Câu [2H3-2.13-3] (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0; 0) , B (2;1;3) , C (0; 2; 3) , D(2; 0; 7) Gọi M điểm thuộc mặt cầu ( S ) : ( x 2) ( y 4) z 39 thỏa uuur uuuu r MA MB MC Biết độ dài đoạn thẳng MD đạt giá trị lớn Tính giá trị lớn mãn: A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Ngọc Lan; Fb:Ngoclan nguyen Chọn A 2 I 2; 4;0 +) Mặt cầu ( S ) : ( x 2) ( y 4) z 39 có tâm , bán kính R 39 2 Gọi M ( x , y , z ) �( S ) Ta có: x y z 19 x y MA2 ( x 1) y z 20 x y uuur uuuu r MB (2 x ;1 y ;3 z ) ; MC ( x ; y ; z ) uuur uuuu r MB.MC 2 x x y y z 19 x y x y 6 x y 12 uuur uuuu r Suy MA MB.MC 18 x 18 y 44 uuur uuuu r MA MB MC � 18 x 18 y 44 � x y Theo giả thiết Do M �( P) : x y Ta có d ( I ;( P)) đường tròn 32 39 C có bán kính R1 nên mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến 2 với R1 R d 39 32 � �D, M � P � D, M � S � D, M �(C) Mặt khác ta có � Do độ dài MD lớn R1 Vậy chọn A