2H3 2 00 2

Câu [2H3-2.0-2] (SỞ BÌNH THUẬN 2019) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1)2 + ( y − 1)2 + ( z − 2)2 = mặt phẳng ( P ) : x − y + z + 14 = M ( a; b; c ) điểm thuộc mặt cầu ( S ) cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( P ) Tính A Gọi lớn T = a + b + c T = B T = T = 10 C D T = Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Thắng ; Fb: Nguyễn Thắng Người phản biện: Nguyễn Phương Thu ; Fb: Nguyễn Phương Thu Chọn B Mặt cầu ( S) có tâm Khoảng cách từ Gọi l M I ( − 1;1;2 ) I đến ( P ) đường thẳng qua là: I bán kính d ( I ,( P) ) = R = − − + + 14 vng góc với = 4> R=3 ( P ) , cắt mặt cầu ( S ) ( P) M ' điểm cần tìm Đường thẳng l  x = − + 2t x +1 y −1 z −  = = ⇒  y = − 2t −2 z = + t có phương trình là:  Thay vào phương trình ( S) ta được: ( 2t − + 1) + ( − 2t + − 1) + ( z + − ) Vậy điểm M = ⇔ 9t = ⇔ t = ± M ' là: ( 1; − 1;3) ; ( −3;3;1) M ( S) khơng cắt M ' Ta có Từ kết so sánh khoảng cách ( P) khoảng R ta suy điểm này, điểm cách − = điểm cách ( P ) Khoảng cách từ điểm M ( 1; − 1;3) d ( I ,( P) ) ( 1; − 1;3) đến ( P ) điểm thuộc a = 1, b = − 1, c = ⇒ T = ( S) 4+ 3= + + + 14 là: (chính điểm cần tìm) = mà có khoảng cách đến ( P) lớn