Dạy học giải phương trình và bất phương trình bằng phương pháp hàm số cho học sinh khá giỏi trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LỀU ANH TUẤN DẠY HỌC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẰNG PHƢƠNG PHÁP HÀM SỐ CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Hà Nội – 2016 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LỀU ANH TUẤN DẠY HỌC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẰNG PHƢƠNG PHÁP HÀM SỐ CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS NGUYỄN ĐỨC HUY Hà Nội – 2016 LỜI CẢM ƠN Lời luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn thầy, cô giáo Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡ tác giả suốt trình học tập nghiên cứu Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy Nguyễn Đức Huy ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn tận tình bảo tác giả suốt trình nghiên cứu, thực đề tài Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo em học sinh Trƣờng THPT Nguyễn Trãi - Vũ Thƣ - Thái Bình tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình thực nghiệm sƣ phạm, góp phần hồn thiện luận văn Cùng với quan tâm, giúp đỡ bạn bè, đồng nghiệp, bạn lớp Cao học Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn K10 Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội Đặc biệt, gia đình nguồn động viên cổ vũ to lớn tiếp thêm sức mạnh cho tác giả suốt năm học tập thực đề tài Mặc dù có nhiều cố gắng, nhiên luận văn không tránh khỏi sai sót Tác giả mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp q báu thầy bạn bè để luận văn thêm hoàn thiện Hà Nội, tháng 10 năm 2016 Tác giả Lều Anh Tuấn i DANH MỤC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN BPT Bất phƣơng trình Bộ GD&ĐT Bộ Giáo dục Đào tạo ĐK Điều kiện GV Giáo viên HS Học sinh Lớp TN Lớp Thực nghiệm Lớp ĐC Lớp Đối chứng NXB Nhà xuất PPDH Phƣơng pháp dạy học PT Phƣơng trình SGK Sách giáo khoa SBT Sách tập TXĐ Tập xác định Tr Trang THPT Trung học phổ thơng VD Ví dụ ii MỤC LỤC Lời cảm ơn i Danh mục từ viết tắt luận văn ii Mục lục iii Danh mục bảng, biểu đồ vi MỞ ĐẦU Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Hoạt động dạy học định hƣớng đổi hoạt động dạy học trƣờng THPT 1.1.1 Hoạt động dạy học 1.1.2 Vai trò hoạt động dạy học nói chung vai trò dạy học giải phƣơng trình – bất phƣơng trình 1.1.2.1 Vai trò hoạt động dạy học 1.1.2.2 Vai trò dạy học giải phƣơng trình – bất phƣơng trình 1.1.3 Định hƣớng đổi hoạt động dạy học trƣờng THPT 10 1.2 Học sinh với lực toán học mức giỏi 12 1.2.1 Năng lực toán học 14 1.2.1.1 Khái niệm lực 14 1.2.1.2 Khái niệm lực toán học 14 1.2.1.3 Cấu trúc lực toán học 15 1.2.1.4 Các yếu tố ảnh hƣởng đến hình thành phát triển lực tốn học 15 1.2.1.5 Các mức độ lực toán học 16 1.2.2 Sự khác biệt lực toán học loại học sinh 17 1.2.3 Đặc điểm học sinh có lực toán học giỏi 17 1.2.3.1 Về tƣ 17 1.2.3.2 Về lực, phƣơng pháp học tập 18 1.2.3.3 Về đặc điểm tâm lý 19 iii 1.2.3.4 Về kết học tập 19 1.3 Điều tra thực trạng 19 1.3.1 Thực trạng việc dạy học Toán trƣờng THPT 19 1.3.2 Thực trạng việc dạy học giải phƣơng trình bất phƣơng trình phƣơng pháp hàm số cho học sinh giỏi THPT 21 1.3.3 Thực trạng việc dạy học giải phƣơng trình bất phƣơng trình phƣơng pháp hàm số trƣờng THPT Nguyễn Trãi - Vũ Thƣ - Thái Bình 24 1.3.3.1 Thực trạng dạy học giải phƣơng trình bất phƣơng trình phƣơng pháp hàm số 25 1.3.3.2 Thực trạng phía giáo viên trƣờng 25 1.3.3.1 Thực trạng phía học sinh trƣờng 26 1.4 Kết luận chƣơng 27 Chƣơng 2: BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẰNG PHƢƠNG PHÁP HÀM SỐ Ở TRƢỜNG THPT 28 2.1 Phƣơng pháp hàm số giải phƣơng trình bất phƣơng trình 28 2.1.1 Phƣơng pháp hàm số giải phƣơng trình 28 2.1.1.1 Kiến thức sở 28 2.1.1.2 Ví dụ minh họa 29 2.1.2 Phƣơng pháp hàm số giải bất phƣơng trình 36 2.1.2.1 Kiến thức sở 36 2.1.2.2 Ví dụ minh họa 36 2.1.3 Phƣơng pháp hàm số giải phƣơng trình bất phƣơng trình có tham số38 2.1.3.1 Kiến thức sở 38 2.1.3.2 Ví dụ minh họa 38 2.2 Các biện pháp dạy học giải phƣơng trình bất phƣơng trình phƣơng pháp hàm số trƣờng THPT 43 iv 2.2.1 Biện pháp 1: Khai thác triệt để khả gợi động cơ, giải vấn đề từ toán giải phƣơng trình bất phƣơng trình thực tế 43 2.2.2 Biện pháp 2: Tăng cƣờng hoạt động củng cố theo hƣớng khai thác toán giải phƣơng trình bất phƣơng trình thực tế dạy học 46 2.2.3 Biện pháp 3: Tăng cƣờng hoạt động thực hành, qua rèn luyện kĩ Toán học gần gũi với thực tiễn 48 2.2.4 Biện pháp 4: Tích cực hố tƣ học sinh trình phát giải vấn đề giải phƣơng trình bất phƣơng trình phƣơng pháp hàm số 49 2.2.5 Biện pháp 5: Đƣa vào tốn hay khó nhằm kiểm tra, đánh giá lực vận dụng kiến thức học 52 2.2.5.1 Hệ thống tập 52 2.2.5.2 Một số gợi ý phƣơng pháp dạy học sử dụng Hệ thống tập đƣợc xây dựng 59 2.2.6 Biện pháp 6: Chú ý khai thác ứng dụng hàm số vào tốn thuộc mơn khác gần với thực tế nhƣ Vật lí, Hóa học, Sinh học 61 2.3 Kết luận chƣơng 67 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 69 3.1 Mục đích, nhiệm vụ, phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 69 3.1.1 Mục đích 69 3.1.2 Nhiệm vụ 69 3.1.3 Phƣơng pháp 69 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm sƣ phạm 70 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 70 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 70 3.2.2.1 Các giáo án thực nghiệm 70 3.2.2.2 Bài kiểm tra đánh giá 80 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 80 v 3.3.1 Đánh giá định tính 80 3.3.2 Đánh giá định lƣợng 82 3.3.3 Kết luận chung thực nghiệm sƣ phạm 84 3.4 Kết luận chƣơng 84 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO 86 PHỤ LỤC 88 vi DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ Bảng 3.1 Bảng phân phối thực nghiệm tần số, tần suất 78 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ tần số so sánh điểm kiểm tra lớp TN lớp ĐC 78 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ tần suất điểm kiểm tra lớp TN (%) 78 Biểu đồ 3.3 Biểu đồ tần suất điểm kiểm tra lớp ĐC (%) 79 vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Toán học có liên quan mật thiết với thực tiễn có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ nhƣ sản xuất đời sống Với vai trò đặc biệt, Tốn học trở nên thiết yếu ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày đại, văn minh Bởi vậy, việc phát triển trí tuệ cho học sinh, giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tƣ duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng Toán học vào thực tiễn điều cần thiết phát triển xã hội phù hợp với mục tiêu giáo dục Toán học Để theo kịp phát triển mạnh mẽ khoa học công nghệ, cần phải đào tạo ngƣời lao động có hiểu biết, có kỹ ý thức vận dụng thành tựu Toán học điều kiện cụ thể nhằm mang lại kết thiết thực Vì thế, việc dạy học Tốn trƣờng phổ thơng phải ln gắn bó mật thiết với thực tiễn, nhằm rèn luyện cho HS kỹ giáo dục họ ý thức sẵn sàng ứng dụng Tốn học cách có hiệu lĩnh vực kinh tế, sản xuất, xây dựng bảo vệ Tổ quốc – nhƣ Nghị TW4 (Khóa VII) nhấn mạnh: “Đào tạo ngƣời lao động tự chủ, động sáng tạo, có lực giải vấn đề thực tiễn đặt ra, tự lo đƣợc việc làm, lập nghiệp thăng tiến sống, qua góp phần xây dựng đất nƣớc giàu mạnh, xã hội cơng bằng, dân chủ, văn minh” Với vị trí đặc biệt mơn Tốn mơn học cơng cụ, cung cấp kiến thức, kỹ năng, phƣơng pháp, góp phần xây dựng tảng văn hóa phổ thơng ngƣời lao động làm chủ tập thể, việc thực ngun lí giáo dục “Học đơi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trƣờng gắn liền với xã hội” cần phải quán triệt trƣờng hợp để hình thành mối liên hệ qua lại kỹ thuật, lao động sản xuất, sống Toán học Xét hàm số f  x   x    x  x   D Bước 2: Ta có 1  5    0, x   2;  4x   2x x   2 f ' x   f  x  hàm số đồng biến D Bước 3: Ta thấy f(2) = Bước 4: Từ ta có f  x   f  2   x   5 - GV: Đƣa số ví Kết hợp với ĐK, ta có nghiệm BPT x  2;   2 dụ khác gọi HS lên Ví dụ 2: Giải BPT sau: bảng thực  2x  2x 1 - HS: Xung phong lên a) 3  x  bảng làm - GV: Gọi HS khác nhận b) 8x  x   x   x  xét xác hóa c)  x   giải - GV: Đƣa ví dụ tốn BPT có tham số hƣớng dẫn HS giải - HS: Theo dõi giải   x   x   3x  Ví dụ 3: Tìm m để BPT sau có nghiệm: mx  x   m  Lời giải: Bước 1: Đặt t  x   t  0; t   x Khi đó, BPT cho trở thành:     m t2   t  m   m t2   t  m 80 t 2  f t  ; t 0;   t2  t 2 ; t 0;   Ta có: t2  Bước 2: Xét hàm số f  t   f ' t   t  4t  t  3 t    0; f ' t     t    2(l ) Bước 3: : Bảng biến thiên t f’(t) + f(t)  f  2  - GV: Gọi HS lên bảng thực VD4  2 Bước 4: Từ bảng biến thiên, ta có: BPT có nghiệm, ta - HS: HS xung phong lên bảng giải có: BPT có nghiệm  m  f   2  14  - GV: Cho HS khác nhận xét xác Ví dụ 4: Tìm m để BPT sau có nghiệm: hóa lời giải  x   m x 1  m  4 Củng cố: - Nhấn mạnh định lí mối liên hệ tính đơn điệu hàm số BPT - Các hƣớng để giải BPT phƣơng pháp hàm số Bài tập nhà: Bài tập 1: Giải PT sau: x   x  x   3x  ; x   x  2x 1 ;  x  2 x   27 x3  27 x  12 x  81 Bài tập 2: Tìm giá trị tham số m để BPT sau nghiệm với x  25;16 : 16  x  x  25  x2  9x  376  m Bài tập 3: Tìm m để BPT x  2x   m có nghiệm 3.2.2.2 Bài kiểm tra đánh giá Đề kiểm tra thực nghiệm (Thời gian : 45 phút) Câu (4 điểm) Giải phƣơng trình: x  x   x  3 2 x   27 x  27 x  13x  Câu (3 điểm) Giải bất phƣơng trình: 2  x   3 x   x  1  x    Câu (3 điểm) Tìm m để BPT sau nghiệm với x   ;3 :   1  2x 3  x   m   2x2  5x  3 - Hết -3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính a) Đánh giá nội dung Chủ đề giải phƣơng trình – bất phƣơng trình phƣơng pháp hàm số nội dung khó chƣơng trình tốn THPT Trong nhiều trƣờng hợp giải phƣơng trình – bất phƣơng trình phƣơng pháp hàm số có nhiều ƣu điểm đạt hiệu cao Bên cạnh phƣơng pháp hàm số đƣợc sử dụng tốn biện luận phƣơng trình – bất phƣơng trình có chứa tham số b) Đánh giá phương pháp dạy học thực nghiệm 82 Thông qua dạy học thực nghiệm, dựa nội dung phƣơng pháp xây dựng luận văn giáo án thực nghiệm GV làm quen với việc dạy HS giải tốn phƣơng trình – bất phƣơng trình phƣơng pháp hàm số Qua GV dạy thực nghiệm phát đƣợc hạn chế kiến thức kĩ giải toán phƣơng trình – bất phƣơng trình để khắc phục cho HS Từ đó, thơng qua dạy giải tập với cách đặt câu hỏi gợi mở thích hợp, GV giúp HS tìm cách giải tốn Tuy nhiên, việc giải toán chủ đề đa dạng, phong phú Mỗi GV cần ý bố trí thời gian hợp lí cho dạng tập để đạt yêu cầu giảng dạy lớp, đồng thời hƣớng dẫn cho HS cách làm tập nhà để rèn luyện kĩ phát triển lực c) Đánh giá khả tiếp thu kiến thức học sinh Việc sử dụng hợp lí phƣơng pháp đƣợc xây dựng luận văn giáo án thực nghiệm lơi đƣợc ý, tìm tòi HS, dạy trở nên sinh động hấp dẫn HS hứng thú nhanh chóng làm quen với việc giải tốn phƣơng trình – bất phƣơng trình phƣơng pháp hàm số Qua đó, thấy đƣợc lớp thực nghiệm HS học tập tích cực, chịu khó suy nghĩ, tìm tòi cách giải tập, hoạt động nhóm diễn sơi nổi, tƣ tích cực, độc lập, sáng tạo lớp đối chứng Sự tƣơng tác HS nhóm,tƣơng tác GV HS diễn tích cực thân thiện, HS tích cực phát biểu ý kiến học Dƣới hƣớng dẫn GV, HS giải đƣợc nhiều tập phƣơng trình – bất phƣơng trình có sử dụng phƣơng pháp hàm số Điều khích lệ HS phấn khởi, tự tin, chủ động tích cực học tập Sau đợt thực nghiệm, HS thấy u thích mơn Tốn Đặc biệt, kiểm tra HS hai lớp nắm bắt tốt kiến thức Tuy nhiên cách trình bày lời giải lớp thực nghiệm mạch lạc, ngắn gọn, lập luận có xác Đặc biệt câu đòi hỏi tính sáng tạo học sinh lớp thực nghiệm làm tốt hẳn so với lớp đối chứng 83 3.3.2 Đánh giá định lượng Việc phân tích định lƣợng dựa vào kết kiểm tra lớp thực nghiệm (TN) với lớp đối chứng (ĐC) nhằm bƣớc đầu kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài nghiên cứu Kết làm kiểm tra HS lớp TN (12A1) HS lớp ĐC (12A2) đƣợc phân tích theo điểm số nhƣ sau: Lớp Điểm Lớp TN (12A1) Lớp ĐC (12A2) Tần số Tần suất (%) Tần số Tần suất (%) 0–2 0 0 3–4 0 9.5 5–6 20 46.5 24 57.1 7–8 17 39.5 11 26.2 – 10 14 7.2 Tổng 43 100 42 100 Bảng 3.1 Bảng phân phối thực nghiệm tần số, tần suất Từ ta có biểu đồ sau: Biểu đồ 3.1 Biểu đồ tần số so sánh điểm kiểm tra lớp TN lớp ĐC 84 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ tần suất điểm kiểm tra lớp TN (%) Biểu đồ 3.3 Biểu đồ tần suất điểm kiểm tra lớp ĐC (%) Dựa vào kết kiểm tra quan sát biểu đồ ta nhận thấy tỉ lệ học sinh đạt điểm - giỏi lớp thực nghiệm (53,5%) cao nhiều so với lớp đối chứng (33,4%) tỉ lệ học sinh đạt điểm yếu lớp thực nghiệm (0%) thấp hẳn so với lớp đối chứng (9,5%) Kết thu đƣợc bƣớc đầu cho phép kết luận rằng: Trong việc giải phƣơng trình bất phƣơng trình đƣợc yêu cầu đề kiểm tra, lớp thực nghiệm số học sinh biết lựa chọn cách giải, cách biến đổi hợp lý cho câu cao so với lớp đối chứng Điều cho khẳng định đƣợc học sinh lớp thực nghiệm có kỹ giải tốn tốt hơn, linh hoạt tình đƣợc u cầu, điểm sáng tạo tƣ học sinh lớp thực nghiệm Thông qua kết thực nghiệm 85 sở bƣớc đầu cho chúng tơi nhận định rằng, Hệ thống tập giải phƣơng trình bất phƣơng trình phƣơng pháp hàm số đƣợc xây dựng biện pháp đƣợc đƣa nhằm rèn luyện lực cho học sinh khá, giỏi đƣợc trình bày luận văn có tính khả thi 3.3.3 Kết luận chung thực nghiệm sư phạm Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: Mục đích thực nghiệm đƣợc hồn thành, tính khả thi hiệu biện pháp đƣợc khẳng định Thực biện pháp góp phần quan trọng phát triển lực giải vấn đề liên quan đến phƣơng trình – bất phƣơng trình, đồng thời góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trƣờng THPT 3.4 Kết luận chƣơng Qua trình dạy thực nghiệm từ kết kiểm tra HS cho thấy: Sử dụng biện pháp dạy học hệ thống tập đƣợc xây dựng chƣơng luận văn giúp HS rèn luyện lực giải phƣơng trình – bất phƣơng trình phƣơng pháp hàm số cho HS khá, giỏi trƣờng THPT Bƣớc đầu cho thấy tính khả thi hiệu luận văn Bên cạnh việc sử dụng linh hoạt phƣơng pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS nhƣ: Phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề, phƣơng pháp dạy học hợp tác theo nhóm, GV cần ý hƣớng dẫn phƣơng pháp tự học cho HS Ngoài kết thu đƣợc việc giúp HS nắm vững kiến thức rèn luyện kĩ giải tốn, kết quan trọng trình thử nghiệm HS có hứng thú tích cực tham gia giải tốn phƣơng trình – bất phƣơng trình Bƣớc đầu xố tâm lý sợ giải phƣơng trình – bất phƣơng trình 86 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Qua trình nghiên cứu vấn đề trình bày luận văn rút số kết luận sau: Luận văn nêu đƣợc định hƣớng đổi dạy học thực trạng dạy học giải PT – BPT phƣơng pháp hàm số trƣờng THPT Bƣớc đầu đƣa số biện pháp sƣ phạm giúp tăng cƣờng hiệu trình dạy học giải PT – BPT phƣơng pháp hàm số Luận văn xây dựng đƣợc Hệ thống tập hay khó nhằm rèn luyện kĩ cần thiết cho học sinh giải toán PT – BPT phƣơng pháp hàm số Kết thử nghiệm sƣ phạm phần kiểm nghiệm đƣợc tính khả thi tính hiệu biện pháp đề luận văn Luận văn làm tài liệu tham khảo cho giáo viên học sinh giỏi trƣờng THPT Khuyến nghị đề xuất Đối với các cấp quản lý giáo dục cần tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên đổi phƣơng pháp dạy học, giúp học sinh nâng cao ý thức học tập, tích cực việc tự học, tự tìm tòi kiến thức cho học sinh Qua việc thực luận văn, hy vọng rằng, thời gian tƣ tƣởng giải pháp đƣợc đề xuất tiếp tục đƣợc thử nghiệm, khẳng định tính khả thi việc dạy học giải PT – BPT phƣơng pháp hàm số cho học sinh giỏi, giúp học sinh giải đƣợc tập mà đồng thời kèm với việc giải số vấn đề mang tính thực tiễn 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO Vũ Quốc Anh, Tuyển tập 324 tốn lơgarít chọn lọc, NXB Đại học quốc gia Hà Nội Phạm Khắc Ban, Doãn Minh Cƣờng, Phạm Minh Phƣơng (2009), Ơn thi đại học mơn Tốn, NXB Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (1994), Đề thi tuyển sinh mơn Tốn, NXB Giáo dục Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (1997), Sai lầm phổ biến giải toán, NXB Giáo dục Phan Đức Chính, Phạm Văn Điều, Đỗ Văn Hà, Phan Văn Hạp, Phạm Văn Hùng, Phạm Đăng Long, Nguyễn Văn Mậu, Đỗ Thanh Sơn, Lê Đình Thịnh (1993), Một số phương pháp chọn lọc để giải toán sơ cấp tập II, NXB Giáo dục Phan Đức Chính, Vũ Dƣơng Thụy, Tạ Mân, Đào Tam, Lê Thống Nhất (1998), Các giảng luyện thi mơn tốn, tập I+II+III, NXB Giáo dục Doãn Minh Cƣờng, Nguyễn Hắc Hải, Nguyễn Đức Hồng, Đỗ Đức Thái, Phan Dỗn Thoại (2003), Tốn ơn thi đại học tập I, Đại số, NXB Đại học Sƣ phạm Trần Việt Cƣờng, Hoàng Trung Hiếu (2013), Sử dụng phương pháp hàm số gii toỏn v PT v h PT, Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt tháng Lng Mu Dng (1997), Tuyển tập 120 toán giải PT, BPT đồ thị, NXB Đồng Nai 10 Lê Hồng Đức, Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc (2004), Phương pháp giải tốn Đại số, NXB Đại học Sƣ phạm 11 Lê Hồng Đức, Lê Hữu Trí (2003), Phương pháp giải tốn mũlơgarit, NXB Hà Nội 88 12 Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hƣơng, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2008), Giải tích 12, NXB Giáo dục 13 Nguyễn Thái Hòe (2003), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, NXB Giáo dục 14 Nguyễn Phụ Hy (2002), Các phương pháp giải PT, BPT hệ PT, NXB Giáo dục 15 Phan Huy Khải (2001), Giới thiệu dạng toán luyện thi đại học, tập I+II+III, NXB Hà Nội 16 Nguyễn Bá Kim (2007), PPDH mơn tốn, NXB Đại học Sƣ phạm Hà Nội 17 Nguyễn Văn Lộc (1995), Tư hoạt động toán học (Dùng cho Cao học NCS), ĐHSP Vinh 18 Nguyễn Văn Mậu (1994), Phương pháp giải PT BPT, NXB Giáo dục 19 Nguyễn Văn Nho, Nguyễn Văn Thổ (2012), Bộ đề thi thử đại học mơn Tốn, NXB Đại học quốc gia Hà Nội 20 Trần Phƣơng (2002), Tuyển tập chun đề luyện thi đại học mơn tốn – hàm số, NXB Hà Nội 21 Trần Phƣơng, Lê Hồng Đức (2002), Tuyển tập chuyên đề luyện thi đại học mơn tốn – Đại số sơ cấp, NXB Hà Nội 22 Polya G (1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục 23 Nguyễn Huy Tân (1996), Hướng dẫn HS sử dụng phương pháp đạo hàm để giải toán PT, BPT bất đẳng thức, Luận văn Thạc sỹ khoa học giáo dục 24 Nguyễn Văn Tuấn (2009), Tài liệu giảng Lý luận dạy học, NXB Đại học Sƣ phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh 25 Từ điển Bách khoa Việt Nam tập (2014), NXB Từ điển Bách khoa 89 PHỤ LỤC PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA ( Mẫu 01) Xin Thầy (Cô) vui lòng trả lời câu hỏi sau cách khoanh tròn chữ a, b, c, d sau câu hỏi dƣới Trong trình dạy học Thầy (Cơ) có thực hoạt động sau không? Câu 1: Rèn luyện cho HS nắm vững hệ thống kiến thức lý thuyết a Không b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thƣờng xuyên Câu 2: Chú ý rèn luyện thao tác tƣ duy: phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, trừu tƣợng hóa… để phát triển tƣ lực tốn học cho HS a Khơng b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thƣờng xuyên Câu 3: Chú ý rèn luyện cho HS khả dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ sang hoạt động trí tuệ khác, vận dụng linh hoạt thao tác tƣ a Không b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thƣờng xuyên Câu 4: Chú ý rèn luyện cho HS khả tìm nhiều cách giải cho tập, từ chọn cách giải tối ƣu a Không b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thƣờng xuyên Câu 5: Chú ý rèn luyện cho HS khả tìm liên hệ kết hợp mới, khám phá cách giải mới, độc đáo mà thầy cô chƣa hƣớng dẫn a Không b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thƣờng xuyên 90 Câu 6: Chú ý rèn luyện cho HS khả lập kế hoạch phối hợp ý nghĩ hành động, phát triển ý tƣởng, kiểm tra chứng minh ý tƣởng a Không b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thƣờng xuyên Câu 7: Chú ý rèn luyện cho HS khả nhanh chóng phát vấn đề, phát mâu thuẫn, sai lầm, thiếu lôgic chƣa tối ƣu lời giải tốn a Khơng b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thƣờng xuyên Câu 8: Yêu cầu HS sau giải xong tốn kiểm tra lại lời giải, đƣa lƣu ý cần thiết giải tốn đó, khái qt hóa hƣớng suy nghĩ để giải tốn tƣơng tự a Khơng b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thƣờng xuyên Chúng xin chân thành cảm ơn Thầy (Cô) ! PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA ( Mẫu 02) Đề nghị em trả lời câu hỏi sau cách khoanh tròn chữ a, b, c, d sau câu hỏi dƣới đây: Câu 1: Sau giải xong toán em có thƣờng xuyên kiểm tra khai thác lời giải hay khơng? ( Kiểm tra tính đắn lời giải, tìm nhiều lời giải, tìm lời giải hay ) a Không b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thƣờng xuyên Câu 2: Khi gặp tốn chƣa biết cách giải, em có xét trƣờng hợp riêng để mò mẫm, dự đốn kết quả, tìm lời giải hay không? 91 a Không b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thƣờng xuyên Câu 3: Sau giải xong tốn em có thói quen xét tốn tƣơng tự tìm cách giải tốn tƣơng tự hay khơng? a Khơng b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thƣờng xuyên Câu 4: Sau giải xong toán, em có thói quen thay đổi kiện giả thiết thay đổi kết luận toán để lập toán giải toán hay khơng? a Khơng b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thƣờng xuyên Câu 5: Sau học chủ đề giải phƣơng trình bất phƣơng trình phƣơng pháp hàm số, em thấy chủ đề: a Gây hứng thú b Không hứng thú c Bình thƣờng d Buồn chán Câu 6: Em thấy cách dạy giáo viên dạy học chủ đề giải phƣơng trình bất phƣơng trình phƣơng pháp hàm số a Rất thích b Thích c Bình thƣờng d Khơng thích Xin chân thành cảm ơn em ! PHỤ LỤC BÀI KIỂM TRA SỐ (Thời gian : 20 phút ) Câu Tìm tham số thực m để phƣơng trình: log32 x  log32 x   2m 1  có nghiệm thuộc 1;3  92 Câu Giải bất phƣơng trình: x 1  x   x2  PHỤ LỤC BÀI KIỂM TRA SỐ (Thời gian : 45 phút ) Câu Giải phƣơng trình: x2  48  4x 13  x2  ; 3 8x  36 x  53x  25  3x  Câu Giải bất phƣơng trình: x7 4 x  x 1 x 1  x  Câu 3.Tìm tham số thực m để phƣơng trình sau có nghiệm thực: 91 1 x2   m  2 31 1 x2  2m   HẾT 93 94 ... cứu Dạy học giải phƣơng trình bất phƣơng trình cho học sinh giỏi trung học phổ thông phƣơng pháp hàm số Giả thuyết nghiên cứu Nếu dạy học giải tốn phƣơng trình – bất phƣơng trình phƣơng pháp hàm. .. việc dạy học giải phương trình – bất phương trình phương pháp hàm số cho học sinh giỏi THPT Trong năm gần việc dạy học giải PT – BPT phƣơng pháp hàm số phổ biến, tập thƣờng xuyên xuất đề thi HS giỏi, ... phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề, phƣơng pháp dạy học tự học, dạy học khám phá 21 b) Một số kĩ thuộc nội dung dạy học giải PT – BPT trình phương pháp hàm số - Kĩ tính đạo hàm hàm số bậc 3, hàm