7 giới hạn của hàm số (tiết 2)

BÀI GIẢNG: GIỚI HẠN HÀM SỐ (Phần 2) CHUYÊN ĐỀ: GIỚI HẠN "Cácthầytốncóthểlàm video vềtốn 10 nângcaophầnlượnggiác dc ko ạ" MƠN TỐN: LỚP 11 họcsinhcógửinguyệnvọngđến page THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ I Lý thuyết lim f  x   x 2 0 lim f  x  lim x    0 x lim x   *) Phương pháp: +) Kéo x có số mũ cao +) Chú ý:  x  x     , x | x |    x  x     x3  x ; x4  x2 VD1: Tính giới hạn: x3  3x  x   x  x3 x3  x  x  x2  a) lim  x  3  x   lim 50 x   x  1 20 d) b) lim 30 e) lim x  x2  x  3x5  x3  c) lim 5x 1 3x  x  Hướng dẫn giải: a) TH1: x   1  x3 1    x  3x  x x  1 lim  lim   x   x  x x  6  3 x    6 x x  TH2: x   1  x3 1    x  3x  x x  1 lim  lim   x   x  x x  6  3 x    6 x x  b) TH1: x    5 x3 1    x  2x  x x  lim  lim   lim x   x  x  x   x 1 2 x 1    x  Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcToán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốtnhất! TH2: x    5 x3 1    x  2x  x x  lim  lim   lim x   x  x  x   x 1 2 x 1    x  2  x 1   x 2  x   lim   lim c) lim x  x  x  x   x 3x3  x5     x x   20  x  3  x   lim 50 x   x  1 20 d) 30 20        x   x   x   x        lim  50 x      x   x     30 30 3 2   x    x30    30 220.330 330   x x    lim  50  30    50 x  2 2 1 50  x 2  x  20 e) lim x  5x 1 3x  x   lim x  5x 1   3x  x    x    lim x  5x 1 3x  | x |  x2 1  x5   5x  x   lim  lim 1 x  x   1  3x  x  x3   x x   Chú ý: Nếu x   thì: lim x  5x 1 3x  x   lim 5x 1 x   lim 5x 1 1  x  3x | x |  3x  x    x x   1  x5   5x 1 x   lim  lim 5 x  x   1  3x  x  x3   x x   VD2: Tính giới hạn: a) lim x   x2 1  x  b) lim x   x2  x   x2  x  c) lim  x  1  x  x   x    Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcTốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốtnhất! Hướng dẫn giải: a) TH1: lim x   x 1  x    lim x2 1  x  x   x2 1  x x 1  x    lim  x 1  x x  x 1  x  lim x  1 1  lim 0 x  2x x 1  x x TH2: lim x   b) lim x         1 x   x  lim  | x |   x   lim   x   x   lim x     1  lim  2 x    x  x  x  x  x x x        x  4x 1  x  9x 2  x  lim x   x  1   x  x  x2  4x   x2  x 5x  x  | x | 1   | x | 1 x x x  lim 1  x5   x   TH1 x   :  lim x   9 x  1   1  x x x  1  x5   5 x   TH2 x   :  lim x   9 x       x x x   x  1   x  x  3 2  x    lim  lim  x  x  1  x  x  x 2x 1 x   c) lim  x  1  x x   x x2 0 *) Giới hạn bên: lim f  x   x  xo    x  xo x  x0  : lớn x0 (gần sát) x  x0  : nhỏ x0 (gần sát) x  x0  : Thay x0 vào f(x) a   (a: số) VD: Tính Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcTốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốtnhất! a) lim x 4 x2  x  x 3 b) lim x 2 x  15 x2 c) lim x 3  3x  x x 3 Hướng dẫn giải: x2  x  2  2 x 4 x 3 x  15 b) lim x 2 x  ) lim  x  15   13 a ) lim x 2 ) lim  x    0 x 2 x  2  x   x   x  15  lim   x 2 x   3x  x c) lim x 3 x 3   +) Xét lim  3x  x2  8 x 3 +) Xét lim  x  3 x 3 Vì x  3  x   x    lim x 3  3x  x   x 3 Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcToán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốtnhất! ... *) Giới hạn bên: lim f  x   x  xo    x  xo x  x0  : lớn x0 (gần sát) x  x0  : nhỏ x0 (gần sát) x  x0  : Thay x0 vào f(x) a   (a: số) VD: Tính Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcTốn... x3   x x   VD2: Tính giới hạn: a) lim x   x2 1  x  b) lim x   x2  x   x2  x  c) lim  x  1  x  x   x    Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcTốn – Lý – Hóa –...  3 x 3 Vì x  3  x   x    lim x 3  3x  x   x 3 Truycậptranghttp://tuyensinh247.comđểhọcTốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốtnhất!