TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HK2 NĂM 2018-2019 MƠN : TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (x + 4)(−2x2 + 3x + 5) Bài 1: (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau: ≤ x2 + 2x + Bài 2: (2,0 điểm) a) Cho cos α = π 3π < α < 2π Tính tan α ; cos 2α ; sin α − ÷ với 4 8cos3 a − 2sin a + cos a b) Cho tan a = Tính giá trị T với T = 2cos a − sin a Bài 3: (3,0 điểm) Chứng minh a) 2sin2x + sin4x = cot2 x 2sin2x − sin4x 4 b) cos x + sin x = + cos x 2π 2 c) Chứng minh biểu thức B = cos x + cos x + vào biến x 2π 2 ÷+ cos x − ÷ khơng phụ thuộc Bài 4: ( 3,0 điểm) a) Viết phương trình tắc Elip (E) biết tiêu điểm F1 ( −3; ) ,độ dài trục lớn 10 b) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm đường thẳng (d ) : x + y − = qua hai điểm A(-1; 2) B(3; 4) Viết phương trình đường tròn (C) c) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C1): x + y − x + y + = Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C1) giao điểm với Ox Bài 5: (1,0 điểm ) Cho A , B , C ba góc tam giác Chứng minh: cotA.cotB+cotB.cotC+cotA.cotC=1 Hết