DS c4 gioi han 2

Bài 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A lim k = với k số nguyên dương n B Nếu q < lim q n = Câu 126: C Nếu lim un = a lim = −∞ lim D Nếu lim un = a lim = b lim Câu 127: un =0 un a = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu limun = a limvn = bthì lim( un + ) = a + b B Nếu limun = a limvn = bthì lim( un − ) = a − b C Nếu limun = +∞ limvn = +∞ lim( un − ) = D Nếu limun = an −1< a < limun = 2n + bằng: n−3 A B −2  n −1  Câu 129: lim  ÷ là:  n +1  A B Câu 128: Câu 130: Tính lim Kết lim A Câu 131: D +∞ 2n + 3n − bao nhiêu? n − 4n − B C +∞ B Giới hạn lim A Câu 133: C D 3 A − Câu 132: D −1 + n − 3n là: n + 5n − 2 lim C C n3 − 12n − bao nhiêu? 2n3 + 5n B 12 C D D D 2n + n − Tính lim ( 2n + ) ( 2n − ) A  n +1  lim  ÷ ÷ là:  n +1  A B C B C D +∞ C D Câu 134: Câu 135: n + 2n + + 4n − là: n+5 B +∞ lim A Trang 1/10 Câu 136: A Tính lim ( n − ) ( − 4n ) 3n + 2n − 10 −8 B C 2n + 4n + 2n − 10n3 − n + ; B= ; C = n+3 2n + 5n + n A Chỉ B = C B Chỉ A = C C A = B = C Câu 137: Câu 138: D Cho A = Giá trị giới hạn lim A +∞ D Chỉ A = B n − 6n + là: 4n + 2n + B C D an3 + 2017 Tìm tất giá trị a cho lim = 3n − A a = 27 B a = C a = D Không tồn a Câu 139: Câu 140: A Câu 141: Tìm lim Tìm lim A Câu 142: A Câu 143: Tìm lim 3n + n + ta được: 2n3 + 1 B − n4 − n2 − ta được: 2n − n B n − 4n + 4n + 3n + + n +1 Tìm lim B A Câu 145: lim A C +∞ D −∞ ta được: +1 B C D C D 3n + là: 2n − 2.3n − 1 C − D 2 n n + a.5 = Tìm tất giá trị a cho lim ( 2a − 1) 5n + 2n B −1 A a = Câu 146: D 4.3n + n +1 ta được: 2.5n + n A Câu 144: C +∞ Cho dãy số B a > ( un ) C a = −1 n +1 − 3n + với un = n Khi lim un bằng: − 2.7 n B − C − 2 D Không tồn a D Trang 2/10 Câu 147: Kết lim A Câu 148: A Câu 149: Giá trị giới hạn dãy số u ( n ) = Tìm lim A −1 Câu 151: A B −1 C −3 3n − 2n − 2.3n + 1 C Tìm lim B 12 C n + 3n + − n ta được: n +1 B Tìm lim A Câu 155: D − C +∞ D B C +∞ D C D +∞ C D C D +∞ Tìm lim A −∞ Câu 154: D − 2n3 + n − 3n + ta được: 3n − −3n + 5n + ta được: 2n − n + 3 A B − 2 2n + Câu 153: Tìm lim ta được: n + 4n + Câu 152: D n + 3.4 n Giới hạn lim n bao nhiêu? − 5.3n A Câu 150: + 2.2 n − 6.7n 8n − 3.7n B Tìm lim A −3 B n4 ta được: (n + 1)(2 + n)(n + 1) B −3n + 2n − 3n + n4 + n2 + B −∞ ta được: C n − 3n3 Câu 156: Giá trị giới hạn hàm số lim bằng: 2n + 5n − 3 A − B C 2 3n − Câu 157: Tìm lim ta được: 3n + 2n − D A Câu 158: Tìm lim B C D D + + + + n ta được: 2n + n − Trang 3/10 A B C D +∞ + + + + n ta được: 2n + n − 1 A B C  + + + + n  Câu 160: lim  ÷ là: n2 +   A B C + + + + n Câu 161: Cho dãy số ( un ) với un = Khi đó: n2 + Câu 159: Tìm lim B lim un = A Không tồn lim un C lim un = Câu 162: A Câu 163: A Câu 165: A Câu 166: Tính giới hạn lim B Câu 167: ( Tính lim A −∞ Câu 168: 1− + + ( 2) D n C lim un = 1− D lim un = D 1− 1+ b 1+ a D ) B −∞ ) ( C D C D -3 C D -2 n + 3n − 10 + n bằng: B +∞ ( ) Tính lim − n + 2n − 10 − n bằng: Tìm limn A +∞ Câu 170: B lim un = ( 2) 3n + − 3n − ta được: A −∞ Câu 169: C  + a + a + + a n  lim n  a < b < là: n ÷ với + b + b + + b   1− b 1− b 1+ b B C 1− a 1+ a 1− a  cos n + 3sin n  lim  ÷ là: n +1   B C 4 A + + 23 + + 2n 52 n+3 + Cho dãy số (un) với un = + Tìm lim D D lim un = A lim un = +∞ Câu 164: D +∞ Tính lim ( B +∞ ) n + − n + ta được: B ( n − 3n − n − C ) D Trang 4/10 B +∞ A Câu 171: Tính lim ( n + 2n − n − A −1 Câu 172: Giới hạn lim ( B +∞ A Câu 174: ) B lim n ( D −2 C D −2 4n + n − 2n bao nhiêu? A Câu 173: ) C − C ) D −∞ n + − n − là: B C D Bài 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Cho hàm số f ( x ) xác định ( a; b ) Hàm số f ( x ) liên tục x0 nếu: f ( x ) = lim− f ( x ) A xlim → x0+ x → x0 f ( x ) = f ( x0 ) B xlim → x0− f ( x ) = f ( x0 ) C xlim → x0+ f ( x ) = f ( x0 ) D x0 ∈ ( a; b ) xlim → x0 Câu 175: lim cos x là: x →+∞ A B −1 C Không có giới hạn D Câu 176: Phương pháp sau thường sử dụng để khử dạng giới hạn vơ định phân thức: A Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn B Nhân biểu thức liên hợp mẫu C Chia tử mẫu cho biến số có bậc thấp D Sử dụng định nghĩa Câu 177: x k Với k số nguyên dương Kết giới hạn xlim →+∞ D −∞ B C A +∞ Câu 178: Khẳng định sau đúng? A xlim → xo B xlim →x f ( x) + g ( x) = lim f ( x) + lim g ( x) x → xo x → xo f ( x ) + g ( x ) = lim [ f ( x ) + f ( x )] x → xo o f ( x) + g ( x) = lim [f ( x ) + g ( x )] C xlim → xo x → xo D xlim →x o Câu 179: f ( x ) + g ( x ) = lim x → xo f ( x ) + lim g ( x ) x → xo (với k nguyên dương) là: x →−∞ x k B +∞ C x D −∞ Kết giới hạn lim A Câu 180: Khẳng định sau đúng? f ( x ) + g ( x ) = lim f ( x ) + lim g ( x ) f ( x ) + g ( x ) = lim [f ( x ) + g ( x )] A xlim B xlim → xo x → xo x → xo → xo x → xo f ( x ) + g ( x ) = lim f ( x ) + lim g ( x ) C xlim → xo x → xo x → xo Câu 181: f ( x ) + g ( x ) = lim [f ( x ) + g ( x )] D xlim →x x→ x o o Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Trang 5/10 xk = +∞ A xlim −>+∞ Câu 182: xk = −∞ B xlim −>−∞ ( ) B 3x − x Câu 183: Tính giới hạn lim x →3 2x + 3 A B x +1 Câu 184: Tính lim : x →1 x + x + A B Giá trị giới hạn hàm số lim x →−1 B Tính lim x→0 B Tính lim x →1 Câu 192: D x −3 bằng: x3 + 2 C − D − C D C D C D C D −1 x −1 x + 2x − B 2x − x →1 x − B x2 + 3x − bằng: x →−4 x2 + 4x Giá trị giới hạn hàm số lim B − x − x − 15 x →5 x − 10 B − C D − C +∞ D Tính giới hạn lim A − Câu 193: D Kết lim A A 2x −1 − x : 2x + − A Câu 191: D + ∞ A Câu 190: C C −6 x − x3 Câu 187: Tính lim x →1 (2 x − 1)( x − 3) A B Câu 189: D C B A Câu 188: C 14 x − x Kết lim x →2 A −8 Câu 186: = x−>−∞ xk D lim x − x − là: Giá trị giới hạn lim x→2 A 12 Câu 185: = x−>+∞ xk C lim −7 x − x + 12 là: x →−1 x +1 B C Giá trị giới hạn lim A D − Trang 6/10 Câu 194: Tính lim x →3 A Câu 195: x2 − bằng: x −3 B lim x →1 lim x →1 A m Câu 197: Giới hạn lim x →1 B 24 D D 64 x + 27 bằng: x+3 C 15 D 27 − 2x + x2 −1 C D − − x −1 x C D +∞ Giá trị giới hạn hàm số lim x →1 B Giá trị giới hạn hàm số lim x →0 B −1 Giới hạn lim x →2 Tính lim x →3 4x2 + − bao nhiêu? x−2 B C B −1 Tính lim x →− D x + − 2x + : x − − 3x C D − x+ x2 − −1 C 2 2 Câu 205: Hàm hàm sau có giới hạn điểm 1 A f ( x ) = B f ( x ) = C f ( x ) = x−2 x−2 x−2 A D n B A Câu 204: 64 − x3 bằng: x→4 − x C 48 x →−3 A Câu 203: C Giá trị giới hạn hàm số lim A Câu 202: C m − n D Giá trị giới hạn hàm số lim A −6 Câu 201: B B −2 A Câu 200: C x3 + x − x + bao nhiêu? x −1 A 16 Câu 199: B −∞ xm − xn bằng: x −1 A −1 Câu 198: D +∞ x −1 bằng: x6 − A Câu 196: C −3 B Trong giới hạn sau, giới hạn không tồn tại: x +1 x +1 x +1 A xlim B lim C lim →−1 − x + x →1 x → x−2 2− x D D f ( x ) = 2−x Câu 206: D xlim →−1 x +1 2+ x Trang 7/10  1 x  − ÷ Tính lim x →0  x A B −1 C D −2 Câu 208: Giới hạn hàm số có kết 1? Câu 207: x2 + x + x + 3x + B lim x →−1 x →−1 x +1 x −1 − cos x Câu 209: Tính lim x → x.sin x A B x.sin x Câu 210: Tính lim x → − cos x A lim A Câu 211: B Giá trị giới hạn hàm số lim+ x →0 A −1 x + 3x + x →−1 1− x D lim C D C D C lim x+ x bằng: x− x C B 2x + f ( x ) bằng: Câu 212: Cho hàm số f ( x ) = , xlim →3+ x −3 A − B −∞ C +∞ x + 3x + x →−1 x +1 D +∞ D  − x + x ≤ f ( x) f x = Câu 213: Cho hàm số ( )  Khi lim x →1− x + x >  A B C D −2 Câu 214: Cho hàm số f ( x ) = Khẳng định sau đúng? 2− x A Hàm số có giới hạn phải điểm x = B Hàm số có giới hạn trái giới hạn phải C Hàm số có giới hạn điểm x = D Hàm số có giới hạn trái điểm x = Câu 215: Xác định lim − x →( −1) x + 3x + x +1 A +∞ Câu 216: B 3x + Kết x →lim − ( −1) x +1 B +∞ A C −1 D +∞ C −1 D −∞  x + x > Cho hàm số: f ( x ) =  mệnh đề sau, mệnh đề x ≤ x sai? Câu 217: f ( x) = A lim x→0 f ( x) = B lim x→0 C f ( x ) = D f liên tục x0 = Câu 218: Giới hạn lim− x →−1 2x −1 bao nhiêu? x +1 Trang 8/10 A B −∞ 1  − 1÷ Tính giới hạn lim−  x →0 x  x +  A +∞ B -∞ C +∞ D C D − C −∞ D Câu 219: Câu 220: A Câu 221: x →1 B +∞ B Giá trị giới hạn hàm B −∞ A +∞ Câu 223: Giá trị giới hạn hàm B +∞ A −1 Câu 224: Tính lim x →+∞ −19 + 3x bằng: x−9 A − 19 Câu 225: B A D −1 D −∞ 19 C − D C − D − −21 − x bằng: x →−∞ 5− x B 21 x − 3x + x →+∞ x − x + x Giá trị giới hạn lim C −∞ B +∞ x4 + x2 −1 Câu 227: lim x →∞ − x4 A +∞ B −1 Câu 228: D +∞ Tính lim A 21 Câu 226: x+2 x x→0 x − x C x+2 số lim− x→2 x − C −2 x − số lim− x →1 x −1 C − Giá trị giới hạn hàm số lim+ A −1 Câu 222: −5 x − là: x −1 Giá trị giới hạn lim− Giá trị giới hạn hàm số xlim →+∞ B − A D C −4 x −1 x2 −1 C D D +∞ x x x −x+2 A B C D Câu 230: Trong giới hạn sau, giới hạn giới hạn vơ định: Câu 229: Tính lim x →+∞ A lim x →0 Câu 231: x3 + − x2 + x B lim x →4 x −2 x − 4x C lim x →+∞ x − 3x x2 + −2 x + x − x →−∞ 3x − C D lim x→2 x3 − x2 − Giá trị giới hạn hàm số lim A −∞ B − D +∞ Trang 9/10 Câu 232: A −3 Câu 233: A Câu 235: B Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: xlim →+∞ A Câu 234: Tính xlim →−∞ ( B ( B −∞ x2 + 2x + x ) D x →+∞ D − ) x2 − 3x + − x − 8x ) D − C −∞ D +∞ C +∞ D x x −1 B ( − x + x − 5) bằng: Tính xlim →−∞ ( −1 x − x + − x − x + C D − Tính giới hạn lim ( x + 5) B −2 C −∞ Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC D +∞ Hàm số f ( x ) = − x + x − liên tục trên: A ( 2;3) Câu 240: C Giá trị giới hạn hàm số xlim →−∞ A Câu 239: ) Giá trị giới hạn hàm số xlim →−∞ A Câu 238: ( C +∞ B A Câu 237: D x2 + x − + x2 A +∞ Câu 236: −3x + x − 11 x →−∞ x + x − 3x C −∞ Giá trị giới hạn hàm số lim B [−1; 6] Hàm số y = f ( x ) = x + + A Liên tục (−∞; 2] C Liên tục ¡ \ {2} C (−1;6) D [ 2;3] x−2 B Liên tục ¡ D Liên tục [2; +∞)  x − x ≤ Câu 241: Hàm số f ( x ) =  liên tục điểm x0 = m nhận giá trị  x + m x > A m B m = −1 C m = D m =  x2 + −1  , x ≠ Câu 242: Giá trị tham số m hàm số: f ( x ) =  liên tục x  2m + 2, x =  x = A B −1 C D −  2x − x −1 , x ≠  Câu 243: Giá trị tham số m hàm số f ( x ) =  x − liên tục  m, x =  x =1 A m = B m = C m = D m = Trang 10/10  x + x + a x ≥ Câu 244: Cho hàm số f ( x ) =  Xác định a để f ( x ) liên tục ¡ x <  A a = B a = −5 C a = D a = −3 Câu 245:  x2 + x − x ≠ −3  Tìm m để hàm số f ( x ) =  x + liên tục x0 = −3 m + x = −3  A m = Câu 246: B m = −6 C m = −4 D m = −2  x +8 −3 x ≠  Cho hàm số f ( x ) =  − x Xác định tất giá trị a + x =  tham số a để f ( x ) liên tục [ −8; +∞ ) A ∀a B a = −7 C a = −1 D không tồn a  x−4 x ≠  Câu 247: Tìm m để hàm số f ( x ) =  x − liên tục x0 =  x = m + A m = B m = C m = D m = 3 ( Câu 248: )  x2 − x + x ≠  Cho hàm số f ( x ) =  x − Xác định tất giá trị 3x + a x =  tham số a để f ( x ) liên tục ¡ A ∀a B a = −1 C a = −13  x − 3x +  Câu 249: Giá trị tham số m hàm số: f ( x ) =  x − m  x =1 A B − C D không tồn a x ≠1 liên tục x =1 D − Câu 250: Để phương trình x − 3mx + m = có nghiệm ( 0;1) giá trị m 1 A m < m > B < m < C m > D 2 m < Trang 11/10