2H3 2 13 3

Câu [2H3-2.13-3] (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0; 0) , B (2;1;3) , C (0; 2;  3) , D(2; 0; 7) Gọi M điểm thuộc mặt cầu ( S ) : ( x  2)  ( y  4)  z  39 thỏa uuur uuuu r MA  MB MC  Biết độ dài đoạn thẳng MD đạt giá trị lớn Tính giá trị lớn mãn: A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Ngọc Lan; Fb:Ngoclan nguyen Chọn A 2 I  2; 4;0  +) Mặt cầu ( S ) : ( x  2)  ( y  4)  z  39 có tâm , bán kính R  39 2 Gọi M ( x , y , z ) �( S ) Ta có: x  y  z  19  x  y MA2  ( x  1)  y  z  20  x  y uuur uuuu r MB  (2  x ;1  y ;3  z ) ; MC  ( x ;  y ;   z ) uuur uuuu r MB.MC  2 x  x   y  y   z  19  x  y  x  y   6 x  y  12 uuur uuuu r Suy MA  MB.MC  18 x  18 y  44 uuur uuuu r MA  MB MC  � 18 x  18 y  44  �  x  y   Theo giả thiết Do M �( P) :  x  y   Ta có d ( I ;( P))  đường tròn  32  39  C  có bán kính R1 nên mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến 2 với R1  R  d  39  32  � �D, M � P  � D, M � S  � D, M �(C) Mặt khác ta có � Do độ dài MD lớn R1  Vậy chọn A