2H3 6 17 3

Câu [2H3-6.17-3] (HK2 Sở Đồng Tháp) Trong không gian với hệ trục tọa độ A ( − 4;2; − 1) d Tính A  x = −1 + t  d : y = 3− t z = t đường thẳng ;  t ∈¡ Gọi A ' ( a; b; c ) Oxyz , cho điểm điểm đối xứng với A qua P = a+ b+ c P = −2 B P = − C P = D P = Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh; Fb: Quỳnh Nguyễn Chọn D Gọi điểm H hình chiếu vng góc điểm H ( − + t ;3 − t; t ) ∈ d , t ∈¡ uuur r AH = ( + t;1 − t ; t + 1) ; u d = ( 1; − 1;1) A xuống đường thẳng d Giả sử Ta có uuuur ur AH ⊥ d ⇒ AH u d = ⇒ ( + t ) − ( − t ) + ( t + 1) = ⇒ t = − 1⇒ H ( − 2;4; − 1) Vì A A ' đối xứng qua d  x A ' + x A = xH   y A' + y A = yH  Do  z A ' + z A = z H nên H trung điểm ⇒ A ' ( 0;6; − 1) ⇒ a + b + c = AA'