Youtube.com/nguyenhuuphuc2017 VIẾT PTĐT ĐI QUA ĐIỂM CĐ - CT CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC ĐẶT VẤN ĐỀ: Xét hàm số y f ( x) liên tục khả vi tập xác định Nếu f(x) phân tích thành f x h x f ' x g x g(x) phươngtrìnhqua điểm cựctrị hàm số f(x) →Những phương pháp tìm nhanh hàm g(x) y xoay quanh phép chia đa thức y' Gần đây, tác giả Hoàng Trọng Tấn có chia sẻ thêm cách tìm g(x) thuật toán truy hồi sau: F T (0) g ( x) Ex F 9a E T (1) T (0) với T ( x) 9a y y ' y " Facebook: https://www.facebook.com/giaitoancasio Nguyễn Hữu Phúc Youtube.com/nguyenhuuphuc2017 Ưu điểm: Phương pháp kết hợp với máy tính FX570 cho kết nhanh phương pháp chia đa thức áp dụng với toán chứa tham số Đây phương pháp có tính đột phá cao Tác giả Ths Phùng Quyết Thắng đưa phương pháp tìm hàm g(x) đẹp, không hệ số a, đạo hàm tính thông qua hàm f(x) Công thức tuyệt vời là: y ' y " f '( x; m) f "( x; m) g ( x) y f ( x; m) y '" f '"( x; m) g ( x) Ex F Facebook: https://www.facebook.com/giaitoancasio Nguyễn Hữu Phúc Youtube.com/nguyenhuuphuc2017 Kỹ thuật CASIO Chuyển máy tính sang môi trường w2 (Môi trường số phức) Nhập vào máy biểu thức (ở m tham số) y ' y " f '( x; m) f "( x; m) y f ( x; m) y '" f '"( x; m) Ấn dấu = để lưu biểu thức Ấn r: [=b (đơn vị số phức); m = 100 m = 1000 (nếu có tham số m) Kết trả có dạng đại số số phức z a bi tương ứng với y Ex F Dịch kết quả: + Nếu hàm số bậc không chứa tham số m, kết hình kết xác Ta việc thay i thành x kết thực tế + Ngược lại, hàm số bậc chứa tham số m, ta phải tiến hành dịch kết số thành biểu thức chứa m Facebook: https://www.facebook.com/giaitoancasio Nguyễn Hữu Phúc Youtube.com/nguyenhuuphuc2017 BÀI TẬP Bài 1: Viếtphươngtrình đường thẳng qua điểm cựctrị đồ thị hàm số y x3 x x Hướng dẫn giải CASIO: Ta có: y ' 3x x 5; y " x 6; y '" Bước 1: Chuyển sang môi trường w2 (Môi trường số phức) Nhập vào máy tính biểu thức: (3 x x 5)(6 x 6) x3 3x x 3 Bước 2: Ấn dấu = để lưu lại biểu thức Bước 3: Bấm nút r, gán [=b, với i đơn vị số phức Bước 4: Kết hình trả về: 16 i 3 Bước 5: Tương ứng với phươngtrìnhquacực 16 y x đại, cực tiểu là: 3 Facebook: https://www.facebook.com/giaitoancasio Nguyễn Hữu Phúc Youtube.com/nguyenhuuphuc2017 Cách giải khác: y ' y '' Đặt T ( x) 9ay ; F T (0); E T (1) T (0) Ta có: y ' x x 5; y '' x Khi đó: Đặt T ( x) 9( x3 x x 1) (3x x 5)(3 x 3) r x = 0, ta T(0)=24 Tiếp tục lấy T ( x) 24 r x = 1, ta T (1) 24 48 Do phươngtrìnhqua điểm cựctrị là: y 16 48 x 24 x 3 Facebook: https://www.facebook.com/giaitoancasio Nguyễn Hữu Phúc Youtube.com/nguyenhuuphuc2017 Bài 2: Giả sử đồ thị hàm số: y x 3mx 3(m 6) x có cựctrị Khi đường thẳng qua hai điểm cựctrị có phươngtrình là: (trích từ đề thi thức trường THPT Phạm Văn Đồng – Phú Yên) A y x m 6m B y 2 x m 6m C y 2( m m 6) x m 6m D Tất sai Hướng dẫn giải CASIO: Ta có: y ' 3x 6mx 3(m 6); y " x 6m; y '" Bước 1: Chuyển sang môi trường w2 (Môi trường số phức) Nhập vào máy tính biểu thức: (3x 6mx 3(m 6))(6 x 6m) x 3mx 3( m 6) x 3 Bước 2: Ấn dấu = để lưu lại biểu thức Facebook: https://www.facebook.com/giaitoancasio Nguyễn Hữu Phúc Youtube.com/nguyenhuuphuc2017 Bước 3: Bấm nút r, gán [=b, với i đơn vị số phức m = 100 Bước 4: Kết hình trả về: 10601 19788i Bước 5: Dịch kết quả: 1| 06 | 01 1.1002 6.100 m 6m 1| 97 | 88 (2m 2m 12) 2( m m 6) Bước 6: Tương ứng với phươngtrìnhquacực đại, cực tiểu là: y 2(m m 6) x m 6m →ĐÁP ÁN C Facebook: https://www.facebook.com/giaitoancasio Nguyễn Hữu Phúc Youtube.com/nguyenhuuphuc2017 ĐỀ BÀI TẬP THAM KHẢO VÀ ĐÁP ÁN Viếtphươngtrình đường thẳng quacực đại, cực tiểu hàm số bậc sau: STT y x3 3x Đề y x 3x 3mx 11 y x3 x (1 m) x m y x3 x 12 x y x3 3mx y x3 3( m 1) x x y x 3mx 3m3 y x3 x y x3 x x 10 11 x3 y x2 y x3 3x 13 x3 y x 3x y x3 3x x 14 y x3 x x 12 Facebook: https://www.facebook.com/giaitoancasio Nguồn tài liệu Trích đề thi toán Khối A-2015 Trích đề thi toán Khối A-2013 Trích đề thi toán Khối A-2010 Trích đề thi toán Khối A-2006 Trích đề thi toán Khối D-2014 Trích đề thi toán Khối B-2013 Trích đề thi toán Khối B-2012 Trích đề thi toán Khối B-2008 Tác giả Hoàng Trọng Tấn Tác giả Hoàng Trọng Tấn Tác giả Hoàng Trọng Tấn Tác giả Hoàng Trọng Tấn Tác giả Hoàng Trọng Tấn Tác giả Hoàng Trọng Tấn Nguyễn Hữu Phúc Youtube.com/nguyenhuuphuc2017 15 y x3 x x 16 y x3 3mx 5mx m m 17 y x3 (m 1) x x m 18 y x3 3mx 3(1 m2 ) x m3 m 19 y x3 3x mx 20 y x3 3mx 4m3 Tác giả Hoàng Trọng Tấn Tác giả Hoàng Trọng Tấn Tác giả Đặng Việt Hùng Tác giả Đặng Việt Hùng Tác giả Đặng Việt Hùng Tác giả Trần Đình Cư ĐÁP ÁN STT Đề y x3 3x y x 3x 3mx 11 Đáp án y 2 x y (2m 2) x m 11 2 2 y m x m 22 9 3 y x y x3 x (1 m) x m y x3 x 12 x y x3 3mx y x3 3( m 1) x x y x 3mx 3m3 y x3 x y 2 x y x3 x x y x3 y x2 y x3 3x y 2 x 10 11 Facebook: https://www.facebook.com/giaitoancasio y 2mx y (m 2m 3) x m y 2m x 3m3 26 29 x 9 16 y x 1 Nguyễn Hữu Phúc Youtube.com/nguyenhuuphuc2017 13 x3 y x 3x y x3 3x x 14 y x3 x x 15 y x3 x x 16 y x3 3mx 5mx m2 m 12 17 18 y x (m 1) x x m y 22 x 10 16 x 38 y x 9 38 y x 9 6m 10m y x 8m 3m 3 y 2m2 4m 10 11m y x 9 y x 3mx 3(1 m ) x m m y x (m m) 19 y x3 3x mx 20 y x3 3mx 4m3 Facebook: https://www.facebook.com/giaitoancasio 2 m y m 2 x 2 3 3 y 2m x 4m Nguyễn Hữu Phúc ... Khối A -20 13 Trích đề thi toán Khối A -20 10 Trích đề thi toán Khối A -20 06 Trích đề thi toán Khối D -20 14 Trích đề thi toán Khối B -20 13 Trích đề thi toán Khối B -20 12 Trích đề thi toán Khối B -20 08 Tác... 3x y x 3x 3mx 11 Đáp án y 2 x y (2m 2) x m 11 2 2 y m x m 22 9 3 y x y x3 x (1 m) x m y x3 x 12 x y x3 3mx y x3 3( m 1)... y 2 x y x3 x x y x3 y x2 y x3 3x y 2 x 10 11 Facebook: https://www.facebook.com/giaitoancasio y 2mx y (m 2m 3) x m y 2m x 3m3 26 29 x 9