huyên đề ôn THPTQG biên soạn đầy đủ theo dạng chuyên đề trắc nghiệm, chia theo các mức độ: Nhận biết-thông hiểu-vận dụng, các bài toán được sử dụng đều được bổ sung theo các đề thi tham khảo và chính thức của GĐ&ĐT hàng năm
TIẾT 43-44 HÀM SỐ LŨY THỪA-HÀM SỐ MŨ-LOGARIT I MỤC TIÊU Về kiến thức: - Các kiến thức lũy thừa, hàm lũy thừa, hàm số mũ, logarit, hàm số logarit Kỹ 2.1 Đối với HS xét TN - Tìm TXĐ hàm số lũy thừa, hs mũ, hs logarit - Tính đạo hàm, giá trị đạo hàm điểm hàm số mũ, logarit - Tính giá trị biểu thức đơn giản MTCT 2.1 Đối với HS xét ĐH - Tính giá trị biểu thức cho trước số yếu tố -Áp dụng định nghĩa, tính chất lơgarit vào biến đổi đẳng thức BĐT logarit Về tư thái độ: - Tư nhanh tìm đáp án đúng, tư sử dụng MTCT - Tích cực hợp tác nhóm q trình ơn tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên : Phiếu ôn tập phát cho học sinh, máy chiếu - Học sinh : Ôn tập phần nội dung lũy thừa, mũ, logarit SGK III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình - Gợi mở - Thảo luận nhóm – luyện tập IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 43-44 HÀM SỐ LŨY THỪA-HÀM SỐ MŨ-LOGARIT Ngày soạn : ……………… Ngày giảng : ……………… Ổn định tổ chức: Sĩ số:…………… Kiểm tra cũ – khởi động vào : (5 phút) - HS nhắc lại phép toàn thường sử dụng logarit ? Bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập lũy thừa(30’) Mục tiêu: Học sinh nhớ công thức lũy thừa biết vận dụng Cách thức thực hiện: HS nhắc lại kiến thức lý thuyết bản, hoạt động nhóm để hồn thành tập phiếu phần lũy thừa, HS xét TN làm phần nhận biết-thông hiểu A Kiến thức - Chú ý: ° Với n lẻ b ∈ ¡ : Có bậc n b , kí hiệu n b b < : Không tồn bậc n b b = : Có bậc n b số ° Với n chẵn: b > : Có hai bậc n a hai số đối nhau, có giá trị dương ký hiệu Số mũ α n b , có giá trị âm kí hiệu − n b α = n∈ ¥* α =0 Cơ số a a∈¡ a≠0 α = − n, ( n ∈ ¥ * ) a≠0 Lũy thừa a α aα = a n = a ×a L a ( n thừa số a ) aα = a = 1 aα = a − n = n a m m α = , (m ∈ ¢, n ∈ ¥ * ) n a>0 α = lim rn ,( rn Ô , n Ơ * ) a>0 aα = a n = n a m , ( n a = b ⇔ a = bn ) aα = lim a rn b Một số tính chất lũy thừa - Giả thuyết biểu thức xét có nghĩa: α β a ×a = a −α α +β ; aα = aα − β ; β a α β (a ) = a α β α α α (ab) = a ×b ; ; α aα a ÷ = α; b b a b ữ = ữ ì b a - Nếu a > aα > a β ⇔ α > β ; Nếu < a < aα > a β ⇔ α < β - Với < a < b , ta có: a m < b m ⇔ m > ; a m > b m ⇔ m < B Luyện tập Câu 1: [2D2-1.1-1] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tính giá trị biểu thức ( P= 7+4 Câu 2: ) (4 2017 −7 ) 2016 A P = B P = − C P = + D P = + ( ) 2016 [2D2-1.2-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Rút gọn biểu thức P = x x với x >0 Câu 3: A P = x B P = x C P = x D P = x [2D2-1.2-2] (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho biểu thức P = x x x , với x > Mệnh đề đúng? A Câu P=x B P=x 13 24 C P=x D P=x [2D2-1.2-2] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Rút gọn biểu thức Q = b : b với b>0 A Q = b B Q = b C Q = b − D Q = b Hoạt động 2: Bài tập hàm số mũ, hàm số lũy thừa (35’) Mục tiêu: Học sinh nhớ định nghĩa, tính chất, đạo hàm, phép biến đổi trinh giải tập, biết vận dụng giải tập mức độ nhận biết thông hiểu đối tượng ôn TN vận dụng đối tượng ôn ĐH Cách thức thực hiện: HS nhắc lại kiến thức lý thuyết bản, hoạt động nhóm để hồn thành tập phiếu phần lũy thừa, lên bảng trình bày, HS xét TN làm phần nhận biết-thông hiểu A Kiến thức Định nghĩa: Hàm số y = xα , với α ∈ ¡ , gọi hàm số lũy thừa Tập xác định: Tập xác định hàm số y = xα là: g D = ¡ α số nguyên dương g D = ¡ \ { 0} với α nguyên âm g D = (0; +∞) với α không nguyên Đạo hàm: Hàm số y = xα , (α ∈ ¡ ) có đạo hàm với x > ( xα )′ = α xα −1 B Luyện tập Câu [2D2-2.1-1] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − 1) A D = (−∞;1) Câu 6: B D = (1; +∞) C D = ¡ D D = ¡ \ {1} [2D2-2.1-1] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tập xác định D hàm số y = ( x2 − x − 2) −3 A D = ¡ B D = ( 0; +∞ ) C D = ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ ) D D = ¡ \ { −1; 2} Câu 7: Đạo hàm hàm số y = ( x − 1) điểm x = A C B D π Câu 8: Cho hàm số y = x có đồ thị ( C ) Lấy M ∈ ( C ) có hồnh độ x0 = Hệ số góc tiếp tuyến ( C ) M A π B Câu 9: Đạo hàm hàm số y = (5 − x) A − C π π D − điểm x = B C D Câu 10: Cho hàm số y = (4 − x )3 Tính y ''(1) kết A -252 B 252 C D -54 Câu 11: Cho hàm số y = ( x + 2) −2 Hệ thức y y '' không phụ thuộc vào x A y ''+ y = B y ''− y = Câu 12: Hàm số sau hàm số lũy thừa? A y = x −π B y = π x C y ''− y = D ( y '')2 − y = C y = π − x D y = e x Câu 13: Đồ thị KHÔNG đồ thị hàm số y = xα ? A C B D Câu 14: Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A − y=x B y = x2 C y = x D y = x −1 Câu 15: Cho α , β số thức Đồ thị hàm số y = xα , y = xβ khoảng ( 0; +∞ ) cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A < β < 1< α B β < < 1< α C < α < 1< β D α < < 1< β Củng cố: Qua học (5’) - Các định nghĩa tính chất lũy thừa, hàm lũy thừa - Kỹ sử dụng MTCT để tìm đáp án Hướng dẫn học (5’) - Giáo viên phát phiếu học tập tiết sau Bổ sung – Rút kinh nghiệm TIẾT 45-46 HÀM SỐ LŨY THỪA-HÀM SỐ MŨ-LOGARIT Ngày soạn : ……………… Ngày giảng : ……………… Ổn định tổ chức: Sĩ số:…………… Kiểm tra cũ – khởi động vào : (5 phút) - HS nhắc lại phép toàn thường sử dụng logarit ? Bài mới: Hoạt động 3: logarit (35’) Mục tiêu: Học sinh biết tìm điều kiện biến đổi biểu thức logarit mức độ nhận biết thông hiểu với đối tượng ôn TN vận dụng với đối tượng ôn ĐH, biết sử dụng MTCT tính tốn chọn đáp án Cách thức thực hiện: HS nhắc lại kiến thức lý thuyết bản, hoạt động nhóm để hoàn thành tập phiếu phần logarit, lên bảng trình bày, HS xét TN làm phần nhận biết-thơng hiểu A Kiến thức Định nghĩa: Cho hai số dương a, b với a ≠ Số α thỏa mãn đẳng thức aα = b gọi lơgarit số a b kí hiệu log a b Ta viết: α = log a b ⇔ aα = b Các tính chất: Cho a, b > 0, a ≠ , ta có: • log a a = 1, log a = • a loga b = b, log a (aα ) = α Lơgarit tích: Cho số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có • log a (b1.b2 ) = log a b1 + log a b2 Lôgarit thương: Cho số dương a, b1 , b2 với a ≠ , ta có • log a b1 = log a b1 − log a b2 b2 = − log a b b Lôgarit lũy thừa: Cho a, b > 0, a ≠ , với α , ta có • Đặc biệt : với a, b > 0, a ≠ log a • log a bα = α log a b • Đặc biệt: log a n b = log a b n Công thức đổi số: Cho số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ , ta có log c b • log a b = log c a 1 • Đặc biệt : log a c = log aα b = log a b với α ≠ log c a α Lôgarit thập phân Lôgarit tự nhiên Lôgarit thập phân lôgarit số 10 Viết : log10 b = log b = lg b Lôgarit tự nhiên lôgarit số e Viết : log e b = ln b B Luyện tập Dạng Tính giá trị biểu thức chứa logarit Câu 16: [2D2-3.1-1] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho a số thực dương a ≠ log a a Mệnh đề sau đúng? Câu 17: [2D2-3.1-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho log a b = log a c = Tính A P = B P = C P = D P = B P = 13 C P = 30 D P = 108 P = log a ( b 2c ) A P = 31 Câu 18: [2D2-3.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho a, b số thực dương thỏa mãn a ≠ , a ≠ b log a b = Tính P = log A P = −5 + 3 C P = −1 − b a B P = −1 + D P = −5 − 3 b a Câu 19 [2D2-3.1-2] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a 4b = 16 Giá trị log a + log b C 16 Lời giải 4 Ta có 4log a + log b = log a + log b = log a b = log 16 = A B D Câu 20: [2D2-3.1-2] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn ab = Giá trị log a + 3log b A B C D x , y Câu 21: [2D2-3.1-3] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho số thực lớn thoả mãn x + y = xy Tính M = + log12 x + log12 y log12 ( x + y ) 1 B M = C M = D M = Dạng Rút gọn biểu thức chứa logarit Câu 1: [2D2-3.2-1] (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Với số thực dương a, b Mệnh đề a ln a A ln ( ab ) = ln a + ln b B ln ( ab ) = ln a.ln b C ln = D b ln b A M = a = ln b − ln a b [2D2-3.2-1] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho a số thực dương khác Tính I = log a a ln Câu B I = C I = −2 D I = 2 [2D2-3.2-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y ? x x A log a = log a x − log a y B log a = log a x + log a y y y x log a x x C log a = log a ( x − y ) D log a = y log a y y A I = Câu 3: Câu Câu 5: [2D2-3.2-1] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho a số thực dương khác a2 Tính I = log a ÷ 1 A I = B I = C I = − D I = −2 2 [2D2-3.2-1] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề ? 1 A log a = log a B log a = C log a = D log a log a log a = − log a Câu [2D2-3.2-1] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Với a số thực dương tùy ý, ln ( 5a ) − ln ( 3a ) bằng: A Câu ln ( 5a ) ln ( 3a ) B ln ( 2a ) C ln D ln ln [2D2-3.2-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Với a số thực dương tùy ý, log ( 3a ) bằng: A 3log a Câu B + log a C + log a D − log a [2D2-3.2-1] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Với a số thực dương tùy ý, ln ( a ) − ln ( 3a ) A Câu 9: ln ( 7a ) ln ( 3a ) B ln ln C ln D ln ( 4a ) [2D2-3.2-1] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Với a b hai số thực dương tùy ý, log( ab ) A log a + log b B loga + 2logb C 2( loga + logb) D loga + logb Câu 10 [2D2-3.2-1] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Với a số thực dương tùy, log a 1 + log a D log a 2 Câu 11: [2D2-3.2-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho số thực dương a, b với a ≠ Khẳng định sau khẳng định đúng? A log a2 ( ab ) = log a b B log a2 ( ab ) = + log a b 1 C log a2 ( ab ) = log a b D log a ( ab ) = + log a b 2 Câu 12: [2D2-3.2-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Đặt a = log 3, b = log Hãy A log a B + log a biểu diễn log 45 theo a b a + 2ab A log 45 = ab C B log 45 = 2a − 2ab ab a + 2ab 2a − 2ab D log 45 = ab + b ab + b Câu 13 [2D2-3.2-2] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Với a, b số thực dương tùy ý C log 45 = a khác 1, đặt P = log a b + log a2 b Mệnh đề ? A P = log a b B P = 27 log a b C P = 15log a b D P = log a b Câu 14 [2D2-3.2-2] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Với số thực dương a b thỏa mãn a + b = 8ab , mệnh đề đúng? A log ( a + b ) = ( log a + log b ) B log ( a + b ) = + log a + log b 1 C log ( a + b ) = ( + log a + log b ) D log ( a + b ) = + log a + log b 2 Câu 15: [2D2-3.2-2] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Với a , b , x số thực dương thoả mãn log x = 5log a + 3log b Mệnh đề ? A x = 3a + 5b B x = 5a + 3b C x = a + b3 D x = a 5b3 Câu 16: [2D2-3.2-2] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Với số thực dương x , y tùy ý, đặt log x = α , log y = β Mệnh đề đúng? 3 x α = − β ÷ A log 27 ÷ ÷ 2 y x α B log 27 ÷ ÷ = +β y 3 x x α α = + β ÷ C log 27 D log 27 ÷ ÷ ÷ ÷ = −β 2 y y Câu 17: [2D2-3.2-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A log ( 3a ) = 3log a B log a = log a C log a = 3log a D log ( 3a ) = log a Câu 18: [2D2-3.2-2] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Với a số thực dương tùy ý, 3 log3 ÷ a A − log a Câu 19: B − log a C log a D + log a [2D2-3.2-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Đặt log = a , log16 27 3a 4a B C D 4a 3a Câu 20: [2D2-3.2-2] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho a b hai số thực dương thoả mãn a b = 32 Giá trị log a + log b A B C 32 D a Câu 21: [2D2-3.2-2] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Với số thực dương tùy ý, A log a A 3log a B log a C + log a D + log a Câu 22 [2D2-3.2-3] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho log a x = 3, logb x = với a, b số thực lớn Tính P = log ab x 12 B P = C P = 12 D P = 12 12 Dạng Biểu diễn logarit theo logarit khác Câu (Thpt Chuyên Thái Bình - Lần - 2018) Đặt ln = a , log = b Mệnh đề đúng? A P = ab + 2a b ab + a C ln100 = b A ln100 = Câu 4ab + 2a b 2ab + 4a D ln100 = b B ln100 = [2D2-3.3-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hai số thực a b , với < a < b Khẳng định khẳng định đúng? A log a b < < log b a B < log a b < log b a C log b a < log a b < D log b a < < log a b Câu 3: [2D2-3.3-2] (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? 2a A log ÷ = + 3log a − log b b 2a B log ÷ = + log a − log b b 2a C log ÷ = + 3log a + log b b 2a D log ÷ = + log a + log b b Hoạt động 4: Hàm số mũ-hàm số logarit (30’) Mục tiêu: Học sinh nhớ công thức biết vận dụng giải tập mức độ nhận biết thông hiểu vận dụng, tính đạo hàm, nhận dạng đồ thị Cách thức thực hiện: HS nhắc lại kiến thức lý thuyết bản, hoạt động nhóm để hồn thành tập phiếu, lên bảng trình bày, HS xét TN làm phần nhận biết-thông hiểu A Kiến thức x Hàm số mũ: y = a , ( a > 0, a ≠ 1) Tập xác định: D = ¡ Tập giá trị: T = ( 0, +∞ ) Tính đơn điệu Khi a > hàm số đồng biến ¡ Khi < a < hàm số nghịch biến ¡ Dạng đồ thị: Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang a >1 yy = a x 1 x O y y = ax x O Hàm số logarit: y = log a x , ( a > 0, a ≠ 1) Tập xác định: D = ( 0, +∞ ) Tập giá trị: T = ¡ Tính đơn điệu Khi a > hàm số đồng biến ( 0; +∞ ) Khi < a < hàm số nghịch biến ( 0; +∞ ) Dạng đồ thị: Nhận trục tung làm tiệm cận đứng a >1 y y y = loga x O x O x y = loga x Đạo hàm Đạo hàm hàm số sơ cấp (a ) x ' = a ln a x ⇒(a ) u ' Đạo hàm hàm số hợp = a u ln u.u ' (e ) = ex ( log x) = x ' ⇒ ( eu ) = eu u ' ' ' a x ln a u' u ln a ⇒ ( log a u ) = ' u' ' , ( x > 0) ⇒ ( ln u ) = x u B Bài tập luyện tập Dạng : Tìm TXĐ Câu 1: [2D2-4.1-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm tập xác định D hàm số ( ln x ) ' = y = log ( x − x − 3) Câu A D = ( −∞; −1] ∪ [ 3; +∞ ) B D = [ −1;3] C D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) D D = ( −1;3) [2D2-4.1-2] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập xác định hàm số y = log Câu 3: x−3 x+2 A D = ¡ \ { − 2} B D = (−∞; −2) ∪ [3; +∞) C D = (−2;3) D D = (−∞; −2) ∪ (3; +∞) [2D2-4.1-2] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x − x + ) ( Câu ) ( ) A D = − 2;1 ∪ 3; + B D = ( 1;3) C D = ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) D D = −∞; − ∪ + 2; +∞ ( ) ( ) [2D2-4.1-3] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = log ( x − x − m + 1) có tập xác định ¡ A m ≥ B m < C m ≤ D m > Dạng : Tính đạo hàm Câu 6: [2D2-4.2-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính đạo hàm hàm số y = 13x 13x ln13 [2D2-4.2-1] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm đạo hàm hàm số y = log x ln10 A y′ = B y ′ = x x 1 C y′ = D y ′ = x ln10 10 ln x [2D2-4.2-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tính đạo hàm hàm số A y′ = x.13x −1 Câu 7: Câu 8: B y′ = 13x ln13 C y′ = 13x D y′ = y = log ( x + 1) A y′ = Câu 9: ( x + 1) ln B y′ = ( x + 1) ln C y′ = 2x + D y′ = 2x + [2D2-4.2-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính đạo hàm hàm số y= x +1 4x A y ' = C y ' = − ( x + 1) ln B y ' = 2x − ( x + 1) ln + ( x + 1) ln 22 x + ( x + 1) ln D y ' = 2 2x 2x Câu 10: [2D2-4.2-2] (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tính đạo hàm hàm ( ) số y = ln 1+ x +1 A y′ = x + 1 + x + ( C y′ = ( x +1 1+ x +1 ) ) B y′ = 1+ x +1 D y′ = ( x +1 1+ x +1 ) Câu 11: [2D2-4.2-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số f ( x ) = x ln x Một bốn đồ thị cho bốn phương án A, B, C, D đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) Tìm đồ thị đó? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 12: [2D2-4.2-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số y = mệnh đề đúng? A y′ + xy′′ = − x C y′ + xy′′ = − x Câu 13: [2D2-4.2-2] (ĐỀ THAM x2 D y′ + xy′′ = x BGD&ĐT NĂM 2018-2019) ln x , x B y′ + xy ′′ = f ( x ) = log ( x − x ) có đạo hàm KHẢO Hàm số A f ′ ( x ) = ln x − 2x B f ′ ( x ) = C f ′ ( x ) = ( x − ) ln D f ′ ( x ) = x2 − 2x ( x − x ) ln (x ( 2x − 2) − x ) ln Câu 14 [2D2-4.2-2] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y = x A (2 x − 3).2 x ( x − 3x).2 x 2 −3 x −3 x −1 ln B x −3 x ln C (2 x − 3).2 x −3 x −3 x có đạo hàm D Dạng : Khảo sát biến thiên đồ thị Câu 18: [2D2-4.3-2] (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ln ( x + 1) − mx + đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) A ( −∞; −1] B ( −∞; −1) C [ −1;1] D [ 1; +∞ ) Dạng : GTLN-GTNN Câu 1: [2D2-4.4-3] (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Xét số thực a , b a 2 thỏa mãn a > b > Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P = log a ( a ) + 3log b ÷ b b Câu A Pmin = 19 B Pmin = 13 C Pmin = 14 D Pmin = 15 [2D2-4.4-4] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Xét số thực dương x, y thỏa mãn log − xy = xy + x + y − Tìm giá trị nhỏ Pmin P = x + y x + 2y A Pmin = 11 − 19 B Pmin = 11 + 19 18 11 − 29 11 − D Pmin = Dạng : Bài toán thực tế Câu 1: [2D2-4.5-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền ( vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người không rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng Câu 2: [2D2-4.5-3] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng khơng thay đổi thời gian ơng A hồn nợ (1, 01)3 100.(1, 01)3 m = A m = (triệu đồng) B (triệu đồng) (1, 01)3 − C Pmin = 120.(1,12)3 (triệu đồng) (1,12)3 − Câu 3: [2D2-4.5-3] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,1% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 13 năm B 10 năm C 11 năm D 12 năm Câu 4: [2D2-4.5-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1% /tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: C m = 100.1, 03 (triệu đồng) D m = Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền đây? A 2, 22 triệu đồng B 3,03 triệu đồng C 2, 25 triệu đồng D 2, 20 triệu đồng Dạng : Bài tập lý thuyết tổng hợp Câu 1: [2D2-4.7-2] (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y = a x , y = b x , y = c x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < b < c B a < c < b Câu C b < c < a D c < a < b [2D2-4.7-2] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hai hàm số y = a x , y = b x với a , b số thực dương khác , có đồ thị ( C1 ) ( C2 ) hình bên Mệnh đề đúng? A < a < b < B < b < < a C < a < < b D < b < a < Củng cố: Qua học (5’) - Các định nghĩa tính chất lũy thừa, mũ, logarit - Kỹ sử dụng MTCT để tìm đáp án Hướng dẫn học (5’) - Giáo viên phát phiếu học tập tiết sau Bổ sung – Rút kinh nghiệm Duyệt tổ chuyên môn - ... P = + ( ) 2016 [2D 2-1 . 2-1 ] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 201 6-2 017) Rút gọn biểu thức P = x x với x >0 Câu 3: A P = x B P = x C P = x D P = x [2D 2-1 . 2-2 ] (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 201 6-2 017) Cho biểu thức... < 1< β Củng cố: Qua học (5’) - Các định nghĩa tính chất lũy thừa, hàm lũy thừa - Kỹ sử dụng MTCT để tìm đáp án Hướng dẫn học (5’) - Giáo viên phát phiếu học tập tiết sau Bổ sung – Rút kinh nghiệm... TIẾT 4 5-4 6 HÀM SỐ LŨY THỪA-HÀM SỐ MŨ-LOGARIT Ngày soạn : ……………… Ngày giảng : ……………… Ổn định tổ chức: Sĩ số:…………… Kiểm tra cũ – khởi động vào : (5 phút) - HS nhắc lại phép toàn