2H3 6 16 3

Câu [2H3-6.16-3] (THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – HÀ NỘI) Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác ABC A ( 2,0,0 ) , có B ( 1, − 4,0 ) , C ( 0, − 2,6 ) mặt Oxyz phẳng ( α ) : x + y + z − = Gọi H ( a; b; c ) hình chiếu vng góc trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng ( α ) Tính P = a − b + c A B −3 C D −5 Lời giải Chọn A Gọi G trọng tâm tam giác Phương trình đường thẳng d ABC ⇒ G ( 1; − 2;2 ) qua G vng góc với (α )  x = 1+ t   y = − + 2t  có dạng:  z = + t H ∈ ( d ) ⇒ H ( + t ; − + 2t;2 + t ) , H ∈ ( α ) ⇒ + t + ( − + 2t ) + + t − = ⇒ t = ⇒ H ( 2;0;3) ⇒ P = − + =