Nghiên cứu ứng dụng thuật toán ACO ( Ant colony optimization) tối ưu thời gian và chi phí cho dự án xây dựng

Bài toán tối ưu thời gian - chi phí là một trong những khía cạnh quan trọng nhất của quản lý dự án xây dựng. Để cực đại hóa lợi nhuận, các nhà lập kế hoạch xây dựng phải cố gắng tìm cách tối ưu đồng thời thời gian và chi phí.

TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 13, SỐ Q1 - 2010 NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN ACO (ANT COLONY OPTIMIZATION) TỐI ƯU THỜI GIAN VÀ CHI PHÍ CHO DỰ ÁN XÂY DỰNG Phạm Hồng Luân (1), Dương Thành Nhân(2) (1) Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG-HCM (2) Công ty CP Tài trợ Phát triển địa ốc R.C (Bài nhận ngày 30 tháng 09 năm 2009, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 24 tháng 12 năm 2009) TÓM TẮT: Bài tốn tối ưu thời gian - chi phí khía cạnh quan trọng quản lý dự án xây dựng Để cực đại hóa lợi nhuận, nhà lập kế hoạch xây dựng phải cố gắng tìm cách tối ưu đồng thời thời gian chi phí Trong nhiều năm qua, nhiều nghiên cứu thực nhằm nghiên cứu mối quan hệ thời gian - chi phí, kỹ thuật ứng dụng từ phương pháp tìm kiếm, phương pháp tốn học thuật giải di truyền Trong báo này, thuật toán tối ưu dựa tảng tiến hóa, với tên gọi tối ưu đàn kiến (ACO) ứng dụng để giải toán tối ưu đa mục tiêu thời gian - chi phí Bằng cách kết hợp với phương pháp trọng số thích ứng sửa đổi (MAWA), mơ hình tìm lời giải tối ưu Mơ hình ACO-TCO pháp triển chương trình máy tính Visual Basic Một ví dụ phân tích để minh họa khả mơ so sánh với phương pháp trước Kết phương pháp có khả tìm kết tốt mà không cần sử dụng nhiều đến máy điện tốn, từ cung cấp phương tiện hữu hiệu để hỗ trợ nhà lập kế hoạch quản lý việc lựa chọn định thời gian – chi phí cách hiệu Từ khóa: Ant colony optimization (ACO), genetic algorithm, GA, MAWA, ACO-TCO GIỚI THIỆU dựng phải hồn thành khơng thời gian tiến độ mà phải vượt tiến độ đề Với đời sáng kiến kỹ thuật xây dựng hiệu quả, sáng kiến quản lý phương pháp phân phát, thời gian xây dựng cải thiện cách rõ rệt vòng vài thập kỷ gần Trên quan điểm chủ đầu tư, dự án kết thúc sớm giúp giảm bớt khoản nợ tài cho phép họ thu lại nguồn vốn đầu tư sớm Mặt khác, nhà thầu tiết kiệm chi phí gián tiếp giảm thiểu nguy lạm phát số lượng nhân cơng thời gian dự án rút ngắn Trên sở này, nhà lập kế hoạch quản lý dự án cố gắng bảo đảm tất hoạt động xây Bài tốn tối ưu thời gian – chi phí (timecost optimization – TCO) toán quan trọng việc lập quản lý dự án Các nhà quản lý dự án phải lựa chọn nguồn tài nguyên thích hợp, bao gồm: kích cỡ tổ đội, vật tư thiết bị, máy móc… phương pháp kỹ thuật thi công để thực công tác dự án Nói chung, có mối quan hệ tương quan thời gian chi phí để hồn thành cơng tác; chi phí thấp thời gian thực công tác kéo dài, ngược lại Những tốn loại thường khó giải chúng khơng có đáp Trang 17 Science & Technology Development, Vol 13, No.Q1- 2010 án Vì vậy, nhiệm vụ nhà nhược điểm riêng việc giải quản lý dự án phải xem xét, đánh giá toán TCO Tuy nhiên, dự án lớn với cách kỹ lưỡng nhiều phương pháp khác sơ đồ mạng lớn, phương pháp tìm kiếm nhằm đạt kết cân tối ưu phương pháp quy hoạch toán học thời gian chi phí khơng thể đạt lời giải tối ưu cách Các phương pháp để giải toán hiệu Với mục tiêu đạt lời giải tối ưu TCO chia thành ba nhóm: cho tốn TCO, nhiều nhà nghiên cứu bắt phương pháp tìm kiếm (heuristic methods), đầu khám phá khả sử dụng phương phương pháp pháp quy hoạch toán học tiên tiến, EOAs EOAs (mathematical programming models) (evolutionary-based optimization algorithms) thuật toán tối ưu dựa tảng tiến phương pháp nghiên cứu dựa việc mơ hóa optimization q trình tiến hố giới tự nhiên algorithms_EOAs) Phương pháp tìm kiếm hành vi xã hội lồi Trong số kỹ thuật tìm kiếm dựa ý kiến chủ quan EOAs, GAs (genetic algorithms) - thuật giải di của người định Các phương pháp truyền - sử dụng rộng rãi nhằm thu tìm kiếm tiêu biểu dùng để giải toán lời giải tối ưu cho toán tối ưu đa TCO gồm : phương pháp Fondahl (1963), mục tiêu nhiều lĩnh Chẳng hạn, Feng phương pháp khung (Prager 1963), phương cộng (1997) phát triển mơ hình pháp độ dốc chi phí hiệu (Siemens GA mà cải thiện mơ hình lai 1971),… Phương pháp quy hoạch toán học sử ghép phát minh Liu cộng dụng chương trình toán học quy hoạch (1995) Feng cộng (2000) phát triển tuyến tính (linear programming_LP), giới mơ hình GA cho tốn cân thời thiệu Kelly (1961), Hendrickson and Au gian-chi phí xây dựng Bên cạnh thuật (1989) Pagnoni (1990) để mơ hình hóa mối giải di truyền, nhiều kỹ thuật EOA khác lấy quan hệ tuyến tính thời gian – chi phí cảm hứng từ nhiều tiến trình khác tự Ngoài ra, quy hoạch số nguyên (integer nhiên phát triển thuật toán programming_IP) giới thiệu Meyer & memetic (Moscato 1989), tối ưu bầy đàn Shaffer (1963) để giải mối quan hệ (Kenedy Eberhart 1995)… (evolutionary-based tuyến tính rời rạc thời gian – chi phí Vào đầu thập niên 90, thuật toán với Gần đây, Burns cộng (1996) tên gọi Tối ưu đàn kiến (Ant Colony phát triển mơ hình lai ghép LP/IP nhằm Optimization_ACO) đề xuất thiết lập đáp án xác cho khoảng phương pháp việc tìm kiếm lời giải thời gian mong muốn tối ưu cho toán tối ưu đa mục tiêu Cả hai phương pháp tìm kiếm quy hoạch tốn học có điểm mạnh Trang 18 ACO lần tiên ứng dụng để giải toán người thương gia TSP (Traveling TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 13, SỐ Q1 - 2010 Salesmen Problem), gần mở đích đánh dấu đường cho theo sau rộng cải tiến để áp dụng cho nhiều toán Vệt mùi bay dần theo thời tối ưu khác gian, củng cố Bài báo sâu nghiên cứu ứng kiến khác tiếp tục đường dụng thuật toán ACO - phương pháp tìm lần Dần dần, kiến theo sau kiếm nên dạng heuristic - để giải lựa chọn đường với lượng mùi dày đặc hơn, toán tối ưu đa mục tiêu TCO chúng làm gia tăng nồng độ mùi dự án xây dựng Việc phát triển đường u thích Các chương trình máy tính dựa mơ hình thuật đường với nồng độ mùi rốt bị tốn nghiên cứu, nhằm kiểm tra kết loại bỏ cuối cùng, tất đàn kiến dựa số liệu dự án xây dựng thực tế, kéo đường mà có khuynh hướng trở so sánh với phương pháp thành đường ngắn từ tổ đến nguồn thức trước đây, xem xét báo ăn chúng (Dorigo Gambardella 1996) Để bắt chước hành vi kiến thực, Dorigo xây dựng kiến nhân tạo THUẬT TOÁN ACO (artificial ants) có đặc trưng sản sinh ACO (Ant Colony Optimization – Tối ưu vết mùi để lại đường khả lần vết đàn kiến) phương pháp nghiên cứu lấy theo nồng độ mùi để lựa chọn đường có cảm hứng từ việc mơ hành vi đàn nồng độ mùi cao để Gắn với cạnh kiến tự nhiên nhằm mục tiêu giải (i,j) nồng độ vết mùi τij thơng số heuristic tốn tối ưu phức tạp ηij cạnh Được giới thiệu lần vào năm 1991 Ban đầu, nồng độ mùi cạnh (i,j) A Colorni M Dorigo, Giải thuật kiến khởi tạo số c, nhận ý rộng lớn nhờ vào khả xác định theo công thức : tối ưu nhiều lĩnh vực khác Khái niệm ACO lấy cảm hứng từ việc quan sát hành vi đàn kiến trình chúng tìm kiếm nguồn thức ăn Người ta τij = τ0 = m , ∀(i,j) C nn (1) Trong : khám phá rằng, đàn kiến ln tìm ƒ τij: nồng độ vết mùi cạnh i,j đường ngắn từ tổ chúng đến nguồn ƒ m : số lượng kiến thức ăn Phương tiện truyền đạt tín hiệu ƒ Cnn: kiến sử dụng để thơng báo cho khác việc tìm đường hiệu mùi chúng (pheromone) Kiến để lại vệt chiều dài hành trình cho phương pháp tìm kiếm gần Tại đỉnh i, kiến k chọn đỉnh j chưa qua tập láng giềng i mùi mặt đất chúng di chuyển với mục Trang 19 Science & Technology Development, Vol 13, No.Q1- 2010 theo quy luật phân bố xác suất xác định theo công thức sau: k ij p = ∑ nhiên với xác suất không thay đổi khoảng [0,1] [τ ij ]α [ηij ]β l∈Nik [τ il ]α [ηil ]β , j∈ N k i (2) chọn theo phân bố xác suất cho quy luật k ij ƒ p : xác suất kiến k lựa chọn cạnh i,j phân bố xác suất theo công thức (2) Sau trình ƒ α : hệ số điều chỉnh ảnh hưởng τij η ij : ƒ 0≤qo≤1: số cho trước ƒ J : biến số ngẫu nhiên lựa Trong : ƒ ƒ q : giá trị lựa chọn cách ngẫu thông tin heuristic giúp đánh giá kiến tìm đường đi, vết mùi (τi,j) cạnh cập nhật lại, chúng bị biến đổi xác lựa chọn kiến trình bay trình tích định từ đỉnh i qua đỉnh j ; xác định theo lũy mùi kiến cạnh cơng thức : η ij Sau vòng lặp, vết mùi cạnh = 1/dij (3) m ƒ dij : khoảng cách đỉnh i đỉnh j ƒ β cập nhật lại theo cơng thức sau: τij(t+1) = (1-ρ)×τij(t) + k =1 : hệ số điều chỉnh ảnh hưởng ηij k ƒ Ni ƒ 0