ĐỀ ôn THI HK2 TOÁN 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Năm học: 2018 – 2019  Mơn TỐN – Khối: 12 Phần Trắc nghiệm (6 điểm) Mã đề 632 Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề gồm có 04 trang) Họ tên học sinh: ……………………………………………………… Số báo danh:…………………………… Câu 1: Hàm số F x   5x  4x  7x  120 nguyên hàm hàm số sau đây? A f x   15x  8x  B f x   5x  4x  C f x   5x  4x  D f x   Câu 2: Biết nguyên hàm hàm số f x   5x 4x 7x    hàm số F x  thỏa mãn F 1   3x Khi F x  hàm số sau ?  3x  3 C F x   x   3x   3x  3 D F x     3x A F x   x  B F x   x   Câu 3: Kết tích phân I   cos xdx bao nhiêu? A B C D 1 Câu 4: Cho hai hàm số f , g liên tục đoạn a;b  số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A C b b b a a a a b b b b b b a a a a a  xf x  dx  x  f x  dx B  kf x  dx  k  f x  dx Câu 5: Cho f  x  hàm số liên tục  A 16 Câu 6: Biết I    f x  dx   f x  dx D   f x   g x  dx  f x  dx   g x  dx    12 48  x f  x  dx  Giá trị  f   dx  4 C D 32 B x dx  a ln  b ln với a , b số hữu tỉ Giá trị tổng a  b  x  1  x   A B  C D 1 Mã đề 632  Trang 1/4 Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  3x  , trục hoành hai đường thẳng x  , x  46 47 48 49 A B C D 5 5 Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho vật thể  H  giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x  a x  b  a  b  Gọi S  x  diện tích thiết diện H  bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x , với a  x  b Giả sử hàm số y  S  x  liên tục đoạn  a ; b  Khi đó, thể tích V vật thể  H  cho công thức: b b A V   S  x  dx a b C V    S  x   dx B V    S  x  dx a b D V     S  x   dx a a Câu 9: Hình vng OABC có cạnh chia phần đường cong (C) có phương trình y  x Gọi S1 , S S diện tích phần hình vẽ Tính tỉ số S2 A S1  S2 B S1 1 S2 C S1  S2 D S1  S2 Câu 10: Một sân chơi dành cho trẻ em có dạng hình chữ nhật với chiều dài 50m chiều rộng 30m Người ta làm đường nằm sân (như hình vẽ) Biết viền ngồi viền đường hai đường elip Kinh phí để làm m đường 500.000 đồng Tính tổng số tiền làm đường (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 118.000.000 đồng B 152.000.000 đồng C 119.380.000 đồng D 125.520.000 đồng Câu 11: Điểm M hình vẽ bên cạnh điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức Oxy Tìm phần thực phần ảo z A Phần thực 4 phần ảo B Phần thực phần ảo 4i C Phần thực phần ảo 4 D Phần thực 4 phần ảo 3i y O 4 x M Mã đề 632  Trang 2/4 Câu 12: Số nghiệm ảo phương trình  z  2i  z  1  A B C D Câu 13: Trong mặt phẳng phức Oxy , cho điểm M biểu diễn số phức z1   2i , điểm N biểu diễn số phức z2   5i điểm P biểu diễn số phức z3   3i Gọi w số phức có điểm biểu diễn trọng tâm MNP Số phức liên hợp w là: A  2i B  2i C 2  2i z Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn   i Số phức liên hợp z  2i A z  5  i B z   i D 2  i C z  1  5i D z  1  5i Câu 15: Tính z1  z2 biết z1 ; z2 nghiệm phức phương trình z  z   A 2 B D C Câu 16: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z   i  z  2i đường sau ? A Đường thẳng 2x  4y   B Đường tròn (x  2)2  (y  2)2  C Parabol y  x  D Đường thẳng 4x  2y   2 Câu 17: Số phức z thỏa z  z.z  z  12 có phần thực phần ảo nhận giá trị sau ? A B 1 C  D  Câu 18: Cho số phức z thỏa điều kiện z   z  z  2i  Giá trị nhỏ z  i bằng: A B C D Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;1; 1 , B 1; 2;3 Khi đó, độ dài đoạn AB nhận giá trị sau ? A 18 B 18 C 18 D 18 Câu 20: Trong không gian Oxyz , tọa độ hình chiếu vng góc điểm A6;5; 4 lên mặt phẳng Oxz  A 6;0;0 B 6; 0; 4 C 0; 5; 4 D 0; 5; 0 Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có phương trình x  y  z  x  y 12 z   Tọa độ tâm I mặt cầu A 4; 8; 12 B 4;8;12 C 2; 4; 6 D 2; 4;6 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có phương trình x  y  z  x  y 12 z   Mặt phẳng tiếp xúc với  S  điểm A4;1; 4 có phương trình A x  y 10 z  53  B x  y  z   C x 16 z  73  D x  y  z  13  Câu 23: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa điểm A 1;0;1 ; B ( 1; 2; 2) song song với trục Ox có dạng: A y – 2z + = B x + 2z – = C 2y – z + = D x + y – z = Mã đề 632  Trang 3/4 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x   m  1 y  z  m   Q  : x  y   , với m tham số thực Để  P   Q  vuông góc giá trị m ? A m  1 B m  D m  5 C m  Câu 25: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua A  2;1;3 song song với mặt phẳng  P  : x  y  z   cắt trục Oy điểm có tung độ B C D 3 Câu 26: Trong không gian Oxyz , vector sau vector phương đường thẳng vng góc A với mặt phẳng qua ba điểm A1;2; 4 , B 2;3;5 , C 9;7;6 A 3;4;5 B 3; 4;5 C 3; 4; 5 D 3;4; 5 Câu 27: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua điểm A2;3; 1 đồng thời vng góc với hai đường thẳng  d1  :  x  8  2t    A  y   3t      z  7  t x2  y  z 1 1  d  :  x   8t    B  y   3t      z  1 7t  y 3 2  x  2  8t    C  y  3  t      z  1 7t Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  d  :  P  : x  y  z   Tìm tọa độ điểm x 1 x  y 1  z2  z 5 2  x  2  8t    D  y  3  t      z   7t mặt phẳng M thuộc  d  biết M có tung độ âm khoảng cách từ M đến  P  A M  1; 3; 5  B M  2; 3; 1 C M  2; 5; 8  D M  1; 5; 7  Câu 29: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  Q  song song với mặt phẳng  P  : x  y  z   cắt 2 mặt cầu  S  :  x  1  y   z  3  theo giao tuyến đường tròn (C) có chu vi 2 Biết phương trình  Q  có dạng  x  ay  bz  c  , giá trị c A 13 B 1 13 C 13 D 13 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A6; 3;4 , B a; b; c Gọi M , N , P giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng tọa độ Oxy  , Oxz  Oyz  Biết M , N , P nằm đoạn AB cho AM  MN  NP  PB , giá trị tổng a  b  c A 11 C 17 B 17 D  11 HẾT Mã đề 632  Trang 4/4 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Năm học: 2018 – 2019 −−−−−−−−−−−−− Mơn TỐN – Khối: 12 Phần Tự luận (4 điểm) Thời gian: 30 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: ……………………………………………………… Số báo danh:…………………………… Câu 1: (1 điểm) Cho hình phẳng giới hạn đường  C  : y = x; y = 0; x =1; x =   quay xung quanh trục x'Ox Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành Câu 2: (1 điểm) Cho số phức z thỏa z + ( − i ) = + i Tính tổng phần thực phần ảo z Câu 3: (1 điểm) Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A vuông góc với đường thẳng BC biết A ( 2; 1; −1) , B ( −1; 0; ) , C ( 0; −2; −1) Câu 4: (1 điểm) Trong không gian Oxyz , cho ∆ABC vuông C , ABC = 60° , AB = 2, đường thẳng AB có phương trình x −3 y − z +8 , đường thẳng AC nằm = = 1 −4 mặt phẳng (α ) : x + z −1 = Biết điểm B có hồnh độ dương Tìm tọa độ điểm C HẾT ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM (Tự luận) Bài 1: Hình phẳng giới hạn  C  : y = x; y = 0; x =1; x = quay quanh x'Ox Tính thể   1đ tích khối tròn xoay tạo thành • V =π∫ ( x)  x2  15π dx = π   =  1 0.5+0.25+0.25 Bài 2: Cho số phức z thỏa z + ( − i ) = + i Tính tổng phần thực phần ảo 1đ • z + ( − i ) = + i ⇔ z = + 5i 0.25x2 • Phần thực 1; phần ảo nên tổng 0.25x2 Bài 3: Phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng BC biết A ( 2; 1; −1) , B ( −1; 0; ) , C ( 0; −2; −1) 1đ • BC = (1; −2; −5) 0.25 • (P): x – 2y – 5z + c = 0.25 • (P) qua A(2; 1; −1) nên – 2.1 -5.(−1) + c = ⇔ c = −5 0.25 • (P): x – 2y – 5z − = 0.25 Bài 4: ∆ABC vuông C , ABC = 60° , AB = 2, đường thẳng AB có phương trình x−3 y −4 z +8 , đường thẳng AC nằm mặt phẳng (α ) : x + z − = Biết điểm = = 1 −4 B có hồnh độ dương Tìm tọa độ điểm C x−3 y −4 z +8 = =  • Tọa độ A thỏa  1 −4 ⇒ A (1; 2;0 )  x + z − = 1đ 0.25 • B ( + t ;4 + t; − − 4t ) với t > −3 2 • AB = ⇔ ( t + ) + ( t + ) + 16 ( t + ) = 18 ⇒ t = −1 nên B ( 2;3; − ) • AC = AB sin 60° = 0.25 ; BC = AB.cos 60° = 2   a + c = a=    27 2  • Ta có hệ ( a − 1) + ( b − ) + c = ⇔ b =   2  c = − a − + b − + c + = ) ( ) ( )  ( 5 7 • C  ;3; −  2 2 HẾT 0.25x2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS-THPT PHAN BỘI CHÂU —————————– NĂM HỌC 2018 - 2019 KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN: TỐN LỚP 12 THỜI GIAN: 60 phút ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ (Khơng tính thời gian phát đề) ——————— PHẦN TRẮC NGHIỆM: (30 câu - điểm) Câu Hàm số F(x) = x3 nguyên hàm x3 (B) f (x) = 3x2 (A) f (x) = Câu Tính xex dx x2 (A) xex dx = ex + C (C) xex dx = xex + ex + C hàm số đây? (C) f (x) = x x4 (D) f (x) = (B) xex dx = xex + C (D) xex dx = xex − ex + C Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu x2 + y2 + z2 − 2x − 2y − = (A) I(−1; −1; 0); R = (B) I(−1; −1; 0); R = (C) I(1; 1; 0); R = (D) I(1; 1; 0); R = y Câu Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) Để điểm biểu diễn z nằm dải hình bên trái điều kiện a b là: x O (A) a ∈ R; −1 < b < (B) −1 < a < 1; b ∈ R (C) a > −1; b < (D) −1 < a < 1; −1 < b < −1 √ √ x x2 + 1dx Câu 5.Tính tích phân I = (B) I = (C) I = Câu Tìm phần ảo số phức z = (2 − 3i)i (A) −2 (B) −3 (C) (A) I = (D) I = (D) − → − → − → − Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm toạ độ vectơ → u = i −2 j + k − − − − (A) → u = (3; −2; 1) (B) → u = (3; 2; 1) (C) → u = (3; 2; −1) (D) → u = (−3; 2; 1) e x2 ln xdx Câu Tính tích phân I = 1 1 (A) I = (2e3 − 1) (B) I = − (2e3 + 1) (C) I = (2e3 + 1) (D) I = (2e3 + 1) 9 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(−3; 2; 7), B(4; −5; 3), C(2; −3; −1) Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC (A) G(1; 2; 3) (C) G(1; −2; 3) (D) G(1; −2; −3) y (B) G(−1; 2; −3) M Câu 10 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M (như hình bên trái) điểm biểu diễn số phức z Tìm z (A) z = −3 + 2i (B) z = + 2i (C) z = − 3i (D) z = −3 − 2i −3 x O Câu 11 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường parabol y = x2 − 2x, trục Ox đường thẳng x = 1, x = 2 20 16 (B) S = (C) S = (D) S = (A) S = 3 3 Câu 12 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, toạ độ hình chiếu vng góc điểm x−1 y z−2 M(2; 0; 1) đường thẳng d : = = là: (A) M (2; −2; 4) (B) M (1; 0; 2) (C) M (−1; 2; 0) (D) M (0; −2; 1) Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1; −2; 1), B(−1; 3; 3), C(2; −4; 2) Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A vng góc với BC là: (A) 3x − 7y − z + 16 = (B) 3x − 7y − z − 16 = (C) 3x + 7y + z + 12 = (D) 3x − 7y + z + 18 = Câu 14 Tính thể tích V khối tròn xoay dược tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 − 3x trục hoành quanh trục Ox 81 91π 81π 83π (A.) V = (B.) V = (C.) V = (D.) V = 10 10 10 10 Câu 15 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z + i| = có phương trình (A) x2 + (y − 1)2 = (B) x2 + y = (C) (x + 1)2 + y = (D) x2 + (y + 1)2 = Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi H hình chiếu vng góc điểm A(3; −1; 2) mặt phẳng (Oxy) Toạ độ điểm H (A) H(3; −1; 0) (B) H(0; −1; 2) (C) H(0; −1; 0) (D) H(3; 0; 2) Câu 17 Tìm số phức z thoả (2 + i)z − (3 − 2i)z = −2 + i 11 11 11 11 + i (B) z = − − i (C) z = − + i (D) z = − i (A) z = 8 8 8 8 Câu 18 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm dó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −5t + 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ di chuyển mét? (A) 0, 2m (B) 2m (C) 10m (D) 20m 27 Câu 19 Nếu hàm số f(x) liên tục I = f(x)dx = 81 I = (A) I = (B) I = 81 f(9x)dx (C) I = 27 (D) I = Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình tham số đường thẳng → − d qua  điểm A(1; 2; −5) vàcó vectơ phương u = (−4; 8; 10)      x = − 2t x = −4 + t x = + 2t x = −2 + t                 (A)  (B). (C)  (D)  y = + 4t y = + 2t y = + 4t y = + 2t             z = −5 + 5t z = 10 − 5t z = −5 + 5t z = − 5t Câu 21 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình 2z2 − 3z + = tập số phức z21 + z22 + z1 z2 √ √ 3 (A) P = (B) P = Tính P = √ (C) P = (D) P = √ Câu 22 Tính: I = x3 (x + 1) dx (A) I = 20 27 x−3 y+1 z Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = −1 mặt phẳng (P) : 2x − y − z − = Kí hiệu H(a; b; c) giao điểm d (P) Tính tổng T = a + b + c (A) T = (B) T = (C) T = −7 (D) T = (B) I = 11 15 (C) I = 20 (D) I = m x(2 ln x + 1) dx = m2 Câu 24 Tìm số thực m > để (A) m = e (B) m = 2e (C) m = e (D) m = e + Câu 25 Tìm giá trị nhỏ nhất√của | z | √ Cho số phức z thoả mãn √ | z − − 4i |=| z − 2i | √ (A) (B) (C) + (D) 2 Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(5; m; 3) Với giá trị m > khoảng cách từ A đến trục hoành 5? (A) m = (B) m = (C) m = −5 (D) m = −4 π Câu 27 Cho tích phân I = π √ cos 2x dx = a + b (a, b ∈ Q) Tính giá trị biểu cos2 x sin2 x thức T = a + b? 2 (B) T = − (C) T = −2 (D) T = (A) T = 3 Câu 28 Cho số phức z thoả mãn | z − | + | z + |= 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ | z | là: (A) 10 (B) (C) (D) Câu 29 Biết x−2 +1 x dx = + a ln + b ln 5, a, b ∈ Z Tính S = a − b (A) S = (B) S = 11 (C) S = −3 (D) S =   x=t   x−1 y +2 z−3  y = + 2t = = (d2 ) :  Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho (d1 ) :   1 −1  z = + 3t Tính khoảng cách (d1 ) √ (d2 ) √ √ √ 42 46 46 42 (B) (C) (D) (A) 9 3 -HẾT- Câu 19 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường parabol y = x2 − 2x, trục Ox đường thẳng x = 0, x = 20 16 (B) S = (C) S = (D) S = (A) S = 3 3 27 Câu 20 Nếu hàm số f(x) liên tục I = f(x)dx = 81 I = (A) I = (B) I = f(9x)dx (C) I = 27 (D) I = 81 Câu 21 Tính: I = x3 (x + 1) dx 11 20 (B) I = (C) I = (D) I = (A) I = 20 15 27 Câu 22 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình 2z − 3z + = tập số phức z21 + z22 + z1 z2 √ √ 3 (A) P = (B) P = 4 Tính P = (C) P = √ √ (D) P = m x(2 ln x + 1) dx = m2 Câu 23 Tìm số thực m > để (A) m = e (B) m = e (C) m = e + (D) m = 2e x−3 y+1 z Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = −1 mặt phẳng (P) : 2x − y − z − = Kí hiệu H(a; b; c) giao điểm d (P) Tính tổng T = a + b + c (A) T = (B) T = (C) T = (D) T = −7 Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(5; m; 3) Với giá trị m > khoảng cách từ A đến trục hoành 5? (A) m = −5 (B) m = (C) m = (D) m = −4 π Câu 26 Cho tích phân I = π √ cos 2x dx = a + b (a, b ∈ Q) Tính giá trị biểu cos2 x sin2 x thức T = a + b? 2 (A) T = − (B) T = −2 (C) T = (D) T = 3 Câu 27 Tìm giá trị nhỏ nhất√của | z | √ Cho số phức z thoả mãn √ | z − − 4i |=| z − 2i | √ (A) (B) 2 (C) + (D)   x=t   x−1 y +2 z−3  y = + 2t Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho (d1 ) : = = (d2 ) :    1 −1  z = + 3t Tính khoảng cách (d1 ) √ √ (d2 ) 42 46 (A) (B) √ 46 (C) √ (D) 42 Câu 29 Cho số phức z thoả mãn | z − | + | z + |= 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ | z | là: (A) (B) 10 (C) (D) Câu 30 Biết x−2 +1 x dx = + a ln + b ln 5, a, b ∈ Z Tính S = a − b (A) S = 11 (B) S = −3 (C) S = -HẾT- (D) S = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS-THPT PHAN BỘI CHÂU —————————– NĂM HỌC 2018 - 2019 KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN: TỐN LỚP 12 THỜI GIAN: 60 phút ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ (Khơng tính thời gian phát đề) ——————— PHẦN TRẮC NGHIỆM: (30 câu - điểm) y Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M (như hình bên trái) điểm biểu diễn số phức z Tìm z (A) z = + i (B) z = −2 + 2i x O (C) z = − i (D) z = −2 − 2i M −1 Câu Hàm số F(x) = e2x nguyên hàm hàm số đây? (B) f (x) = e2x (C) f (x) = ex (D) f (x) = 2e2x (A) f (x) = e2x Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(−3; 4; −7), B(4; 5; −3), C(−4; −3; 1) Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC (A) G(1; 2; 3) (B) G(−1; 2; −3) (C) G(1; −2; 3) (D) G(1; −2; −3) e Câu Tính tích phân I = lnxdx (A) I = (B) I = e − Câu Tìm phần thực số phức z = (A) −2 (B) −3 − 3i i (C) I = 2e − (D) I = 2e + (C) (D) Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, toạ độ hình chiếu vng góc điểm x−1 y z−2 = = là: M(2; 0; 1) đường thẳng d : (A) M (−1; 2; 0) (B) M (2; −2; 4) (C) M (1; 0; 2) (D) M (0; −2; 1) Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu x2 + y2 + z2 − 2y + 2z − = (A) I(0; −1; 1); R = (B) I(0; −1; 1); R = (C) I(0; 1; −1); R = (D) I(0; 1; −1); R = → − → − → − − Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm toạ độ vectơ → u = i − j +3k − − − − (A) → u = (1; −1; 3) (B) → u = (1; −1; −3) (C) → u = (1; 1; −3) (D) → u = (1; 1; 3) xex dx Câu Tính tích phân I = (A) I = −1 (B) I = (C) I = e − (D) I = e + y D −2 B O −2 C x E Câu 10 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) Để điểm biểu diễn z nằm hình vng BDCE (khơng kể biên) hình bên trái điều kiện a b là: (A) a, b ∈ (−2; 2) (B) a ∈ (−2; 2); b ∈ R (C) a ∈ R; b ∈ (−2; 2) (D) a, b ∈ [−2; 2] Câu 11 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường parabol y = −x2 − 2x, trục Ox đường thẳng x = 0, x = −2 20 16 (B) S = (C) S = (D) S = (A) S = 3 3 Câu 12 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z + 2i| = có phương trình (A) x2 + (y − 1)2 = (B) x2 + (y + 2)2 = (C) (x + 1)2 + y = (D) x2 + (y + 1)2 = Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi H hình chiếu vng góc điểm A(3; −1; 2) mặt phẳng (Oyz) Toạ độ điểm H (A) H(3; −1; 0) (B) H(0; −1; 2) (C) H(0; −1; 0) (D) H(3; 0; 2) Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình tham số đường thẳng → − d qua điểm A(1; 1; −1) có vectơ phương u = (2; 1; 1)        x = − 2t x = + 2t x = −1 + 2t x = − 2t                 (D)  (C)  (B). (A)  y = 1−t y = 2+t y = −1 + t y = 1+t             z = −1 − t z = −5 − t z = + t z = −1 + t xex dx x 2 2 (A) xex dx = ex + C (B) xex dx = xex + C 2 2 (C) xex dx = ex + C (D) xex dx = 2xex + C Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1; −2; 1), B(−1; 3; 3), C(2; −4; 2) Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A vng góc với BC là: (A) 3x − 7y − z + 16 = (B) 3x + 7y + z + 12 = (C) 3x − 7y − z − 16 = (D) 3x − 7y + z + 18 = Câu 15 Tính Câu 17 Tính thể tích V khối tròn xoay dược tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 + x trục hoành quanh trục Ox π 7π 11π 17π (B.) V = (C.) V = (D.) V = (A.) V = 30 30 30 30 27 Câu 18 Nếu hàm số f(x) liên tục I = f(x)dx = 81 I = (A) I = (B) I = 81 f(9x)dx (C) I = (D) I = 27 Câu 19 Tìm số phức z thoả (2 − i)z + (3 − 2i)z = −2 + i 3 3 (A) z = + i (B) z = − − i (C) z = − + i (D) z = − i 8 8 8 8 Câu 20 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm dó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −5t + 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tơ di chuyển mét? (A) 0, 2m (B) 20m (C) 2m (D) 10m Câu 21 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình 2z2 − 3z + = tập số phức z21 + z22 + z1 z2 √ √ 3 (A) P = (B) P = Tính P = (C) P = √ √ (D) P = Câu 22 Tính: I = x3 (x + 1) dx 20 (A) I = 27 (D) I = x−3 y+1 z = = Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : −1 mặt phẳng (P) : 2x − y − z − = Kí hiệu H(a; b; c) giao điểm d (P) Tính tổng T = a + b + c (A) T = (B) T = (C) T = −7 (D) T = (B) I = 20 (C) I = 11 15 m x(2 ln x + 1) dx = m2 Câu 24 Tìm số thực m > để (A) m = e (D) m = e   x=t   x−1 y +2 z−3  y = + 2t Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho (d1 ) : = = (d2 ) :    1 −1  z = + 3t Tính khoảng cách √ 46 (A) Câu 26 √ Cho số phức z (A) (B) m = e + (C) m = 2e (d1 ) √ (d2 ) √ √ 42 46 42 (B) (C) (D) 3 thoả mãn Tìm giá trị nhỏ nhất√của | z | √ | z − − 4i |=| z − 2i | √ (B) (C) + (D) 2 π Câu 27 Cho tích phân I = π √ cos 2x dx = a + b (a, b ∈ Q) Tính giá trị biểu cos2 x sin2 x thức T = a + b? 2 (A) T = − (B) T = −2 (C) T = (D) T = 3 Câu 28 Cho số phức z thoả mãn | z − | + | z + |= 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ | z | là: (A) 10 (B) (C) (D) Câu 29 Biết x−2 +1 x dx = + a ln + b ln 5, a, b ∈ Z Tính S = a − b (A) S = (B) S = 11 (C) S = −3 (D) S = Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(5; m; 3) Với giá trị m > khoảng cách từ A đến trục hồnh 5? (A) m = −4 (B) m = (C) m = −5 (D) m = -HẾT- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS-THPT PHAN BỘI CHÂU —————————– NĂM HỌC 2018 - 2019 KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN: TỐN LỚP 12 THỜI GIAN: 60 phút ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ (Khơng tính thời gian phát đề) ——————— PHẦN TRẮC NGHIỆM: (30 câu - điểm) Câu Tìm phần ảo số phức z = (2 + i)i (A) (B) −3 (C) −2 (D) − → − → − → − Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm toạ độ vectơ → u = i +2 j − k − − − − (A) → u = (−1; 2; 1) (B) → u = (1; 2; −1) (C) → u = (2; 1; −1) (D) → u = (−1; 1; 2) Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1; −2; 1), B(−1; 3; 3), C(2; −4; 2) Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A vng góc với BC là: (A) 3x − 7y − z + 16 = (B) 3x + 7y + z + 12 = (C) 3x − 7y + z + 18 = (D) 3x − 7y − z − 16 = Câu Hàm số F(x) = tanx nguyên hàm hàm số đây? (A) f (x) = tan2 x+1 (B) f (x) = tan2 x (C) f (x) = tan2 x−1 (D) f (x) = tan2 x Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(3; 2; 2), B(−1; −5; 3), C(1; −3; 4) Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC (A) G(1; 2; 3) (B) G(−1; 2; −3) (C) G(1; −2; 3) (D) G(1; −2; −3) Câu Tính thể tích V khối tròn xoay dược tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 + 3x trục hoành quanh trục Ox 83π 91π π 81π (A.) V = (B.) V = (C.) V = (D.) V = 10 10 10 10 y Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M (như hình bên trái) điểm biểu diễn số phức z Tìm z (A) z = + i (B) z = − i x O (C) z = −1 + i (D) z = −1 − i M −1 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu x2 + y2 + z2 − 2x + 2y − 2z − = (A) I(−1; −1; 1); R = (B) I(1; −1; −1); R = (C) I(1; −1; 1); R = (D) I(1; −1; 1); R = Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường parabol y = x2 − 2x, trục Ox đường thẳng x = 0, x = 20 16 (B) S = (C) S = (D) S = (A) S = 3 3 Câu 10 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z + 2i| = |z − 2| có phương trình (A) x − y = (B) x + 2y = (C) x + y = (D) x + y + = Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi H hình chiếu vng góc điểm A(3; 0; 2) mặt phẳng (Oxz) Toạ độ điểm H (A) H(3; 0; 0) (B) H(0; 0; 2) (C) H(0; 0; 0) (D) H(3; 0; 2) Câu 12 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình tham số đường thẳng → − d qua  điểm A(1; −2; 3) vàcó vectơ phương u = (1; 1; 0)      x = + t x = + t x = x = 1+t                 (A)  (B). (C)  (D)  y = −2 + t y = −2 y = −2 + t y = − 2t             z = z = + t z = + t z = 3t ln2 ex+1 dx Câu 13 Tính tích phân (A) I = (B) I = (C) I = e (D) I = 2e y D −2 B O −2 C x E Câu 14 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) Để điểm biểu diễn z nằm hình vng BDCE (kể biên) hình bên trái điều kiện a b là: (A) a, b ∈ (−2; 2) (B) a ∈ (−2; 2); b ∈ R (C) a ∈ R; b ∈ (−2; 2) (D) a, b ∈ [−2; 2] Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, toạ độ hình chiếu vng góc điểm x−1 y z−2 M(2; 0; 1) đường thẳng d : = = là: (A) M (1; 0; 2) (B) M (2; −2; 4) (C) M (−1; 2; 0) (D) M (0; −2; 1) Câu 16 Tính (A) (C) lnx dx x lnx dx = lnx + C x lnx ln2 x dx = + C x x (B) (D) lnx ln2 x dx = + C x lnx dx = ln2 x − x + C x 27 Câu 17 Nếu hàm số f(x) liên tục I = f(x)dx = 81 I = (A) I = (B) I = 81 f(9x)dx (C) I = (D) I = 27 Câu 18 Một tơ chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm dó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −5t + 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? (A) 2m (B) 10m (C) 0, 2m (D) 20m xex dx Câu 19 Tính tích phân I = (A) I = −1 (B) I = (C) I = e − (D) I = e + Câu 20 Tìm số phức z thoả (2 + i)z + (3 + 2i)z = −2 − i 3 (A) z = + i (B) z = − − i (C) z = − + i 8 8 8 (D) z = − i 8 Câu 21 Tính: I = x3 (x + 1) dx 20 11 (B) I = (C) I = (D) I = (A) I = 15 27 20 Câu 22 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình 2z2 − 3z + = tập số phức z21 + z22 + z1 z2 √ 3 (B) P = √ (A) P = Tính P = √ (C) P = √ (D) P = m x(2 ln x + 1) dx = m2 Câu 23 Tìm số thực m > để (B) m = e2 (A) m = e (D) m = 2e x−3 y+1 z Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = −1 mặt phẳng (P) : 2x − y − z − = Kí hiệu H(a; b; c) giao điểm d (P) Tính tổng T = a + b + c (A) T = −7 (B) T = (C) T = (D) T = π Câu 25 Cho tích phân I = π thức T = a + b? (A) T = − Câu 26 Biết √ cos 2x dx = a + b (a, b ∈ Q) Tính giá trị biểu cos2 x sin2 x (B) T = x−2 +1 x (C) m = e + (C) T = (D) T = −2 dx = + a ln + b ln 5, a, b ∈ Z Tính S = a − b (A) S = 11 (B) S = (C) S = −3 (D) S = Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(5; m; 3) Với giá trị m > khoảng cách từ A đến trục hồnh 5? (A) m = −4 (B) m = (C) m = −5 (D) m = Câu 28 √ Cho số phức z thoả mãn√ | z − − 4i |=| z − 2i√| Tìm giá trị nhỏ nhất√của | z | (B) + (C) 2 (D) (A)   x=t   x−1 y +2 z−3  y = + 2t = = (d2 ) :  Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho (d1 ) :   1 −1  z = + 3t Tính khoảng cách (d1 ) √ (d2 ) √ √ √ 42 46 46 42 (B) (C) (D) (A) 9 Câu 30 Cho số phức z thoả mãn | z − | + | z + |= 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ | z | là: (A) (B) 10 (C) (D) -HẾT- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS-THPT PHAN BỘI CHÂU —————————– ĐỀ CHÍNH THỨC PHẦN TỰ LUẬN NĂM HỌC 2018 - 2019 KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN: TỐN LỚP 12 THỜI GIAN: 30 phút (Khơng tính thời gian phát đề) ——————— PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm) Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x − y = x3 − x2 + 4x − (1 điểm) Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thoả mãn |z + 4i| + |z − 4i| = 10 (1 điểm) Bài 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 − 2mx + 6y − 4z − m2 + 8m = (với m tham số thực) Tìm giá trị m để mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất? (1 điểm) Bài 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng a qua  điểm  x = 1+t    x y−1 z+1  = ∆ :  A(2; 1; 0) đồng thời vng góc với hai đường thẳng d : = y = 2−t    z = (1 điểm) -HẾTQuận 6, ngày 11 tháng 04 năm 2019 Giáo viên soạn đề TRẦN QUỐC DŨNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHƯỚC KIỂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán 12 Mã đề: 132 Thời gian làm bài: 60 phút (Khơng kể thời gian phát phát đề) (ĐỀ CHÍNH THỨC) (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I PHẦN TRẮC NGHIỆM: 30 CÂU Câu 1: Tích phân  xe dx x bằng: B A 1 e 1 C e 1 D e  x   2t '  x   3t   Câu 2: Hãy chọn kết luận vị trí tương đối hai dường thẳng d :  y   t d ' :  y  1  t '  z   2t ' z  t   A d cắt d ' B d / /d' C d chéo với d ' D d  d'  x   2t x 2 y z 3    Câu 3: Góc đường thẳng  : d :  y  1  t d 1 1 z   3t  B 900 A 300 C 600 D 00 Câu 4: Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  3x  x4 x2   2x  C A F  x   C F  x   x4  3x  2x  C B F  x   x 3x   2x  C D F  x   3x  3x  C Câu 5: Phương trình đường thẳng qua hai điểm I  1; 2;1 , J 1; 4;3  x   2t  A  y  2  6t z  1  2t   x   2t  B  y  2  6t z  1  2t   x  1  2t  C  y   6t z   2t   x  1  2t  D  y   6t z   2t  Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(4; 5;5) Tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng  Oxy  là: A H  0;0;5  B H  4; 5;0  C H(0; 5;5) D H(4; 0;5) Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  2z   Một vectơ pháp tuyến n mặt phẳng  P  A n   3; 2; 1 B n   3;0;  C n   3; 2; 1 D n   3;0; 2  Trang 1/4 - Mã đề thi 132 Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a   2; 3;1 b   1;0;  Tìm tọa độ vectơ u  2a  3b A u   7;6; 10  B u   7;6;10  D u   7; 6;10  C u   7;6;10  Câu 9: Gọi z1 z2 nghiệm phức phươngtrình: z  z   Tính F  z1  z2 B 10 A C D Câu 10: Số phức liên hợp số phức z   4i A z  6  4i B z   6i C z   4i D z  6  4i Câu 11: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(2;0;1), B(1;0;5), C(0;1; 2) A 6x  y  z  11  B x  9y  z  11  C 4x  7y  z   D 4x  7y  z   Câu 12: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z   2i  là: A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vng Câu 13: Thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y  s inx , trục hoành hai đường thẳng x  , x   : A  B 3 C 2 D 2 Câu 14: Tâm I bán kính R mặt cầu (S1 ) : (x  2)  (y  1)  (z  2)  là: A I  2; 1;  , R  B I  2;1; 2  , R  C I  2;1; 2  , R  D I  2; 1;  , R  Câu 15: Cho đồ thị hàm số y  f  x  Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) là: A S  C S  4 3 3 3 4 0 3  f ( x)dx   f ( x)dx B S   f ( x)dx   f ( x)dx D S   f ( x)dx  f ( x)dx   f ( x)dx Câu 16: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC , biết A(1; 2; 1) B(3;0;3) , C(5;1; 2) A G(3;1; 2) 1  B G  ;1;  3  C G(1;1;0) 1  D G  1; 1;   3  Câu 17: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x , y  x, x  x  2 A S  17 B S  272 15 C S  112 15 D S  16 Câu 18: Cho hai số phức z1   2i, z   3i Phần ảo số phức z1  2z là: A  B 13 C 11 D 10 Câu 19: Phương trình mặt phẳng qua điểm A(1; 2;3) nhận vectơ n  (1; 1;5) làm vectơ pháp tuyến A x  y  5z  12  B x  y  5z   C  x  y  5z  12  D x  y  5z  12  Trang 2/4 - Mã đề thi 132 3 Câu 20: Nếu  f (x)dx   f (x)dx   f (x)dx có giá trị bằng: C 1 B A D 12 Câu 21: Tính tích phân x x  dx , kết A 19 B C 18 D  19 x   t  Câu 22: Trong không gian với tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   t , vectơ phương a  z   2t  đường thẳng d 2017 Câu 23: Cho  C a   1;1;  B a  1; 1;  A a   2;1;3 2017 2017 f (x)dx  2,  g(x)dx  5 Tìm J    2f (x)  g(x) dx 1 B J  1 A J  D a  1; 2;3 D J  C J   x   2t  Câu 24: Trong không gian với tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  3t Đường thẳng d có phương trình z  3  5t  tắc ? A x 2 y z 3   3 B x  y z 3   3 C x   y  z  D x 2 y z3   3 Câu 25: Điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z sau ? A z  2  i B z   i C z  2  i Câu 26: Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; ; 3) qua điểm M(1; ;1) : D z   2i A S : (x  1)2  (y  2)  (z  3)  81 B S : (x  1)2  (y  2)2  (z  3)2  C S : (x  1)2  (y  2)  (z  3)  12 D S : (x  1)2  (y  2)  (z  3)  21 Câu 27: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A  ex dx  ex  C C  x dx  x  1 B  x dx  ln x  C, (x  0) D  eax  b dx  eax  b  C a C Câu 28: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ A  1;0; 2  đến mặt phẳng  P  : x  2y  2z   A d(A, (P))  B d(A, (P))  C d(A, (P))  10 D d(A, (P))  Trang 3/4 - Mã đề thi 132 Câu 29: Họ nguyên hàm hàm số y  (2x  1)5 là: A (2x  1)6  C B (2x  1)6  C C (2x  1)  C 12 D 10(2x  1)  C Câu 30: Trong không gian với tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 3;5 mặt phẳng (P) : 2x  y  z  2019  Đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng (P) có phương trình A x 2 y 3 z 5   1 B x  y3 z 5   1 C x 2 y 3 z 5   D x  y3 z 5   - - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 132 ...  y  5z  12  B x  y  5z   C  x  y  5z  12  D x  y  5z  12  Trang 2/4 - Mã đề thi 132 3 Câu 20: Nếu  f (x)dx   f (x)dx   f (x)dx có giá trị bằng: C 1 B A D 12 Câu 21:... CHÂU —————————– NĂM HỌC 2018 - 2019 KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TỐN LỚP 12 THỜI GIAN: 60 phút ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ (Khơng tính thời gian phát đề) ——————— PHẦN TRẮC NGHIỆM: (30 câu - điểm) y Câu Trong... z  x  y 12 z   Tọa độ tâm I mặt cầu A 4; 8; 12 B 4;8 ;12 C 2; 4; 6 D 2; 4;6 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có phương trình x  y  z  x  y 12 z   Mặt