Đang tải... (xem toàn văn)
Hiện nay tình trạng dịch bệnh lan tràn việc học trực tuyến càng trở nên cấp thiết hơn . Thực tế việc học trực tuyến đã thể hiện nhiều vai trò trước đây , nhưng qua dịp này mới thấy tầm quan trọng và sự cần thiết của nó hơn bao giờ hết . Trong quá trình học tập càng trở nên cấp thiết với các em đặc biệt là các em học sinh cuối cấp tôi xin cung cấp những tài liệu trực liên quan đến việc ôn tập của các em đối với những môn cơ bản hi vọng góp phần chung tay với tất cả các bạn giáo viên , các bạn học sinh và các độc giả quan tâm xây dựng hệ thống câu hỏi bổ ích và gắn liền quá trình ôn tập kiến thức ,ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia cũng như các hình thức bổ xung kiến thức khác.
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz DẠNG 4: BÀI TỐN VỀ TÍCH VƠ HƯỚNG, GĨC VÀ ỨNG DỤNG r r r ( O; i ; j ; k ) r a = ( 2; −1; ) r r r rr b = i − 3k a.b Câu 198: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ Tính rr rr rr rr a.b = −11 a.b = −13 a.b = a.b = −10 A B C D r r a ( 1; − 2;0 ) b ( −2;3;1) Oxyz Câu 199: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vec tơ Khẳng định sau sai? r r r 2a = ( 2; − 4; ) a + b = ( −1;1; − 1) A B r r r b = 14 a.b = −8 C D r r a = ( 2; 2; ) ; b = 2; −2 2;0 Câu 200: Góc tạo bởi hai véc tơ bằng ( A 45° B Oxyz, Câu 201: Trong không gian thức sau đây? a1b1 + a2b2 + a3b1 r r a.b A a1b3 + a2b1 + a3b2 r r a.b Oxyz, Câu 202: Trong không gian sau mệnh đúng? r r r a, b, c A r r rđồng r phẳng a+b+c = C 90° cho hai vector ) C r r a = ( a1 , a2 , a3 ) , b = ( b1 , b2 , b3 ) a1b2 + a2b3 + a3b1 r r a.b B 135° D khác 30° r cos ar , br ( ) biểu a1b1 + a2b2 + a3b3 r r a.b C D r r r a = ( −1;1;0 ) b = ( 1;1;0 ) c = ( 1;1;1) cho vecto , , Trong mệnh đề r r cos b, c = ( ) B r r ab = D.r r r a = − 1;1;0 b = 1;1;0 c = ( 1;1;1) ( ) ( ) Oxyz Câu 203: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho ba vectơ , , Mệnh đề sai? r r r r r r a = c = b ⊥ c b ⊥ a A B C D r r a = ( −1;1;0 ) b = ( 1;1;0 ) Oxyz Câu 198: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ ; Trong kết r r r r r ( I ) ar = −b ( II ) b = a ( III ) ar = b ( IV ) ar ⊥ b luận : ; ; ; , có kết luận sai ? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B Hình học tọa độ Oxyz C Oxyz D r a = ( 1; −2;3) r b Câu 199: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho véctơ Tìm tọa độ véctơ biết r r r r b =2a b a rằng véctơ ngược hướng với véctơ r r r r b = ( −2; −2;3) b = ( 2; −2;3 ) b = ( 2; −4; ) b = ( −2; 4; −6 ) A B C D r r u = ( 1;1;− ) v = ( 1;0;m ) Oxyz m Câu 200: Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ , Tìm để góc r r u, v 45° hai vectơ bằng m = 2− m = 2+ m = 2± m=2 A B .r C r D u = ( 1; − 2;1) v = ( −2;1;1) Oxyz Câu 201: Trong không gian cho hai véctơ , góc hai vectơ cho bằng π 2π π 5π 3 A B C D A ( 3;2;1) B ( −1;3;2 ) C ( 2;4;− 3) Oxyz Câu 202: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , ; Tích vơ uuu r uuur AB AC hướng 10 −6 −2 A B C D r u = ( −1; 0; ) Oxyz Câu 203: Trong không gian , véctơ vuông góc với hai véctơ , r v = ( 4;0; −1) ? r r r r w = ( 1;7;1) w = ( 0; −1; ) w = ( −1;7; −1) w = ( 0;7;1) A B r r C D u = ( 1; − 2;3) v = ( 2;3; − 1) α Oxyz Câu 204: Trong không gian , cho , , góc hai vectơ Chọn mệnh đề A C 2sin α + tan α = 2sin α − cos α = − B cot α + cos α = Oxyz Câu 205: Trong không gian tọa độ cho ba véctơ mệnh đề sau mệnh đề đúng? rr cos b,c = A rr a.b = C ( ) sin α + cos α = + r r D r a = ( −1; 1; 0), b = (1; 1; 0), c = (1; 1; 1) Trong r r r r a+b+c = B r r r a , b, c D đồng phẳng ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Oxyz Câu 206: Trong không gian với hệ tọa độ mệnh đề sau, mệnh đề sai? rr rr a.b = b.c = A B Câu 207: Cho ABC A điểm r r r a = ( −1;1;0 ) b = ( 1;1; ) c = ( 1;1;1) , cho ba vec tơ , , Trong r c= C r a= A ( 1; 2; − ) ; B ( 2; 2; ) ; C ( 0; ; − 1) ; D ( 3; 2; x ) Tính giá trị biểu thức f = −4 Hình học tọa độ Oxyz B uuuu r uuur f = GC.GD f = x−3 r r a, b C f =1 D Gọi G trọng tâm tam giác r r a +b = f = x−4 D Câu 208: Trong rkhông gian Oxyz, cho có độ dài Biết đó góc r a, b vectơ 4π π π − 3 A B C D r r r r r r rr Oxyz u =i 3+k v = j 3+k u.v Câu 209: Trong không gian , cho hai véc tơ , Khi đó tích vơ hướng bằng −3 A B C D r r a = 1; 2; − b = ( −1; −1;0 ) ( ) Oxyz Câu 210: Trong không gian với hệ tọa độ , tính góc hai vecto ? r r r r r r r r a, b = 135° a, b = 45° a, b = 120° a, b = 60° A B C r r D u ( 2;3; −1) v ( 5; −4; m ) Oxyz, m Câu 211: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai véc tơ Tìm để r r u ⊥ v ( ) ( ) B m=2 ( ) m=4 m = −2 D r r r a = ( −1;1;0 ) b = ( 1;1;0 ) c = ( 1;1;1) Oxyz Câu 212: Trong không gian với hệ tọa độ , cho vec tơ ; Mệnh đề sai? r r r r r r a = c = a⊥b c⊥b A B C D r r r r a; b = 90° Oxyz a = (2;1; −1) b = (1; 3; m) m Câu 213: Trong không gian cho véc tơ ; Tìm để A m=0 ( ) C ( ) A m=5 B m =1 C m = −2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D m = −5 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Oxyz Câu 214: Trong rkhôngr gian a b vectơ bằng −12 A Câu 215: Tìm , cho hai vectơ B m Hình học tọa độ Oxyz r a = ( 2; 4; − ) r b = ( 1; − 2; 3) Tích vơ hướng hai 30 C r r u = ( 1;log3 5;log m ) , v = ( 3;log 3; ) D −22 để góc hai vectơ góc nhọn m > ,m ≠1 m >1 A B 1 0 Oxyz, AB = 10 Câu 285: Trong không gian cho thỏa mãn ·AOB = 45° C Oz OABC Tìm tọa độ điểm tia cho thể tích tứ diện bằng C ( 0;0; ) C ( 0; 0; −2 ) A B C ( 2;0;0 ) C ( 0; 0; −2 ) , C ( 0;0; ) C D M ( 3;0;0 ) , N ( m, n,0 ) , P ( 0;0; p ) Oxyz Câu 286: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm Biết · MN = 13, MON = 60 A = m + 2n + p OMNP , thể tích tứ diện bằng Giá trị biểu thức bằng 29 27 28 30 A B C D A ( 2;1; − 1) B ( 3; 0;1) C ( 2; − 1; 3) Oxyz Oy D Câu 287: Trong không gian , cho , , nằm trục thể ABCD D tích tứ diện bằng Tọa độ Câu 281: Trong không gian A Oxyz , cho ( ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ) ( ) ( ) Trang 14 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A D ( 0; 8; ) B D ( 0; − 7; ) D ( 0; 8; ) Hình học tọa độ Oxyz C D ( 0; 7; ) D ( 0; − 8; ) D ( 0; − 7; ) D B ( 3; − 1; − ) C ( −2; 2; ) Oxyz Câu 288: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm A ( 2; 0; − ) , , Tìm ( Oyz ) ABCD D điểm mặt phẳng có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện bằng 2; ( Oxy ) D D khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Khi đó có tọa độ điểm thỏa mãn toán D ( 0;3; − 1) D ( 0; − 3; − 1) D ( 0;1; − 1) D ( 0; 2; − 1) A B C D A ( −2; 2;6 ) , B ( −3;1;8) , C ( −1;0;7 ) , D ( 1; 2;3) S ABCD H Câu 289: Cho hình chóp biết Gọi trung điểm 27 SH ⊥ ABCD ( ) CD, S ABCD Để khối chóp có thể tích bằng (đvtt) có hai điểm S1 , S2 SS I thỏa mãn yêu cầu tốn Tìm tọa độ trung điểm I ( 0; −1; −3) I ( 1;0;3) I ( 0;1;3) I ( −1;0; −3) A B C D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 15 ... Đông Trường THPT Nho Quan A A B Hình học tọa độ Oxyz C Oxyz D r a = ( 1; −2;3) r b Câu 199: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho véctơ Tìm tọa độ véctơ biết r r r r b =2a b a rằng véctơ... Quan A Hình học tọa độ Oxyz Oxyz A(2;1; −1) B(3;0;1) C (2; −1;3) D Câu 247: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , Điểm Oy ABCD D thuộc thể tích khối tứ diện bằng Tọa độ điểm là: D(0;8;0)... với hệ tọa độ , cho hai vectơ , Gọi vectơ ur r ur ur u r r m, n p = 15 p m n hướng với (tích có hướng hai vectơ ) Biết , tìm tọa độ vectơ ur ur ur ur p = ( 0; 45; −60 ) p = ( 45; −60;0