CÔNG THỨC VIẾT PTĐT QUA 2 cực TRỊ SIÊU tốc

CÔNG TH C VI T PH NG TRỊNH NG TH NG

QUA 2 C C TR SIÊU T C Công th c:

G i  ax b lƠ ph ng trình đ ng th ng qua 2 c c tr hàm b c 3:

yax bx  cx d

Khi đó ta có siêu công th c ' ''

18

y y y a

   ho c ' ''

3 '''

y y y y

  

Các công th c khác:

Công th c 1:

2

2 2.

      

y

a

Chú ý: ch nh s a l i c a pp th y Hoàng Tr ng T n, thi u h s a d i m u

Ch ng minh:

Xét hàm b c 3: 3 2

yax bx  cx d

Ta có:

2

'' 6 2

''' 6



Chúng ta cùng nêu qua c s lý thuy t:

Ph ng trình đ ng th ng qua 2 c c tr chúng ta v n h c là:

L y ph n d c a phép chia

'

y

y Nói cách khác ta có: yh x y( ) ' g x( ) (*) Khi đó g(x) lƠ ph ng trình đ ng th ng qua 2 c c tr

B ng cách đ t phép chia 3 2 2

ax bx cx d

ax bx c

  ta có :

  2

Trong đó:

2

2

1

( )

2 2.

( )

y ax bx cx d

b

a







      



V y ph ng trình đ ng th ng qua 2 c c tr là ph n d g(x) lƠ:

2

2 2.

( )

     

  => Công th c đ u tiên 2 2. 2

      

Cách ch ng minh Công th c 2 c a th y Hoàng Tr ng T n các b n tham kh o file

c a th y T n nhé Th y ch b n kho n lƠ công th c trên t i sao ta ph i nhân lên 9a

r i sau đó tính ra k t qu l i ph i chia cho 9a l n n a, nh v y r t m t th i gian và

r i

Sau đó th y b t đ u l c l i lý thuy t và cái th y quan tâm đơy lƠ 2 siêu công th c

đ u tiên: ' ''

18

y y y a

   ho c ' ''

3 '''

y y y y

  

Công th c ' ''

3 '''

y y y y

   là công th c đư có nhi u th y cô tìm ra, nh ng sau đó th y

thu g n l i ' ''

18

y y y a

   B n ch t lƠ nh nhau nh ng chúng ta quan tơm xem máy tính gi i quy t nhanh nh th nào

M i th sáng t khi ta phân tích ( ) 1 '' ''

3 9 18 3 '''

   

(các em đ i chi u k t qu c a y’’ vƠ y’’’ th y đư nêu ra ngay ph n đ u ch ng

minh)

V y thay ( ) '' ''

18 3 '''

h x

  vào (*) ta có:

' ( ) g(x)

' ( ) g(x)

Tóm l i ta ch c n nh cho th y : ' ''

18

y y y a

   Ch c ch n s r t d nh h n 2 công

th c tr c đó Chúng ta cùng ti n hành b m máy

Ví d 1: (Xin trích d n bài c a th y Hoàng Tr ng T n)

Chúng ta cùng áp d ng siêu công th c th y đư nêu nhé: ' ''

18

y y y a

  

Các em nh p:

B c 1:w2 vƠo môi tr ng s ph c, sau đó nh p:

' ''

18

y y

y

a

18

B c 2: r Cho X =i => K t qu : 5 38 38 5

9  9 i  9 x 9 do X i

V y đáp án A !!!

Nh v y chúng ta đư tìm ngay ra đáp án nh s h tr c a môi tr ng s ph c th n thánh, tách các thành ph n th c, o ra nhanh chóng khi cho X =i

Ví d 2: Ta làm câu n a v i tham s nhé:

Trích tài li u th y Hoàng Tr ng T n

Chúng ta cùng áp d ng siêu công th c th y đư nêu nhé: ' ''

18

y y y a

  

Các em nh p:

B c 1:w2 vƠo môi tr ng s ph c, sau đó nh p:

' ''

18

y y

y

a

18

B c 2: r Cho X =i và M =100 => K t qu :

79697 61000 61000 79697

3  3 i  3 x 3 do X i

Vi c còn l i là chuy n sang m thôi:

Ta có: 61000= 6m2+10m và 79697 = 8m2-4m-3

V y k t qu là:

x

V y đáp án A (Ch vi c nhân v i 3 theo đáp án D nhiên bƠi c a th y T n đang dùng pp c a th y nên đáp án s lƠ chia cho 9, nh ng ta ph i rút g n t n cùng)!!!

Nh v y chúng ta đư tìm ngay ra đáp án nh s h tr c a môi tr ng s ph c th n thánh, tách các thành ph n th c, o ra nhanh chóng khi cho X =i

Trên đơy lƠ toƠn b ph ng pháp vƠ công th c vi t ph ng trình đi qua 2 c c tr

r t nhanh

ón ch ph n 2 siêu nhanh gi i quy t m i lo i tham s m c a công th c t i sách:

Các b n có nhu c u đ t mua sách vui lòng đ t sách t i:

https://www.tinyurl.com/thuthuatcasio

N i dung c th :

+) Sách nêu chi ti t c th t c s lý thuy t đ n h ng d n b m máy t ng b c c

tay ch vi c r t c th cách làm

+) Sách là tài li u c c kì h u ích cho giáo viên luy n thi v casio và h c sinh mu n

đ t đi m 8-9-10

may, ch n b a mà chính xác 100/100 nhé

Quy n l i:

+) T ng tác vƠ trao đ i online v các ki n th c casio

+) Add group TH THU T CASIO THPT

HÌNH TH C THANH TOÁN:

CHUY N KHO N:

Quy n l i chuy n kho n

S TK: 2302205102323 - Ngân hàng AGRIBANK chi nhánh C u Ràm - Ninh

https://www.facebook.com/tranhoaithanhvicko