Câu [2D1-2.15-3] (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Tìm tất y m 1 x m 1 x 2m giá trị m để hàm số có điểm cực trị m � � m � m A B C D m �1 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Huỳnh Như ; Fb: Nhu Nguyen Chọn B Trường hợp 1: m � m �1 Khi m ta hàm số y 1 nên hàm số khơng có cực trị Khi m 1 ta hàm số y 2 x có đồ thị parabol nên hàm số ln có cực trị Trường hợp 2: m �۹� m Hàm số y ax bx c có cực trị � a.b � m2 1 m 1 � �1 m �1 �� �� � b0 m 1 m 1 � � � Vậy 1 m �1 Kết hợp trường hợp : 1 �m �1 thỏa đề Câu P đường parabol qua ba [2D1-2.15-3] (CỤM-CHUN-MƠN-HẢI-PHỊNG) Gọi y mx m 1 x m m P điểm cực trị đồ thị hàm số A, B giao điểm với trục hoành Khi AB , mệnh đề đúng? m � 4; m � 2; m � 3; 1 m � 1; A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Tuấn Phương ; Fb: Nguyễn Tuấn Phương Chọn D Ta có y� 4mx3 m 1 x ; y� � x 2mx m2 1 (Điều kiện: m ) có nghiệm phân biệt � phương trình Hàm số có cực trị y� 2mx m2 có hai nghiệm phân biệt khác � m Ta có y mx m 1 x m2 m 1 x� 4mx m 1 x � m2 1 x m m � � 1 xy� m 1 x m2 m Do điểm cực trị hàm số thuộc parabol Xét phương trình hồnh độ giao điểm P ( P) : y m 1 x2 m2 m trục hoành: � m m 1 � x �A m2 2 m 1 x m m � � 2 m m 1 � xB � m2 � xB x A � Theo giả thiết AB suy � m 2m � m 1 � m m m 1 m2 2� (TMĐK) thuộc khoảng m m 1 m2 1 1; Do chọn đáp án D Câu [2D1-2.15-3] (CỤM-CHUN-MƠN-HẢI-PHỊNG) Cho hàm số f x m x m x 5m x 2m với m tham số thực Có giá y f x trị nguyên dương tham số m để hàm số có điểm cực trị? A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Tuấn Phương ; Fb: Nguyễn Tuấn Phương Chọn D y f x f x Hàm số với hàm đa thức bậc có điểm cực trị hàm số f x có hai cực trị đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Mặt khác, f x hàm số bậc nên đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm phân biệt f x hàm số đồng thời có hai cực trị Do ta cần tìm điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt Xét phương trình f x � m x 2m x m x m � x 2 � m x m x m 1� � � x2 � �� m x 2m x m 1 � Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm phân biệt � phương trình (1) có nghiệm phân biệt �m �2 �m �0 �m �2 � � � �� 0 �� m m m �� �m �4 m m m �0 �m �3 �m �3 � � khác � m � 1 Vì m �� suy Vậy có giá trị tham số m thỏa mãn ycbt Chọn đáp án D ... m m 1 m2 2� (TMĐK) thuộc khoảng m m 1 m2 1 1; Do chọn đáp án D Câu [2D1-2.15-3] (CỤM-CHUN-MƠN-HẢI-PHỊNG) Cho hàm số f x m x m x 5m x