bài tập phương trình đường thẳng dạng 717

Hiện nay tình trạng dịch bệnh lan tràn việc học trực tuyến càng trở nên cấp thiết hơn . Thực tế việc học trực tuyến đã thể hiện nhiều vai trò trước đây , nhưng qua dịp này mới thấy tầm quan trọng và sự cần thiết của nó hơn bao giờ hết . Trong quá trình học tập càng trở nên cấp thiết với các em đặc biệt là các em học sinh cuối cấp tôi xin cung cấp những tài liệu trực liên quan đến việc ôn tập của các em đối với những môn cơ bản hi vọng góp phần chung tay với tất cả các bạn giáo viên , các bạn học sinh và các độc giả quan tâm xây dựng hệ thống câu hỏi bổ ích và gắn liền quá trình ôn tập kiến thức ,ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia cũng như các hình thức bổ xung kiến thức khác.

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz DẠNG 7: PTĐT QUA ĐIỂM, CẮT D, CÓ LIÊN HỆ VỚI MP (P) M  1; 2;  Câu 184: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm , song song với mặt phẳng x 1 y  z   P  : x  y  z   đồng thời cắt đường thẳng d :   có phương trình A �x   t � �y   t �z  � B �x   t � �y   t �z   t � C �x   t � �y   t �z  � D �x   t � �y   t �z  � x y z 1 1 :   R : x  y  2z   1 Câu 185: Trong không gian Oxyz , Cho mặt phẳng   đường thẳng   R  đồng thời cắt vng góc với đường thẳng 1 có Đường thẳng nằm mặt phẳng phương trình �x   t � �y   t �z  t A � B �x   3t � �y   t �z  t � C �x  t � �y  3t �z   t � �x  t � �y  2t �z   t � D x 1 y 1 z    d : 1 Câu 186: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng  P  : x  y  z  Đường thẳng    qua M  1;1;  , song song với mặt phẳng  P  đồng thời  d  có phương trình cắt đường thẳng x  y 1 z  x 1 y 1 z      1 2 A B 1 x 1 y 1 z  x  y 1 z      1 1 C D M  1; 2;  Câu 187: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm , song song với mặt phẳng x 1 y  z   P  : x  y  z   đồng thời cắt đường thẳng d :   có phương trình A �x   t � �y   t �z  � B �x   t � �y   t �z  � �x   t � �y   t �z   t � �x   t � �y   t �z  � C D  P  : x  y  z   , đường thẳng Câu 188: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x 3 y 3 z d:   điểm A  1; 2; 1 Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A cắt d song song với mặt phẳng x 1 y  z    1 A 1 x 1 y  z    C  P x 1 y  z 1   1 B x 1 y  z 1   D 1 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz x  y 1 z    1 mặt phẳng Câu 189: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ( P ) : x  y  z   Đường thẳng  nằm ( P) cắt vng góc với d có phương trình x  y 1 z  x  y 1 z      11 1 A B x  y 1 z  x4 y 3 z 3     11 11 C D x 1 y z  d:   Oxyz 1 Câu 190: Trong không gian , cho đường thẳng mặt phẳng d:  P  : x  y  z   Đường thẳng nằm  P  , cắt vng góc với là: x 1 y  z 1   A x  y 1 z    1 C x2  B x2  D d có phương trình y 1 z   y 1 z   Câu 191: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng  nằm mặt phẳng    : x  y  z   đồng thời qua điểm M  1; 2;0  cắt đường thẳng x 2 y 2 z 3 d:   1 Một vectơ phương  r r r r u   1;1;   u   1;0;  1 u   1;  2;1 u   1;  1;   A B C D Oxyz Câu 192: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng  nằm mặt phẳng    : x  y  z   , đồng thời qua điểm M  1; 2;0  cắt đường thẳng x  y  z 1 d:   Một véc tơ phương  r r r r u   1;1; 2  u   1; 1; 2  u   1; 2;1 u   1; 0; 1 A B C D A 1; 2;    , đường thẳng d có phương trình Câu 193: Trong không gian Oxyz , cho điểm x 3 y 3 z   mặt phẳng  α  có phương trình x  y  z   Đường thẳng  qua  α  có phương trình điểm A , cắt d song song với mặt phẳng x 1 y  z 1 x 1 y  z 1     2 2 1 A 1 B x 1 y  z 1 x 1 y  z 1     2 C D  P  : x  y  z  10  0, điểm A  1;3;  Câu 194: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng �x  2  2t � d : �y   t �z   t  P  d hai � đường thẳng Tìm phương trình đường thẳng  cắt điểm M N cho A trung điểm cạnh MN ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A x  y 1 z    1 A x  y 1 z    4 1 C Hình học tọa độ Oxyz x6  B x6  D y 1 z   4 1 y 1 z   1 x3 y 3 z   , mặt phẳng Câu 195: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :    : x  y  z   điểm A  1; 2; 1 Viết phương trình đường thẳng  qua A cắt d  song song với mặt phẳng x 1 y  z 1 x 1 y  z 1     2 1 1 A B 1 x 1 y  z 1 x 1 y  z 1     2 C D 1 DẠNG 8: PTĐT QUA ĐIỂM, CẮT D1 LẪN D2 x 1 y 1 z 1 d:   M  1;  1;3 Oxyz 1 1 Câu 196: Trong không gian , cho điểm hai đường thẳng x y z 1 d� :   2 Có đường thẳng qua M cắt hai đường thẳng d d � A B C Vô số D x y 1 z  d1 :   Oxyz , 1 Câu 197: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng �x  1  2t � d : �y   t �z  P : 7x  y  4z  � Phương trình đường thẳng vng góc với   cắt hai đường d,d thẳng x  y z 1 x  y z 1     1 4 A B 7 x  y z 1 x7 y z 4     1 C D M  0;  1;  Câu 198: Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz , cho điểm hai đường thẳng x 1 y  z  x 1 y  z  d1 :   d2 :   1 , 1 Phương trình đường thẳng qua M , cắt d1 d x y 1 z    9 x y 1 z     3 A B x y 1 z  x y 1 z      9 16 16 C D 9 DẠNG 9: PTĐT QUA ĐIỂM, VỪA CẮT – VỪA VNG GĨC VỚI D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz A  1; 2;   Câu 199: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm  P  : x  y  z   vuông góc với mặt phẳng �x   t �x   2t �x   2t �x   t � � � � d : �y   2t d : �y   3t d : �y   3t d : �y   2t �z  4  5t �z  5  4t �z  5  4t �z   5t � � � � A B C D A  0;1; 1 Câu 200: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm đường thẳng x  y 1 z  d:   1 4 Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A , vng góc cắt đường thẳng d x y 1 z 1 x y 1 z 1     28 20 28 20 A 13 B 13 x y 1 z 1 x y 1 z 1     28 20 20 C 13 D 13 28 �x   3t � d : �y   t �z  1  t � M  0; 2;  Câu 201: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm đường thẳng d M Đường thẳng qua , cắt vng góc với có phương trình x y z 1 x y2 z x 1 y z       2 1 2 A 1 B 1 C D x 1 y 1 z   1 x y 1 z  :   1 1 mặt phẳng Câu 202: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  y  z   Phương trình đường thẳng d nằm  P  cho d cắt vng góc với đường thẳng  �x  3  t � x  3t � � d : �y   2t  t �� d : �y   t  t �� �z   t �z   2t � � A B �x  2  4t �x  1  t � � d : �y  1  3t  t �� d : �y   3t  t �� �z   t �z   2t � � C D A  1;0;  Câu 203: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm đường thẳng d có phương trình x 1 y z 1   x Viết phương trình đường thẳng  qua A , vng góc cắt d x 1 y z  x 1 y z  :   :   1 1 1 A B x 1 y z  x 1 y z  :   :   3 1 C D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz M  2;1;  Câu 204: Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng  có phương trình x 1 y 1 z :   1 Viết phương trình đường thẳng d qua M , cắt vng góc với đường thẳng  x  y 1 z x  y 1 z d:   d:   4 4 A B x  y 1 z x  y 1 z d:   d:   1 4 2 C D Câu 205: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A  1; 0;  đường thẳng d có phương trình: x 1 y z 1   1 Viết phương trình đường thẳng  qua A , vng góc cắt d x 1 y z  x 1 y z  :   :   1 1 1 A B x 1 y z  x 1 y z  :   :   1 3 C D �x   t �  : �y   t �z  13  t � Câu 206: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng Đường thẳng d qua A  0;1; 1 cắt vng góc với đường thẳng  Phương trình phương trình đường thẳng d ? �x  t � �x  t � �x  t � �x  � � � � �y   t � �y   t � �y  �y   t � �z  1  2t � �z  1 �z  1  t � �z  1  t � A � B � C � D � �x   t � d : �y  t �z  1  2t A  1;0;  � Câu 207: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm đường thẳng d Phương trình đường thẳng  qua A , vng góc cắt đường thẳng x 1 y z  x 1 y z  :   :   1 1 3 A B x 1 y z2 x 1 y z  :   :   3 2 C D DẠNG 10: PTĐT QUA ĐIỂM, VUÔNG GÓC VỚI D, THỎA ĐK KHOẢNG CÁCH A  1;  2;  Câu 208: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm Viết phương trình đường thẳng  qua A cắt tia Oz điểm B cho OB  2OA x y z6 x y z4 :   :   2 4 1 2 A B x 1 y z  x y z6 :   :   1 1 C D DẠNG 11: PTĐT QUA ĐIỂM, THỎA ĐK KHÁC ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz �x   t �x   t � � � 1 : �y   2t  : �y  t � �z  1  t �z  2t �  t , t � �� � � Câu 209: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng cắt ,   Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo x 1 y z   1 A Cả A, B, C sai B x 1 y z x 1 y z     3 3 C D A  1; 2; 3 Câu 210: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết điểm , đường trung �x  5t � �y  x4 y 2 z 3   �z   4t 13 tuyến BM đường cao CH có phương trình tương ứng � 16 Viết phương trình đường phân giác góc A x 1 y  z  x 1 y  z      13 3 1 A B x 1 y  z  x 1 y  z      11 5 1 10 C D A 3; 1;1 Câu 211: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , gọi d qua  , nằm mặt phẳng x y2 z  P  : x  y  z   , đồng thời tạo với  :   góc 450 Phương trình đường thẳng d �x   t �x   7t � � �y  1  t �y  1  8t �z  �z   15t A � B � �x   t �x   7t �x   7t � � � �y  1  t �y  1  8t �y  1  8t �z  �z   15t �z  1  15t C � � D � A  1; 3;   P  : x  y  3z   Viết phương trình tham số đường thẳng d Câu 212: Cho mặt phẳng  P qua A , vng góc với �x   2t �x   2t �x   2t �x   t � � � � �y  3  t �y  3  t �y  3  t �y  1  3t �z   3t �z   3t �z   3t �z   2t A � B � C � D � A  0;0;  B  0;1;0  C  2;0;0  Câu 213: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có , , Gọi H trực tâm tam giác ABC Phương trình đường thẳng OH là: x y z x y z x y z x y z         A 2 B 2 1 C 2 D 1 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz A  3;0;1 B  1;  1;3 Câu 214: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A , song song  P  cho khoảng cách từ B đến d nhỏ với mặt phẳng x  y z 1 x3 y z 1 d:   d:   26 11 2 26 11 A B x  y z 1 x  y z 1 d:   d:   26 11 26 11 2 C D A  0; 6;  , B  8;  2;  Câu 215: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho Gọi d trục đường tròn ngoại tiếp OAB Phương trình tổng quát d x  y  13  3x  y  13  � � � � x  y  z  26  A � B �4 x  y  z  26  x  y  13  � � x  y  z  26  C � x  y  13  � � D �x  y  z  26  S : x2  y  z  2x  y  z   Câu 216: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   , mặt P : x  y  2z   S phẳng   Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu   A  3; 1; 3 P song song với   x  y 1 z  x  y 1 z  d:   d:   4 1 4 A B x  y 1 z  x  y 1 z  d:   d:   1 4 1 C D DẠNG 12: PTĐT CẮT DƯỜNG THẲNG D1,D2, THỎA ĐK KHAC M  0; m;0  Câu 217: Trong không gian Oxyz , biết tồn đường  qua điểm cắt đồng thời �x  t3 �x  �x  1 � � � 1 : �y  t1  : �y  t2  : �y  �z  t �z  t �z  t � 1; � ; � ba đường thẳng Khẳng định sau A m ��1 B m  1 C m  �1 D m   P  : x  y  z  hai đường Câu 218: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng phẳng x 1 y 1 z  x y 1 z   d2 :   1 1 ; 1 1 thẳng  P  cho  cắt hai đường thẳng d1 , mặt phẳng x  y z 1 :   A x  y 1 z 1 :   4 C d1 : Viết phương trình đường thẳng  nằm d2 x y 1 z 1   B x  y 1 z 1 :   D : ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz x  y  z 1   Câu 219: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng �x  � d : �y  1  t x 1 y z  2 :   �z   t � Phương trình đường thẳng song song với cắt hai đường  ; thẳng �x  2 �x  �x  �x  2 � � � � �y  3  t �y  3  t �y   t �y  3  t �z  3  t �z   t �z   t �z  3  t A � B � C � D � x y z x 1 y z 1 a:   ; b:   1 2 2 1 Câu 220: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  P  : x  y  z  Viết phương trình đường thẳng d  song song với  P  , cắt a mặt phẳng b M N mà MN  7x  y  7z  7x 1 y  7z  d:   d:   5 5 A B 7x 1 y  7z  7x  y  7z  d:   d:   5 5 C D x  y  z 1 d1 :   1 , Câu 221: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x  y 1 z  d2 :   1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng vng góc với  P  , d d cắt có phương trình là: x7 y6 z7 x  y  z 1     A B x y z2 x  y  z 1     C D x 1 y 1 z  d1 :   M 2;  1;    1 , Câu 222: Trong không gian Oxyz , cho điểm hai đường thẳng x  y 1 z  d2 :   Đường thẳng qua điểm M cắt hai đường thẳng d1 , d A , B Độ dài đoạn thẳng AB 1 : D 10 x  y  z 1 :   1 mặt phẳng Câu 223: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng    : x  y  z   Gọi d đường thẳng nằm    đồng thời cắt đường thẳng  trục Oz Một véctơ phương d là: r r r r u  1;1;   u  1;  2;1 u  2;  1;  1 u  1; 2;  3 A B C D A 12 B C ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay 38 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz  P  : x  y  z  10  đường thẳng Câu 224: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x  y 1 z 1 d:   1 Đường thẳng Δ cắt  P  d M N cho A  1;3;  trung điểm MN Tính độ dài đoạn MN B MN  26,5 C MN  16,5 D MN  33 d ,d Câu 225: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng có phương trình �x  1  2t x y 1 z  �   , �y   t (t ��) 1 � �z  Phương trình đường thẳng vng góc với ( P)  x  y  z  cắt hai đường thẳng d1, d A MN  33 x  y z 1   4 A x 1 y 1 z    4 B 1 x z y  x y 1 z  2    4 4 C D P :x  y  z   Câu 226: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng   hai đường � �x   t �x   t � � d : �y  t d ' : �y   t � �z   2t �z   2t � � � thẳng ; Biết có đường thẳng có đặc điểm: song song với O  P  ; cắt d , d �và tạo với d góc 30 Tính cosin góc tạo hai đường thẳng A B C d: D x 1 y  z   1 1 cắt hai đường Câu 227: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng x 1 y 1 z  x 1 y  z  d1 :   d2 :   1 ; 1 là: thẳng x 1 y 1 z  x 1    1 A 1 B x 1 y  z  x 1    1 C D y z 1  1 y z 1  1 �x   t � d1 : �y  t �z  4t �    : y  z  hai đường thẳng: Câu 228: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ; �x   t � � d : �y   2t � �z     cắt hai đường thẳng d1 ; d có � Đường thẳng  nằm mặt phẳng phương trình là: x 1 y z x 1 y z x 1 y z x 1 y z         4 8 8 A B C D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz DẠNG 13: PTĐT NẰM TRONG (P), VỪA CẮT VỪA VNG GĨC VỚI D Câu 229: Cho hai điểm  A  3;3;1 , B  0;2;1 mặt phẳng    : x  y  z   Đường thẳng d nằm cho điểm d cách điểm A, B có phương trình �x  t � �y   3t �z  2t A � �x  t � �y   3t �z  2t B � �x  t � �y   3t �z  2t C � d: x  y  z 1   1 1 �x  2t � �y   3t �z  t D � Câu 230: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình đường thẳng a nằm  P  , cắt vuông góc với d �x   4t �x   4t �x   4t �x   4t � � � � �y  4  3t �y  4  3t �y  4  3t �y  3  3t �z   t �z   t �z   t �z   t A � B � C � D � P : x  2y  z   Câu 231: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   đường thẳng x 1 y z  d:   Lập phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d x 1 y 1 z 1 x 1 y  z 1     1 3 1 A B x 1 y 1 z 1 x 1 y  z 1     5  C D Câu 232: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng  giao tuyến hai mặt phẳng  P  : z 1   Q  : x  y  z   Gọi d đường thẳng nằm mặt phẳng  P  , cắt x 1 y  z    1 1 vng góc với đường thẳng  Phương trình đường đường thẳng thẳng d �x   t �x   t �x   t �x   t � � � � �y  t �y  t �y  t �y  t �z   t �z  �z  �z   t A � B � C � D � x y 3 z 2   3 mặt phẳng  P  Câu 233: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  P  , cắt vng góc với d có phương : x  y  z   Đường thẳng nằm mặt phẳng trình x  y  z 1 x y 2 z 5     A B x  y  z 1 x2 y2 z5     C D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz  P  : x  y  z –  Câu 234: Trong không gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz , cho mặt phẳng x 1 y z  d:   Phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  , đồng đường thẳng thời cắt vuông góc với đường thẳng d x 1 y  z 1 x 1 y 1 z 1     1 A B x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1     1 1 3 C D Câu 235: - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   x 1 y z    đường thẳng Phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng ( P ) , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d là: x 1 y 1 z 1 x 1 y  z 1     1 A B x 1 y 1 z 1 x 1 y  z 1     1 3 1 C D x y 3 z  d:   3 mặt phẳng Câu 236: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  y  z   Phương trình phương trình đường thẳng nằm  P  cắt vng góc với d ? mặt phẳng x  y  z 1 x  y 2 z 5     A B x  y  z 1 x2 y2 z5     C D d:  P  : x  y  z   đường thẳng Câu 237: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x 1 y z  d:   Viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d x  y  z 1 x 1 y 1 z 1     1 3 A B x 1 y 1 z 1 x  y 1 z      1 1 3 C D x  y  z 1 :   1 1 mặt phẳng Câu 238: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  y  3z   Đường thẳng với rđường thẳng  u   1; 2;1 A B d nằm mặt phẳng  P  cho d cắt vng góc r u   1; 2;1 C r u   1; 2;1 D  P : x  y  2z   r u   1; 2; 1 Câu 239: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng đường thẳng x 1 y 1 z d:   2 Đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  , đồng thời vng góc cắt đường thẳng d có phương trình ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A x 1 y  z 1   3 A x 1 y 1 z 1   3 C DẠNG 14: PTĐT THỎA ĐK ĐỐI XỨNG Hình học tọa độ Oxyz x 1  B x 1  D 2 y 1  y 1  z 1 z 1 2  P  : 3x  y  z   đường thẳng Câu 240: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng �x   5t � d : �y  7  t  t �� �z   5t � Tìm phương trình đường thẳng  đối xứng với đường thẳng d qua mặt  P phẳng �x  5  5t �x  17  5t � �  : �y  13  t  : �y  33  t �z  2  5t �z  66  5t � � A B �x  11  5t �x  13  5t � �  : �y  23  t  : �y  17  t �z  32  5t �z  104  5t � � C D DẠNG 15: PT GIAO TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG    mặt phẳng chứa đường thẳng  có phương Câu 241: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi x  y 1 z   vng góc với mặt phẳng    : x  y  z   Giao tuyến    trình  qua điểm điểm sau A  2;1;1 D  2;1;  A B C B  0;1;0  C  1; 2;1 D  P  : 3x  y  z   Câu 242: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  Q  : x  y  z   Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến hai mặt phẳng  P  uu r  Q  Khi uAB uu phương với véctơ sau đây? r r r w   3; 2;  v   8;11; 23 k   4;5; 1 A B C D r u   8; 11; 23  B  0; 2; 1  P  : x  y  z   Đường thẳng d nằm  P  Câu 243: Cho hai điểm , , mặt phẳng cho điểm d cách hai điểm A , B có phương trình �x  t �x  t �x  t �x  2t � � � � �y   3t �y   3t �y   3t �y   3t �z  2t �z  2t �z  2t �z  2t A � B � C � D � ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 12 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz Câu 244: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi :  mặt phẳng chứa đường thẳng x  y 1 z   1 2 vng góc với mặt phẳng    : x  y  z   Khi giao tuyến    ,    có phương trình hai mặt phẳng x  y 1 z x y 1 z     5 1 A B x y 1 z 1   1 C D x  y 1 z   5    : x  y  z   Câu 245: Viết phương trình đường thẳng  giao tuyến hai mặt phẳng  :x yz20 A �x   t � �y  2t �z  1  3t � B �x  1  t � �y   2t �z  3t � C �x  1  t � �y   2t �z  3t � D �x  1  3t � �y   2t �z  t � DẠNG 16: PT ĐƯỜNG VNG GĨC CHUNG CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU 1 : x  y 1 z    1 2 Câu 246: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x2 y3 z 2 :   Giả sử M �1 , N � cho MN đoạn vng góc chung hai uuuu r 1 2 MN đường Tính uuuu uuuu rthẳng r uuuu r uuuu r MN   5; 5;10  MN   2; 2;  MN   3; 3;6  MN   1; 1;  A B C D x  y  z 1 d:   4 1 Câu 247: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng chéo x y 1 z  d ':   6 Phương trình phương trình đường thẳng vng góc chung d d ' ? x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z     2 2 A B x  y 1 z x 1 y 1 z     2 2 C D Câu 248: Trong không gian Oxyz , đường vng góc chung hai đường thẳng �x  � d� : �y   2t � �z   3t � � có phương trình x4 y z2 x4 y z2     A 2 B 2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay �x   t � d : �y  �z  5  t � Trang 13 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A x4 y z2   C 1 Hình học tọa độ Oxyz x4 y z2   3 2 D x 1 y z  d1 :   Oxyz 1 Câu 249: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng x 1 y 1 z  d2 :   1 Đường vng góc chung d1 d cắt d1 , d A B Tính diện tích S tam giác OAB A B S  C D �x   t � d : �y  �z  5  t � Câu 250: Trong khơng gian Oxyz , đường vng góc chung hai đường thẳng �x  � d� : �y   2t � �z   3t � � có phương trình x4 y z2 x4 y z2     3 2 A 2 B x4 y z2 x4 y z2     C 2 D 1 Câu 251: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường vng góc chung hai đường S S S x2 y 3 z  x 1 y  z    d� :   5 2 1 thẳng x y z 1 x  y  z 3     A 1 B x2 y2 z3 x y 2 z 3     2 1 C D DẠNG 17: PT HÌNH CHIẾU VNG GÓC CỦA D LÊN (P) d: x  y  z 1   Viết phương Câu 252: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Oyz trình đường thẳng d �là hình chiếu vng góc d lên mặt phẳng  �x  �x   t �x  �x  t � � � � d� : �y   2t d� : �y  3  2t d� : �y  3  2t d� : �y  2t �z  �z  �z   3t �z  � � � � A B C D x  y 1 z 1 d:   3 Hình chiếu Câu 253: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:  Oyz  đường thẳng có vectơ phương d vng r góc mặt phẳng r r r u   0;1;3 u   0;1; 3 u   2;1; 3 u   2; 0;  A B C D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 14 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz  P  : 3x  y  z   đường thẳng Câu 254: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng �x   5t � d : �y  7  t  t �� �z   5t � Tìm phương trình đường thẳng  đối xứng với đường thẳng d qua mặt  P phẳng �x  11  5t �x  13  5t � �  : �y  23  t  : �y  17  t �z  32  5t �z  104  5t � � A B x    t x   17  t � � � �  : �y  13  t  : �y  33  t �z  2  5t �z  66  5t � � C D x 1 y  z d:   1 mặt Câu 255: Viết phương trình đường thẳng d �là hình chiếu đường thẳng phẳng Oyz A �x   t � d� : �y  �z  � B �x  � d� : �y   2t �z   t � C �x  � d� : �y   2t �z   t � d: D �x  � d� : �y  4  2t �z   t � x 1  y 1  z  2 Hình chiếu Câu 256: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d lên mặt phẳng  Oxy  �x   2t �x   2t �x  1  2t �x  � � � � �y  1  t �y  1  t �y   t �y  1  t �z  �z  �z  �z  A � B � C � D � �x   2t � d : �y  2  4t �z   t � Câu 257: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng Hình chiếu song song x 1 y  z  :   1 1 có phương trình d lên mặt phẳng  Oxz  theo phương A �x   t � �y  �z   2t � A �x   t � �y  2  3t �z  � B �x  1  2t � �y  �z   4t � �x   2t � �y  �z   t � �x   2t � �y  �z   4t � B �x   t � �y  2  3t �z  � �x   2t � �y  2  3t �z  � �x   t � �y   3t �z  � C D Oxyz Câu 258: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình phương trình hình chiếu x 1 y  z    mặt phẳng  Oxy  ? đường thẳng C ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Trang 15 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz Câu 259: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng x 1 x  z  d:   mặt phẳng toạ độ Oxy A �x   6t � �y  11  9t �z  � B �x   6t � �y  11  9t �z  � C �x   6t � �y  11  9t �z  � �x   6t � �y  11  9t �z  � lên  P  Phương trình tham số d ' D x  12 y  z  d:   , mặt thẳng Câu 260: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  P  : x  y  z   Gọi d ' hình chiếu d x  62 t x  62 t � � � � �y  25t �y  25t �z   61t �z  2  61t C � D � x  y 1 z  d:   Oxyz 1 Viết phương Câu 261: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng trình đường thẳng d �là hình chiếu d lên mặt phẳng Oxy �x  62t � �y  25t �z   61t A � A �x  3  t � d� : �y  t ,  t �� �z  � C �x  3  t � d� : �y   t ,  t �� �z  � �x  62t � �y  25t �z   61t B � B �x  3  t � d� : �y  t ,  t �� �z  � D �x   t � d� : �y  t ,  t �� �z  � d: x  y 1 z 1   1 mặt phẳng Câu 262: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  z   Viết phương trình đường thẳng hình chiếu vng góc  P lên mặt phẳng �x   3t �x   t �x   t � � � �y   t �y   t �y  �z  1  t �z  1  t �z  1  t A � B � C � D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay đường thẳng d �x   t � �y   2t �z  1  t � Trang 16 ... 206: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng Đường thẳng d qua A  0;1; 1 cắt vng góc với đường thẳng  Phương trình phương trình đường thẳng d ? �x  t � �x  t � �x  t � �x ... 204: Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng  có phương trình x 1 y 1 z :   1 Viết phương trình đường thẳng d qua M , cắt vuông góc với đường thẳng  x  y 1 z x  y 1 z d:  ... 2;    , đường thẳng d có phương trình Câu 193: Trong không gian Oxyz , cho điểm x 3 y 3 z   mặt phẳng  α  có phương trình x  y  z   Đường thẳng  qua  α  có phương trình điểm