19 bài toán vận dụng cao tiết 1

 Hướng dẫn giải +) Dựng AK   P  x   t  ) AK :  y   t z   t  P : x  y  z    t   t   t   3t  12   t  4  K  0; 2; 2  d  AH )   d   AHK   d  HK d  AK  HB  HK  HBK vuông H Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  H thuộc đường tròn đường kính BK  R  BK   2 Chọn đáp án A Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  3; 2;6  ; B  0;1;0 mặt cầu  S :  x  1   y  2   z  3  25 Mặt phẳng  P  : ax  by  cz   qua A, B cắt  S  theo 2 giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Tính T  a  b  c ? A T  B T  C T  D T  Hướng dẫn giải Áp dụng định lí Pytago ta có: r  IH  25 , r nhỏ  IH lớn  d  I;  P   lớn +) Dựng IK  AB  IHK vuông H  IH max  IK  IH  IK  x  3t  +) Phương trình AB:  y   3t  K  3t;1  3t;6t  z  6t  ) IK   3t  1; 3t  1;6t  3 ; AB   3;3; 6  IK.AB   9t   9t   36t  18   t   IK   0; 2; 1 IK   P   IK / /n  P   a; b;c   a  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! 3a  2b  6c   a   A   P    )   0a  b  0c    b   T  a  b  c   a  c  B   P    Chọn đáp án A  P  : x  2y  2z   mặt cầu N   S cho vecto MN phương Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng S : x  y2  z2  2x  4y  2z   Giả sử điểm M   P  với vecto u  1;0;1 khoảng cách M N lớn Tính MN? B MN   2 A MN  C MN  D MN  14 Hướng dẫn giải Mặt cầu (S) có tâm I  1; 2;1 ; R  d  I;  P    ) cos   1    2 1; 2;  1;0;1     1 NH NH ) cos    MN   2NH MN cos  2 2 2    450 +) MN max  NH max (như hình vẽ) NH  NI  IH     MN  1  S : x  y  z  Đường thẳng d Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho điểm M  ;  2 ;0  mặt cầu     thay đổi, qua điểm M, cắt mặt cầu  S  điểm phân biệt A, B Tính diện tích lớn S tam giác OAB? A S  2 B S  C S  D S  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Hướng dẫn giải SOAB  OH.AB  AH.OH Áp dụng định lí Pytago ta có AH  OH   AH   OH  SOAB   OH OH Xét hàm số y   x x   x  1 (Do OH  OM ) Sử dụng MTCT  SOAB max  Chọn đáp án D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... u  1; 0 ;1 khoảng cách M N lớn Tính MN? B MN   2 A MN  C MN  D MN  14 Hướng dẫn giải Mặt cầu (S) có tâm I  1; 2 ;1 ; R  d  I;  P    ) cos   1    2 1; 2;  1; 0 ;1  ...  K  3t ;1  3t;6t  z  6t  ) IK   3t  1; 3t  1; 6t  3 ; AB   3;3; 6  IK.AB   9t   9t   36t  18   t   IK   0; 2; 1 IK   P   IK / /n  P   a; b;c   a ... Hướng dẫn giải SOAB  OH.AB  AH.OH Áp dụng định lí Pytago ta có AH  OH   AH   OH  SOAB   OH OH Xét hàm số y   x x   x  1 (Do OH  OM ) Sử dụng MTCT  SOAB max  Chọn đáp án D