Phát triển tư duy phê phán cho học sinh trung học cơ sở thông qua dạy học giải phương trình, bất phương trình

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG ĐỖ LAN HƯƠNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THƠNG QUA DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LUẬN VĂN THẠC SĨ Chun ngành: Lí luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Phú Thọ, năm 2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG ĐỖ LAN HƯƠNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THƠNG QUA DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LUẬN VĂN THẠC SĨ Chun ngành: Lí luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140111 Người hướng dẫn khoa học: TS Đỗ Tùng Phú Thọ, năm 2022 i LỜI CAM ĐOAN Bản luận văn kết nghiên cứu cá nhân hướng dẫn TS Đỗ Tùng Tôi xin cam đoan Các số liệu tài liệu trích dẫn luận văn trung thực Kết nghiên cứu khơng trùng với cơng trình cơng bố trước Tơi chịu trách nhiệm với lời cam đoan Phú Thọ, tháng năm 2022 Tác giả luận văn Đỗ Lan Hƣơng ii LỜI CẢM ƠN Lời tơi xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc đến TS Đỗ Tùng tận tình giúp đỡ, hướng dẫn, động viên tơi suốt q trình nghiên cứu hồn thành luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Hùng Vương, Phòng Đào tạo, Khoa Khoa học tự nhiên thầy cô giáo tận tình giảng dạy, tạo điều kiện giúp đỡ tơi trình học tập nghiên cứu Trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo môn Toán trường THCS Thụy Vân tạo điều kiện, giúp đỡ tơi q trình học tập thực nghiệm sư phạm Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn người thân yêu, bạn bè đồng nghiệp tạo điều kiện, động viên, khích lệ tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận văn Phú Thọ, tháng 03 năm 2022 Tác giả luận văn Đỗ Lan Hƣơng iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .i LỜI CẢM ƠN .i MỤC LỤC iii DANH MỤC BẢNG vi DANH MỤC BIỂU ĐỒ vii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT viii MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Đối tƣợng nghiên cứu phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Các phƣơng pháp nghiên cứu Những đóng góp luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu vấn đề luận văn 1.1.1 Những kết nghiên cứu giới 1.1.2 Một số kết nghiên cứu Việt Nam 1.2 Một số vấn đề tƣ 1.2.1 Khái niệm tƣ 1.2.2 Đặc điểm tƣ 1.2.3 Một số thao tác tƣ 12 1.2.4 Một số loại hình tƣ tốn học 13 1.3 Tƣ phê phán 13 1.3.1 Khái niệm 13 1.3.2 Hình thức tƣ phê phán 15 1.3.3 Tƣ phê phán trình dạy học 18 1.3.4 Những để phát triển tƣ phê phán học sinh dạy học mơn tốn 22 iv 1.4 Đặc điểm tƣ học sinh trung học sở 24 1.5 Khảo sát thực trạng dạy học phát triển tƣ phê phán cho học sinh THCS dạy học mơn Tốn 26 1.5.1 Mục đích khảo sát 27 1.5.2 Đối tƣợng khảo sát 27 1.5.3 Phƣơng pháp khảo sát 28 1.5.4 Kết khảo sát 28 1.6 Kết luận chƣơng 35 CHƢƠNG 36 MỘT SỐ BIỆN PHÁP TRONG DẠY HỌC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH 36 2.1 Định hƣớng xác định biện pháp nhằm phát triển tƣ phê phán cho học sinh 37 2.2 Một số biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển tƣ phê phán cho học sinh THCS 38 2.2.1 Biện pháp Giúp học sinh phát triển tƣ phê phán sở kỹ phân tích, đánh giá đề toán 38 2.2.2 Biện pháp Khuyến khích học sinh tự đặt câu hỏi q trình giải tốn 48 2.2.3 Biện pháp Quan tâm rèn luyện cho học sinh cách xác định tiêu chí đánh giá vận dụng để đánh giá ý tƣởng, giải pháp 55 2.2.4 Biện pháp 4: Khai thác sai lầm trình giải phƣơng trình, bất phƣơng trình để tạo tình học tập cho học sinh 62 2.3 Kết luận chƣơng 69 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 70 3.1 Mục đích thực nghiệm 70 3.2 Nội dung thực nghiệm 70 3.3 Tổ chức thực nghiệm 71 3.3.1 Thời gian thực nghiệm 72 v 3.3.2 Đối tƣợng tham gia thực nghiệm 73 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 79 3.4.1 Đánh giá định tính 79 3.4.2 Đánh giá định lƣợng 81 3.5 Kết luận chƣơng 86 KẾT LUẬN 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO 89 PHỤ LỤC vi DANH MỤC BẢNG Bảng 3.1 Kết kiểm tra trước thực nghiệm (Điểm thi học kì I) 74 Bảng 3.2 Kết kiểm tra sau thực nghiệm (Điểm kiểm tra) 74 Bảng 3.3 So sánh kết trước thực nghiệm (TTN) với sau thực nghiệm (STN) lớp đối chứng 75 Bảng 3.4 So sánh kết trước thực nghiệm sau thực nghiệm 75 Bảng 3.5 Kết kiểm tra trước thực nghiệm (kết thi cuối kì 1) 82 Bảng 3.6 Kết kiểm tra sau thực nghiệm (Điểm kiểm tra 45 phút) 82 Bảng 3.7 So sánh kết trước sau thực nghiệm lớp đối chứng 84 Bảng 3.8 So sánh kết trước sau thực nghiệm lớp đối chứng 84 vii DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 Kết trước thực nghiệm 82 Biểu đồ 3.2 Kết sau thực nghiệm 83 viii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ ĐK Điều kiện GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất PPDH Phương pháp dạy học TDPP Tư phê phán TDST Tư sáng tạo THCS Trung học sở TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sư phạm - Nắm vững định nghĩa, s nghiệm phương trình bậc ẩn, hai qui tắc biến đổi phương trình - Bài tập s 6, tr9, 10 SGK 10, 13, 14, tr4, SBT - Chuẩn bị đọc trước “Phương trình đưa dạng ax b ” BẢNG NHÓM Khởi động Câu Lựa Nội dung chọn 2  nghiệm phương trình 5x x x 2  nghiệm phương trình x x nghiệm phương trình 4x 2 Phương trình   x 3x phương trình x phương trình tương đương 8  hai Bảng Trong phương trình, ta (hoặc ) hai vế với Bảng Trong phương trình, ta …… hạng tử từ vế sang vế …… hạng tử Bảng 3: *************************************************** Giáo án số Ngày soạn: 30/12/2021 Ngày dạy : Tiết 61 BẤT PHƢƠNG TRÌNH MỘT ẨN I MỤC TIÊU BÀI HỌC Qua giúp học sinh: Kiến thức: - Nhận biết: Học sinh bất phương trình ẩn số, trình bày quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương - Thông hiểu: Sử dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân Biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số - Vận dụng: Vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải phương trình bậc ẩn Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ vận dụng công thức, quy tắc học vào tập cụ thể, đặc biệt quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân - Rèn luyện cho học sinh thao tác tư duy, phân tích tổng hợp, tư logic - Phát triển tư phê phán cho học sinh Thái độ: - Học sinh thể hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu lời giải tốn cách lập hệ phương trình - Thể hợp tác với giáo viên, với học sinh khác hoạt động học tập trau dồi kiến thức Định hƣớng phát triển lực - Phát triển lực giải vấn đề thực tiễn - Năng lực mơ hình hóa - Phát triển lực giao tiếp tốn học thơng qua hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, tương tác với GV - Tạo điều kiện phát triển lực sử dụng phương tiện công cụ toán học để giải toán thực tiễn Định hƣớng phát triển phẩm chất - Trung thực, tự giác tính tốn, tự tin, tự chủ, có trách nhiệm - Sự linh hoạt tư duy, tính xác, kiên trì II Phƣơng pháp, kỹ thuật, hình thức, thiết bị dạy học - Phương pháp kỹ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Bảng, máy chiếu, phấn III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC *Ổn định tổ chức : Lớp Ngày dạy Sĩ số Giới thiệu học: (1 phút) Bất phương trình ẩn tương tự phương trình ẩn Dạy học mới: Hoạt động giáo viên - học sinh Nội dung Hoạt động 1: Giới thiệu bất phƣơng ẩn (12 phút) Mục tiêu: HS hiểu khái niệm bất phương trình ẩn số Lấy ví dụ BPT ẩn Phƣơng pháp: Trực quan, vấn đáp, giải vấn đề Hình thức: Hoạt động cá nhân nhóm bàn - GV: Cho HS đọc toán sgk trả Một HS đọc to tốn tr.41 SGK lời Hãy giải thích kết tìm được? HS ghi - HS thực cá nhân HS: Gọi số Nam mua x (quyển) - GV: Nếu gọi x số mà - Số tiền Nam phải trả là: bạn Nam mua ta có hệ 200 x + 000 (đồng) thức gì? - HS: Hệ thức 200 x + 000  25 000 - Bất phương trình có vế trái - Hãy vế trái , vế phải bất 000 x + 000 vế phải 25 000 phương trình - HS trả lời x = x = - GV: Trong ví dụ (a) ta thấy thay x = x = 1, 2, …9 - HS: x với x = vào BPT BPT ta nói x = số tiền Nam phải trả là: 1, 2, …9 nghiệm BPT 200 + 000 = 23 800 (đ) thừa 200đ + x 10 có nghiệm bất - HS: x = phương trình khơng ? Tại ? 200 + 000 = 15 000 < 25 000 ?1 GV: Cho HS làm tập ?1 a) HS trả lời miệng (GV đưa lên bảng phụ ) b) HS hoạt động theo nhóm, dẫy kiểm tra số + Với x = 3, thay vào bất phương trình ta được: GV: Đưa tập nghiệm BPT, 32  6.3 - khẳng định Tương tự tập nghiệm PT em (9 31  x = nghiệm bất phương trình Hoạt động 2: Tập nghiệm bất phƣơng trình ( 15 phút) Mục tiêu: Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, giải vấn đề Hình thức: Hoạt động nhóm - người Chuyển giao nhiệm vụ (hoạt động 2) Tập nghiệm bất phƣơng theo nhóm) trình GV: u cầu nhóm làm ? ?2 Các nhóm thực nhiệm vụ: GV Hãy viết tập nghiệm BPT: quan sát học sinh làm giúp đỡ gợi x > ; x < ; x  ; x  biểu ý HS nhóm chưa biết làm diễn tập nghiệm bất phương Muốn biểu diễn tập nghiệm trình trục số biểu thức ta cần phải vẽ ? sau VD: Tập nghiệm BPT x > là: ta làm nào? {x|x > 3} Báo cáo thảo luận: Đại diện + Tập nghiệm BPT x < là: nhóm báo cáo nhóm khác nhận {x | x< 3} xét + Tập nghiệm BPT x  là: Đánh giá chốt kết {x| x  3} -GV: Cho HS làm tập ?2 + Tập nghiệm BPT x  là: - HS lên bảng làm {x|x  3} Biểu diễn trục số: ////////////////////|//////////// ( | )////////////// ///////////////////////|//////////// [ | ]//////////////// Hoạt động 3: Bất phƣơng trình tƣơng đƣơng (11 phút) Mục tiêu: Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, giải vấn đề Hình thức: Hoạt động cá nhân - GV: Tìm tập nghiệm BPT sau: 3) Bất phƣơng trình tƣơng đƣơng x > < x ?3: a) < 24  x < 12 ; - HS làm ?3 ?4 b) -3x < 27  x > -9 - HS lên bảng trình bày ?4: Tìm tập hợp nghiệm bất - HS lớp làm phương trình HS biểu diễn tập hợp nghiệm x+ < có tập hợp nghiệm trục số x / x  4 - GV: Theo em hai BPT x – < có tập hợp nghiệm gọi BPT tương đương? x / x  4 * Hai BPT có tập hợp nghiệm gọi BPT tương đương Ký hiệu: "  " Củng cố - luyện tập: (4 phút) - GV: Cho HS làm tập : 17, 18 GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Bài 17 SGK HS hoạt động theo làm 17 tr.43 SGK nhóm Nửa lớp làm câu a b Kết quả: Nửa lớp làm câu c d a) x  b) x > Bài 18 tr.43 SGK c) x  d) x < -1 (Đề đưa lên bảng phụ) Bài 18 SGK GV: Gọi vận tốc phải ô tô HS:Thời gian ô tô là: x (km/h) Vậy thời gian ô tô biểu thị biểu thức ? 50 (h) x Ta có bất phương trình: Ơ tơ khởi hành lúc giờ, phải đến B trước giờ, ta có bất phương trình ? - GV chốt lại: + BPT: vế trái, vế phải + Tập hợp nghiệm BPT, BPT tương đương Hoạt động nối tiếp: (2 phút) Làm tập 15; 16 (sgk) Bài 31; 32; 33 (sbt) 50 50 Học sinh thứ hai: Chữa 33 (sbt) a) Các số: - ; -1; 0; 1; b) Các số: - 10; -9; 9; 10 c) Các số: - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; d) Các số: - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10 - Nhận xét đánh giá Sĩ số Giới thiệu học (1 phút) Hơm tìm hiểu bất phương trình bậc ẩn Cách giải bất phương trình Dạy học mới: Hoạt động giáo viên HS Nội dung Hoạt động 1: Giới thiệu bất phương trình bậc ẩn (10 phút) Mục tiêu: HS hiểu khái niệm bất phương trình bậc ẩn số Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, giải vấn đề Hình thức: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm - GV: Có nhận xét dạng 1) Định nghĩa: ( sgk) BPT sau: ?1 a) 2x - < ; c) b) 15x - 15  x +  ; d) 1,5 x - > e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < a) 2x - < ; b) 15x - 15  c) x +  ; d) 1,5 x - > e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - GV tóm tắt nhận xét HS cho - Các BPT có dạng: phát biểu định nghĩa ax + b > ; * Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu ax + b < ; cầu HS làm tập ?1 theo nhóm ax + b  ; bàn ax + b  * Thực nhiệm vụ: - HS làm BT ?1 - GV quanh quan sát hướng dẫn nhóm cịn chậm như: + BPT b, d có phải BPT bậc ẩn khơng ? sao? + Hãy lấy ví dụ BPT bậc ẩn * Báo cáo thảo luận BPT b không BPT bậc ẩn hệ số a = BPT b khơng BPT bậc ẩn x có bậc HS cho VD phát biểu định nghĩa * Đánh giá kết thực nhiệm vụ: GV nhận xét thái độ làm việc nhóm HS - GV yêu cầu HS phát biểu định nghĩa - HS phát biểu định nghĩa - HS nhắc lại - HS lấy ví dụ BPT bậc ẩn Hoạt động 2: Giới thiệu qui tắc biến đổi bất phương trình (12 phút) Mục tiêu: Hiểu sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế qui tắc nhân p dụng qui tắc để giải bất phương trình bậc ẩn Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, giải vấn đề Hình thức: Hoạt động cá nhân nhóm - người 2) Hai qui tắc biến đổi bất phƣơng trình - GV: Khi giải phương trình bậc a) Quy tắc chuyển vế ta dụng quy tắc chuyển vế * Ví dụ 1: quy tắc nhân để biến đổi thành x - < 18  x < 18 + phương trình tương đương Vậy  x < 23 giải BPT quy tắc biến đổi BPT Vậy tập nghiệm BPT là: tương đương gì? {x | x < 23 } - HS phát biểu quy tắc chuyển vế Bài tập - GV: Giải BPT sau: a) x +  18  x  15 - HS thực bảng b) x -   x  14 - Hãy biểu diễn tập nghiệm trục c) 3x < 2x -  x < - số d) - 2x  - 3x -  x  - Giới thiệu quy tắc thứ biến đổi Ví dụ : Giải bất phương trình bất phương trình 3x > 2x + Giải 3x > 2x +  3x – 2x > x>5 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: {x | x >5} Biểu diễn tập nghiệm : //////////////////////////////////[ - GV: Cho HS thực VD 3, rút kết luận b) Qui tắc nhân với số - HS lên trình bày ví dụ * Ví dụ 3: Giải BPT sau: - HS nghe trả lời 0,5 x <  0, x < 3.2 (Nhân vế với 2)  x - 12 //////////////////////( -12 - HS làm tập ?3 ( sgk)  * Qui tắc: ( sgk) ?3 a) 2x < 24  x < 12 S =  x / x  12 b) - 3x < 27  x > -9 S =  x / x  9 ?4 a) x + <  x - < - HS làm ?4 Thêm - vào vế b) 2x < -  -3x > Nhân vế với - Hoạt động 3: Giải số bất phương trình bậc ẩn (13 phút) Mục tiêu: HS biết vận dụng hai QT biến đổi giải bất phương trình bậc ẩn số Phƣơng pháp: Thuyết trình vấn đáp Hình thức: Hoạt động nhóm Chuyển giao nhiệm vụ (hoạt động 1) Giải bất phƣơng trình bậc theo nhóm) ẩn: GV: Yêu cầu nhóm trả lời câu a) 2x + <  2x < -  x < - hỏi Giải BPT 2x + < gì? Biểu diễn tậpnghiệm Rồi làm ?5 - Tập hợp nghiệm: {x | x < - 3 } Thực nhiệm vụ: Các nhóm )//////////////////////////////// thực nhiệm vụ GV quan sát -3/2 học sinh làm giúp đỡ gợi ý HS - Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp nhóm chưa biết làm tất giá trị x để khẳng định 2x Muốn biểu diễn tập nghiệm + < biểu thức ta cần phải vẽ ? sau ?5 : Giải BPT : ta làm nào? - 4x - <  - 4x <  x > - Báo cáo thảo luận: Đại diện + Chuyển vế nhóm báo cáo nhóm khác nhận xét Đánh giá kết thực nhiệm + Nhân vế với - ////////////////////( | vụ: GV chốt kết Đánh giá tinh thần làm việc nhóm -2 * Chú ý : - Khơng cần ghi câu giải thích - Có kết coi giải xong, viết tập nghiệm BPT là: Củng cố - luyện tập: (3 phút) - GV: Cho HS làm tập 19, 20 ( sgk) - Thế BPT bậc ẩn ? - Nhắc lại qui tắc Hoạt động nối tiếp: (1 phút) - Nắm vững QT biến đổi bất phương trình - Đọc mục 3, 4; Làm tập 23; 24 (sgk)