Hình học Fractal và tính chất tự đồng dạng thể hiện trong kiến trúc Việt Nam

Phạm vi của bài viết này là giới thiệu khái quát về hình học Fractal, tính chất tự đồng dạng và sự tham gia trong kiến trúc tại Việt Nam đến nay. Đó sẽ là nền tảng để đánh giá, đề xuất phương hướng nghiên cứu và ứng dụng hình học Fractal cho Kiến trúc Việt Nam, phù hợp với xu thế chung của thế giới.

Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng NUCE 2018 12 (4): 115–124 HÌNH HỌC FRACTAL VÀ TÍNH CHẤT TỰ ĐỒNG DẠNG THỂ HIỆN TRONG KIẾN TRÚC VIỆT NAM Lê Thị Phương Chia,∗ a Khoa Kiến trúc Quy hoạch, Trường Đại học Xây dựng, 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam Lịch sử viết: Nhận ngày 25/3/2018, Sửa xong 13/5/2018, Chấp nhận đăng 30/5/2018 Tóm tắt Fractal dạng hình học cơng bố vào năm 1975 nhanh chóng tham gia vào tất lĩnh vực bao gồm kiến trúc Tự đồng dạng tính chất đặc trưng Fractal, góp phần định hình giúp Fractal mô tả thiên nhiên cách chân thực gần gũi nhất, điều mà hình học Euclid truyền thống không thực Tuy vậy, khái niệm Fractal mẻ, lĩnh vực Kiến trúc Việt Nam Phạm vi báo giới thiệu khái quát hình học Fractal, tính chất tự đồng dạng tham gia kiến trúc Việt Nam đến Đó tảng để đánh giá, đề xuất phương hướng nghiên cứu ứng dụng hình học Fractal cho Kiến trúc Việt Nam, phù hợp với xu chung giới Từ khố: hình học Fractal; tự đồng dạng; kiến trúc Việt Nam FRACTAL GEOMETRY AND “SELF-SIMILARITY” CHARACTERISTIC IN VIETNAM ARCHITECTURE Abstract Fractal is a new kind of geometry that was published in 1975 and quickly involved in all areas including architecture “Self-similarity” is one of the most important characteristics of fractal, contributing to the forming and describing the shapes of nature in a true and closest way, which traditional Euclidean geometry can not However, Fractal is still quite new, especially in the field of architecture in Vietnam The scope of this paper is an introduction to Fractal geometry, its self-similarity and participation in architecture in Vietnam This will be the basis for evaluating, proposing the direction of research and application of fractal geometry for Vietnamese architecture, in line with the general trend of the world Keywords: Fractal geometry; self-similarity; architecture in Vietnam https://doi.org/10.31814/stce.nuce2018-12(4)-13 © 2018 Trường Đại học Xây dựng (NUCE) Giới thiệu Từ xưa đến nay, hình học đại diện cho tảng tư văn minh xã hội loài người Trong lĩnh vực nào, đặc biệt kiến trúc, vai trò hình học khơng thể chối bỏ Tuy vậy, phần nhiều dừng việc tiếp cận với hình học Euclid, vốn tồn hàng nghìn năm Trên thực tế, với phát triển khoa học nói chung, đặc biệt khoa học máy tính, hình học có bước tiến cực lớn mình, hữu lĩnh vực đời sống, đặc biệt kiến trúc đại Các dạng hình học phi Euclid đời tạo nên cơng trình kiến trúc vơ độc đáo, khơng thể khơng kể đến hình học Fractal ∗ Tác giả Địa e-mail: ktslephuongchi@gmail.com (Chi, L T P.) 115 Chi, L T P / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Ở khía cạnh khác, xu kiến trúc đại - kiến trúc xanh, kiến trúc bền vững tạo tổ hợp sinh học, nghĩa có cấu trúc tương đồng gần gũi với tự nhiên hình học Euclid với hình đơn vng, tròn, chữ nhật, tam giác hay trụ, cầu, lập phương không truyền tải bị xem khô cứng lạnh lẽo [1] Nhà toán học thiên tài kỷ 20 Mandebrot vào cuối thập niên 70, sáng tạo khái niệm hình học Fractal (Fractal geometry) Sự khác biệt hình học Fractal so với loại hình học lại Euclid, Topo là: hình học Fractal khơng phải hình thể đơn lẻ mà bắt buộc tổ hợp cấu trúc tầng bậc [1] Ngồi ra, Fractal biết đến hình học tự nhiên [1–4] Điều đủ minh chứng cho phong phú, đa dạng thú vị hình học Fractal Vậy, Fractal gì? Một phân dạng Fractal vật thể hình học thường có hình dạng gấp khúc tỷ lệ phóng đại tách thành phần: phần trơng giống hình tổng thể, tỷ lệ phóng đại nhỏ Như phân dạng có vơ tận chi tiết, chi tiết có cấu trúc tự đồng dạng tỷ lệ phóng đại khác [1–8] (Hình 1) Người ta tìm thấy nhiều hình ảnh Fractal khác thực tế: từ mây trời, cối, hoa lá, núi đồi, sơng ngòi ngang dọc vết nứt kính [1–4, 6] (Hình 2) Thuat, D V et al./ Journal of Science and Technology in Civil Engineering Từ đây, người mơ tả cấu trúc tự nhiên cách xác kiến trúc sư thiết kế nhà họ Sau khởi xướng, hình học Fractal phát triển mạnh mẽ, xâm nhập vào tất lĩnh vực đời sống, đặc biệt nghệ thuật Nhờ khả mô tả tuyệt vời biến thứ phức tạp thành đơn giản [5], lĩnh vực kiến trúc, từ năm 1990-2000, trào lưu thiết kế nghiên cứu, phát triển rầm rộ với tên gọi: Kiến trúc Fractal, chuyên sử dụng module đồng dạng để thiết cơng trình nămdạng 2000 tuydạng khơng yếu đỉnhtố cao, Kiến Hìnhkế Ví dụ tổTừ hợpsau Fractal chữđến thập nay, với hình gãy khúc tự đồng dạng [9] trúc Fractal với ảnh hưởng tiếp tục khơng ngừng [11] Hình Một số ví dụ hình ảnh tổ hợp Fractal tự nhiên (Nguồn: [10]) Hình Một số ví dụ hìnhtrong ảnh tổđồ hợphọa Fractal nhiên [10] [3]) đồ họa máy tính [3] máytrong tínhtự(Nguồn: Từ đây, contự người có dạng thể môtrong tả cấu trúc tự nhiên cách xác kiến trúc sư thiết Tính chất đồng hình học Fractal kế nhà họ Sau khởi xướng, hình học Fractal phát triển mạnh mẽ, xâm nhập vào 2.1 Khái niệm 116 Một thuộc tính vơ quan trọng độc nhận dạng tổ hợp Fractal tính tự đồng dạng [1-5,8,9] Chi, L T P / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng tất lĩnh vực đời sống, đặc biệt nghệ thuật Nhờ khả mô tả tuyệt vời biến thứ phức tạp thành đơn giản [5], lĩnh vực kiến trúc, từ năm 1990–2000, trào lưu thiết kế nghiên cứu, phát triển rầm rộ với tên gọi: Kiến trúc Fractal, chuyên sử dụng module đồng dạng để thiết kế cơng trình Từ sau năm 2000 đến nay, khơng đỉnh cao, Kiến et al./ Journal of Science and Technology in Civil Engineering trúc Fractal vớiThuat, D ảnhV.hưởng tiếp tục khơng ngừng [11] a) Fractal tốn học: Tổ hợp Fractal toán học người tạo quy luật tạo hìnhtựcụ thể,dạng gắn với khái đồng dạng hồn tồn- lặp lại xác Tính chất đồng hìnhniệm học Fractal diễn đạt trực quan Tính chất tự đồng dạng thể rõ nét 2.1 Kháitổniệm hợp Fractal tốn học Một thuộcVon tính kock vô quan để nhận dạng tổ hợp Fractal Ví dụ: Đường hay còntrọng gọi độc hoađáo tuyết tính tự đồng dạng [1–5, 7, 8] Theo Madelbrot, tổ hợp Fractal Von Kock tổ hợp nhà toán học Thụy Điển Helgemột đối tượng hình học chia phần nhỏvào hơn,năm 1904 số mảnh số kích vonthành Kochcác giới thiệu thước thu nhỏ toàn [1] Như vậy, tính tự đồng dạng lặp lặp lại hình thức Quámodule trình tự đồng xác lập sau: hay dạng quy mô khác nhaunhư mộtGiai tổng thể lớn Q trình đoạn (ban đầu), đoạn thẳng bất kỳ; Giai đoạn 1, đoạn diễn mãi kết thúc số bước lặp định, tạo nên sản phẩm có kích thước thẳng chia làm Đoạn nhỏ thay khác đoạn giống hệt tạo góc nghiêng 60o Kết quả, ta thu đoạn nhỏ hay sao; Giai đoạn tiếp theo, 2.2 Phân loại lặp lại tương tự với đoạn thẳng thu từ giai (Hình 3) chủ yếu dựa vào tính chất tự đồng dạng nguồn gốc Tính Cóđoạn nhiềutrước cách phân loại Fractal chất tự đồng dạng chia thành cấp độ: đồng dạng hoàn toàn đồng dạng hoàn toàn vào Hìnhkhơng Q trình tạoDựa hình b) Fractal tự nhiên: Tổ hợp Fractal tự nhiên gắn cấp độ đồng dạng kết hợp với nguồn gốc, ta phân Fractal thành loại chính:Von Fractal tốn học đường Kock với khái niệm đồng dạng khơng hồn tốn hay đồng dạng (Nguồn: [3]) Fractal tự nhiên [1, 2, 4] tương đối Đó tổ hợp mà phân mảnh nhỏ khơng a.hơn Fractal tốn giống học hệt phân mảnh to mà chúng phiên bảntoán xấphọc xỉdo (có thể thối mó,luật thêm bớt chigắn tiết ) Cácniệm tổ Technology in Civil Tổ hợpEngineering Fractal người tạo rahóa, bằngméo quy tạo hình cụ thể, với khái hợp thiên nhiên coi Fractal có tính chất đồng dạng khơng hồn tồn.Ví dụ đồng dạng hồn tồn - quy lặp lại xác diễn đạt trực quan Tính chất tự c người tạo đơn giản phân dạng fractal tự nhiên cành nhiều cành cành lại rõ nét tổ hợp Fractal tốn học ồn tồn- đồng làdạng lặpkhác lại nhiều cành Nếuxác ta cắt cành ta thấy giống với tồn thân Ví dụ: Đường Von Kock hay gọi làsẽ hoathấy tuyếtmỗi Vonnhánh Kock làlátổlàhợp hình nhà tốn Điển ự đồng dạng cây.thể Quan sátrõ nét dương xỉ ảnhhọc củaThụy Helge giới thiệu năm 1904 cành von Koch chi tiết hơnvào (Hình 4) tuyết Helge : Giai đoạn y uả, ta theo, ợc từ Hình Ví dụ Fractal tự nhiên (Nguồn: [12]) Hình Q trình tạo hình Hình Ví dụ Fractal tự nhiên [12] Hình Quá trình tạo hình đường Kock [3] số chiều tự đồng dạng n gắn 2.3.đường KíchVon thước hay Von Kock dạng (Nguồn: [3]) h nhỏ thường để Giai tínhđoạn tốn,0 áp cácthẳng tổ hợp QKích trình thước tự đồngnày dạng xác lập dùng sau: (bandụng đầu),cho đoạn bất Fractal kỳ; Giai ng tạo xác phương pháp tốn học Trong hình học Euclid, có đoạn 1, đoạn thẳng chia làm Đoạn nhỏ thay đoạn giống hệt tạo góc mó, thêm bớt chi tiết ) Các tổ khái niệm chiều sau: Điểm số4chiều 0,đoạn nghĩa theo, không nghiêng 60° Kết số quả, ta thunhư đoạn nhỏcóhay sao; Giai tiếp lặpcó lạikích tươngthước tự với t đồng dạng khơng hồn tồn.Ví dụ đoạn thẳng thu từ giai đoạn trước (Hình 3) h nhiều cành cành lại có thấy giống với tồn thân 117 hánh hình ảnh Thuat, D V et al./ Journal of Science and Technology in Civil Engineering Chi, L T P / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Đường thẳng cótựsố chiều 1, nghĩa có kích thước; Mặt phẳng có số chiều b Fractal nhiên g 2, nghĩa làTổcóhợp kích chiều 3, nghĩa có kíchdạng thước Fractalthước; tự nhiên Khối gắn với có kháisố niệm đồngbằng dạng khơng hồn tồn hay3đồng tương đối Đó tổ hợp mà phân mảnh nhỏ không giống hệt phân mảnh to mà chúng Tuy vậy, phân dạng dụmó, hoa tuyết Von nhữngvới phiêncác xấp xỉ (có thể làfractal thối hóa,víméo thêm bớt chi tiết ).Kock-một đường Cáctrên tổ hợp thiênphẳng nhiên coi Fractal có 2tính chất đồng(đường dạng khơng hồn phát tồn Ví dụ khúc vô hạn mặt phát triển theo phương thẳng triển đơn giản phân dạng fractal tự nhiên cành nhiều cành cành lại có nhiều cành phương) lại khơng thể bao kín mặt phẳng số chiều lớn (số khác Nếu ta cắt cành ta thấy giống với tồn thân Quan sát dương u đường xỉthẳng) ( hình số chiều phẳng) dạng số thập thấy nhỏ nhánhhơn ảnh củamặt cành Đó chi tiết n Vậy, xác số chiều đường Von Kock nói riêng, tổ hợp Fractal (Hình 4) chung tính tốn sao? Madelbrot đề xuất khái niệm kích thước tự đồng 2.3 Kích thước hay số chiều tự đồng dạng g [1] với phương pháp tính tốn sau: Kích thước thường dùng để tính toán, áp dụng cho tổ hợp Fractal tạo xác phương pháp tốn học Tronglog hình𝑎học Euclid, có khái niệm số chiều sau: Điểm có số chiều 0, nghĩa khơng có kích(1) thước nào; Đường thẳng có số chiều 1, nghĩa 𝐷𝑠là = log 𝑛 có kích thước; Mặt phẳng có số chiều 2, nghĩa có kích thước; Khối có số chiều 3, ng Dsnghĩa số chiều đồng dạng; n số phân đoạn có kích tự thước Tuy vậy, với phân ví dụ hoa tuyết Von c chia cạnh, a số bảndạng saofractal tạo [1-5,8,9] Kock - đường gãy khúc vô hạn mặt phẳng phát triển theo phương (đường thẳng phát triển theo phương) lại Ví dụ: khơng Ứng thể dụng sốphẳng chiều tựchiều đồng bao tính kín mặt số dạng lớn hơncủa (sốmột chiều thể Fractal-đường Minkowski hợp Đó đường đường thẳng) nhỏ Đó (số chiều mặt tổ phẳng) dạng sốtriển thập phân Vậy,tự xác số chiều Kock g phát tương nguyên tắc củađường hoaVontuyết nói riêng, tổ hợp Fractal nói chung tính tốn Kock Q trình tự đồng dạng sau: Đoạn thẳng sao? Madelbrot đề xuất khái niệm kích thước tự đồng dạng đầu được[1]chia làm pháp đoạn , đoạn với phương tính tốn sau:ở bỏ đường chữ z vuông từ đoạn nhỏ, tạo thành log a (1) cộng (Hình 5) Ds = log n Áp dụng cơng thức (1), ta có: a = 8, n = 4, số chiều tự Ds số chiều tự đồng g dạng đường Minkowski là:dạng; n số phân đoạn chia Hình Quá trình tạo đường Minkowski [3] cạnh, a số tạo ra, [1–5, 7, 8] Hình Q trình tạo Ví dụ: Ứng dụng tính số chiều tự đồng dạng hình thể Fractal - đường Minkowski Đó đường Minkowski tổ hợp đường log thẳng8được phát triển tương tự nguyên tắc hoa tuyết Von Kock Quá trình tự 𝐷𝑠 = = 1,5 (Nguồn: [3]) đồng dạng sau:log Đoạn thẳng ban đầu chia làm đoạn, đoạn bỏ thay đường chữ z vuông từ đoạn nhỏ, tạo thành tổng cộng (Hình 5) Áp dụng Cơng thức (1), ta có: a = 8, n = 4, số chiều tự đồng dạng đường Minkowski là: Ứng dụng Ds = log = 1,5 log (2) 2.4 Ứng dụng Với phát triển công phát triển công nghệ, Fractal đặc biệt thăng hoa thiết kế đồ họa vi tính nghệ ệ, Fractal Với đặcsự biệt thăng hoa thuật Fractal trở thành tên gọi thuật tốn cơng nghệ đồ họa nén ảnh g thiết kế đồKhihọa vi trừu tínhtượng nghệ nghệvà thuật kết hợp với thuật toán fractal, nhà thiết kết kế tạo nên t Fractalnhững trở tênthực gọi(Hình của6) Trong lĩnh vực kiến trúc, Fractal thực tế xuất ứng dụng tác thành phẩm đích thuật tốn cơng nghệ đồ nén ảnh 118 Khi nghệ thuật trừu tượng kết với thuật tốn fractal, Hinh Ví dụ đồ họa kiến trúc ứng dụng og = 1,5 og Hình Quá trình tạo đường Minkowski (Nguồn: [3]) Thuat, D V et al./ Journal of Science and Technology in Civil Engineering Chi, L T P / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Trong lĩnh vực kiến trúc, Fractal thực tế xuất ứng dụng từ hàng ngàn năm củaNgay công khái niệm hình chữ nhật, tỷ lệ hăng hoa chứa đựng yếu tố tự đồng dạng vàng tính nghệ Thuat, D V et al./ Journal of Science and Technology in Civil Engineering (Hình 7) [3] ên gọi nghệ đồ kiến trúc, thực tế Từ Trong lĩnh địnhvực nghĩa, Fractal nhà kiến xuất ứng dụng từ hàng ngàn trúc tích cực khai thác Fractal mộtnăm khái niệm hình chữ nhật, tỷ lệ ượng kết cụ Ngay công tạo ratrong tổ hợp mang tính thời vàng chứa đựng yếu tố tự đồng dạng actal, Hinh dụ VíHình dụđồ vềhọa đồ họaFractal kiến trúctrở ứngthành dụng đại công nghệ học ý Hình Tổhợp hợp đồng hình Hình Ví kiến trúc ứng dụng hình học Hình 7 Tổ đồng dạng dạng hình chữ nhật chữ có [3] ên (Hình 7) hình học Fractal (Nguồn: [13]) tưởng tham gia trực tiếp vào trình tạo Fractal [13] “tỷ lệ vàng” [3] nhật có "tỷ lệ vàng" (Nguồn: [3]) hình, sáng tác từ phẩm thất kiến Từcác khisản địnhnội nghĩa, nhà kiến trúc bêntừtrong đến mặt đứng lẫn hình khối bên ngồi (Hình 8).đựng yếu tố tự đồng trúc tích cực khai thác Fractal nhưchữ mộtnhật,công hàng ngàn năm Ngay khái niệm hình tỷ lệ trình vàng chứa cơng(Hình tổ hợp mang tính thời cụ tạo dạng 7) [3] đạiTừvàkhi cơng Hình học Fractal Hình TổFractal hợp đồng dạngcơng hìnhcụchữ đượcnghệ định nghĩa, nhà kiến trở trúcthành ýtích cực khai7.thác tạo tưởng tham gia trực tiếp vào trình tạo nhật có lệ vàng" tổ hợp mang tính thời đại cơng nghệ Hình học Fractal trở"tỷ thành ý tưởng(Nguồn: tham [3]) gia trực hình, tác từ sảnsáng phẩm thất kiếnnội thất kiến trúc bên đến mặt đứng lẫn tiếp vàosáng trình tạocác hình, tác nội từ sảnvàphẩm trúc bên đến mặt đứng lẫn hình khối bên ngồi cơng trình (Hình 8) hình khối bên ngồi cơng trình (Hình 8) Hinh Một số hình ảnh ứng dụng Fractal thiết kế nội, ngoại thất kiến trúc giới (Nguồn: [14]) 3.Tính chất tự đồng dạng hình học Fractal thể kiến trúc Việt Nam Hinh 8.Một Mộtsốsố ảnhdụng ứngFractal dụngtrong Fractal thất trúc Hình hìnhhình ảnh ứng thiếttrong kế nội,thiết ngoạikế thấtnội, kiếnngoại trúc thếkiến giới [14] giới [14]) Ở Việt Nam, Fractal còntrên khái(Nguồn: niệm mẻ nhắc tới chủ yếu lĩnhtựvực tốn họccủa vàhình đồ họa tínhthể têntrong tiếngkiến Việttrúc là: hình 3.Tính chất đồng dạng họcmáy Fractal Việt Tính chất tự đồng dạng hình học Fractal thể kiến trúc Việt Nam học bội phân Nam hay hình học Phân hình (dựa nguồn gốc tiếng Latin "fractus", nghĩa đứt gãy, nhằm diễn đạt cách thức tạo hình đặc biệt hình học Fractal) Trong lĩnh vực Ở Việt Nam, Fractal khái niệm mẻ nhắc tới chủ yếu Ở Việt Fractal vẫnxacòn mớilớn mẻcác Kiến trúc, Fractal gần Nam, hoàn toàn lạ đốimột vớikhái sinhniệm viênhếtvàsức phần nhà thiết kế lĩnh vực toán học đồ họa máy tính tên tiếng Việt là: hình học bội phân hay hình học nhắc tới chủ yếu lĩnh vực tốn học đồ họa máy tính tên tiếng Việt là: nhà lýtrên luận phêgốc bình viết, sách viếtnhằm Fractal kiến Phân hình (dựa nguồn tiếngCác Latinbài “fractus”, nghĩa đứt gãy, diễn đạt cách thức tạo học bội phân hay hình học Phân hình số (dựa nguồn gốc"Hình tiếng Latin "fractus",nền nghĩa trúc cònhình hếtđặc sức hạn chế, tiêu biểu có báo học Fractal tảng biệt hình học Fractal) Trong lĩnh vực Kiến trúc, Fractal gần hoàn toàn xa lạ đứt gãy, nhằm diễn đạtđăng cáchtrên thứctạp tạo hìnhKiến đặc biệt học Fractal) Trong vực cho kiếnsinh trúc thời đại KTS" trúc số hình 228, năm 2014 táclĩnh giả viên phần lớn nhà thiết kế cũngchí nhà lý luận phê bình Các viết, sáchLê viết Kiến trúc, Fractal gần hoàn toàn xa lạ sinh viên phần lớn nhà thiết kế Thị Phương Chi sáchcòn"Đọc & hạn hiểu Kiến trúc" củasốGS.TS Dỗn Minhhọc Khơi xuất Fractal kiến trúc chế, tiêu biểu có báo “Hình Fractal nhà lý luận phê bình Các viết, sách viết Fractal kiến cho kiến trúc thời đại KTS” đăng tạp chí Kiến trúc số 228, năm 2014 tác giả Lê Thị nămtảng 2016 trúc sức hạn biểu sốcủa đóGS.TS có bàiDỗn báo "Hình họcxuất Fractal 2016 tảng Phương Chihết sách chế, “Đọctiêu & hiểu Kiến trúc” Minh Khôi năm choTrong kiến trúc thời đại trúc, KTS" trúc sốthức 228, năm 2014 củatrúc tác màu giả Lê Trong thựcthực hành kiến tađăng vẫncó bắt gặp hình thức Kiến mang hành kiến trúc, ta thểtạp bắtchí gặpKiến hình Kiến trúc mang đậm sắc Thị Phương Chi sách "Đọc & hiểu Kiến trúc" GS.TS Dỗn Minh Khơi xuất Fractal Kiếnởtrúc Kiến đại Việt Nam, việc vận dụng tính chấtlàtựviệc đồng đậm màu sắc Fractal cổ Kiến trúctrúc cổhiện Kiến trúc đại Việt Nam, năm 2016 dạng việc hợp hình thứctrong mặt đứng, tổng mặtmặt Tuy vậy, kiến vận dụng tính chất tựtổđồng dạng việchình tổ khối hợp hình thức đứng, hình khốithức hình học Fractal chưa phổ biến nên áp dụng mang sắc thái ngẫu nhiên, dựa tổng mặt Tuy vậy, kiến thức hình học Fractal chưa phổ biến nên áp Trong thực hành kiến trúc, ta bắt gặp hình thức Kiến trúc mang dụng nàyđậm có màu thể mang sắc nhiên, dựa muốn mô sắc Fractal thái Kiếnngẫu trúc cổ Kiến trúc hiệnmong đại Việt Nam, đóphỏng làthiên việc 119 vận dụng tính chất tự đồng dạng việc tổ hợp hình thức mặt đứng, hình khối tổng mặt Tuy vậy, kiến thức hình học Fractal chưa phổ biến nên áp dụng mang sắc thái ngẫu 6nhiên, dựa mong muốn mô thiên Thuat, D V et al./ Journal of Science and Technology in Civil Engineering nhiên người xưa kiến trúc cổ ảnh hưởng từ phong cách kiến trúc quốc tế có kiến trúc đại Chi, L T P / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng 3.1 Tính tự đồng dạng Kiến trúc cổ Việt nam mong muốn mô thiên nhiên người xưa kiến trúc cổ ảnh hưởng từ phong Yếutếtốđãtựcóđồng dạng tỷ lệ vốn nét đặc trưng kiến trúc cổ cách kiến trúc quốc kiếntrên trúcnhiều đại giới Kiến trúc đền, tháp Việt Nam ngoại lệ 3.1 Tính tự đồng dạng Kiến trúc cổ Việt Nam - Kiến trúc cổ miền Bắc: Yếu tố tự đồng nhiều lệ vốn nét đặc trưng kiến trúc cổ giới Kiến trúc Kiến trúcdạng cổ miền Bắctỷchịu ảnh đền, tháphưởng Việt Nam kiến trúc Đông Á ngoại lệ - Kiến trúc cổ miền Bắc: Kiến trúc cổ miền Bắc chịu ảnh hưởng kiến trúc Đông Á Trung Trung Quốc, Hàn quốc, Nhật Quốc, Hàn quốc, Nhật Bản Trong đó, chi tiết mái cong, cổng vòm đặc trưng Kiến trúc phong Bản Trong đó, chi tiết mái cong, kiến chi tiết thương xuyên sử dụng lặp lại tỷ lệ cơng trình cổng vòm đặc trưng Kiến trúc Nhà thờ đá Phát Diệm thuộc tỉnh Ninh Bình cách Hà Nội 120 km xem ví dụ điển phong kiến chi tiết thương hình Cổng nhà thờ thiết kế giống với phong cách Fractal, tạo nên từ xếp xuyên sử dụng lặp lại module hình chữ nhật đồng dạng có tỷ lệ tương đồng Các lối vào có cấu trúc thể tỷ lệ cơng gần giống hình dạng hình thể kích cỡ khác Bên có tháp chng có hình trình mái giống phong cách chùa làm theo tỷ lệ với xếp khối chân cổng (Hình 9) Nhà thờ đá phát diệm thuộc - Kiến trúcNinh cổ miền Kiến tỉnh BìnhNam: cáchTrong Hà Nội 120 trúc miền Bắc mang màu sắc kiến trúc Đông Á, miền Nam Việt Nam chịu nhiều ảnh hưởng Kiến trúc Chăm, Khơ me vốn có màu sắc đạo giáo km xem ví dụ điển Hin du–Ấn Độ hình Cổng nhà thờ thiết Đền thờTechnology người Chăm - Ninh Thuận phiên Khơ me đất kiến trúc Đền núi l./ Journal of Science and Civil Engineering kế giống vớiinphong cách Fractal, Mặt cổng vào nhàđẹp thờnhất Phátcòn diệm nói chung Tháp Po Klong Garai tên gọi chung choHình cụm thápđứng Chàm hùng vĩ lại tạo nên từ xếp ới kiến trúc cổ hoặcNam, ảnh hưởng cách Garai kiến trúc chibatiết mang quy Việt phụng từ thờcác vuaphong Po Klong Đó tổngvà thểcác gồm tháp, nằmtính trọnđệ vẹn hình chữ nhật đồng dạng úc đại đồi Trầu,module gốc: [15]) nằm sát quốc lộ 27A Đà Lạt cách Thành phố Phan(Nguồn Rang 7ảnh km phía Tây Cơng trình có tỷ lệ tương đồng Các lối có Việt trìnhnam độ kiến trúc điêu khắc đạt đến đỉnh cao [15] Module thể qua biến đổi tỷ lệ tương g Kiến trúc cổ có hoa cấuvăn trúc thểtrí, đồng củavào cổng, trang cột,sự cấu trúc lặp lặp lại không đổi từ cấp độ lớn đến g nhiều tỷ lệ vốn gần nét đặc trưng kiến trúc cổ giống hình dạng hình thể kích cỡ khác Bên có tháp cấpcũng độ nhỏ (Hình 10) Việt Nam khơng phải ngoại lệ n Bắc: hịu ảnh Á , Nhật cong, iến trúc thương lại ột công chng có hình mái giống phong cách chùa làm theo tỷ lệ với xếp khối chân cổng (Hình 9) - Kiến trúc cổ miền Nam: Trong Kiến trúc miền Bắc mang màu sắc kiến trúc Đông Á, miền Nam Việt Nam chịu nhiều ảnh hưởng Kiến trúc Chăm, Khơ me vốn có màu sắc đạo giáo Hin du-Ấn Độ m thuộc Nội 120 Đền thờ người Chămdụ điển ợc thiết Ninh Thuận phiên Khơ Fractal, Hình 9.me Mặtbằng đứngđất cổng vàokiến nhà trúc thờ Phát diệm Hình 10 tháp Po Po Klong GaraiGarai chivà tiếtchi Đền núi Hình 10.Mặt Mặtđứng đứng tháp Klong Hình 9.và Mặt đứng vào nhà Diệm xếp các chi cổng tiết"Tháp mang tínhthờ đệPhát quyGarai mái vòm lặp lại [17] nói chung Po Klong tiết mái vòm lặp lại (Nguồn ảnh gốc: [16]) chi tiết mang tính đệ quy [16] ng dạng (Nguồn ảnh gốc: [15]) tên gọi chung cho cụm tháp Các lối - Kiến trúc Pháp thuộc: Những hình ảnh với đặc tính hình học Fractal nhìn thấy phổ biến trongcỡKiến cổ Bên châutrên Âu,có đặc ng hình thể kích kháctrúc biệt tháp kiến trúc nhà thờ cung điện Từ cuối kỷ 17, phong cách chùa làm theo với cùngcũng với du nhập tỷ tínlệngưỡng Thiên Chúa Giáo, kiến trúc nhà thờ đạo xuất với chi ân cổng tiết kiến trúc Trung đại phương Tây - là: tổ hợp mặt đứng chứa nhiều yếu tố tự đồng dạng n Nam: ền Bắc Đông Á, u nhiều Chăm, 120 - Kiến thuộc: thể gồm ba tháp, nằmtrúc trọnPháp vẹn đồi Trầu, nằm sát quốc lộ 27A Đà cách Thành phố Phan Rang km phía tây Cơng trình có trình độ kiến trúc Những hình ảnh với đặc khắc đạt đến đỉnh cao [17] Module thể qua biến đổi tỷ lệ tương đồng tính hình học Fractal , hoa văn trang trí, cột, cấu trúc lặp lặp lại không đổi từ cấp độ lớn nhìn thấy phổ biến Chi, L T P / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng cấp độ nhỏ (Hình 10) Kiến trúc cổ châu Âu, đặc biệtPháp kiến trúc nhà thờ cung - Kiến trúc thuộc: điện Từ cuối kỷ 17, Những hình vớinhập đặc tín ngưỡng với ảnh du hình học Thiên FractalChúa có Giáo, thể kiến trúc nhà nhìn thấythờ đạophổ xuấtbiến với chi Kiến trúc tiết cổ châu Âu, đặc kiến trúc Trung đại kiến trúc phương nhà thờ tâycung - là: tổ hợp mặt Hình 11 Mặt đứng nhà thờ Đức bà hệ cửa vòm Từ cuối kỷ 17, đứng chứa nhiều yếu tố tự đồng đồng dạng (Nguồn ảnh gốc: [18]) ự du nhập tín ngưỡng dạng ô cửa vòm n Chúa Giáo, kiến trúc nhà hay họa tiết, đường viền trang trí cấu trúc đồng dạng Fractal kiến trúc ạo xuất với chi Âu kiến cổ trúcchâu Trung đạithể hài hòa yếu tố: "Sức mạnh cân bằng" [19] Kiến thờ mặt Đức Bà Hà nội (Hình 11) cóĐức thểBàxem làcửa víđồng dụ điển hình ng tây - đótrúc là: nhà tổ hợp Hình 11 Mặt đứng đứng nhà thờnhà hệ bà vòm Hình 11 Mặt thờ Đức hệ cửadạng vòm[18] chứa nhiều yếu tố tự đồng [18]) 3.2 Tính tự đồng dạng trongđồng Kiếndạng trúc (Nguồn đạiảnh Việtgốc: Nam cửa vòm cửa vòm hay họa tiết, đường viền trang trí cấu trúc đồng dạng Fractal kiến hay họa tiết, đường viền trang trí cấu trúc đồng dạng Fractal kiến trúc - Ứng diện trúc: Tínhmạnh tựtrong đồng dễ dàng dụng trúc cổ châu Âu dụng thể hài phẳng hòa giữakiến yếu tố: “Sức dạng cân bằng” [19] Kiếnáptrúc nhà hâu Âu thể hài hòa yếu tố: "Sức mạnh cân bằng" [19] Kiến việc phân chia diện phẳng mặt đứng Đại học công nghệ RMIT xây dựng thờ Đức Bà Hà Nội (Hình 11) xem ví dụ điển hình nhà thờ Đứcbắt Bàđầu Hà từ nộinăm (Hình 11) có thể xem xem 2001 một ví vídụ dụđiển tiêu hình biểu việc áp dụng trực tiếp tổ hợp Fractal vào thiết kế diện đứng cơng trình (Hình 3.2 Tínhtrong tự đồng dạng trúc Tính tự đồng dạng Kiến trúctrong hiệnKiến đại Việt Namđại Việt Nam 12) - Ứng dụng diện phẳng kiến trúc: Tính tự đồng dạng dễ dàng áp dụng việc phân chia diện phẳng mặt đứng Đại học công nghệ RMIT xây dựng ầu từ năm 2001 xem ví dụ tiêu biểu việc áp dụng trực tiếp tổ hợp al vào thiết kế diện đứng cơng trình (Hình 12) Hình 12 Thảm Sierpinski hình học Fractal (Nguồn: [3]) yếu tố đồng dạng tương trênSierpinski diện đứng nội ngoại thất kiếndạng trúctương đại tự học thành phố Hình 12.tự Thảm hình học Fractal [3] tổ yếuhợp tố đồng trênRMIT, diện đứng nội ngoại thất tổ hợp kiến học RMIT, thành[20]) phố Hồ Chí Minh [20] Hồ trúc Chíđại Minh (Nguồn: Dù trải qua nhiều giai đoạn thiết kế thi cơng khác tòa nhà quần thể yếu tố đồng dạng ình 12 Thảm Sierpinski (Nguồn: [3])Fractal trường đại học RMIThình học mangFractal màu sắc hình học xuyên suốt từ mặt đứng đến chi tiết ng tự diện thất trúctiên, đại học RMIT, thành phốtường chắn nắng khổng trangđứng trí nộinội thấtngoại bên Riêngtổ tòahợp nhàkiến học đầu tác giả thiết kế diện Hồ Chí Minh (Nguồn: [20]) lồ với lỗ thơng gió bố cục lặp lại tổ hợp hình học Sierpinski Chính việc áp dụng qn triệt ý tưởng hình học đồng dạng Fractal - dạng hình học gắn liền với phát triển đồ họa máy tính sắc học thuật cho trường công nghệ hàng đầu Việt Nam tạo nên tính đại, chứa đầy màu - Ứng dụng tổ hợp mặt hình khối kiến trúc: Tuy hiểu biết hình học Fractal chưa nhiều, kiến trúc sư đại Việt Nam quốc tế làm việc Việt Nam chịu ảnh hưởng từ thiết kế đồng dạng xu hướng module kiến trúc thời đại kỹ thuật số vốn có quan hệ chặt chẽ với Kiến trúc Fractal nên cơng trình lấy cảm hứng từ cơng nghệ sinh thái mang đậm màu sắc Fractal Ngoài diện đứng cơng trình đại học RMIT, ta bắt gặp số cơng trình Kiến trúc đại ứng dụng thủ pháp tự đồng dạng nhiều tỉ lệ tổ hợp hình 121 trình lấy cảm hứng từ công nghệ sinh thái mang đậm màu sắc Fractal Ngồi diện đứng cơng trình đại học Rmit, ta bắt gặp số cơng trình Kiến trúc đại ứng dụng thủ pháp tự đồng dạng nhiều tỉ lệ tổ hợp hình khối tổng mặt để tạo cho sáng tác dấu ấn khác biệt độc đáo Tiêu biểu số Chi, đóL.có HàhọcNội International GmbH-Inros T P.bảo / Tạptàng chí Khoa Cơngdo nghệGMP Xây dựng Lackner AG (CHLB Đức) thiết kế đoạt giải thưởng Kiến trúc quốc gia năm 2010 Đó khối tổngthể mặttổbằng tạohình cho sáng tác ấn khác biệtnhau độcChính đáo Tiêu biểu quần hợpđểtừ vng vớimình kíchdấu thước khác tính chất tự số có bảocủa tàngtổ Hàhợp Nộikhối GMP International GmbH-Inros Lackner AGmà (CHLB Đức) đoạt đồng dạng tạo tính chất lặp nhịp nhàng khơng tẻthiết nhạt,kếđồng giải thưởng Kiến trúc quốc gia năm 2010 Đó quần thể tổ hợp từ hình vng với kích thước thời làm tăng tính vững cho kết cấu tháp ngược cơng trình Trên tổng mặt khác Chính tính chất tự đồng dạng tổ hợp khối tạo tính chất lặp nhịp nhàng mà bằng, khu vực sân bãi, phụ trợ xung quanh hình vng khác tỷ khơng tẻ nhạt, đồng thời làm tăng tính vững cho kết cấu tháp ngược cơng trình Trên lệ, xếp xen kẽ với đường cong mềm mại, uyển chuyển mặt nước tạo tổng mặt bằng, khu vực sân bãi, phụ trợ xung quanh hình vng khác tỷ lệ, tương mà không lộn mại, xộn uyển (Hìnhchuyển 13) mặt nước tạo tương phản thú vị xếpphản xen kẽthú vớivịđường cong mềm mà khơng lộn xộn (Hình 13) Hình 13 Kiến trúc đồng dạng bảo tàng Hà nội (Nguồn ảnh gốc: [21]) Hình 13 Kiến trúc đồng dạng bảo tàng Hà Nội [21] - Ứng dụng kiến trúc sinh thái: Với tính chất "hình học tự nhiên", - Ứng dụng kiến trúc sinh thái: Với tính chất “hình học tự nhiên”, thuộc tính hình học thuộc tính hình học Fractal tìm thấy dễ dàng cơng trình kiến trúc Fractal tìm thấy dễ dàng cơng trình kiến trúc sinh thái Việt Nam Nổi bật sinh thái Việt Nam Nổi bật thiết kế sinh thái kiến trúc sư Võ Trọng Nghĩa Một thiết kế sinh thái kiến trúc sư Võ Trọng Nghĩa Một số lượng không nhỏ thiết kế ông số lượng không nhỏ thiết kế ông lặp lại đồng dạng yếu tố điển hình lặp lại đồng dạng yếu tố điển hình có tính module ví dụ như: Kiến trúc tòa nhà đại học FPT có tính module ví dụ như: Kiến trúc tòa nhà đại học FPT - thành phố Hồ Chí Minh tạo thành phố Hồ Chí Minh tạo dấu ấn với bờ mái phẳng dài ngắn khác lặp lại toàn dấu ấntầng với Cấu phẳng dài khácCantor đượchình lặphọc lại bộ14) tầng Thuat, D.mái V et al./ Journal of Science and Technology inFractal Civiltoàn Engineering trúcbờ tương tự cấungắn trúc lược (Hình Cấu trúc tương tự cấu trúc lược Cantor hình học Fractal (Hình 14) Hình14 Tổ hợp Cantor hình học Fractal (Nguồn: [3]) mặt đứng tòa nhà đại học FPT- thành phố Hồ Chí Minh (Nguồn: [22]) Hình 14 Tổ hợp Cantor hình học Fractal [3] mặt đứng tòa nhà đại học FPT - Tp Hồ Chí Minh [22] Ngồi ra, cơng trình Vietnam pavillion triển lãm Milan 2015 mang hướng Fractal với Ngồi ra, cơng trình Vietnam pavillion triển lãm Milan 2015 mang tổ hợp cấu trúc đồng dạng nhiều tỷ lệ cột bọc tre (Hình 15) hướng Fractal với tổ hợp cấu trúc đồng dạng nhiều tỷ lệ cột bọc tre Với màu sắc tự đồng dạng hình học Fractal, kiến trúc sinh thái Võ Trọng Nghĩa ln (Hình 15) tạo đồng điệu với thiên nhiên, gây ấn tượng mạnh cho khách tham quan đánh giá cao lĩnh vực kiến trúc Một ví dụ khác Kiến trúc sinh thái mang màu sắc Fractal Việt Nam là: Naman Spa công ty kiến trúc MIA thiết kế, hoàn thiện năm 2015 122 học FPT- thành phố Hồ Chí Minh (Nguồn: [22]) Ngồi ra, cơng trình Vietnam pavillion triển lãm Milan 2015 mang hướng Fractal với tổ hợp cấu trúc đồng dạng nhiều tỷ lệ cột bọc tre (Hình 15) Chi, L T P / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Hình 15 Mặt mặt đứng cơng trình Vietnam pavillion, triển lãm Milan 2015 (Nguồn: [23]) Với màu sắc tự đồng dạng hình học Fractal, kiến trúc sinh thái Võ Trọng Nghĩa tạo đồng điệu với thiên nhiên, gây ấn tượng mạnh cho khách tham quan đánh giá cao lĩnh vực kiến trúc Hình Một 15 Mặt mặt pavillion, triểnFractal lãm Milan 2015Nam là: ví dụ khác đứng Kiếncơng trúctrình sinhVietnam thái mang màu sắc Việt (Nguồn: [23]) bằngty kiến mặt đứng trìnhthiết Vietnam triển lãm Milan 2015 [23] NamanHình Spa15 doMặt cơng trúccơng MIA kế,pavillion, hồn thiện năm 2015 Với màu sắc tự đồng dạng hình học Fractal, kiến trúc sinh thái Võ Trọng Nghĩa tạo đồng điệu với thiên nhiên, gây ấn tượng mạnh cho khách tham quan đánh giá cao lĩnh vực kiến trúc Một ví dụ khác Kiến trúc sinh thái mang màu sắc Fractal Việt Nam là: Naman Spa cơng ty kiến trúc MIA thiết kế, hồn thiện năm 2015 HìnhKiến 16 Kiến trúccơng cơng trình Spa (2015) Hình 16 trúc trìnhNaman Naman Spa ([24] 2015) (Nguồn: [24]) Mảng chắn nắng mặt tiền cơng trình đồng dạng, đan xen liên tục pano dạng thẳng, trải suốt chiều dài cơng trình tạo nên tổ hợp tự10 nhiên, tương tự bờ vách đá vôi thẳng đứng (Hình 16) Hình 16 Kiến trúc cơng trình Naman Spa ( 2015) (Nguồn: [24]) Kết luận Tóm lại, cơng bố chưa lâu, hình học10 Fractal với đặc trưng tổ hợp khác thường mang yếu tố tự đồng dạng khẳng định độc đáo vai trò phát triển văn minh nhân loại Cùng với phát triển máy tính cơng nghệ chế tạo, tính ứng dụng Fractal ngày rộng linh hoạt Đối với lĩnh vực thiết kế nói chung, hình học Fractal tảng cho kiến trúc thời đại kỹ thuật số [6] Thông qua ứng dụng tính chất tự đồng dạng, nhà thiết kế module hóa chế tạo, đồng thời làm cho thiết kế vừa mang màu sắc công nghệ, vừa mang cấu trúc tự nhiên Ở Việt Nam, hình học Fractal chủ yếu xuất ngẫu nhiên kiến trúc cổ đại Nguyên nhân lý thuyết Fractal mẻ với đa số nhà thiết kế kiến trúc Việt Nam Tuy vậy, dù ngẫu nhiên hay chủ động, thơng qua số ví dụ tiêu biểu, ta thấy, hình học Fractal, đặc biệt thuộc tính tự đồng dạng áp dụng xuất linh hoạt từ mặt đứng đến tổ hợp hình khối hay tổng mặt Việc lặp lại yếu tố kiến trúc module kiến trúc nhiều tỷ lệ hướng chi tiết hóa thiết kế hiệu phù hợp với kiến trúc cổ đại Ngoài ra, khả biểu cấu trúc thiên nhiên Fractal mạnh tên gọi “hình 123 Chi, L T P / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng học tự nhiên” [1] Vì thế, áp dụng màu sắc Fractal, đặc biệt tính tự đồng dạng cho thể loại kiến trúc sinh thái dạng sinh học đem lại hiệu biểu cao Hiện nay, hình học Fractal có vai trò to lớn ảnh hưởng sâu rộng tới nhiều trào lưu thiết kế giới Kiến trúc Phỏng sinh học hay Parametric với liên hệ tới cấu trúc tự nhiên, đồ họa máy tính triết lý hỗn độn Kiến trúc Việt Nam phận Kiến trúc giới nên chịu ảnh hưởng từ trào lưu Hiểu biết Fractal chắn thúc đẩy việc ứng dụng chủ động hình học Fractal thiết kế, giúp kiến trúc Việt Nam tiến sát với công nghệ nguyên lý thiết kế đại giới thay dừng mức độ bắt chước hay ảnh hưởng Tuy nhiên, việc áp dụng tính chất tự đồng dạng hình học Fractal thiết kế nói chung đòi hỏi khoa học tinh tế dẫn đến đơn điệu rối mắt Chính thế, việc nghiên cứu, ứng dụng hình học Fractal Kiến trúc cần thiết để đảm bảo việc ứng dụng hướng đạt hiệu cao Tài liệu tham khảo [1] Benoit, B M (1983) Fractal geometry of nature W.H Freeman and Company, New York [2] Alik, B., Ayyildiz, S (2016) Fractals and fractal design in architecture Recent, 17(03):282–291 [3] Carl, B (1996) Fractal geometry in architecture and design Springer Science + Business Media, LTC, NewYork [4] Bách khoa toàn thư mở Wikipedia (2018) https://en.wikipedia.org/wiki/Fractal Truy cập ngày 15/3/2018 [5] Khôi, D M (2016) Đọc & hiểu kiến trúc Nhà xuất Xây dựng, Hà Nội [6] Chi, L T P (2014) Hình học Fractal-nền tảng cho thiết kế kiến trúc thời đại kỹ thuật số Tạp chí Kiến trúc, 228:86–90 [7] Phúc, N H., Thủy, N V., Tuấn, N P (2010) Tổng quan hình học Fractal ứng dụng Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải, 21:52–54 [8] Nicoletta, S (2003) Fractal geometry and self-similarity in architecture: An overview across the centuries Bridges, 236–244 [9] http://senexrex.com/scrum-fractals [10] http://www.momtastic.com/webecoist/2008/09/07/17-amazing-examples-of-fractals-in-nature [11] Michael, J O (2001) Late twentieth century connections between Architecture and Fractal Geometry Nexus Network Journal, 3(1):73–83 [12] https://www.smithsonianmag.com/innovation/fractal-patterns-nature-and-art-are-aesthetically-pleasingand-stress-reducing-180962738/ [13] https://weburbanist.com/2014/02/26/algorithmic-architecture-14-fractalparametric-structures/3/ [14] https://www.quora.com/How-can-we-apply-fractal-patterns-in-building-structures & https://alizul2.blogspot.com/2012/10/12-fractal-furniture-and-architecture.html [15] https://vi.wikipedia.org/wiki/Tháp_Po_Klong_Garai [16] http://dulich24.com.vn/du-lich-huyen-kim-son/nha-tho-da-phat-diem-id-7167 [17] http://www.lalung.vn/du-lich/thap-cham-dau-tich-co-kien-truc-hoan-hao-o-ninh-thuan-350 [18] http://www.vietfuntravel.com.vn/blog/gio-le-nha-tho-lon-o-ha-noi.html [19] Xiaoshu, L., Derek, C C., Martti, V (2012) Fractal geometry and architecture design: case study review Chaotic Modeling and Simulation, 2:311–322 [20] http://khaigiang.vn/dvdt/dai-hoc-quoc-te-rmit-viet-nam-175.html [21] https://kienviet.net/2011/03/24/giai-nhi-gtktqg-2010-bao-tang-ha-noi/ [22] http://daihoc.fpt.edu.vn/truong-thanh-vien/truong-dai-hoc-fpt-tp-ho-chi-minh/hinh-anh-co-so-tp-ho-chiminh/ [23] https://www.archdaily.com/630961/vietnam-pavilion-milan-expo-2015-vo-trong-nghiaarchitects?ad_medium=gallery [24] https://www.archdaily.com/770560/naman-spa-mia-design-studio 124 ... diện đứng công trình (Hình 3.2 Tínhtrong tự đồng dạng trúc Tính tự đồng dạng Kiến trúctrong hiệnKiến đại Việt Nam ại Việt Nam 12) - Ứng dụng diện phẳng kiến trúc: Tính tự đồng dạng dễ dàng áp dụng... Việt Nam, Fractal còntrên khái(Nguồn: niệm mẻ nhắc tới chủ yếu lĩnhtựvực tốn họccủa v hình đồ họa tínhthể têntrong tiếngkiến Việttrúc là: hình 3 .Tính chất đồng dạng họcmáy Fractal Việt Tính chất. .. đồng dạng Kiến trúc cổ Việt Nam - Kiến trúc cổ miền Bắc: Yếu tố tự đồng nhiều lệ vốn nét đặc trưng kiến trúc cổ giới Kiến trúc Kiến trúcdạng cổ miền Bắctỷchịu ảnh đền, tháphưởng Việt Nam kiến trúc