Nghiên cứu ứng dụng phương pháp điều khiển hiện đại bộ nghịch lưu một pha

Để nâng cao chất lượng điều khiển cho bộ biến đổi, với đề tài “Nghiên cứu, ứng dụng phương pháp điều khiển hiện đại bộ nghịch lưu một pha” đã ứng dụng lý thuyết điều khiển hiện đại tạo r

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

BÙI VĂN TÙNG

NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN

HIỆN ĐẠI BỘ NGHỊCH LƯU MỘT PHA

Chuyên ngành: Điều khiển và Tự động hóa

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PSG.TS NGUYỄN VĂN LIỄN

HÀ NỘI - 2012

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là bản luận văn của riêng tôi Các số liệu, kết quả nghiên cứu, thực nghiệm trong luận văn là hoàn toàn trung thực

Tác giả luận văn

Bùi Văn Tùng

MỤC LỤC

TRANG PHỤ BÌA 1

LỜI CAM ĐOAN 2

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT 4

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 5

MỞ ĐẦU 7

CHƯƠNG 1 NGUYÊN LÝ BIẾN ĐỔI DC-AC 9

1.1 Bộ biến đổi DC-AC truyền thống 9

1.2 Bộ chuyển đổi DC-DC-AC 10

1.3 Bộ chuyển đổi DC-AC-AC 12

1.4 Bộ chuyển đổi DC-AC kiểu mới 13

1.4.1 Mô tả chung 13

1.4.2 Nghịch lưu giảm áp 14

1.4.3 Nghịch lưu tăng áp 17

1.4.4 Nghịch lưu tăng giảm áp 20

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN 25

2.1 Các hệ thống cấu trúc biến 25

2.2 Điều khiển đối với các hệ thống điều chỉnh bằng chuyển mạch đơn 25

2.3 Các mặt trượt 28

2.4 Ký hiệu 29

2.5 Điều khiển tương đương và trượt động lý tưởng 29

2.6 Tính tiếp cận được của các mặt trượt 32

2.7 Các điều kiện bất biến cho các nhiễu loạn tìm được 36

CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 38

3.1 Thiết kế bộ điều khiển cho bộ nghịch lưu tăng áp 38

3.1.1 Mô tả hệ thống 38

3.1.2 Thiết kế bộ điều khiển trượt 39

3.1.3 Thiết kế một bộ điều khiển trượt cụ thể 46

3.2 Thiết kế bộ điều khiển cho bộ nghịch lưu tăng giảm áp 49

3.2.1 Mô tả hệ thống 49

3.2.2 Thiết kế bộ điều khiển trượt 51

3.2.3 Thiết kế một bộ điều khiển trượt cụ thể 58

CHƯƠNG 4 MÔ PHỎNG KIỂM CHỨNG 61

4.1 Điều khiển trượt bộ nghịch lưu tăng áp 61

4.1.1 Mô hình sơ đồ điều khiển 61

4.1.2 Kết quả mô phỏng 64

4.2 Điều khiển trượt bộ nghịch lưu tăng giảm áp 70

4.2.1 Mô hình sơ đồ điều khiển 70

4.2.2 Kết quả mô phỏng 72

KẾT LUẬN 78

TÓM TẮT LUẬN VĂN 80

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

iL1 Dòng điện qua cuộn cảm L1

iL2 Dòng điện qua cuộn cảm L2

V1 Điện áp ra từ bộ biến đổi DC-DC A

V2 Điện áp ra từ bộ biến đổi DC-DC B

Vin Điện áp vào (Điện áp một chiều)

V0 Điện áp ra của bộ nghịch lưu

Vref Điện áp tham chiếu

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Bộ nghịch lưu nguồn áp (nghịch lưu giảm áp) 9

Hình 1.2 Mạch DC-DC tăng áp trực tiếp 10

Hình 1.3 Mạch tạo ra điện áp AC dựa trên DC-DC tăng áp trực tiếp 11

Hình 1.4 Bộ biến đổi DC-DC gián tiếp qua AC 11

Hình 1.5 Mạch tạo điện áp AC dựa trên DC-DC tăng áp gián tiếp 12

Hình 1.6 Mạch chuyển đổi DC-AC-AC 12

Hình 1.7 Sơ đồ khối bộ chuyển đổi DC-AC kiểu mới 13

Hình 1.8 Hình dạng điện áp ra ở V1, V2 13

Hình 1.9 Bộ chuyển đổi DC-DC giảm áp cho phép dòng điện qua 2 chiều 14

Hình 1.10 Bộ nghịch lưu giảm áp 15

Hình 1.11 Đặc trưng khuếch đại điện áp của bộ nghịch lưu giảm áp 16

Hình 1.12 Mạch tương đương cho bộ nghịch lưu giảm áp 16

Hình 1.13 Các chế độ hoạt động 16

Hình 1.14 Bộ chuyển đổi DC-DC tăng áp cho phép dòng điện qua 2 chiều 17

Hình 1.15 Bộ nghịch lưu tăng áp 18

Hình 1.16 Đặc trưng khuếch đại điện áp của bộ nghịch lưu 19

Hình 1.17 Mạch tương đương cho bộ nghịch lưu tăng áp 19

Hình 1.18 Các chế độ hoạt động 20

Hình 1.19 Bộ chuyển đổi DC-DC tăng áp cho phép dòng điện qua 2 chiều 21

Hình 1.20 Bộ nghịch lưu tăng giảm áp 21

Hình 1.21 Đặc trưng khuếch đại điện áp của bộ nghịch lưu tăng giảm áp 22

Hình 1.22 Mạch tương được cho bộ nghịch lưu tăng giảm áp 23

Hình 1.23 Các chế độ hoạt động 23

Hình 2.1 Bộ biến đổi DC-DC tăng áp 26

Hình 2.2 Bộ biến đổi DC-DC tăng áp với chuyển mạch lý tưởng 27

Hình 2.3 Minh họa điều khiển tương đương 30

Hình 2.4 Minh họa điều khiển trượt 35

Hình 3.1 Bộ nghịch lưu tăng áp được điều khiển ở chế độ trượt 38

Hình 3.2 Mạch tương đương cho bộ nghịch lưu tăng áp 39

Hình 3.3 Mô hình điều khiển trượt bộ nghịch lưu tăng áp 40

Hình 3.5 Hình dạng của S(x) 43

Hình 3.6 Bộ nghịch lưu tăng giảm áp được điều khiển ở chế độ trượt 50

Hình 3.7 Mạch tương đương cho bộ nghịch lưu tăng giảm áp 50

Hình 3.8 Mô hình điều khiển trượt bộ nghịch lưu tăng giảm áp 52

Hình 3.9 Hàm chuyển mạch 55

Hình 3.10 Hình dạng của S(x) 55

Hình 4.1 Mô hình điều khiển bộ nghịch lưu DC-AC tăng áp 61

Hình 4.2 Mô hình bộ biến đổi DC-DC tăng áp 62

Hình 4.3 Mô hình bộ điều khiển trượt bộ nghịch lưu tăng áp 63

Hình 4.4 Sơ đồ cấu trúc điều khiển bộ biến đổi DC-DC tăng áp 64

Hình 4.5 Đáp ứng điện áp ra bộ biến đổi DC-DC tăng áp 64

Hình 4.6 Sai số đầu ra bộ biến đổi DC-DC tăng áp 65

Hình 4.7 Đáp ứng ra của bộ biến đổi DC-DC A, B tăng áp 66

Hình 4.8 Các sai số ở bộ biến đổi DC-DC A tăng áp 67

Hình 4.9 Các sai số ở bộ biến đổi DC-DC B tăng áp 67

Hình 4.10 Dòng điện cuộn cảm của mỗi bộ DC-DC tăng áp 68

Hình 4.11 Điện đầu ra V0 của bộ nghịch lưu tăng áp 68

Hình 4.12 Đáp ứng điện áp ra của bộ nghịch lưu tăng áp khi thay đổi tải và Vin 69

Hình 4.13 Mô hình điều khiển bộ nghịch lưu DC-AC tăng giảm áp 70

Hình 4.14 Mô hình bộ biến đổi DC-DC tăng giảm áp 71

Hình 4.15 Mô hình bộ điều khiển trượt bộ nghịch lưu tăng giảm áp 71

Hình 4.16 Sơ đồ cấu trúc điều khiển bộ biến đổi DC-DC tăng giảm áp 72

Hình 4.17 Đáp ứng điện áp ra bộ biến đổi DC-DC tăng giảm áp 73

Hình 4.18 Sai số đầu ra bộ biến đổi DC-DC tăng giảm áp 73

Hình 4.19 Đáp ứng ra của bộ biến đổi DC-DC A, B tăng giảm áp 74

Hình 4.20 Các sai số ở bộ biến đổi A tăng giảm áp 75

Hình 4.21 Các sai số ở bộ biến đổi B tăng giảm áp 75

Hình 4.22 Điện đầu ra V0 bộ nghịch lưu tăng giảm áp 76

Hình 4.23 Đáp ứng điện áp ra của bộ nghịch lưu tăng giảm áp khi thay đổi tải và Vin 77

AC khác nhau và được phân ra thành hai nhóm chính: 1 tầng biến đổi và 2 tầng biến đổi Bộ biến đổi là đối tượng điều khiển tương đối phức tạp do mô hình có tính phi tuyến Mục đích của các nghiên cứu là đưa ra được bộ điều khiển nhằm đạt được hiệu suất biến đổi cao và đảm bảo ổn định

Để nâng cao chất lượng điều khiển cho bộ biến đổi, với đề tài “Nghiên cứu, ứng dụng phương pháp điều khiển hiện đại bộ nghịch lưu một pha” đã ứng dụng lý thuyết điều khiển hiện đại tạo ra bộ điều khiển cho bộ biến đổi DC-AC kiểu mới (1 tầng biến đổi, được cấu trúc từ hai bộ biến đổi DC-DC) cho điện áp ra AC tăng hoặc giảm so với điệp áp vào DC, đảm bảo hiệu suất biến đổi cao và ổn định Luận văn bao gồm 4 chương, nội dung cơ bản như sau:

Chương 1: Nguyên lý biến đổi DC-AC Chương này trình bày nguyên lý biến đổi DC-AC và một số mô hình biến đổi DC-AC trong thực tế Trong đó, tập trung vào ba mô hình biến đổi DC-AC kiểu mới - buck inverter, boost inverter, buckboost

- sử dụng hai bộ biến đổi DC-DC tương ứng

Chương 2: Phương pháp điều khiển Chương này trình bày phương pháp điều khiển được đánh giá là phù hợp cho các bộ biến đổi nguồn - phương pháp điều khiển trượt Cụ thể trình bày về các khái niệm về hệ thống cấu trúc biến, điều khiển tương đương, mặt trượt và tính tiếp cận được của các mặt trượt, từ đó đề xuất phương pháp để thiết kế bộ điều khiển trượt

Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển Áp dụng nguyên lý điều khiển trượt để xây dựng bộ điều khiển trượt cho bộ nghịch lưu tăng áp và cho bộ nghịch lưu tăng giảm

Chương 4: Mô phỏng kiểm chứng Đưa ra cấu trúc của các bộ điều khiển trên nền Matlab & Simulink Thực hiện mô phỏng các đáp ứng khi đã thiết kế bộ điều khiển và đánh giá kết quả mô phỏng

Em xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc tới thầy PGS.TS Nguyễn Văn Liễn đã tận tình hướng dẫn trong suốt thời gian qua Do hạn chế về trình độ của bản thân nên luận văn còn có những khiếm khuyết, sai sót Em mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp cũng như những lời khuyên từ các thầy, cô cùng các đồng nghiệp để có thể thấy rõ những điều cần nghiên cứu bổ sung, giúp cho việc xây dựng đề tài đạt đến kết quả hoàn thiện hơn

Ngày tháng 4 năm 2012

Học viên

Bùi Văn Tùng

CHƯƠNG 1 NGUYÊN LÝ BIẾN ĐỔI DC-AC 1.1 Bộ biến đổi DC-AC truyền thống

Bộ biến đổi DC-AC truyền thống (như hình 1.1) được biết đến là bộ nghịch lưu giảm áp, biến đổi nguồn áp một chiều thành nguồn áp xoay chiều với đặc trưng là điện áp trung bình tức thời ở đầu ra luôn luôn thấp hơn điện áp một chiều ở đầu vào Nguồn áp vẫn là nguồn được sử dụng phổ biến trong thực tế Hơn nữa điện áp

ra của nghịch lưu áp có thể điều chế theo phương pháp khác nhau để có thể giảm được sóng điều hòa bậc cao Trước kia nghịch lưu áp bị hạn chế trong ứng dụng vì công suất của các van động lực điều khiển hoàn toàn còn nhỏ Hơn nữa việc sử dụng nghịch lưu áp bằng tiristo khiến cho hiệu suất biến đổi giảm, sơ đồ điều khiển phức tạp Ngày nay công suất các van động lực như: IGBT, GTO càng trở lên lớn

và có kích thước gọn nhẹ, do đó nghịch lưu áp trở thành bộ biến đổi thông dụng và được chuẩn hóa trong các bộ biến tần công nghiệp và thương mại Đặc biệt là ứng dụng cung cấp điện liên tục và truyền động motor xoay chiều

Hình 1.1 Bộ nghịch lưu nguồn áp (nghịch lưu giảm áp)

Vì đặc trưng của bộ nghịch lưu giảm áp là điện áp trung bình tức thời ở đầu ra luôn luôn thấp hơn điện áp một chiều ở đầu vào nên hệ quả là khi cần một điện áp đầu ra lớn hơn điện áp đầu vào thì một bộ chuyển đổi DC-DC tăng áp phải được sử

AC tăng áp phải được sử dụng đặt giữa đầu ra AC của bộ nghịch lưu và tải Kết quả

là có hai dạng bộ chuyển đổi DC-AC đó là: DC-DC-AC và DC-AC-AC

1.2 Bộ chuyển đổi DC-DC-AC

Bộ chuyển đổi DC-DC-AC có chứa 2 tầng chuyển đổi DC-DC và DC-AC Trong đó tầng DC-DC thuộc loại tăng áp còn DC-AC thuộc loại truyền thống Có nhiều phương pháp để tạo ra tầng DC-DC tăng áp, trên thực tế có thể phân thành hai nhóm trực tiếp và gián tiếp Mô hình biến đổi DC-DC tăng áp trực tiếp đặc trưng được mô tả như hình 1.2:

Hình 1.2 Mạch DC-DC tăng áp trực tiếp

Do đó, mô hình mạch khi ghép cả hai tầng:

Hình 1.3 Mạch tạo ra điện áp AC dựa trên DC-DC tăng áp trực tiếp

Mô hình DC-DC tăng áp gián tiếp thường dùng là DC-AC-AC-DC, 3 tầng tầng chuyển đổi: nghịch lưu DC-AC, chuyển đổi AC-AC và chỉnh lưu AC-DC Trong

mô hình này để giảm kích thước của bộ chuyển đổi, tầng AC-AC thường dùng một biến áp cao tần và tầng nghịch lưu DC-AC cho ra điện áp xoay chiều AC có tần số cao Mô hình mạch DC-DC tăng áp gián tiếp này được mô tả như hình 1.4:

Hình 1.4 Bộ biến đổi DC-DC gián tiếp qua AC

Và mạch tạo điện áp AC được ghép với bộ biến đổi này như hình 1.5:

Hình 1.5 Mạch tạo điện áp AC dựa trên DC-DC tăng áp gián tiếp

Phụ thuộc vào mức công suất và điện áp đầu ra mà các mạch chuyển đổi DC-AC này có thể có kích thước lớn, cồng kềnh, giá thành cao và hiệu quả thấp

DC-1.3 Bộ chuyển đổi DC-AC-AC

Bộ chuyển đổi này gồm 2 tầng chuyển đổi: nghịch lưu DC-AC giảm áp truyền thống và biến đổi AC-AC tăng áp Trong đó, tầng AC-AC sử dụng biến áp làm việc

ở tần số bằng tần số của điện áp AC đầu ra mong muốn, thường là 50Hz, 60Hz Vì

sử dụng biến áp AC-AC tần thấp nên nên tầng AC-AC này khá cồng kềnh

Hình 1.6 là sơ đồ bộ chuyển đổi DC-AC-AC:

Ngoài phương pháp thiết kế bộ nghịch lưu có sử dụng nguyên lý nghịch lưu truyền thống còn có một phương pháp khác được biết đến như bộ nghịch lưu kiểu mới cấu tạo từ hai bộ biến đổi DC-DC

1.4 Bộ chuyển đổi DC-AC kiểu mới

1.4.1 Mô tả chung

Sơ đồ khối:

Hình 1.7 Sơ đồ khối bộ chuyển đổi DC-AC kiểu mới

Bộ nghịch lưu thực hiện được nhiệm vụ chuyển đổi DC-AC bằng cách kết nối

vi sai tải giữa hai bộ chuyển đổi DC-DC và mỗi bộ chuyển đổi cho điện áp DC ở đầu ra có thành phần hình sin

Khối A, B là các bộ chuyển đổi DC-DC Các bộ chuyển đổi này sản sinh một điện áp DC theo quy luật hình sin ở đầu ra, do đó mỗi khối chỉ sinh ra một cực điện

áp Sự biến đổi của mỗi bộ chuyển đổi lệch pha nhau 180 độ để cho phép cho điện

áp ra tải có thể đạt lớn nhất Tải được kết nối vi sai giữa hai bộ chuyển đổi, do đó, một điện áp thay đổi (so với đất) sẽ xuất hiện ở mỗi đầu của tải, dòng điện ở đầu ra của mỗi bộ chuyển đổi chỉ chạy theo một chiều, điện áp vi sai một chiều qua tải là bằng 0 Việc sản sinh điện áp lưỡng cực ở đầu ra được giải quyết bằng cách sử dụng mạch push-pull Do đó, các bộ chuyển đổi DC-DC cần cho phép dòng điện có thể qua theo hai chiều

Các khối A, B là các bộ chuyển đổi DC-DC cùng loại Vì vậy có ba loại bộ nghịch lưu theo kiến trúc này

1.4.2 Nghịch lưu giảm áp

Nghịch lưu giảm áp có hai khối A, B đều là bộ chuyển đổi DC-DC giảm áp Bộ chuyển đổi DC-DC cho phép dòng điện có thể qua theo hai chiều có mạch điện như sau:

Hình 1.9 Bộ chuyển đổi DC-DC giảm áp cho phép dòng điện qua 2 chiều

Hình 1.10 Bộ nghịch lưu giảm áp

Điện áp ra của mỗi bộ biến đổi được xác định theo khái niệm trung bình điện

áp Quan hệ điện áp trong chế độ dẫn điện liên tục được dựa theo công thức:

Hình 1.11 Đặc trưng khuếch đại điện áp của bộ nghịch lưu giảm áp

Hoạt động của bộ nghịch lưu tăng áp dễ hiểu hơn qua bộ chuyển đổi DC-DC

giảm áp cho phép dòng điện hai chiều như ở hình 1.12

Hình 1.12 Mạch tương đương cho bộ nghịch lưu giảm áp

Mô tả hoạt động của bộ chuyển đổi, chúng ta giả sử rằng tất cả các linh kiện

đều lý tưởng và bộ chuyển đổi làm việc ở chế độ dẫn điện liên tục Hình 1.13 đưa ra

các chế độ hoạt động:

Khi S1 dẫn, và S2 khóa (hình 1.13a), dòng điện iL1 tăng khá tuyến tính, điốt D2

bị phân cực ngược, tụ điện C1 được nạp, và v c giảm dần

Khi S1 mở và S2 đóng (hình 1.13b), dòng điện iL1 đi qua tụ điện C1 và đầu ra

Dòng điện iL1 giảm dần trong khi tụ điện C1 được nạp

Mô hình không gian trạng thái của mạch tương đương với các biến trạng thái iL1

và V1 được xác định bởi:

2

dv

v dt

v V

Nghịch lưu giảm áp có hai khối A, B đều là bộ chuyển đổi DC-DC giảm áp Bộ

chuyển đổi DC-DC cho phép dòng điện có thể qua theo hai chiều có mạch điện như

sau:

Hình 1.14 Bộ chuyển đổi DC-DC tăng áp cho phép dòng điện qua 2 chiều

Mạch thực hiện bộ chuyển đổi nghịch lưu tăng áp như ở hình 1.15:

Hình 1.15 Bộ nghịch lưu tăng áp

Điện áp ra của mỗi bộ biến đổi được xác định theo khái niệm trung bình điện

áp Quan hệ điện áp trong chế độ dẫn điện liên tục được dựa theo công thức:

Do đó, độ khuếch đại điện áp ở bộ nghịch lưu tăng áp được xác định như sau: coi rằng hai bộ chuyển đổi lệch pha nhau 180 độ và vì vậy điện áp đầu ra:

Hình 1.16 Đặc trưng khuếch đại điện áp của bộ nghịch lưu

Hoạt động của bộ nghịch lưu tăng áp dễ hiểu hơn qua bộ chuyển đổi DC-DC tăng áp cho phép dòng điện hai chiều như ở hình 1.17

Hình 1.17 Mạch tương đương cho bộ nghịch lưu tăng áp

Mô tả hoạt động của bộ chuyển đổi, chúng ta giả sử rằng tất cả các linh kiện đều lý tưởng và bộ chuyển đổi làm việc ở chế độ dẫn điện liên tục Hình 1.18 đưa ra

Hình 1.18 Các chế độ hoạt động

Khi S1 dẫn, và S2 khóa (hình 2.3a), dòng điện iL1 tăng khá tuyến tính, điốt D2

bị phân cực ngược, tụ điện C2 cung cấp năng lượng cho đầu ra, và V1 giảm dần

Khi S1 khóa và S2 dẫn (hình 2.3b), dòng điện iL1 đi qua tụ điện C1 và đầu ra

Dòng điện iL1 giảm dần trong khi tụ điện C1 được nạp

Mô hình không gian trạng thái của mạch tương đương với các biến trạng thái iL1

và V1 được xác định bởi:

1 1

1.4.4 Nghịch lưu tăng giảm áp

Bộ nghịch lưu tăng giảm áp có hai khối A, B đều là bộ chuyển đổi DC-DC tăng

giảm áp Bộ chuyển đổi DC-DC cho phép dòng điện có thể qua theo hai chiều có

mạch điện như sau:

Hình 1.19 Bộ chuyển đổi DC-DC tăng áp cho phép dòng điện qua 2 chiều

Sơ đồ mạch nghịch lưu tăng giảm áp:

Hình 1.20 Bộ nghịch lưu tăng giảm áp

Điện áp ra của mỗi bộ biến đổi được xác định theo khái niệm trung bình điện

áp Quan hệ điện áp trong chế độ dẫn điện liên tục được dựa theo công thức:

Do đó, độ khuếch đại điện áp ở bộ nghịch lưu tăng giảm áp được xác định như sau: coi rằng hai bộ chuyển đổi lệch pha nhau 180 độ và vì vậy điện áp đầu ra:

Hình 1.21 Đặc trưng khuếch đại điện áp của bộ nghịch lưu tăng giảm áp

Hoạt động của bộ nghịch lưu tăng áp dễ hiểu hơn qua bộ chuyển đổi DC-DC tăng giảm áp cho phép dòng điện hai chiều như ở hình 1.22

Hình 1.22 Mạch tương được cho bộ nghịch lưu tăng giảm áp

Mô tả hoạt động của bộ chuyển đổi, chúng ta giả sử rằng tất cả các linh kiện đều lý tưởng và bộ chuyển đổi làm việc ở chế độ dẫn điện liên tục Hình 1.23 đưa ra các chế độ hoạt động:

Hình 1.23 Các chế độ hoạt động

Khi S1 dẫn, và S2 khóa (hình 1.23a), dòng điện iL1 tăng khá tuyến tính, điốt D2

bị phân cực ngược, tụ điện C1 cung cấp năng lượng cho đầu ra, và V1 giảm dần

Khi S1 khóa và S2 dẫn (hình 1.23b), dòng điện iL1 đi qua tụ điện C1 và đầu ra Dòng điện iL1 giảm dần trong khi tụ điện C1 được nạp

Mô hình không gian trạng thái của mạch tương đương với các biến trạng thái iL1

và V1 được xác định bởi:

1 1

Trong đó: γ là trạng thái của các chuyển mạch, v và v. lần lượt là các véc tơ

của biến trạng thái (iL1, V1) và đạo hàm theo thời gian của chúng

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN

Cho mục đích tối ưu động học bộ nghịch và chắc chắn hoạt động đúng đắn của

bộ nghịch lưu trong bất cứ điều kiện nào, phương thức điều khiển trượt là phương pháp khả thi hơn cả

Phương thức điều khiển trượt đã được thể hiện là một sự lựa chọn tốt để điều khiển các bộ chuyển đổi nguồn điện chuyển mạch Thuận lợi chính so với điều khiển truyền thống đó là tính ổn định của nó đối với việc thiết lập các thay đổi tham

số để đưa tới động lực học bất biến và phản hồi trạng thái ổn định trong trường hợp

lý tưởng

2.1 Các hệ thống cấu trúc biến

Hệ thống cấu trúc biến là một hệ thống trong đó mô hình trạng thái động chịu ảnh hưởng lớn trên miền của không gian trạng thái, trên đó các phép toán của hệ được tìm thấy một cách tường tận Bản chất không liên tục của mô hình chính là thông số đặc tính, và những thay đổi đột ngột gây ra hoặc do sự tác động tự ý lên các thành phần của toán tử, sự kích hoạt tự động của một hay nhiều bộ chuyển mạch trong hệ thống, hoặc do sự thay đổi các giá trị tạm thời của từng tham số hệ thống xác định Lớp của các hệ thống cấu trúc biến tương đối rộng đối với các nghiên cứu chi tiết, hơn nữa lại ít được quan tâm trong lĩnh vực Điện tử Công suất (Power Electronics) Vì lý do này, ta sẽ chỉ nghiên cứu các hệ thống cấu trúc biến được điều khiển bởi một hoặc nhiều chuyển mạch Vị trí của các chuyển mạch này sẽ cấu thành nên tập các đầu vào điều khiển

Ngoài ra, ta giới hạn thêm đối với các nhóm hệ thống mà các mô tả hoặc cấu trúc có điểm tương đồng về số chiều với hệ kết quả cũng như về bản chất của trạng thái mô tả trong hệ

2.2 Điều khiển đối với các hệ thống điều chỉnh bằng chuyển mạch đơn

Ta xét quá trình điều khiển các hệ thống được biểu diễn bởi các mô hình không gian trạng thái phi tuyến theo dạng:

Trong đó: x R∈ n, u∈[0,1], y R∈

Các hàm véctơ f(x) và g(x) biểu diễn các trường véctơ trơn, nghĩa là các trường

véctơ khả vi vô hạn, được định nghĩa trên không gian tiếp tuyến với R n Hàm đầu

ra h(x) là một hàm vô hướng trơn với biến x lấy giá trị trên trục thực R Ta coi x như là trạng thái của hệ Biến u được xác định như một đầu vào điều khiển hoặc dơn giản là lượng điều khiển Còn biến y chính là đầu ra của hệ Ta cũng thường coi f(x) như một trường véctơ sai lệch và g(x) như là trường đầu vào điều khiển

Đặc điểm chính của hệ mà ta quan tâm là bản chất giá trị nhị phân của biến đầu

vào điều khiển Không làm mất tính tổng quát, ta giả sử đầu vào điều khiển này lấy giá trị trên tập rời rạc [0, 1] Chú ý rằng nếu tập các giá trị có thể nhận được của biến đầu vào vô hướng u là tập rời rạc [W1,W2] với Wi∈R, i=1,2 thì theo phép biến đổi tọa độ khả đảo dưới đây ta có: ( )

và u=W2+v(W1+W2) sẽ tạo ra biến đầu vào điều khiển mới v là một hàm đầu

vào điều khiển giá trị nhị phân lấy giá trị trên tập [0, 1]

Ví dụ 2.1: Mạch điện dưới đây biểu diễn bộ biến đổi công suất từ một chiều

sang một chiều (DC-to-DC Power Converter), còn gọi là Bộ biến đổi Boost (Boost Converter), được điều khiển bởi một chuyển mạch đơn

Hình 2.1 Bộ biến đổi DC-DC tăng áp

Lý tưởng hóa khóa đóng mở Q ta có sơ đồ được biểu thị trên hình 2.2

Hình 2.2 Bộ biến đổi DC-DC tăng áp với chuyển mạch lý tưởng

Phương trình vi phân điều khiển mô tả mạch là:

x L

x C

2.3 Các mặt trượt

Theo thuộc tính của chuyển mạch đơn, hệ thống n chiều, mặt trượt, ký hiệu là

S, được biểu diễn bởi tập các véctơ trạng thái trong không gian véc tơ Rn, trong đó ràng buộc đại số h(x) = 0 được thỏa mãn,

với h: R n →Rlà một hàm đầu ra vô hướng trơn của hệ Ta định nghĩa:

{ n| ( ) 0}

S = x R h x∈ =

Tập S biểu diễn một đa dạng trượt n-1 chiều trên R n

Giả thiết chính là: Tồn tại một tác động điều khiển phản hồi u(x), có thể mang bản chất gián đoạn, sao cho điều kiện h(x) = 0 được thỏa mãn cục bộ bởi quỹ đạo trạng thái x(t) Các chuyển động của trạng thái hệ, x, trên mặt trượt S, một cách lý tưởng sẽ tạo ra toàn bộ các thuộc tính cục bộ mong muốn cho trạng thái của hệ thống điều khiển Giới hạn về sự tiến triển các trạng thái đạt được do các tác động đầu vào điều khiển hợp lý, tức là giá trị của u thích hợp u∈[0,1]

Một trong các đặc tính căn bản trong thiết kế luật điều khiển phản hồi cho các

hệ thống điều chỉnh bởi các chuyển mạch trong thực tế là đặc tính của hàm vô hướng trơn h(x) là một phần của vấn đề thiết kế Việc lựa chọn hàm đầu ra h(x), và theo đó, là đa dạng trượt S, phụ thuộc hoàn toàn vào mong muốn của ta đối với từng mục tiêu điều khiển xác định trong hệ

Ví dụ 2.2: Trong ví dụ trước về Bộ biến đổi Boost, một mặt trượt có thể được

đề xuất biểu diễn dưới dạng hàm đầu ra: h x( ) = − =v v x2−V d

Với v V= d là giá trị trung bình của điện áp cân bằng đầu ra mong muốn Nếu ta buộc h(x) bằng 0, có thể chỉ là cục bộ, dọc theo quỹ đạo điều khiển của hệ thống, thì điện áp đầu ra về lý tưởng sẽ đồng nhất với với điện áp mong muốn cũng mang tính cục bộ, một mặt trượt khác ta cũng quan tâm đến trong trường hợp riêng, được cho bởi: h x( ) = − = −i i x1 I d

Mặc dù 2 mặt trượt trên đều biểu diễn thuộc tính mong muốn của đầu ra, nhưng chỉ một trong số đó có tính khả thi vì liên quan tới tính ổn định nội

2.5 Điều khiển tương đương và trượt động lý tưởng

Giả thiết rằng nhờ việc chọn luật chuyển mạch u∈ [0,1] hợp lý, khiến trạng thái

x của hệ tiến triển cục bộ và được giới hạn trên đa dạng trượt S Khi điều kiện x S∈được thoả mãn, ta giả thiết là điều đó đạt được với một đối tượng điều khiển xác định Nói cách khác, giả sử rằng ta có thể đạt được tính bất biến của S theo các quỹ đạo của trạng thái hệ bằng cách cho các đảo mạch đầu vào điều khiển hợp lý u lấy giá trị trên tập [0,1], mà không cần quan tâm tới độ nhanh chậm khi các đảo mạch này được thực hiện như yêu cầu Không quá khó để nhận ra rằng khi các quỹ đạo

phải có tần số vô hạn, sở dĩ như vậy là vì các chuyển mạch tần số hữu hạn có thể khiến quỹ đạo bị lệch tạm thời ra khỏi mặt trượt Sự tiến triển của trạng thái dọc theo mặt S diến ra sau đó như thể nó được tạo ra bời một đầu vào điều khiển trơn , thay vì đầu vào điều khiển chuyển mạch Sự tương đương giữa đầu vào điều khiển chuyển mạch tần số vô hạn và điều khiển phản hồi trơn được biết đến như là ý tưởng điều khiển tương đương

Hình 2.3 Minh họa điều khiển tương đương

Ta định nghĩa điều khiển tương đương như một luật điều khiển phản hồi trơn,

ký hiệu bởi u x eq( )mà duy trì cục bộ sự tiến triển của quỹ đạo trạng thái được giới hạn một cách lý tưởng với đa dạng trơn S với trạng thái đầu của hệ x t( )0 =x0được xác định riêng trên S, tức là khi h(x)=0

Hàm tọa độ h(x) thỏa mãn điều kiện bất biến dưới đây:

( )

f eq

Chú ý rằng với bất kỳ điều kiện đầu nào, mà không vượt ra ngoài đa dạng trơn

S, dưới tác động của ueq(x), theo cách mà hàm h(x) bằng hằng từ đạo hàm của y là đồng nhất và cục bộ bằng 0 Giá trị hằng của y = h(x) chỉ nhận giá trị 0 khi trạng thái đầu x0 được xác định trên S Hệ vòng lặp kín được phản hồi bằng điều khiển tương đương có thể được biểu diễn theo một cách khác như mô tả dưới đây:

Thực ra, đặt v là một trường véctơ trong không gian tiếp tuyến với Rn sao cho

v∈ miền g(x), tức là v(x) có thể biểu diễn dưới dạng v x( )=g x( ) ( )α x , với α( )x là một hàm vô hướng trơn Sau đó ta có:

( ) ( ) ( ) ( ) 0

g

g

g g

x

∂

∂ sẽ triệt tiêu tất cả các véctơ cột của M(x)

Dạng một trong miền của h T

x

∂

∂ được viết lại dưới dạng: ( ) T

h x x

∂ với ξ( )x là một hàm vô hướng khác 0 tùy ý Thực chất ra:

1

( ) ( )

Ảnh qua M(x) của bất kỳ trường véctơ nào trong không gian tiếp tuyến với Rn

sẽ nằm trong không gian rỗng của h T

2.6 Tính tiếp cận được của các mặt trượt

Cho x là một điểm đại diện trên quỹ đạo trạng thái, nằm trong một lân cận mở của đa dạng S (lân cận này bắt buộc chứa các giao điểm với đa dạng trượt) Không làm mất tính tổng quát, giả sử rằng tại điểm đó, hàm tọa độ mặt h(x) của đa dạng S

là xác định dương, nghĩa là h(x) > 0 ta có thể xác định được trên mặt S Mục tiêu của ta là đưa ra một tác động điều khiển hợp lý mà đảm bảo rằng quỹ đạo của hệ thống tới và cắt qua đa dạng S Đạo hàm theo thời gian h(x) tại điểm x được cho bởi:

Vì có giả thiết rằng L h x g ( ) 0 > nên ta phải chọn một điều khiển làm triệt tiêu các

với đạo hàm theo hướng L h x f ( ) Để kéo theo L h x g ( ) 0 > trong một lân cận mở của

S, L h x f ( ) cần thiết phải xác định âm trong một lân cận của S

Nếu bây giờ ta giả thiết điểm x nằm phía “dưới” mặt phẳng, nghĩa là h(x) < 0, thì dễ thấy để quỹ đạo tới và cắt ngang qua đa dạng trượt S, đạo hàm thời gian của h(x) phải xác định dương Nói cách khác,L h x f ( ) + ⎡⎣L h x u g ( ) ⎤⎦ > 0 Từ L h x g ( ) 0 > và ( ) 0

Chú ý rằng bất phương trình này phải thỏa mãn trong một lân cận mở của Rn

chứa một giao không rỗng với S Trường hợp riêng, nếu bất phương trình này thỏa mãn với x S∈ thì nó cũng thỏa trong một lân cận mở của S trong Rn, kéo theo các đặc tính trơn của trường véctơ liên quan và của hàm tọa độ mặt h(x)

Theo giả thiết rằng L h x g ( ) 0 > xung quanh S, dễ thấy rằng điều kiện cần vừa đưa ra ở trên cũng chính là điều kiện đủ

Thực chất ra, nếu điểm đại diện được xác định phía “trên” đa dạng trượt S, bất phương trình chỉ ra rằng L h x f ( ) 0 < , và nó đủ để cho u = 0 tiếp đó h x( ) 0< trong bất

cứ lân cận mở nào của S Quỹ đạo trạng thái do vậy tiến tới, cắt ngang đa dạng S từ bất cứ điểm lân cận nào nằm phía trên mặt S Nếu điểm đại diện được định phía

“dưới” S, bất phương trình thiết lập được L h x f ( ) + ⎡⎣L h x u g ( ) ⎤⎦ > 0 và vì thế, việc chọn

u =1 buộc điều kiện h x( ) 0> với bất kỳ điểm nào trong lân cận mở của S Điều đó

Chú ý rằng nếu ta có L h x g ( ) 0 < cục bộ, thì ta cần phải có L h x f ( ) 0 > trong bất

cứ lân cận nào của S Sự thay đổi trong biểu thức trước với tính chất tiếp cận mặt chỉ được chiếu với lựa chọn u cho mỗi trường hợp Trong trường hợp này, ta chọn u

= 1 khi x nằm trên S và chọn u = 0 nếu nằm phía dưới mặt trượt

Tuy nhiên, để tránh nhầm lẫn, ta chú ý nếu L h x g ( ) 0 < cục bộ, ta có thể định nghĩa lại S như một hàm tọa độ mặt trượt –h(x) thay vì h(x), khi này tất cả các phân tích phía trên đều hợp lệ

Điều kiện L h x g ( ) 0 > đặc biệt quan trọng và nó quyết định các cơ chế chuyển mạch nhằm đạt được một cách cục bộ lên chế độ trượt trên đa dạng trượt S Ta coi điều kiện này như là một điều kiện ngang của trường đầu vào điều khiển g(x) liên quan đến đa dạng trượt S Chú ý rằng: nếu L h x g ( ) 0 = trên một khoảng mở xung quanh đa dạng trượt, hệ thống là không thể điều khiển được và lượng h(x) không thể đổi dấu của nó xung quanh lân cận của S Vì thế, điều kiện ngang là một điều kiện cần cho việc tồn tại cục bộ của một chế độ trượt

Dựa trên thực tế lượng −L h x L h x f ( ) g ( ) trùng hợp với điều khiển tương đương

đã nói đến, ta thấy rằng: Điều kiện cần và đủ cho việc tồn tại cục bộ của một chế độ trượt trên một đa dạng trượt S = {x | h(x) = 0} là điều khiển tương đương u thỏa mãn: 0 <u x eq( ) 1 < , x S∈

Điều kiện ngang L h x g ( ) 0> , hoặc tổng quát hơn, L h x g ( ) 0≠ chỉ ra rằng hàm tọa độ mặt trượt h(x) được coi như một hàm đầu ra của hệ, y = h(x), thì hàm này phải thỏa mãn bậc tương đối bằng một, xung quanh giá trị y = 0 Chú ý rằng, với y

= 0 thì điểm "không động" hoàn toàn trùng hợp với trượt động lý tưởng cho bởi:

L h x

L h x

Dưới giả thiết điều kiện ngang thỏa mãn theo: L h x g ( ) 0 >

Trong một khoảng mở đủ rộng của mặt trượt S, luật điều khiển buộc các quỹ

u= sign h x

Hình 2.4 Minh họa điều khiển trượt

Một cách hiển nhiên là, bất cứ một xâm nhập ban đầu nào của quỹ đạo trạng

thái tới “hướng khác” của đa dạng trượt đều gây nên tác động điều khiển tức thời

đòi hỏi cái chuyển mạch phải thay đổi vị trí của nó đến duy nhất một giá trị phù hợp

khác Hệ quả là, quỹ đạo bị buộc phải quay lại mặt và có thể cắt ngang nó một lần

nữa kèm với sự thay đổi tương ứng vị trí của cái chuyển mạch kết quả của chuyển

động này kết quả nằm trong một lân cận nhỏ tùy ý của mặt trượt được đặc trưng bởi

chuyển động “zig-zag” mà tần số của nó, về mặt lý thuyết, lớn vô hạn và được gọi

là chế độ trượt hoặc chuyển động trượt Hiện tượng đường đặc tính cắt qua mặt

trượt được gọi là hiện tượng Chattering hay bang-bang

2.7 Các điều kiện bất biến cho các nhiễu loạn tìm được

Một trong các đặc trưng chính của các chế độ trượt, hay điều khiển chế độ trượt, là tính bền vững của chúng đối với các đầu vào nhiễu loạn bên ngoài tác động tới thuộc tính của hệ thống Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu các loại điều kiện cần phải thỏa mãn bởi các nhiễu loạn để chúng có thể tự động bị loại trừ từ các

mô tả của trượt động lý tưởng

Xét hệ phi tuyến kèm nhiễu dưới đây:

x. = f x( ) −g x u( ) +ξ( )x

Hệ được điều khiển bởi một chuyển mạch đơn, thêm đó, cho S là một mặt trượt trơn mà trên đó ta có thể tạo ra một chế độ trượt cục bộ bất kể sự có mặt của các nhiễu loạn Trường nhiễu được giả thiết là một hàm trơn chưa biết của trạng thái x

và các giá trị của nó bị chặn

Giả sử tiếp ta có thể tạo ra một chế độ trượt trên mặt trượt S bất kể sự có mặt của trường nhiễu ξ( )x Sự tồn tại của một chế độ trượt đồng nghĩa với sự tồn tại của một điều khiển tương đương ueq, mà lý tưởng hóa, hoặc có thể cục bộ, đảm bảo các quỹ đạo trạng thái nằm trên đa dạng trượt S Điều khiển tương đương này cần phải

là một hàm số của trường nhiễu chưa biết và được cho bởi:

( )

( )

f eq

Rõ ràng là, trượt động lý tưởng là hoàn toàn độc lập với ảnh hưởng của véctơ nhiễu loạn ξ( )x , nếu và chỉ nếu trường véctơ ξ( )x nằm trong không gian rỗng của M(x), nghĩa là:

CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 3.1 Thiết kế bộ điều khiển cho bộ nghịch lưu tăng áp

3.1.1 Mô tả hệ thống

Bộ chuyển đổi DC-AC tăng áp có mô hình như hình 3.1 Bao gồm nguồn cung cấp Vin, các cuộn cảm L1, L2 ở đầu vào, các chuyển mạch S1-S4, các tụ điện truyền tải C1, C2, các điôt D1-D4, và trở tải R1

Hình 3.1 Bộ nghịch lưu tăng áp được điều khiển ở chế độ trượt

Mục đích chủ yếu của bộ điều khiển A, B đó là tạo ra điện áp V1, V2 của các tụ điện bám theo chính xác có thể được một tham chiếu sin

Như trong chương 1, bộ nghịch lưu tăng áp có mạch tương đương:

Hình 3.2 Mạch tương đương cho bộ nghịch lưu tăng áp

Và mô hình không gian trạng thái của mạch tương đương với các biến trạng thái

iL1 và V1 được xác định bởi:

1 1

Trong đó: γ là trạng thái của các chuyển mạch, v và v. lần lượt là các véc tơ

của biến trạng thái (iL1, V1) và đạo hàm theo thời gian của chúng

3.1.2 Thiết kế bộ điều khiển trượt

Phương trình mặt trượt trong không gian trạng thái là tổ hợp tuyến tính của các

sai số biến trạng thái:

( , )L

Trong đó K1 và K2 là các hệ số khuếch đại thích hợp, ε1 là sai số dòng điện

phản hồi, và ε2 là sai số điện áp phản hồi:

i i

Thay thế (3.4) và (3.5) vào (3.3), thu được:

( , )L (L Lref) ( ref)

Giá trị S i V( , )L1 1 được tính toán bởi phần cứng theo (3.6), là đầu vào của khâu trễ

để tạo ra xung điều khiển các khóa bán dẫn

Hình 3.3 Mô hình điều khiển trượt bộ nghịch lưu tăng áp

Sơ đồ điều khiển tương ứng được biểu diễn ở hình 3.3 Trạng thái chuyển mạch

γ được điều khiển bởi khâu trễ H1, giữ cho S i V( , )L1 1 tiến tới không

Phản hồi của hệ thống được quyết định bởi các thông số của mạch điện và các

hệ số K1 và K2 Với sự lựa chọn thích hợp những hệ số này thì sự phản hồi nhanh,

bền vững, ổn định của hệ thống có thể đạt được trong bất cứ điều kiện làm việc nào

Theo [6], điều khiển trượt yêu cầu phải có phản hồi của tất cả các biến trạng

thái và có các tham chiếu phù hợp cho mỗi biến Tuy nhiên, việc tham chiếu dòng

điện của cuộn cảm là rất khó đánh giá vì nói chung nó phụ thuộc vào công suất của

tải, điện áp nguồn cung cấp và điện áp của tải Để giải quyết vấn đề này, trong thực

tế sai số biến trạng thái của dòng điện cuộn cảm i −i có thể thu được từ phản