6 phương trình tiếp tuyến (phần 2)

x0  1  x0  1 +) TH1: x0   y  1  1  x  1    x0   x0     x0   x0  1      x0   VN   x0  1  x 11 4 1 1 1   +) TH2: x0  y x     4x   2  1   1        *) Tiếp tuyến qua điểm Cho y  f  x   : y  kx  b kx  b  f  x  Điều kiện để  tiếp xúc với đồ thị  hệ sau có nghiệm:  k  f '  x  VD1: Cho y  x3  x2  Viết phương trình tiếp tuyến qua M(-1; -9) Hướng dẫn giải: Gọi phương trình đường thẳng qua M(-1; -9)  y  k  x  1  Để đường thẳng trở thành tiếp tuyến đồ thị hệ phương trình sau có nghiệm:  4 x  x   k  x  1  1   k  12 x  12 x   Thay (2) vào (1): Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcTốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốtnhất!  x3  x   12 x  12 x   x  1   x3  x   12 x  12 x  12 x  12 x   x3  x  12 x  10   x  1  k  24  y  24  x  1   24 x  15   x   k  15  y  15  x  1   15 x  21  4 4 VD2: Cho y   x3  3x  Tìm trục hồnh điểm mà từ kẻ tiếp tuyến? Hướng dẫn giải: Gọi đường thẳng qua điểm M(a; 0) trục hoành y = k(x - a)   x  3x   k ( x  a) 1 Để đường thẳng trở thành tiếp tuyến hệ phương trình sau có nghiệm    k  3x    Thay (2) vào (1):   x3  3x    3x  3  x  a    x3  3x   3x3  3x  3ax  3a  x3  3ax  3a     x  1 2 x   3a   x  3a  2   x    x  1   x   3a   x  3a   * Để phương trình có nghiệm phân biệt phương trình (*) có nghiệm phân biệt khác -1  3a  2  4.2. 3a        x  2   3a    3a    64 a   64 3  a  9a  36a  12     a      a   3   a    a   Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcTốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốtnhất! ... điểm mà từ kẻ tiếp tuyến? Hướng dẫn giải: Gọi đường thẳng qua điểm M(a; 0) trục hoành y = k(x - a)   x  3x   k ( x  a) 1 Để đường thẳng trở thành tiếp tuyến hệ phương trình sau có nghiệm... 3a   x  3a  2   x    x  1   x   3a   x  3a   * Để phương trình có nghiệm phân biệt phương trình (*) có nghiệm phân biệt khác -1  3a  2  4.2. 3a       