Câu ABCD có cạnh Gọi M , N AB, AC cho hai mặt phẳng ( DMN ) , ( ABC ) vng góc [2H1-2.0-3] (SỞ LÀO CAI 2019) Cho tứ diện điểm di động cạnh AM = x, AN = y Đẳng thức sau đúng? xy ( x + y) = B x + y = xy C x + y = + xy với Đặt A D xy = 3( x + y) Lời giải Tác giả: Hoàng Ngọc Huệ ; Fb: Hoàng Ngọc Huệ Chọn B Gọi G tâm tam giác ABC , Gọi P trung điểm BC ABCD tứ diện nên DG ⊥ ( ABC ) , mà ( DMN ) , ( ABC ) vng góc với nên DG chứa mặt phẳng ( DMN ) Do M , G, N thẳng hàng Do Ta có uuuur uuur uuur uuur uuuur MN = MA + AN = − x AB + y.AC (1) uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur − x uuur uuur MG = MA + AG = − x AB + AP = − x AB + ( AB + AC ) = AB + AC Ta có (2) 3 3 Ta có M , G, N thẳng hàng nên hai vectơ −x y = >0 − 3x Từ (1), (2), (3) suy hay uuuur uuuur MN MG hướng (3) x + y = 3xy