Câu [2D1-2.12-3] (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2019) Gọi hàm số y= x + mx − x + có hai điểm cực trị I ( 1; −3) Khẳng định sau đúng? A < m0 ≤ B − < m0 ≤ − A, B m0 cho đường thẳng − < m0 ≤ C m giá trị D thỏa mãn đồ thị AB qua điểm < m0 ≤ Lời giải Tác giả:Trần Quốc Khang; Fb:Bi Trần Chọn D TXĐ: D= ¡ y′ = − mx + 12 x + m ; ( x + 1) Hàm số có hai điểm cực trị ⇔ ⇔ mx − 12 x − m = Gọi ( x0 ; y0 ) y′ = có hai nghiệm phân biệt m ≠ ⇔ có hai nghiệm phân biệt ∆ ′ = 36 + m > ⇔ điểm cực trị đồ thị hàm số m ≠ ( 1) ⇒ mx02 − 12 x0 − m = u ( x ) ⇒ f ′ x = u′ ( x ) v ( x ) − u ( x ) v′ ( x ) ( ) y = f ( x) = v ( x ) v ( x) Với Ta có f ′ ( x0 ) = ⇒ u′ ( x0 ) v ( x0 ) − u ( x0 ) v′ ( x0 ) = ⇒ u ( x0 ) u′ ( x0 ) = v ( x0 ) v′ ( x0 ) ( v ( x0 ) ≠ , v′ ( x0 ) ≠ ) u′ ( x0 ) x0 + m x0 + m + ( mx0 − 12 x0 − m ) m ⇒ y0 = = = = x0 − v′ ( x0 ) x0 x0 Do đường thẳng qua hai điểm cực trị I ( 1; − 3) ∈ ( AB ) ⇔ − = Vậy m0 = Chọn D A, B có phương trình m − ⇔ m = (thỏa ĐK ( 1) ) y= m x−5