = −2 x −1 y + z −1 = = 1 B D Oxyz , cho mặt phẳng ( P) d: B d: x − y +1 z − = = −1 −3 ( P) : x − y + z − = vng góc với mặt phẳng x + y −1 z + = = −5 D Oxyz điểm M ( 1;1; ) có phương trình x −1 y −1 z − = = −2 x −1 y −1 z − = = 1 ABC A ( 1; − 3; ) Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác với C ( 6; − 3; − 1) AM Phương trình đường trung tuyến tam giác , B ( −2; − 5; − ) Trang 8/29 - Mã đề thi 100 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang , ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A C x = 1+ t y = −3 − t z = − 8t , x = + 3t y = −3 + 4t z = − t ( t ∈¡ ) , ( t ∈¡ ) Hình học tọa độ Oxyz B D x = 1+ t y = −1 − 3t z = − 4t ( t ∈¡ ) , x = − 3t y = −3 − 2t z = − 11t , ( t ∈¡ ) d′ : A ( 2;1;3) x −1 y − z = = 1 Oxyz Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm đường thẳng d d′ A Gọi đường thẳng qua song song Phương trình sau khơng phải d phương trình đường thẳng ? A x = + 3t y = 1+ t z = + t B x = −4 + 3t y = −1 + t z = + t Câu 40: Phương trình tổng quát ( β ) : x + y + 2z − = A C 11x + y − z − 21 = 11x − y − z − 21 = (α) qua x = −1 + 3t y = t z = + t C A ( 2; −1; ) , B ( 3; 2; −1) B D Oxyz Câu 41: Trong không gian , đường thẳng qua điểm ( P ) : x − y + 3z + = có phương trình A x = 1− t y = − 2t z = + 3t B x = 1+ t y = − 2t z = + 3t C A C x −1 y + z −1 = = −1 x + y −1 z + ∆: = = −1 −1 M ( 1;1; ) x = 1+ t y = − 2t z = − 3t B D vng góc với mặt phẳng A ( 2; −1; ) x = 1+ t y = −2 + t z = + 2t D r u ( −1; 2; −1) nhận làm x +1 y − z +1 = = −1 x − y +1 z − ∆: = = −1 −1 Trang 9/29 - Mã đề thi 100 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay vng góc với mặt phẳng 11x − y + z + 21 = ∆: D 11x + y + z + 21 = Oxyz ∆ Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ , đường thẳng qua vecto phương có phương trình tắc : ∆: x = − 3t y = −t z = − t Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz Oxyz M (1; 2;3) ∆ Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng qua điểm vng góc ( α ) : 4x + y − 7z +1 = ∆ với Phương trình tham số đường thẳng A x = −1 + 4t y = −2 + 3t z = −3 − 7t B x = + 3t y = − 4t z = − 7t Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz x = + 4t y = + 3t z = − 7t mặt phẳng ( P) A Tìm phương trình đường thẳng qua vng góc với A C x −1 y − z − = = −4 −7 x +1 y + z + = = −14 , cho điểm C A ( 1; 2; ) B D x = −1 + 8t y = −2 + 6t z = −3 − 14t D ( P ) : 4x + y − 7z +1 = x +1 y + z + = = −7 x −1 y − z − = = −7 Oxyz Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình phương trình tham số A ( 1;0;1) B ( 3; 2; −1) đường thẳng qua hai điểm A x = + t y = − t ,t ∈ R z = −1 − t x = 1+ t y = 1+ t ,t ∈ R z = −1 − t B x = 1− t y = −t , t ∈ R z = 1+ t C x = + t y = + t ,t ∈ R z = −2 − t D Oxyz Câu 46: Trong khơng gian , phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A ( 1; 2;0 ) ( P ) : x + y − 3z − = vng góc với mặt phẳng A x = + 2t y = −t z = −3t B x = + 2t y = 3+t z = −3 − 3t C x = + 2t y = +t z = 3t Oxyz ∆ Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng qua điểm r a = ( 4; −6; ) ∆ phương Phương trình tham số x = + 2t y = 3+ t z = − 3t D M ( 2;0; −1) có vectơ Trang 10/29 - Mã đề thi 100 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A C x + y + z −1 = = −4 x +1 y + z +1 = = Hình học tọa độ Oxyz B D x +1 y + z + = = x −1 y − z − = = −4 A ( 1; −2;3) Oxyz Câu 67: Trong không gian tọa độ , đường thẳng qua điểm có vectơ phương r u = ( 2; −1; −2 ) có phương trình A C x +1 y − z + = = −1 −2 x −1 y + z − = = −2 −2 B D x −1 y + z − = = −2 −1 x −1 y + z − = = −1 −2 x = d : y = + 3t ( t ∈ ¡ z = − t ) Oxyz Câu 68: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Vectơ d vectơ phương ? r r r r u3 = ( 1; −3; −1) u1 = ( 0;3; −1) u2 = ( 1;3; −1) u4 = ( 1; 2;5 ) A B C D I ( −1;5; ) ( D) Ox Câu 69: Viết phương trình tham số đường thẳng qua song song với trục A C x = −2t y = 10t ; t ∈ ¡ z = 4t x = t −1 y = ;t ∈ ¡ z = B Câu 70: – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ sau: D Oxyz x = t −1 y = ;t ∈ ¡ z = x = −m y = 5m ; m ∈ ¡ z = 2m , cho đường thẳng d (1) Đường thẳng có có vectơ phương A ( 1;0;1) (2) Điểm thuộc đường thẳng x = −2t y = 10t ; t ∈ ¡ z = 4t r u = ( 1;1;1) x = 1+ t d : y = t z = 1+ t cho phát biểu Trang 15/29 - Mã đề thi 100 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 15 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A (3) Điểm B ( 2;1; ) C ( 0;1;0 ) Hình học tọa độ Oxyz thuộc đường thẳng (4) Điểm thuộc đường thẳng Số phát biểu A B C D A ( 1; 2; −2 ) Oxyz Câu 71: Trong khơng gian với hệ tọa độ , viết phương trình tham số đường thẳng qua ( P) : x − y + = vng góc với mặt phẳng A x = 1+ t y = − 2t z = −2 + 3t B x = −1 + t y = −2 − 2t z = + 3t Câu 72: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz C A ( 2; −1;3) x = 1+ t y = − 2t z = −2 mặt phẳng ( P) d A Viết phương trình đường thẳng qua vng góc với d: A d: C , cho điểm x = −1 + t y = −2 − 2t z = x − y −1 z − = = −1 d: x + y −1 z + = = −3 d: x − y +1 z − = = −3 B x − y + z −1 = = −1 D Câu 73: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 2;3; − 1) , B ( 1; 2; ) thẳng cho phương trình đường thẳng A C x −1 y − z − = = 1 −5 x = − t y = 3−t z = −1 + 5t B Câu 74: Trong không gian x + y − 3z + = A x = −1 + 4t y = −2 + 3t z = −3 − 3t D Oxyz , đường thẳng qua điểm D ( P ) : 2x − y + z − = AB Phương trình đường x + y + z −1 = = 1 −5 x = 1− t y = −t z = + 5t A ( 1; 2;3) vng góc với mặt phẳng có phương trình B x = + 4t y = + 3t z = − t C x = − 4t y = − 3t z = − 3t D x = + 4t y = + 3t z = − 3t Trang 16/29 - Mã đề thi 100 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 16 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 75: Trong không gian x + y − 2z + = A Oxyz Hình học tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm M ( 1; − 2;3) vng góc với mặt phẳng có phương trình x = 1+ t y = −2 + t z = − 2t B x = 1+ t y = − 2t z = −2 + 3t C x = − t y = + 2t z = −2 − 3t D x = 1+ t y = 2+t z = − 2t Oxyz Câu 76: Trong khơng gian , phương trình khơng phải phương trình đường thẳng A ( 4; 2;0 ) B ( 2;3;1) qua hai điểm , A C x − y − z −1 = = −2 1 x = − 2t y = + t z = + t B D x y−4 z−2 = = −2 1 x = − 2t y = 2+t z = t Câu 77: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm r u = ( 4;5; −7 ) là: A x = + 3t y = 5−t z = −7 + 2t A ( 1; - 2; - 3) B x = −4 + 3t y = −5 − t z = + 2t C P : x + y z - =0 ( ) mặt phẳng ( P) A vng góc với mặt phẳng A C x - y - z +3 = = - - M ( 3; −1; ) x = + 4t y = −1 + 5t z = − 7t Câu 78: Cho điểm x - y + z +3 = = - có vectơ phương D x = −3 + 4t y = + 5t z = −2 − 7t Phương trình đường thẳng qua B x +1 y - z - = = - x - y + z +3 = = - - D Oxyz ABCD.MNPQ A( 0;1; 2) B(1;0;1) C ( 2;0;1) I Câu 79: Trong hệ tọa độ , cho hình hộp tâm , biết , , , Q( − 1;0;1) AC I Đường thẳng qua , song song với có phương trình Trang 17/29 - Mã đề thi 100 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 17 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A x = 2t y = −t z = −1 − t B Câu 80: Trong không gian d qua d: A d: C A Oxyz x = 4t y = −2t z = −1 − 2t , cho điểm A ( 1; 2; −1) vng góc với mặt phẳng x −1 − y z + = = 1 x −1 y − z + = = 1 ( P) Hình học tọa độ Oxyz C x = 2t y = −t z = 1+ t mặt phẳng B d: D P : x – y + z – =0 ( ) D x +1 y + z −1 = = −1 x −1 y − z + = = −1 Oxyz Câu 81: Trong không gian với hệ tọa độ , lập phương trình đường thẳng r ur uu r uu r u = −i + j + 5k có véc tơ phương A x = −1 + 2t y = z = − t 29 B B Câu 83: Trong không gian với hệ tọa độ phương trình tham số là: A C x = − t y = −8 + 5t ( t ∈ ¡ z = − 4t x = + t y = −3 + 5t ( t ∈ ¡ z = + 4t 29 Oxyz Đường thẳng C x = − t y = 3t z = −1 + 5t d qua điểm A ( 2;0; −1) x = + t y = −3t z = −5t D uuu r AB = ( 1; − 2; ) Oxyz ABC Câu 82: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho tam giác với: ; uuur AC = ( 3; − 4; ) ABC AM Độ dài đường trung tuyến tam giác là: A x = −1 − 2t y = z = + t có phương trình d: x = 4t y = −2t z = − 2t 29 D A ( 1;2; − 3) B ( 2; − 3;1) , đường thẳng qua hai điểm có C ) B ) 29 D x = + t y = − 5t ( t ∈ ¡ z = −3 − 2t x = + t y = − 5t ( t ∈ ¡ z = + 4t ) ) Trang 18/29 - Mã đề thi 100 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 18 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz A ( 3; −2;1) Oxyz Câu 84: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm mặt phẳng ( P) : x + y + 2z − = ( P) A Đường thẳng sau qua song song với mặt phẳng ? A C x − y + z −1 = = −2 −1 x + y − z +1 = = 1 B D x − y − z +1 = = −2 −1 x − y + z −1 = = 1 x−3 y +3 z d: = = −6 Oxyz Câu 85: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng M (6; − 7;0) d ∆ ∆ đường thẳng qua điểm , biết song song với A C x −1 y + z − = = −6 x−6 y +7 z = = −6 Câu 86: Trong không gian với hệ toạ độ phương trình A C x +1 y − z −1 = = 1 x y −1 x + = = 1 A Oxyz , cho A ( 2;3; ) D B Câu 87: Trong không gian với hệ tọa độ x −1 y − z − d: = = với x = + 2t y = + 3t z = + 4t B D Oxyz x−6 y+7 z = = x+6 y−7 z = = −6 B ( 0;1; −2 ) Đường thẳng qua x − y −3 z − = = 1 x −1 y − z −1 = = 1 , đường thẳng qua x = + 3t y = + 5t z = + 7t Viết phương trình A B có A ( 3;5; ) song song x = + 3t y = + 5t z = + 7t B Không tồn tại C D A ( 1; −3; ) , B ( −2; −5; −7 ) Oxyz ABC Câu 88: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác với , C ( 6; −3; −1) AM Phương trình đường trung tuyến tam giác là: Trang 19/29 - Mã đề thi 100 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 19 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A C x = 1+ t y = −3 − t z = − 8t Hình học tọa độ Oxyz t ∈¡ x = + 3t y = −3 + 4t z = − t B t ∈¡ x = 1+ t y = −1 − 3t z = −8 − 4t t∈¡ x = − 3t y = −3 − 2t z = − 11t t∈¡ D M ( −1;0;0 ) N ( 0;1;2 ) Oxyz Câu 89: Trong không gian , đường thẳng qua hai điểm có phương trình x −1 y z = = 1 A x y +1 z − = = 1 B x y −1 z + = = 1 Câu 90: Trong không gian với hệ tọa độ x−4 y +3 z −2 ∆: = = −1 A x = − 4t ∆ : y = + 3t z = −1 − 2t B Oxyz, x = + 4t ∆ : y = − 3t z = −1 + 2t C x +1 y z = = 1 D viết phương trình tham số đường thẳng C x = + t ∆ : y = −3 + 2t z = − t Oxyz d Câu 91: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng qua điểm ( α ) : 4x + y − 7z +1 = d với mặt phẳng Phương trình tham số A x = −1 + 4t y = −2 + 3t z = −3 − 7t x −1 y −1 z − = = −2 x +1 y +1 z + = = −2 B C D A ( 1; 2;3) x = + 3t y = − 4t z = − 7t vng góc x = −1 + 8t y = −2 + 6t z = −3 − 14t D A ( 1;1; ) B ( 2; − 1;3 ) Oxyz Câu 92: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Viết phương trình AB đường thẳng A x = + 4t y = + 3t z = − 7t x = −4 + t ∆ : y = + 2t z = −2 − t B x − y + z −1 = = 1 x −1 y −1 z − = = C D DẠNG 3: PTĐT QUA ĐIỂM, VTCP TÌM BẰNG T.C.H (CHO MP) Trang 20/29 - Mã đề thi 100 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 20 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz A ( 3;1; −5 ) Oxyz ( P) ( Q) x− y+ z−4=0 Câu 93: Trong không gian , cho điểm , hai mặt phẳng : : 2x + y + z + = ∆ A ∆ Viết phương trình đường thẳng qua đồng thời song song với hai ( P) ( Q) mặt phẳng A C x − y −1 z + = = ∆: −1 −3 x − y −1 z + = = ∆: −3 Câu 94: Trong không gian Oxyz B , cho mặt phẳng x − y −1 z + = = ∆ : −2 −1 D ( P ) : x + y + 2z + = Phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ x y z = = −12 −2 x + y +1 z − = = ∆: −1 −3 O ( Q ) : x − y + 2z + = song song với hai mặt phẳng x y z = = 12 −2 −9 x y z = = 12 −2 A B C DẠNG 4: PTĐT QUA ĐIỂM, VTCP TÌM BẰNG T.C.H (CHO ĐT) ( P) ( Q) D , x y z = = 12 −9 A ( 1;3; ) , B ( 1; 2;1) , C ( 1;1;3 ) Oxyz Câu 95: Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm Viết phương trình G ABC ∆ tham số đường thẳng qua trọng tâm tam giác vng góc với mặt phẳng ( ABC ) A x = − 3t ∆ : y = − 2t z = − t B x = − 3t ∆ : y = z = x = − 3t ∆ : y = 2+ t z = Oxyz Câu 96: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm A, B, C điểm cách ba điểm C D A ( 2;1;0 ) , B ( 1;1;3 ) , C ( 5; 2;1) x = ∆ : y = + 2t z = − t Tìm tất x −3 = z −2 = −10 y− A Tập hợp tất điểm cách ba điểm B Tập hợp tất điểm cách ba điểm A, B, C A, B, C đường thẳng đường thẳng y− x −3 = 2−z = −10 Trang 21/29 - Mã đề thi 100 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 21 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C Tập hợp tất điểm cách ba điểm Hình học tọa độ Oxyz A, B, C đường thẳng A, B, C D Tập hợp tất điểm cách ba điểm đường thẳng DẠNG 5: PTĐT QUA ĐIỂM, VTCP TÌM BẰNG T.C.H (CHO ĐT+MP) y− x −3 = z −2 = 10 y− 3− x = z−2 = −10 M ( 1; −3; ) Oxyz Câu 97: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , đường thẳng x + y −5 z −2 d: = = ( P) : 2x + z − = −5 −1 ∆ mặt phẳng Viết phương trình đường thẳng qua ( P) d M vng góc với song song với ∆: A ∆: C x −1 y + z − = = −1 −2 x −1 y + z − = = −1 −1 −2 Câu 98: Trong không gian tọa độ ∆: B ∆: Oxyz D , cho tam giác ABC x −1 y + z − = = 1 −2 x −1 y + z − = = −1 biết A ( 1;0; −1) , Phương trình đường thẳng qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ( ABC ) mặt phẳng là: A C x − y −1 z − = = −1 x −1 y z + = = −2 B D B ( 2;3; −1) ABC , C ( −2;1;1) vng góc với x y−2 z = = x−3 y −2 z −5 = = −1 Oxyz ∆ Câu 99: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng ( P ) : z −1 = ( Q) : x + y + z − = ( P) d Gọi đường thẳng nằm mặt phẳng , cắt x −1 y − z − = = −1 −1 ∆ đường thẳng vng góc với đường thẳng Phương trình đường d thẳng Trang 22/29 - Mã đề thi 100 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 22 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A x = + t y = t z = 1+ t B x = − t y = t z = Hình học tọa độ Oxyz C x = + t y = t z = x = + t y = −t z = 1+ t D x +1 y −1 z − = = ( d) : Oxyz Câu 100: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng mặt phẳng A ( 1;1; − ) ( P ) : x − y − z −1 = ( ∆) ( ∆ ) // ( P ) ( ∆) Viết pt đường thẳng qua điểm , biết d cắt A C x −1 y −1 z + = = −1 −1 x −1 y −1 z + = = B x −1 y −1 z + = = x −1 y −1 z + = = 1 D x = 1− t d : y = +t z = 2t ( P) : x − 2y + z + = , cho đường thẳng mặt phẳng M ( 0; 2; −1) ( P) d Phương trình đường thẳng qua điểm cắt song song với Câu 101: Trong không gian A x = t y = z = −1 − t Oxyz B x = 1− t y = 2t z = −1 − t C x = + 2t y = − 3t z = 1− t x = 1− t y = z = 1− t D x −3 y −3 z = = ( d) : Oxyz Câu 102: Trong không gian với hệ trục , chođường thẳng , mặt phẳng A ( 1; 2; −1) ( P) : x + y − z + = ( ∆) ( d) A điểm Đường thẳng qua , cắt song song với ( P) mặt phẳng có phương trình: A C x −1 y − x + = = −1 −1 x −1 y − z +1 = = −2 B D x −1 y − x +1 = = −1 −2 x −1 y − x + = = −2 −1 Trang 23/29 - Mã đề thi 100 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 23 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz d: x +1 y −1 z − = = Oxyz Câu 103: Trong không gian , cho đường thẳng mặt phẳng A ( 1;1; − ) ( P ) : x − y − z −1 = ∆ Phương trình đường thẳng qua , song song với mặt phẳng ( P) d vng góc với đường thẳng ∆: A ∆: C x +1 y +1 z − = = −2 −5 x +1 y +1 z − = = −3 ∆: B ∆: Câu 104: – 2017] Cho đường thẳng x + y −1 z − d: = = D x −1 y −1 z + = = −2 −5 x −1 y −1 z + = = −3 ( P ) : x − y − z −1 = mặt phẳng Phương M ( 1;1; − ) ( P) trình tắc đường thẳng qua điểm song song với vng góc với d A C x +1 y − z + = = −2 −3 x +1 y z + = = B D Oxyz x −1 y −1 z + = = −3 x −1 y −1 z + = = x+2 y−5 z −2 d: = = −5 −1 M ( 1; − 3; ) Câu 105: Trong không gian tọa độ , cho điểm , đường thẳng ( P) : 2x + z − = d ∆ M mặt phẳng Viết phương trình đường thẳng qua vng góc với ( P) song song với ∆: A ∆: C x −1 y + z − = = −1 x −1 y + z − = = −1 −1 −2 ∆: B ∆: D x −1 y + z − = = −1 −2 x −1 y + z − = = 1 −2 M ( 1;1; ) Oxyz Câu 106: Trong không gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng ( P ) : x − y + 3z + = có phương trình Trang 24/29 - Mã đề thi 100 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 24 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A x = + t y = − 2t z = − 3t B Câu 107: Trong không gian x + y − 2z − = A C Oxyz x = 1+ t y = −2 + t z = + 2t Hình học tọa độ Oxyz C , đường thẳng qua điểm x = 1− t y = − 2t z = + 3t A ( 1; 4; −7 ) D x = 1+ t y = − 2t z = + 3t vuông góc với mặt phẳng có phương trình x −1 y − z + = = −2 x −1 y − z + = = −2 −2 B D x +1 y + z − = = −7 x −1 y − z − = = −2 ( S ) : x + y + z − 2x + y + 2z − = 2 Oxyz Câu 108: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu , mặt ( P ) : x + y + 2z + = ( d) ( S) phẳng Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu tại A ( 3; −1; −3) ( P) song song với d: A d: C x − y +1 z + = = −4 −1 x − y +1 z + = = −1 d: B d: x − y +1 z + = = −4 −1 x − y +1 z + = = −4 D A ( 1; −4; ) B ( 3; 0; ) Oxyz Câu 109: Trong không gian với hệ tọa độ , cho , Viết phương trình đường trung ( ∆) ( ∆) (α) : x + y + z = AB trực đoạn biết nằm mặt phẳng x = + 2t ∆ : y = −2 − t z = t x = + 2t ∆ : y = −t z = −t x = + 2t ∆ : y = −2 − t z = −t A B C D DẠNG 6: PTĐT QUA ĐIỂM, CẮT ĐƯỜNG NÀY, CÓ LIÊN HỆ VỚI ĐƯỜNG KIA Câu 110: Trong không gian với hệ tọa độ d1 : Oxyz , cho điểm x −2 y + z −3 x −1 y −1 z + = = ; d2 : = = −1 −1 , vng góc với d1 cắt d2 A ( 1; 2;3) x = + 2t ∆ : y = −2 − t z = hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng d qua Trang 25/29 - Mã đề thi 100 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 25 A ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A C x +1 y − z − = = −5 x −1 y + z − = = −3 Câu 111: Cho đường thẳng thẳng qua A C A B x- y +2 d1 : = = z- - vng góc d1 , x- y- z- = = - x- y- z- = = - - Hình học tọa độ Oxyz cắt d2 D ; x −1 y − z − = = −3 −5 x +1 y − z − = = −1 −3 x - y - z +1 d2 : = = - A ( 1; 2;3) Đường có phương trình : B D x- y- z- = = x − y + z −1 d: = = M ( −1;1; ) Oxy x- y- z- = = - - - Câu 112: Trong không gian , cho điểm hai đường thẳng , x +1 y z d′: = = −2 M Phương trình phương trình đường thẳng qua điểm , cắt d d′ vng góc với ? A x = + 3t y = 1− t z = B x = −1 + 3t y = 1+ t z = Oxyz C x = −1 − 7t y = + 7t z = + 7t x = −1 + 3t y = 1− t z = D x +1 y z − d: = = −2 A ( 1; 2;3) Câu 113: Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm đường thẳng d ∆ A Gọi đường thẳng qua điểm , vng góc với đường thẳng cắt trục hồnh Tìm r u ∆ vectơ phương đường thẳng r r r r u = ( 1; − 2; ) u = ( 1; 0; 1) u = ( 2; 2; 3) u = ( 0; 2; 1) A B C D x −1 y +1 z ∆: = = M ( 2;1; ) Oxyz −1 Câu 114: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm đường thẳng d M ∆ Viết phương trình đường thẳng qua điểm , cắt vng góc với d: A x − y −1 z = = −4 d: B x − y −1 z = = Trang 26/29 - Mã đề thi 100 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 26 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A d: C x − y −1 z = = −4 Hình học tọa độ Oxyz d: D x = 1− t x − y + z − d : y = + 2t d1 : = = z = −1 + t A ( 1; 2;3) −1 Câu 115: Cho hai đường thẳng ; điểm Đường thẳng ∆ A C qua A, x − y −1 z = = −4 −2 vng góc với x −1 y − z − = = x −1 y − z − = = −3 −5 d1 cắt d2 có phương trình x −1 y − z − = = −1 −3 −5 B D A ( 2;3;3) Oxyz x −1 y − z − = = −5 ABC Câu 116: Trong khơng gian , cho tam giác có , phương trình đường trung tuyến kẻ từ x −3 y −3 z −2 = = C −1 −1 B , phương trình đường phân giác góc x−2 y−4 z−2 = = −1 −1 AB Đường thẳng có véc-tơ phương r r r r u = ( 1; −1; ) u = ( 0;1; −1) u1 = ( 1; 2;1) u = ( 2;1; −1) A B C D x = − t d : y = + 2t x−2 y+2 z−3 d1 : = = z = −1 + t Oxyz −1 Câu 117: Trong không gian , cho hai đường thẳng A ( 1; 2; ) d1 d2 ∆ Đường thẳng qua điểm , vng góc với cắt có phương trình A C x −1 y − z −3 = = −1 −3 −5 x −1 y − z −3 = = −5 B D x −1 y − z −3 = = x −1 y − z −3 = = −3 −5 d: x +1 y z − = = −2 Câu 118: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2; 3) đường thẳng Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A, vng góc với đường thẳng d cắt trục Ox A x −1 y − z − = = 2 B x +1 y + z + = = 2 Trang 27/29 - Mã đề thi 100 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 27 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A x −2 y −2 z −3 = = C Câu 119: Cho hai đường thẳng ∆ qua A C A x+2 y +2 z +3 = = D x = 1− t x − y + z −3 d1 : = = ; d : y = + 2t −1 z = −1 + t , vng góc với x −1 y − z − = = −3 −5 x y + z −1 = = 1 Hình học tọa độ Oxyz d1 cắt d2 A ( 1; 2;3) điểm B x −1 y − z − = = −5 x −1 y − z − = = −1 −3 −5 D x − y +1 z − d1 : = = −2 Oxyz Đường thẳng có phương trình ( d2 ) : x +1 y z + = = −2 −1 Câu 120: Trong không gian , cho ba đường thẳng , x+3 y−2 z = = ( d3 ) : d3 d1 d2 −1 Đường thẳng song song , cắt có phương trình A C x − y +1 z − = = −4 −6 B x −1 y z + = = −1 x +1 y z − = = −1 x − y +1 z − = = D M ( 2;1;0 ) Oxyz d Câu 121: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm đường thẳng có phương trình x −1 y +1 z d: = = −1 ∆ M Phương trình đường thẳng qua điểm , cắt vng góc với d đường thẳng là: A C x − − y +1 z = = −3 −4 −2 x − y −1 z = = −1 −4 B D Oxyz , Câu 122: Trong không gian d2 : x - y +1 z - = = - 1 thẳng d1 cho điểm A( 1; - 1;3) x − y −1 z = = −4 −2 x − y −1 z = = −1 −3 d1 : hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng cắt đường thẳng d qua điểm A, x - y +2 z - = = - vuông góc với đường d2 Trang 28/29 - Mã đề thi 100 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay , Trang 28 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A d: A C x - y +1 z - = = x - y +1 z - d: = = - 2 d: B Oxyz , cho điểm D A ( 1; −1;3 ) x − y + z −1 x − y + z −1 = = , d2 : = = −2 −1 A, vng góc với đường thẳng x −1 y +1 z − d: = = −1 −1 A x −1 y +1 z − d: = = 4 C x - y +1 z - = = - - x - y +1 z - d: = = 4 Câu 123: Trong không gian với hệ tọa độ d1 : Hình học tọa độ Oxyz d1 hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng cắt đường thẳng B D d qua điểm d2 x −1 y +1 z − d: = = −2 x −1 y +1 z − d: = = Trang 29/29 - Mã đề thi 100 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 29 ... 39: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm đường thẳng d d′ A Gọi đường thẳng qua song song Phương trình sau khơng phải d phương trình đường thẳng ? A x = + 3t y = 1+ t z = + t ... cho đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng ( P ) : z −1 = ( Q) : x + y + z − = ( P) d Gọi đường thẳng nằm mặt phẳng , cắt x −1 y − z − = = −1 −1 ∆ đường thẳng vuông góc với đường thẳng Phương trình. .. Oxyz Đường thẳng có phương trình ( d2 ) : x +1 y z + = = −2 −1 Câu 120: Trong không gian , cho ba đường thẳng , x+3 y−2 z = = ( d3 ) : d3 d1 d2 −1 Đường thẳng song song , cắt có phương trình