DS c4 gioi han 4

Giới hạn dãy số 2n + n bằng: lim − 2n Câu 376: A Câu 377: A −1 Câu 378: A − 2 C 2n+1 − 3n + 11 bằng: lim n+ + n +3 − ( B A lim 13 C D 2n + bằng: n − n2 + C −∞ D +∞ n+1 1 C D 3 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn ? B Câu 382: A lim D + bằng: 5n + 3n+1 n Câu 381: C ) lim ( 2n − 1) A 13 n + − n bằng: B −1 Câu 380: D −1 C 13.3n − 15 bằng: lim n 3.2 + 4.5n lim n A − B B 13 Câu 379: D B n2 − n + 2n − Câu 383: 2n + A lim n n 3.2 − Câu 384: n − 3n + n + 2n − 2n − 3n C D lim lim n2 + n n − 2n n3 + 3n Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn ? B lim 2n + − n3 ( 2n + 1) ( n − 3) B lim C lim D lim n 1− n + 2n n − 2n Trong mệnh đề sau đây, chọn mệnh đề sai n − 2n − n3 −3n3 −3 C D = +∞ lim lim = 2 − 3n n + 2n 2n + Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn ? − A lim ( 2n − 3n ) = −∞ B lim Câu 385: A lim Câu 386: A 2n + − 3n B lim n2 + n −2 n − n C lim n3 n2 + D lim n − n3 2n + 1 ? Tính giới hạn: lim  + + +   n ( n + 1)  1.2 2.3 B C D Trang 1/11 Tính tổng: Câu 387: A D Chọn khẳng định khẳng định sau? B Câu 388: A lim C 2n + = 2 − 3n n 2 C lim  ÷ = 3 Câu 389: A lim 1 ? S = 1+ + + + 27 B lim n 4 D lim  ÷ = 3 Chọn khẳng định sai khẳng định sau? 2n + =0 − n2 B lim ( 4n + 2n − 1) = +∞ n n 2 C lim  ÷ = 3 Câu 390: A −3 Câu 391: A Câu 392: A 4 D lim  ÷ = −∞ 3 Tìm lim B n4 ta được: ( n + 1) ( + n ) ( n + 1) Tìm C − n− n B +∞ Tìm B lim A +∞ Câu 394: A −1 Câu 395: A +∞ Câu 396: A − Câu 397: D n + n + ta được: lim C −1 D + 2.3n − n ta được: 5n + 2.7 n C − D Tìm lim − 2.3 + ta được: 2n ( 3n+1 − ) n Câu 393: n+n = −∞ −2n − n Tìm lim B C lim ( D ) ( B Tìm lim n B n 2n + + 2n − ta được: ( C +∞ n + − n + ta được: ) D D n + 2n − − 2n + n có giá trị C ) D −∞ Tìm giá trị S = 1 + + + + +   ÷ 2n   B +∞ C −1 Trang 2/11 A +1 Hình vng có cạnh , người ta nối trung điểm B C 2 D Câu 398: cạnh liên tiếp để hình vng Tiếp tục làm hình vng Tổng chu vi đường tròn nội tiếp hình vng liên tiếp bằng: π π π π A B C D 2+ 2− 2 Câu 399: là: A +∞ Câu 400: A +∞ Câu 401: Giới hạn hàm số Với số nguyên dương Kết giới hạn lim x k k x →+∞ B −∞ C D x (với nguyên dương) là: Kết giới hạn lim k k x→−∞ x B −∞ C D x Khẳng định sau đúng? A lim f ( x ) + g ( x ) = lim f ( x ) + lim g ( x ) B lim f ( x ) + g ( x ) = lim f ( x ) + lim g ( x ) x → x0 x → x0 x →x0 x → x0 x→ x0 x→ x0 C lim f ( x ) + g ( x ) = lim  f ( x ) + g ( x )    D lim f ( x ) + g ( x ) = lim  f ( x ) + g ( x )   x → x0 x → x0  Khẳng định sau đúng? x → x0 x → x0 Câu 402: f x + g x = lim  f x + g x  ( ) ( ) x→ x  ( ) ( ) A lim x→ x 0 B lim f ( x ) + g ( x ) =  lim f ( x ) + lim g ( x )   x→ x0  x→ x0 x → x0 f x + g x = lim  f x + g x  ( ) ( ) x→x0  ( ) ( )  C lim x → x0 f x + g x = lim f x + lim g x ( ) ( ) x → x ( ) x →x ( ) D xlim →x 0 Câu 403: A lim x →1 Câu 404: A Câu 405: A −2 Câu 406: Trong giới hạn sau, giới hạn không tồn tại: x +1 x−2 x +1 2− x x + bằng: lim x →1 x − x +1 −x + B lim x →1 C xlim →−1 B −2 C − D C −3 D −1 lim x →1 x + bằng: x2 − B x + bằng: lim x →− x − D xlim →−1 x +1 x+2 Trang 3/11 −1 2 x − bằng: lim x→1 x − A B Câu 407: 3x x−2 A lim x + x + x →−1 x +1 Câu 410: x →4 B lim x →1 −3 x 2− x C lim x →1 −3 x x−2 D Cả ba hàm số Giới hạn hàm số có kết ? Câu 409: lim B Câu 408: x →1 D 1 C − D 2 Giới hạn có kết ? A A lim C 2 B lim x + x + C lim x + x + D lim x + x + x →−1 x →−1 x →−1 x −1 1− x x +1 Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: x + x − 15 x −3 A +∞ Câu 411: sin x A xlim →+∞ Câu 412: Giới hạn sau tồn tại? B C D 1 D limsin x→0 x→1 2x 2x Cho f x xác định khoảng chứa điểm ( ) cos3 x B xlim →+∞ C limsin f ( x ) ≤ x Khi ta có: f ( x) = A lim x→0 f ( x) = B lim x →0 f ( x ) = −1 C lim x →0 D Hàm số khơng có giới hạn x = Câu 413: A Câu 414: A −8 lim x cos x →0 bằng: x B C D −1 C D −6 lim x + x bằng: x →−1 B x + 3x − bằng: 2x2 −1 Câu 415: A Câu 416: A lim x →2 B − C D −1 lim x3 + x bằng: x →−1 B −2 C D −1 Trang 4/11 x − x3 bằng: x→1 x − x − ( )( ) lim Câu 417: A B  1 lim x 1 − ÷ bằng: x →0  x Câu 418: B C −1 x − x + bằng: lim x →−∞ x3 − B C 2x +1 bằng: lim x x →+∞ 3x + x + A Câu 419: A Câu 420: A − C x + bằng: lim x →−∞ x2 − B Câu 421: A Câu 422: B −1 lim bằng: x x x −x+2 x →+∞ A C D D −2 D D 2 D − B C D Hàm hàm sau khơng có giới hạn điểm Câu 423: x =0: A f ( x ) = x Câu 424: A f ( x ) = C x−2 1 C f ( x ) = D f ( x ) = x x −1 x Hàm hàm sau có giới hạn điểm : x=2 B f ( x ) = 1 C f ( x ) = D f ( x ) = x−2 2− x x−2 Cho hàm số f x = x − x + Khẳng định sau ( ) B f ( x ) = Câu 425: sai: A Hàm số có giới hạn trái phải điểm x = B Hàm số có giới hạn trái phải điểm C Hàm số có giới hạn điểm D.Cả ba khẳng định sai Cho hàm số f x = Khẳng định sau ( ) Câu 426: 2− x đúng: A Hàm số có giới hạn phải điểm x = B Hàm số có giới hạn trái giới hạn phải C Hàm số có giới hạn điểm x = D Hàm số có giới hạn trái điểm x = Cho hàm số f ( x ) = Khẳng định sau sai: x −1 Câu 427: A Hàm số có giới hạn trái điểm x = Trang 5/11 Câu Câu Câu Câu B Hàm số có giới hạn phải điểm x = C Hàm số có giới hạn điểm x = D Hàm số khơng có giới hạn điểm x = x + bằng: lim− x →1 x − 428: A +∞ B −∞ C x + bằng: lim+ x →1 x − 429: A +∞ B −∞ C x − bằng: lim 430: x →2 − x − A −2 B C −1 − x bằng: lim− 431: x →2 2− x A Câu 432: A −1 B D −2 x →+∞ C 2x + x −1 bằng: x − x + x ( )( ) 3 B C x +3 lim Câu 434: D D lim A D B C − x + x − bằng: lim− x →1 x − x3 Câu 433: D D bằng: x + x+5 x →−∞ B −1 A D −2 C x − x + x bằng: 2x + lim Câu 435: x →−∞ A Câu 436: A −2 C B C B lim Câu 438: x →−∞ −1 C 2x − x →2 −3 D −1 − D bằng: x −1 − x B lim− D x + x + bằng: ( x3 + 3) ( 3x − 1) x →+∞ A − Câu 439: lim Câu 437: A −1 ( x − 1) x − bằng: lim x →−∞ x − 5x2 B C (x x2 − + 1) ( − x ) +∞ D −∞ bằng: Trang 6/11 A −1 B lim − Câu 440: A x →( −1) −1 B A B D −∞ x + x + bằng: x +1 +∞ C D −∞ C D −∞ x − x + bằng: lim x →−∞ x +1 Câu 442: B C x→( −2 ) A B lim Câu 444: x →−∞ ( +∞ D −∞ + x − bằng: x+2 lim + Câu 443: A +∞ x3 − bằng: lim+ x→1 x2 −1 Câu 441: A C C x + x − + x bằng: D ) −1 C x + bằng: lim x→ 2+ x − 4− x D −2 B Câu 445: A −∞ B +∞ Giới hạn Câu 446: C lim+ ( x − 3) x →3 A.Dạng 0.∞ B Dạng ∞ − ∞ D − x + thuộc dạng nào? x2 − C Dạng D Không phải dạng vô định Trong giới hạn sau, giới hạn giới hạn dạng vô Câu 447: định: x→+∞ x A lim Câu 448: hạn vô định: A lim x →0 x3 + − x2 + x Câu 449: ? A.Dạng 0.∞ C Dạng x2 − x − x − 2x −1 x3 + x − ) ( C D xlim lim 2 →− x →−1 x + x x →1 x − 12 x + 11 Trong giới hạn sau, giới hạn giới B lim x3 − x −2 x − 3x C D lim lim x →2 x − x →4 x − x x →+∞ x + x − 3x − thuộc dạng Trong giới hạn sau, giới hạn lim x →−1 x +1 B lim B Dạng ∞ − ∞ D Không phải dạng vô định Trang 7/11 Trong giới hạn sau, giới hạn giới hạn dạng vô Câu 450: định: A lim+ x →0 B lim− x4 − x = 1− 2x B lim Câu 451: A lim x→−∞ Câu 452: 2x − x2 + x − 2 x3 − x + C lim D lim x →−1 x + x→−∞ x − x + x →2 x−2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề : x2 + x − x x2 x →−∞ x4 − x x4 − x x4 − x C D = −∞ lim =0 lim = +∞ x →−∞ − x x →−∞ − x 1− 2x Trong phương pháp tìm giới hạn lim x →1 x − x − x − 12 x + 11 đây, phương pháp phương pháp thích hợp? A Nhân phân thức với biểu thức liên hợp tử x + x − B Chia tử mẫu cho x C Áp dụng định nghĩa với x → D Chia tử mẫu cho x Trong dạng giới hạn dạng không Câu 453: phải dạng vô định: f ( x) A B với g ( x ) ≠ g ( x) ∞ C D ∞ − ∞ ∞ Phương pháp sau thường sử dụng để khử Câu 454: dạng giới hạn vô định phân thức: A Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn B.Nhân biểu thức liên hợp C Chia tử mẫu cho biến số có bậc thấp D Sử dụng định nghĩa x − 3x − Trong phương pháp tìm giới hạn lim Câu 455: x →−1 2x + đây, phương pháp phương pháp thích hợp? A Nhân phân thức với biểu thức liên hợp mẫu ( x − ) B Chia tử mẫu cho x C Phân tích nhân tử tử số rút gọn D Chia tử mẫu cho x Trong phương pháp tìm giới hạn lim + x − x x →+∞ Câu 456: đây, phương pháp phương pháp thích hợp? ( A Nhân với biểu thức liên hợp ( ) ) 1+ x + x B Chia cho x C Phân tích nhân tử rút gọn D Sử dụng định nghĩa với x → +∞ x + đây, Trong phương pháp tìm giới hạn lim x→+∞ − x Câu 457: phương pháp phương pháp thích hợp? Trang 8/11 A Chia tử mẫu cho x B Chia tử mẫu cho x C Phân tích nhân tử rút gọn D Sử dụng định nghĩa với x → +∞ Giới hạn x + x − x thuộc dạng nào? lim Câu 458: x →0 + x2 B Dạng ∞ − ∞ A.Dạng 0.∞ C Dạng 1  lim  − ÷bằng: x →0 x x   Câu 459: B +∞ C D −∞ Trong giới hạn sau, giới hạn ? A Câu 460: A lim x →1 x −1 x3 − x 2x + x →−2 x + 10 B lim Giới hạn Câu 461: A D Không phải dạng vô định C lim x →1 Câu 462: A Câu 463: A Câu 464: A 0 Câu 465: A −2 Câu 466: A Câu 467: A Câu 468: A Giới hạn lim B ) D x + x bao nhiêu? x →−1 x + x + C D x + 3x − bao nhiêu? x →−4 x2 + x lim B −1 C lim x →1 Giới hạn lim D x − x + bao nhiêu? x3 − x + x − B −1 x→+∞ B −1 Giới hạn ( lim B −1 Giới hạn ) x2 + − x D x − x − x bao nhiêu? C −1 B Giới hạn ( C x →+∞ Giới hạn D xlim →+∞ − x + x − bao nhiêu? x − x3 lim− x →1 x2 −1 x2 − 3x + −1 x − bao nhiêu? x2 −1 C D C D +∞ x + x + x bao nhiêu? x →−∞ x + 10 B −2 C −∞ D +∞ 1− x Giới hạn bao nhiêu? lim− x →1 − x + − x B −1 lim C − D Trang 9/11 Với Câu 469: số nguyên dương, c số Kết giới k c là: x→+∞ x k hạn lim B +∞ C D −∞ Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn ? −1 A x0 k Câu 470: 2x −1 x +1− x + lim D x→1 x →1 ( x − 1) x2 −1 x2 −1 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn ? −1 1− x −1 x A lim x →0 B xlim →−∞ Câu 471: 2x − A xlim →−∞ x2 −1 − x x3 − C lim+ x2 −1 x→1 −3 x + x−2 x →2 Câu 473: C lim B xlim →2 − Câu 472: A lim+ x −1 (x x2 − + 1) ( − x ) + 2x − x→( −2 ) x+2 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn D lim + +∞ ? −3x + −3 x + −3 x + C lim D lim x →+∞ x →−∞ x−2 x−2 x−2 số nguyên dương chẵn Kết giới hạn B lim− x →2 Với k lim x k là: x →−∞ B C +∞ D −∞ Giới hạn hàm số có kết ? A x0 k Câu 474: x2 + x + x →−1 x +1 A lim Câu 475: 5− x −2 = − x −1 A lim x→1 C lim x + 3x + x + 3x + x + 3x + C lim D lim x →−1 x →−1 x →−2 x +1 1− x x+2 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: B lim x →1 x − x −1 = x2 −1 12 Câu 476: A +∞ Câu 477: B lim x →2 x − x − −1 = x2 − 16 x + − x + −1 = x →0 x Với số nguyên dương Kết giới hạn lim x k là: k x → x0 D lim B −∞ C Cho lim f ( x ) = −3 x → x0 D x0 k lim g ( x ) = Tính giá x→ x0 P = lim  f ( x ) − g ( x )  x → x0 A P = 17 Câu 478: B P = C P = −17 D P = 11 Hàm số liên tục Khẳng định sau đúng: A Hàm số có giới hạn điểm x = α liên tục x = α Trang 10/11 trị B Hàm số có giới hạn trái điểm x = α liên tục x = α C Hàm số có giới hạn phải điểm x = α liên tục x = α D Hàm số có giới hạn trái phải điểm x = α liên tục x = α Cho hàm số f x Khẳng định sau đúng: ( ) Câu 479: A Nếu f ( a ) f ( b ) < hàm số liên tục ( a; b ) B Nếu hàm số liên tục ( a; b ) f ( a ) f ( b ) < C Nếu hàm số liên tục ( a; b ) f ( a ) f ( b ) < phương trình f ( x ) = có nghiệm D Cả ba khẳng định sai Cho hàm số f x Khẳng định sau đúng: ( ) Câu 480: [ a; b] f ( a ) f ( b ) > phương trình f ( x ) = khơng có nghiệm khoảng ( a; b ) B Nếu f ( a ) f ( b ) < phương trình f ( x ) = có nghiệm khoảng ( a; b ) C Nếu phương trình f ( x ) = có nghiệm khoảng ( a; b ) hàm số f ( x ) phải liên tục khoảng ( a; b ) D Nếu hàm số f ( x ) liên tục, tăng đoạn [ a; b ] f ( a ) f ( b ) > phương trình f ( x ) = khơng có ngiệm khoảng ( a; b ) A Nếu f ( x ) liên tục đoạn Cho phương trình Câu 481: đúng: x4 − 5x2 + x +1 = Khẳng định A Phương trình khơng có nghiệm khoảng ( −1;1) B Phương trình khơng có nghiệm khoảng ( −2;0 ) C Phương trình có nghiệm khoảng ( −2;1) D Phương trình có nghiệm khoảng ( 0;2 ) Khẳng định đúng: Câu 482: A Hàm số f ( x ) = x +1 x2 + liên tục ¡ x +1 liên tục ¡ x −1 x +1 C Hàm số f ( x ) = liên tục ¡ x −1 B Hàm số D Hàm số f ( x) = f ( x) = Câu 483: x +1 liên tục ¡ x −1  x2  x x < 1, x ≠ Cho hàm số f x = 0 Khẳng định đúng: x=0 ( )    x x ≥1  A Hàm số liên tục điểm trừ điểm thuộc đoạn [ 0;1] Trang 11/11 B Hàm số liên tục điểm thuộc ¡ C Hàm số liên tục điểm trừ điểm x = D Hàm số liên tục điểm trừ điểm x =  x3 + x ≠ −2 Khẳng định đúng: Cho hàm số f x =  ( )  4x + Câu 484: 3 x = −2  A Hàm số không liên tục ¡ B Hàm số liên tục điểm thuộc ¡ C Hàm số liên tục điểm trừ điểm x = −2 D Hàm số liên tục điểm x = −2  x − 3x + x ≥ Khẳng định Cho hàm số f x =  ( )  3x − Câu 485: 3 x − x0  x + A Hàm số liên tục phải điểm x = B Hàm số liên tục trái điểm x = C Hàm số liên tục điểm thuộc ¡ D Hàm số gián x = đoạn điểm x ≥ −1 liên tục Hàm số f x = 3 x + α ( ) ¡  Câu 491: x < −1 x + α bằng: A B −1 C −2 D Trang 12/11  x2 − Cho hàm số f x =  ( ) x− 2  Câu 492: x ≠ Khẳng định sai: x= A Hàm số gián đoạn điểm x = B Hàm số liên tục khoảng 2;+∞ ( ) ( ) C Hàm số liên tục khoảng −∞; D Hàm số liên tục ¡ Câu 493:  1− x Cho hàm số f x =  x − 2 ) ( ) ( 3  A Hàm số gián đoạn điểm x = ( 2;+∞ ) ( x ≠ Khẳng định sai: x=2 B Hàm số liên tục khoảng ) C Hàm số liên tục khoảng −∞; D Hàm số liên tục ¡ Câu 494: m bằng: A ± Câu 495: m bằng: A Câu 496:  x −1 Hàm số f x =  ( )  x −1 m2  x ≠ liên tục ( 0; +∞ ) x =1 C − 2 x − x−2 Hàm số f x =  ( )  x−2 m  B B Cho hàm số C  − x cos x   x f ( x) =  1 + x  x D Đáp án khác x ≠ liên tục ¡ x=2 D x −1 B a = b + C a = − b D a = −2 − b  x − 3x + x < liên tục Hàm số f x =  ( )  x − 2x ¡ mx + m + x≥2  Câu 499: m bằng: A Câu 500: bằng: A Câu 501: B −6 C Hàm số f x = ax + ( )  3 x − −1 x ≥ liên tục ¡ x