Câu [2H3-2.0-3] (CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN NĂM 2019) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A , B thay đổi mặt cầu 2 x y z 1 25 thỏa mãn AB Giá trị lớn biểu thức OA OB A 12 B C 10 D 24 Lời giải Tác giả: Lưu Thị Thủy; Fb: thuy.luu.33886 Chọn A Cách 1: Mặt cầu S : x y z 1 25 có tâm I 0; 0;1 , bán kính R Gọi H , K hình chiếu I , O AB � H trung điểm AB 2 Nếu OA �OB OA OB �0 � Nếu OA OB � BHO 90 uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur uuur OA OB OA OB OA OB BA OH BH OH HB.HO Ta có 2 � 900 � K � HB.HK BHO HB.HO.cos BHO ( thuộc tia HB ) �4 HB.IO 12 , ( HK hình chiếu IO AB ) uur uuur Dấu " " xảy véctơ AB hướng với véctơ IO 2 Vậy giá trị lớn biểu thức OA OB 12 Cách 2: Trang Nguyễn Thị Thu I 0; 0;1 có tâm , bán kính R uur uur uur uur uur uu r uur OA2 OB OI IA OI IB 2OI IA IB Ta có: , (vì IA IB R ) uur uuu r uur uuu r 2OI BA 2.OI BA.cos OI , BA �2OI BA 12 uur uuu r OI , BA Dấu “=” xảy hai véc tơ hướng Mặt cầu S : x y z 1 25 2 Vậy giá trị lớn biểu thức OA OB 12