Bài viết tập trung phân tích cấu trúc tỷ lệ vàng trong tự nhiên và trong kiến trúc. Qua đó, chúng ta có cơ sở đưa ra những kết luận khoa học, logic liên quan đến những công trình “hài hòa” mà chỉ cảm nhận bằng mắt.
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Nguyễn Hồng Thảo Phương CẤU TRÚC “TỶ LỆ VÀNG” THỂ HIỆN TRONG TỰ NHIÊN VÀ TRONG KIẾN TRÚC STRUCTURE “GOLDEN RATIO” IN NATURE AND ARCHITECTURE NGUYỄN HỒNG THẢO PHƢƠNG TĨM TẮT: Thiên nhiên vốn tự đẹp, hài hòa, cân quy luật sống tự nhiên Triết gia Pythagoras cho rằng, vạn vật vũ trụ tổ chức cách trật tự theo cấu trúc định hay số "tỷ lệ" Chính tạo nên cân đối, giúp cho người cảm nhận cách tinh tế vẻ đẹp khiết tự nhiên phương pháp định lượng thay cảm tính Từ xưa đến nay, người khám phá học theo tự nhiên để phát quy luật vũ trụ Việc dựa vào tính cấu trúc tự nhiên để tạo tính cấu trúc cho không gian kiến trúc việc làm đắn, đã, áp dụng Và “tỷ lệ vàng” công nhận tỷ lệ đẹp, hoàn hảo, xuất từ thiên nhiên đến kiến trúc minh chứng rõ cho việc làm Chúng ta tìm hiểu rõ qua viết Từ khóa: cấu trúc, tỷ lệ vàng, đền Parthenon, chùa Tây Phương ABSTRACT: Nature is already beautiful by its nature, because balance is surviving rule of nature Pythagoras once said, everything in the universe is organized by a certain structure or order, referred as a ratio This structure creates balance and enables humans to contemplate the pure beauty of nature by a quantitative method instead of just mere intuition From old times to the present, humans have always explored and followed nature to discover new principles of the universe Using the naturally defined structure to create the structurization of architectural space has always been right it is still applicable now and in the future Golden ratio is recognized as a beautiful, perfect ratio that has emerged from nature to architecture, which is clearly evident We will find out in this article Key words: structure, golden ratio, Parthenon Temple, Tay Phuong Pagoda Các cấu trúc diện nơi, từ địa chất học thực vật học, động vật học kiến trúc, chẳng hạn dạng nhịp điệu, lặp lại chi tiết, đường nét trang trí, lặp lại mơ-đun hình thức bề mặt đứng lưới: nhà, dãy phố, đô thị, hay tổ hợp không gian mặt hay ĐẶT VẤN ĐỀ Theo định nghĩa L.Von Bertalanffy “Lý thuyết hệ thống”, cấu trúc là: “tập hợp mối liên hệ qua lại phân hệ hay phần tử hệ thống, cách xếp quan hệ phần tử Cấu trúc đảm bảo cho tồn tính chất hệ” [1, tr.19] ThS Trường Đại học Văn Lang, nguyenhoangthaophuong@vanlanguni.edu.vn, Mã số: TCKH09-08-2018 45 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Số 09, Tháng - 2018 hình khối khơng gian, Thậm chí, cho dù đối tượng hình học có hình dáng gồ ghề, khơng phẳng tự nhiên hình dạng đường nét hay hình thể dựa vào hình ban đầu, lặp lại hình theo quy tắc đó, vơ hạn lần, thu dạng hình thể tự nhiên Trong đó, quy tắc hình học góp phần tạo lập không gian kiến trúc, tạo cho kiến trúc vẻ đẹp hài hòa, cân xứng, giá trị thẩm mỹ vĩnh cửu theo thời gian Suy cho cùng, tính cấu trúc tự nhiên tưởng chừng làm phức tạp cho việc tạo nên hình thể thực ra, xếp cách trật tự có đặc tính đối xứng biến đổi, không tỷ lệ ban đầu tất tuân theo nguyên tắc, trật tự định để tạo chỉnh thể thống nhất, có cấu trúc hồn chỉnh Và vơ số cấu trúc ẩn tự nhiên, có cấu trúc hoàn chỉnh, số tỷ lệ chuẩn mực nhiều nhà nghiên cứu xem tỷ lệ “thần thánh”, giúp đánh giá xác vẻ đẹp hồn mỹ đối tượng,… chuẩn thẩm mỹ “Tỷ lệ vàng” CƠ SỞ LÝ THUYẾT “Tỷ lệ vàng" có mặt khắp nơi tự nhiên mà người xưa cho tỷ lệ tiền định Đấng Sáng Thế, xem tỷ lệ Thần Thánh Người có miêu tả xác, cụ thể “tỷ lệ vàng” Euclid - nhà toán học Hy Lạp thời cổ đại qua việc nghiên cứu hình đa giác, hình ngũ giác cánh Trong “Element”, ông nêu “tỷ lệ vàng” tỷ lệ biểu diễn dạng số vô tỉ Euclide “nhát cắt Hồng Kim” Theo ơng, chia đoạn thẳng theo cách “trung ngoại tỉ”, tích trung tích ngoại, đoạn thẳng gọi cắt theo “tỷ lệ vàng”, với trị gần số vô hạn không lặp, ký hiệu số Ф=1,6180339887 [2, tr.130] (hình 1a) Ký hiệu này, nhà toán học Mark Barr đặt để vinh danh Phidias – nhà điêu khắc gia toán học Hy Lạp ứng dụng thành công số vàng vào tác phẩm điển đền Parthenon “Tỷ lệ vàng” đóng vai trò nhân tố xây dựng mang tính tảng tự nhiên Từ đó, thành lập “hình chữ nhật vàng” hình chữ nhật có tỉ số chiều dài: chiều rộng = Ф (hình 1b) Đến năm 1628, Descartes - nhà toán học người Pháp củng cố cho quy luật phát kiến “vòng xoắn logarithm vàng” Đó vòng xoắn có tính chất kỳ diệu, cho dù phóng to hay thu nhỏ đường xoắn ốc này, hình dạng không thay đổi - tương tự việc người ta khơng thể phóng to hay thu nhỏ góc (hình 1c) Và “đường chéo hình chữ nhật vàng” ứng dụng cho nguyên tắc thẩm mỹ (hình 1d) a Tỷ lệ vàng 46 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Nguyễn Hồng Thảo Phương phía bên phải lên cao bên trái, đường thứ ba 21 hàng vảy song song theo hướng dựng đứng từ phía lên cao (hình 2a) Hay cách xếp đối xứng cánh hoa hồng tuân theo “tỷ lệ vàng” Những góc độ xác định vị trí cánh hoa bội số 0,618 Nếu đánh dấu thứ tự cánh hoa từ đến cánh hoa số cách vị trí cánh số x 0,618, cánh số vị trí x 0,618, cánh cách vị trí đầu x 0,618 (hình 2b) b Hình chữ nhật vàng xác định theo tỷ lệ vàng c Vòng xoắn Logarithm hình chữ nhật vàng d Đường chéo hình chữ nhật vàng Hình Tỷ lệ vàng Nguồn: Tác giả CẤU TRÚC “TỶ LỆ VÀNG” BIỂU HIỆN TỪ TỰ NHIÊN ĐẾN KHÔNG GIAN KIẾN TRÚC a Cách xếp vải trái thơm 3.1 Trong tự nhiên Thực vật thiên nhiên, từ hình dáng cây, thân phân bố cuống nghiêm ngặt tuân thủ theo tính chất đối xứng phá vỡ đối xứng Khơng thế, lồi khác xếp theo mơ hình định, chuỗi số Fibonacci, hình xoắn ốc hay xếp theo “tỷ lệ vàng” Minh chứng rõ nét trái thơm, vảy (mắt thơm), hình lục giác, phận ba đường xoắn khác Đường thứ hàng vảy song song từ phía bên trái tiến lên cao dần bên phải, đường thứ hai 13 hàng vảy song song từ b Vòng xoắn sinh hoa hồng Hình Biểu tỷ lệ vàng thực vật Nguồn: Internet Động vật, ngồi tính chất đối xứng phi đối xứng khắc họa rõ nét, biểu đường nét tỷ lệ lộ cách chân thật Các đường xoắn sinh sản thể quy mô, tượng tự nhiên 47 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Số 09, Tháng - 2018 Trong hóa thạch tảo nhỏ bé, vi sinh đơn bào foraminifera, vỏ ốc,… thiên nhiên dùng “đường xoắn logarithm” để biểu Chẳng hạn, ốc anh vũ (hình 3a), lớn dần, nhuyễn thể tạo ngăn lớn trám kín ngăn cũ, hình dáng “ngơi nhà” khơng thay đổi chiều dài vỏ ốc bán kính tăng, nhờ khơng cần điều chỉnh cân tăng trưởng Hình Biểu tỷ lệ vàng họ ốc anh vũ Nguồn: Internet tỷ lệ Thật thú vị là, số tỷ lệ lại khớp với số “tỷ lệ vàng” 3.2 Trong kiến trúc 3.2.1 Kim tự tháp Kheops thuộc quần thể kim tự tháp Giza (Ai Cập) Theo số liệu đo đạc, nhà khoa học xác định chiều cao kim tự tháp h=146m, chiều dài trung bình cạnh kim tự tháp b = 230m, chiều cao mặt bên kim tự tháp tính từ định lý Pythagore có giá trị a = 186m; dùng hệ thức lượng tam giác vuông, suy góc hợp h a α=38010', góc b a β = 51050' Và điều trùng hợp ngẫu nhiên với “tỷ lệ vàng” lập tỷ lệ chiều cao mặt bên kim tự tháp với nửa chiều dài cạnh kim tự tháp, tức là: 2a 1,617 sai số so với tỷ lệ vàng 0,06% Như vậy, qua ví dụ trên, tiềm ẩn hình thức tồn vật, tượng tự nhiên tồn số góc dựa tỷ lệ vàng (1,618033989) = 51050', với góc đáy kim tự tháp (hình 4) b Hình Kim tự tháp Cheops - Ai Cập so với "tỷ lệ vàng" Nguồn: Internet 48 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Nguyễn Hoàng Thảo Phương Dựa vào số liệu thu thập, tiến hành so sánh số đo mặt đứng với tỷ lệ vàng thu kết quả: 3.2.2 Đền thờ Parthenon (Hy Lạp) Trải qua nhiều kỷ, người công nhận đền Parthenon đẹp đơn giản hài hòa thống (hình 5, bảng 1) Bảng Kiểm tra kích thước mặt đứng đền Parthenon với “tỷ lệ vàng” Ký hiệu Chiều ngang (tính theo tim cột) Chiều ngang (tính theo đường diềm mái tam giác) Chiều cao cơng trình (thân & hệ mái) Chiều cao mái (phần hình chữ nhật & phần mái tam giác 2h + j w=e+f f=e+c c=a+b Lập tỷ lệ tuyệt đối Sai số so với tỷ lệ vàng “Ф = 1,618” h j 1,619 j 0,06% j 1,616 h ef 1,612 f f 1,633 e 0,12% 0,37% 0,93% ec 1,633 e 0,93% e 1,58 c 2,35% ab 1,617 b 0,06% b 1,621 a 0,19% Ghi chú: a = 2.900mm, b = 4.700mm, c = 7.600mm, e = 12.010mm, f = 19.610mm, h = 7.980mm, j = 12.894mm, w = 31620mm Tỷ lệ thân hệ mái, tỷ lệ thành phần hệ mái, tỷ lệ chiều ngang tồn cơng trình, tất tuân theo “tỷ lệ vàng” thống với tạo thành “hình chữ nhật vàng” lớn bao tồn cơng trình Sai số mặt đứng so với “tỷ lệ vàng” dao động từ 0,06 - 2,35 (%) Với tính tốn tỉ mỉ, xác kiến trúc sư lừng danh văn minh cổ đại Hy Lạp, đặt tiêu chuẩn kỹ thuật thẩm mỹ lên hàng đầu mà không tránh khỏi sai số trình xây dựng, so sánh số đo hình học cơng trình với chuẩn hình học thẩm mỹ phương Tây 3.2.3 Chùa Tây Phƣơng Việt Nam 3.2.3.1 Xét mặt Với cách thiết lập tương tự bảng so sánh tương quan số đo hình học đoạn thẳng theo trục dọc trục ngang, dựa theo nguyên tắc xác định đoạn thẳng có “tỷ lệ vàng”, thu giá trị sai số so với “tỷ lệ vàng” dao động từ 0,74 - 5,38(%) (hình 6, bảng 2) Tòa chùa Thượng tòa chùa Hạ: gồm hai hình chữ nhật ghép lại, tòa chùa Trung: gồm bốn hình chữ nhật ghép lại Mỗi hình chữ nhật tòa chùa Thượng tòa chùa Trung có giá trị sai số với “hình chữ nhật vàng” (có chiều dài lấy theo hình chữ nhật trên) 2,22% 6,85% (hình 6) [4, tr.63, tr.65] 49 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Số 09, Tháng - 2018 Hình Đền Parthenon - Hy Lạp so với "tỷ lệ vàng" Nguồn: Internet Hình Kiểm tra kích thước mặt với "tỷ lệ vàng" “hình chữ nhật vàng” Nguồn: Tác giả 50 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Nguyễn Hồng Thảo Phương Bảng Kiểm tra kích thước mặt với "tỷ lệ vàng" Ký hiệu Chiều rộng Tòa chùa Thượng Lập tỉ số tuyệt đối a1 + a2 + a1 Khoảng cách Tòa chùa Thượng a3 + a4 Tòa chùa Trung a5 + a6 + a5 Khoảng cách Tòa chùa Trung a7 + a8 Tòa chùa Hạ Chiều dài Tòa chùa Thượng "Ф = 1,618" a1 a2 1,653 a2 2,16% a2 1,531 a1 5,38% a3 a4 1,606 a4 0,74% a4 1,65 a3 1,98% a5 a6 1,635 a6 1,05% a6 1,576 a5 2,59% a7 a8 1,65 a7 1,98% a7 1,538 a8 4,94% b1 b2 1,588 b2 1,85% b2 1,7 b1 5,06% Tòa chùa Trung Chiều rộng Sai số so với tỉ lệ vàng 2(b1 + b2) Ghi chú: a1 = 1450mm, a2 = 2220mm, a3 = 1400mm, a4 = 2310mm, a5 = 1650mm, a6 = 2600mm, a7 = 2230mm, a8 = 1450mm, b1 = 3000mm, b2 = 5100mm 3.2.3.2 Xét mặt đứng Với cách thiết lập tương tự, tòa chùa Thượng tòa chùa Hạ: tỷ lệ thân hệ mái, tỷ lệ thân mái dưới, tỷ lệ mái mái có giá trị sai số so với “tỷ lệ vàng” dao động từ 0,62 - 6,24(%) (hình 7, bảng ) 51 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Số 09, Tháng - 2018 Bảng Kiểm tra kích thước mặt đứng tòa chùa thượng với "tỷ lệ vàng" Ký hiệu Thân & hệ mái Thân & mái Mái & mái Lập tỉ số tuyệt đối Sai số so với tỉ lệ vàng "Ф = 1,618" d1 d2 d3 1,608 d2 d3 0,62% d2 d3 1,643 d1 1,55% d1 d2 1,604 d1 0,87% d1 1,655 d2 2,29% d2 d3 1,586 d3 1,98% d3 1,719 d2 6,24% d1 + d2 + d3 d1 + d2 d2 + d3 Ghi chú: d1 = 2300mm, d2 = 1390mm, d3 = 2390mm Hình Kiểm tra kích thước mặt đứng tòa chùa thượng với "tỉ lệ vàng" Nguồn: Tác giả so sánh số đo hình học cơng trình với “tỷ lệ vàng” nhằm chứng minh lại hài hòa hình khối tỷ lệ… phương pháp định lượng không cảm nhận thị giác người Kết cho thấy, cơng trình trùng với “tỷ lệ vàng” với KẾT LUẬN Ở phương Tây, cơng trình như: kim tự tháp Cheops - Ai Cập, đền Parthenon - Hy Lạp tác phẩm kiến trúc vĩ đại, đạt hài hòa, tinh tế, trở thành kỳ quan giới Việc tác nhà nghiên cứu trước có 52 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Nguyễn Hồng Thảo Phương sai số dao động từ 0,06 - 2,35(%) Đây sai số không tránh khỏi trình xây dựng người Ai Cập, Hy Lạp cổ đại với kỹ thuật công nghệ chưa phát triển Và để từ đó, có sở đưa kết luận khoa học, logic liên quan đến cơng trình “hài hòa” mà cảm nhận mắt Ở Việt Nam, “kiến trúc Ngọ Mơn (Hồng cung Huế) có kích thước dọc ngang, cao rộng phận toàn cấu kiến trúc phù hợp với “tỷ lệ vàng” nghệ thuật kiến trúc Qua vẽ đạc họa số cơng trình kiến trúc cổ Việt Nam khác như: đình Chu Quyến, chùa Tây Phương, điện Thái Hòa, Khuê Văn Các (Văn Miếu)… tổ hợp đường nét ngoại hình kiến trúc có ràng buộc quan hệ số liệu định…” [3, tr.204] Sự quan hệ kiến trúc số tỷ lệ, hay “tỷ lệ vàng” minh chứng rõ qua cơng trình chùa Tây Phương – cơng trình kiến trúc cổ độc đáo [5, tr.22] Các số đo hình học mặt bằng, mặt đứng mặt cắt khu Tam Bảo chùa Tây Phương “tiệm cận” với “tỷ lệ vàng” sai số không đáng kể dao động từ 0,62 - 6,85(%) Theo giá trị tỉ số tuyệt đối từ số liệu khảo sát, nhận thấy chấp nhận số sai số đó, sai số khó tránh khỏi q trình lắp dựng cấu kiện thiên nhiên phương pháp thủ công kiến trúc truyền thống Việt Nam không dựa vẽ thiết kế, mà dựa vào kinh nghiệm tinh túy truyền thụ từ đời sang đời khác, trực giác cảm nhận nghệ thuật tinh tế nghệ nhân Sự trùng hợp ngẫu nhiên cấu trúc hình học chùa Tây Phương với chuẩn hình học - thẩm mỹ phương Tây chứng minh chuẩn mực loài người đẹp tài sản chung Đó giá trị cao đẹp, nơi “vẻ đẹp phương Đông gặp khuôn đẹp phương Tây” Liệu tiếp tục áp dụng “tính cấu trúc” hay “tỷ lệ vàng” cho việc tạo cơng trình kiến trúc tương lai Đó câu hỏi, tâm tư mà qua viết tác giả muốn gửi gắm đến hệ trẻ viết này: “muốn sáng tạo phải nắm rõ gốc đã” TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trần Minh Đức (2009), Bước đầu tiếp cận nguồn gốc hài hòa nghệ thuật kiến trúc, Luận văn thạc sĩ kiến trúc, Thành phố Hồ Chí Minh [2] Vũ Đại Hải (1990), Nguyên lý thiết kế kiến trúc cơng trình dân dụng, Trường Đại học Kiến trúc Thành phố Hồ Chí Minh [3] Vũ Tam Lang (2011), Kiến trúc cổ Việt Nam, Nxb Xây dựng, Hà Nội [4] Nguyễn Hoàng Thảo Phương (2013), Cấu trúc hình học chùa Tây Phương, Luận văn thạc sĩ kiến trúc, Thành phố Hồ Chí Minh [5] Chu Quang Trứ (1998), Chùa Tây Phương, Nxb Mỹ Thuật, Hà Nội Ngày nhận bài: 13-3-2018 Ngày biên tập xong: 27-3-2018 Duyệt đăng: 19-5-2018 53 ... chữ nhật vàng xác định theo tỷ lệ vàng c Vòng xoắn Logarithm hình chữ nhật vàng d Đường chéo hình chữ nhật vàng Hình Tỷ lệ vàng Nguồn: Tác giả CẤU TRÚC “TỶ LỆ VÀNG” BIỂU HIỆN TỪ TỰ NHIÊN ĐẾN... trưởng Hình Biểu tỷ lệ vàng họ ốc anh vũ Nguồn: Internet tỷ lệ Thật thú vị là, số tỷ lệ lại khớp với số tỷ lệ vàng 3.2 Trong kiến trúc 3.2.1 Kim tự tháp Kheops thuộc quần thể kim tự tháp Giza (Ai... trật tự có đặc tính đối xứng biến đổi, không tỷ lệ ban đầu tất tuân theo nguyên tắc, trật tự định để tạo chỉnh thể thống nhất, có cấu trúc hồn chỉnh Và vơ số cấu trúc ẩn tự nhiên, có cấu trúc