Tiêt6 : §2 - GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ ( tiết 1 ) I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : 1. Về kiến thức : - Khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó. - Nắm được định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số. 2. Về kỹ năng : -Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số. - Biết cách vận dụng định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số để giải toán. 3. Về tư duy và thái độ : - Rèn luyện tư duy logic , tích cực hoạt động , trả lời câu hỏi. II. Chuẩn bị : 1. Giáo viên :phiếu học tập 2. Học sinh : nắm vững định nghĩa và định lý về giới hạn của dãy số. III. Phương pháp dạy học : - Gợi mở , vấn đáp. - Tổ chức hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ1: Hình thành định nghĩa HĐTP1: Hoạt động 1 sgk. Cho HS hoạt động theo 4 nhóm. - Cho nhóm 1,2 trình bày, nhóm 3,4 nhận xét. HĐTP2: Thảo luận về định nghĩa. -Với tính chất trên, ta nói hàm số 1 22 )( 2 x xx xf có giới hạn là 2 khi x dần tới 1. Vậy giới hạn của hàm số là gì ? -Chính xác hoá định - Chia nhóm hoạt động , trả lời trên phiếu học tập. - Đại diện nhóm 1,2 trình bày, nhóm 3,4 nhận xét, bổ sung. -Thảo luận và trình bày phát thảo định nghĩa. I. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm: nghĩa và ký hiệu. Lưu ý HS khoảng K có thể là các khoảng (a;b) , );(),;(),;( ab HĐ2: HĐTP1: Củng cố định nghĩa. -Cho HS nêu tập xác định của hàm số và hướng dẫn HS dựa vào định nghĩa để chứng minh bài toán trên. -Lưu ý HS hàm số có thể không xác định tại 0 x nhưng lại có thể có giới hạn tại điểm này. -TXĐ : D = R\ 3 Giả sử )( n x là dãy số bất kỳ sao cho 3 n x và 3 n x khi n Ta có : 6)3lim( 3 )3)(3( lim 3 9 lim)(lim 2 n n nn n x x xx x x xf Vậy 6)( lim 3 xf x -HS dựa vào định nghĩa và bài toán trên để chứng 1. Định nghĩa : (sgk) VD1: Cho hàm số 3 9 )( 2 x x xf . CMR: 6)( lim 3 xf x HĐTP2: Cho hàm số f(x) = x. CMR: 0 )( lim 0 xxf xx HĐ3: Giới thiệu định lý (tương tự hoá) -Nhắc lại định lý về giới hạn hữu hạn của dãy số. -Giới hạn hữu hạn của hàm số cũng có các tính chất tương tự như giới hạn hữu hạn của dãy số. HĐ4: Khắc sâu định lý. -HS vận dụng định lý 1 minh và rút ra nhận xét: c x xx xx lim lim 0 0 0 - Trả lời. -HS làm theo hướng dẫn của GV. ●Nhận xét: c x xx xx lim lim 0 0 0 (c: hằng số) 2.Định lý về giới hạn hữu hạn: Định lý 1: (sgk) VD2: Cho hàm số để giải. -Lưu ý HS chưa áp dụng ngay được định lý 1 vì 0)1(lim 1 x x . Với x 1: 2 1 )2)(1( 1 2 2 x x xx x xx 3)2(lim 1 )2)(1( lim 1 2 lim 1 1 2 1 x x xx x xx x x x x x xf 2 1 )( 2 Tìm )( lim 3 xf x . VD3: Tính 1 2 lim 2 1 x xx x V. Củng cố: 1. Qua bài học các em cần: - Nắm vững định nghĩa giới hạn hàm số. - Biết vận dụng định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số để giải toán. 2. Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan khắc sâu nội dung bài học. 3. BTVN : Bài tập 1,2 sgk trang 132. . định lý 1 vì 0 )1 ( lim 1 x x . Với x 1: 2 1 )2 ) (1 ( 1 2 2 x x xx x xx 3)2 (lim 1 )2 ) (1 ( lim 1 2 lim 1 1 2 1 x x xx x xx x x x x x xf 2 1 )( 2 . HĐTP2: Cho hàm số f(x) = x. CMR: 0 )( lim 0 xxf xx HĐ3: Giới thiệu định lý (tương tự ho ) -Nhắc lại định lý về giới hạn hữu hạn của dãy số. -Giới hạn hữu hạn của hàm số cũng. Tiêt6 : §2 - GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ ( tiết 1 ) I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : 1. Về kiến thức : - Khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó. - Nắm được định lý về giới hạn