2 định lý đảo và hệ quả của định lý ta let

BÀI GIẢNG : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALET Định lý Talet Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tỉ lệ AM AN  MB NC BM CN   BA CA Định lí Talet đảo:  Định lí thuận từ song song suy tỉ lệ, đảo tỉ lệ suy song song Tam giác ABC có đường thẳng d cắt hai cạnh tạo đoạn thẳng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh tam giác Hệ quả: Đường thẳng d cắt phía trong, phía ngồi hay phía tam giác tạo đoạn thẳng tỉ lệ Tạo tam giác có cạnh tỉ lệ với cạnh tam giác ban đầu ABC, d BC GT d  AB  M  d  AC   N  KL AM AN MN   AB AC BC Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Cắt phía Cắt phía Cắt phía Chứng minh hệ quả: AM AN  * ( theo định lí Talet) AB AC Từ N kẻ song song AB cắt BC P AN BP ( theo định lí Talet)   AC BC MN BP, MB NP  Tứ giác MNPB hình bình hành  MN  BP AN MN Từ *   AC BC Vì MN BC  Vậy ta có: AM AN MN   AB AC BC Bài 1: Tìm x,y: a) DE BC, AD  4; BD  6; BC  13; DE  ? DE BC  AD AE DE   AB AC BC x   13 13.4 x 10 26 x  b) MN BC, MN  2; BC  4; AM  3, AB  ? Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! MN BC  MN AM  BC AB  x 4.3 x x6  c) DE  5, DK  3;K A  2; AH  4; BH ; CH  ? DE  HK , BC  HK  DE BC ( theo định lí từ vng góc đến song song) AK KD     AH BH x 34 x 6 AK EK Vì EK CH   AH CH ED  DK 2.4   y y  y4 Bài Tìm cặp đường thẳng song song AM   MC 15 BN   NC 21 AM BN    MC NC  MN AB ( định lí Talet đảo) AM b)  MB AN 3    NC 14 14 AM AN     MN BC MB NC CP 16   * CB 28 a) Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! 14 CN 14 28     CA 14  28  21 49 * , **  NP ** AB Bài 10 (SKG) Cho tam giác ABC đường cao AH, kẻ đường thẳng B ' C ' BC AH ' B ' C '  AH BC B ' C ' AB ' B ' C ' BC   BC AB ABH : B ' H ' BH a) CMR:  AB ' AH '  AB AH 1  2 Từ 1   suy AH ' B ' C '  AH BC AH '  Tính S AB 'C '  ? AH b) Cho AH BC AH '.B ' C '  S ABC  S AB 'C ' AH '.B ' C ' S AB 'C ' AH ' B ' C '   AH BC S ABC AH BC AH ' AH ' 1   AH AH 3 S AB 'C '  S ABC Bài 11 (SKG) Cho tam giác ABC có MN,EF song song với BC MN  AH  K ; EF  AH  I  BC  15cm; AK  KI  IH ; AH  BC ; S ABC  270cm2 ; SMNFE  ?; MN  ?; EF  ? Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Từ 10 ta có : AK MN AI EF   1 ;  2 AH BC AH BC MN   MN  1  15 EF 15.2  10      EF  15 3 Cách 1: S ABC  AH 15  270 270.2  AH  15 1 270.2 IK  AH  3 15 SMNFE   MN  EF  IK 1 270.2 SMNFE    10   90  cm  15 S ABC  AH BC Cách 2: Ta có: AK MN   AH BC S AK MN AK  AMN   S ABC AH BC AH S  3 ABC AI EF   AH BC S AEF AI EF AI    S ABC AH BC AH  S AMN  S AEF  2   S ABC   9  S AEF  S AMN S AEF  S ABC   SMNFE 1 270 SMNFE     S ABC  S ABC   90cm 3 9 9 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! ...Cắt phía Cắt phía Cắt phía Chứng minh hệ quả: AM AN  * ( theo định lí Talet) AB AC Từ N kẻ song song AB cắt BC P AN BP ( theo định lí Talet)   AC BC MN BP, MB NP  Tứ giác MNPB... 6 AK EK Vì EK CH   AH CH ED  DK 2.4   y y  y4 Bài Tìm cặp đường thẳng song song AM   MC 15 BN   NC 21 AM BN    MC NC  MN AB ( định lí Talet đảo) AM b)  MB AN 3    NC 14 14... học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! MN BC  MN AM  BC AB  x 4.3 x x6  c) DE  5, DK  3;K A  2; AH  4; BH ; CH  ? DE  HK , BC  HK  DE BC ( theo định lí