2H3 6 10 3

Câu [2H3-6.10-3] (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2019) Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng Oxyz , cho  x = + ( m2 − 2m ) t  ∆ :  y = − ( m − 4) t   z = − 2 điểm A ( 1;2;3) Gọi khoảng cách từ điểm S tập giá trị thực tham số m để A đến đường thẳng ∆ có giá trị nhỏ Tổng phần tử tập S B A C D Lời giải Tác giả: Giáp Minh Đức; Fb: Giáp Minh Đức Chọn B Nhận thấy m thay đổi ∆ nằm mặt phẳng cố định Gọi H hình chiếu vng góc A ( 1;2;3) Gọi K hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng lên đường thẳng Ta có AK ≥ AH ⇔ d ( A, ∆ ) ≥ − 2 Suy d ( A, ∆ ) = − 2 , dấu " = " xảy ∆ ( P) : z − + ( P) ( = ⇒ H 1;2;7 − 2 ) ∆ ⇒ d ( A, ∆ ) = AK qua H 1 = + ( m2 − 2m ) t  ( m2 − 2m ) t = − ⇔   ( m − ) t = Từ ta có:  = − ( m − ) t ⇒ 3m2 − 6m = − m + ⇔ 3m2 − 5m − = Vậy tổng phần tử S  + 73 m = ⇔    − 73 ⇒ S =  + 73 ; − 73  m=    Chọn B