1 định lý ta let trong tam giác

BÀI GIẢNG : ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC Tỉ số hai đoạn thẳng : Mỗi đoạn thẳng có độ dài: Ví dụ : Cho hai đoạn thẳng AB  4cm ; CD  7cm Khi ta có AB  tỉ số hai đoạn thẳng (cùng đơn vị) CD + Đoạn thẳng tỉ lệ: Ví dụ ta có đoạn thẳng AB  a; CD  b; EF  c; GH  d Nếu có : AB EF ta gọi cặp đoạn thẳng tỉ lệ  CD GH Định lý Talet : Cho tam giác ABC, đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh lại điểm M, N định hai đoạn thẳng đoạn thẳng tỉ lệ ABC, d BC GT d  AB  M  d  AC   N  KL AM AN MN   AB AC BC - Trường hợp đường thẳng d cắt hai đoạn thẳng kéo dài (bên ngồi phía dưới) Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử – Địa – GDCD tốt nhất! AB AC BC   AM AN MN AM AN MN    AB AC BC Ta có : - Trường hợp đường thẳng d cắt hai đoạn thẳng kéo dài ( bên ngồi phía trên) Ta có : AM AN MN   AB AC BC Áp dụng: Ta có tính chất tỉ lệ thức: a c a c    b d a b c d a b c d   a c ba d c   b d Ví dụ 1: Cho d / / BC; AB  6;AC  7; AM  Tìm AN? Áp dụng định lý Talet ta có: AM AN  AB AC x 27  x x Ví dụ 2: Cho BC / / d ; AB  8;AC  10; AM  12 Tìm CN? Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử – Địa – GDCD tốt nhất! Áp dụng định lý Talet ta có: AB AC 10    AM AN 12 AN 12.10  AN   15  CN  AN  AC  CN  15  10  Bài Tính x,y,z hình? a) MN BC; AB  5; AC  10; AM  5; AN  ? Vì MN BC , áp dụng định lý Talet ta có: AM AN x    MB AC 10 x 10 2 5 b) PQ  AC; AB  AC;CQ  5;QB  3;AP  2;AC  ? PQ  AC; AB  AC  PQ AB ( theo định lý từ vng góc tới song song) CQ CP CP     QB PA 2.5 10  CP   3 10 16  y  CP  PA    3 c) MN BC; AM  6; BM  2; MN  7; BC  ? Vì MN BC , áp dụng định lý Talet ta có: AM MN     AB BC BC 8.7 28  BC   3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử – Địa – GDCD tốt nhất! d) AM  AB  6; BC  14; MN  ? M  AB; MA  MB N  AC ; NA  NC  MN BC ; MN  y BC BC  MN  e) MN BC; AM  6; AB  9; AN  8; x  ? Cách 1: AM AN MN BC     AB AC 8 x 9.8  8 x   x  12  x4 Cách 2: MN BC  AM AN    MB AC x 3.8 x4 f) a b BC; AM  6; PM  8; PB  4; AQ  21; AN , NQ, CQ  ? x AM AN x    MP NQ y x x y x  y 21        ( tính chất dãy tỉ số nhau) y 4 3 Suy : x  9; y  12 AP AQ  21 PQ BC     PB QC z 4.21 z 6 14 MN PQ  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử – Địa – GDCD tốt nhất! ... dụng định lý Talet ta có: AB AC 10    AM AN 12 AN 12.10  AN   15  CN  AN  AC  CN  15  10  Bài Tính x,y,z hình? a) MN BC; AB  5; AC  10; AM  5; AN  ? Vì MN BC , áp dụng định lý. .. PQ AB ( theo định lý từ vng góc tới song song) CQ CP CP     QB PA 2.5 10  CP   3 10 16  y  CP  PA    3 c) MN BC; AM  6; BM  2; MN  7; BC  ? Vì MN BC , áp dụng định lý Talet ta... Tìm AN? Áp dụng định lý Talet ta có: AM AN  AB AC x 27  x x Ví dụ 2: Cho BC / / d ; AB  8;AC  10; AM  12 Tìm CN? Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh