2D1 2 15 3

Câu [2D1-2.15-3] (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Tìm tất y   m  1 x   m  1 x   2m giá trị m để hàm số có điểm cực trị m �   � m �   m A B C D m �1 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Huỳnh Như ; Fb: Nhu Nguyen Chọn B Trường hợp 1: m   � m  �1 Khi m  ta hàm số y  1 nên hàm số khơng có cực trị Khi m  1 ta hàm số y  2 x  có đồ thị parabol nên hàm số ln có cực trị Trường hợp 2: m �۹� m Hàm số y  ax  bx  c có cực trị � a.b  �  m2  1  m  1  � �1  m �1 �� �� � b0 m 1 m 1  � � � Vậy 1  m �1 Kết hợp trường hợp : 1 �m �1 thỏa đề Câu  P  đường parabol qua ba [2D1-2.15-3] (CỤM-CHUN-MƠN-HẢI-PHỊNG) Gọi y  mx   m  1 x  m  m  P điểm cực trị đồ thị hàm số A, B giao điểm   với trục hoành Khi AB  , mệnh đề đúng? m � 4;  m � 2;  m � 3; 1 m � 1;  A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Tuấn Phương ; Fb: Nguyễn Tuấn Phương Chọn D Ta có y�  4mx3   m  1 x ; y�  � x  2mx  m2  1  (Điều kiện: m  )  có nghiệm phân biệt � phương trình Hàm số có cực trị y� 2mx  m2  có hai nghiệm phân biệt khác � m  Ta có  y  mx   m  1 x  m2  m   1 x� 4mx   m  1 x �   m2  1 x  m  m  � � 1 xy�   m  1 x  m2  m  Do điểm cực trị hàm số thuộc parabol Xét phương trình hồnh độ giao điểm  P ( P) : y    m  1 x2  m2  m  trục hoành: �  m  m  1 � x  �A m2  2   m  1 x  m  m   � � 2  m  m  1 � xB  � m2  � xB  x A  � Theo giả thiết AB  suy � m  2m   �  m  1  � m   m  m  1 m2  2� (TMĐK) thuộc khoảng  m  m  1 m2  1  1;  Do chọn đáp án D Câu [2D1-2.15-3] (CỤM-CHUN-MƠN-HẢI-PHỊNG) Cho hàm số f  x    m   x   m   x   5m   x  2m  với m tham số thực Có giá y  f  x trị nguyên dương tham số m để hàm số có điểm cực trị? A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Tuấn Phương ; Fb: Nguyễn Tuấn Phương Chọn D y  f  x f x Hàm số với   hàm đa thức bậc có điểm cực trị hàm số f  x có hai cực trị đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Mặt khác, f  x hàm số bậc nên đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm phân biệt f  x  hàm số đồng thời có hai cực trị Do ta cần tìm điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt Xét phương trình f  x   �  m   x   2m   x   m   x  m   �  x  2 �  m   x    m  x  m  1� � � x2 � ��  m   x    2m  x  m    1 � Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm phân biệt � phương trình (1) có nghiệm phân biệt �m �2 �m  �0 �m �2 � � � �� 0 ��  m  m  m        �� �m  �4 m    m  m  �0 �m �3 �m �3     � � khác �  m � 1 Vì m �� suy Vậy có giá trị tham số m thỏa mãn ycbt Chọn đáp án D  ...   m  m  1 m2  2� (TMĐK) thuộc khoảng  m  m  1 m2  1  1;  Do chọn đáp án D Câu [2D1-2.15-3] (CỤM-CHUN-MƠN-HẢI-PHỊNG) Cho hàm số f  x    m   x   m   x   5m   x 