Điều khiển thích nghi bền vững tay máy đôi

Bài viết đề xuất một bộ điều khiển thích nghi bền vững cho rô bốt kiểu tay đôi dựa trên cấu trúc của điều khiển trượt bậc 2 (SOSMC). Kỹ thuật thích nghi tham chiếu mô hình (MRAC) được sử dụng để xây dựng một cơ cấu thích nghi từ đó ước lượng các tham số chưa biết của rô bốt.

B C) Kết nhận có độ xác cao so với thiết bị chuẩn châu Âu sử dụng trọng thực tế TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đỗ Đức Lưu tg (2016), “Cơ sở toán học truyền tin cho thiết kế thiết bị đo mức độ âm tàu thủy”, Tạp chí KHCNHH, số 48, 11/2016 [2] Đỗ Đức Lưu tg (2017), “Đo xử lý tín hiệu âm tàu thủy dùng cơng nghệ NI”, Tạp chí KHCNHH, số 49, 1/2017 [3] SVANTEK Sp z o.o WARSAW,"SVAN 958 User’s manual", 2008 [4] TOA http://www.tca.vn/Micro-TOA-DM-1300/ [5] Micro loại G.R.A.S Type 40PP [6] QCVN 80: 2014/BGTVT: Quy chuẩn kỹ thuật quốc gia kiểm soát tiếng ồn tàu biển Ngày nhận bài: 09/3/2017 Ngày phản biện: 24/3/2017 Ngày duyệt đăng: 28/3/2017 ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG TAY MÁY ĐƠI ROBUST ADAPTIVE CONTROL OF DUAL-ARM MANIPULATORS LÊ ANH TUẤN, ĐỖ ĐỨC LƯU Viện Nghiên cứu Phát triển, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam Tóm tắt Chúng tơi đề xuất điều khiển thích nghi bền vững cho rơ bốt kiểu tay đôi dựa cấu trúc điều khiển trượt bậc (SOSMC) Kỹ thuật thích nghi tham chiếu mơ hình (MRAC) sử dụng để xây dựng cấu thích nghi từ ước lượng tham số chưa biết rô bốt Như thế, điều khiển không cần nhiều thông tin tham số hệ động lực Chất lượng điều khiển kiểm chứng thông qua mô tay máy đôi bậc tự Kết cho thấy hệ thống điều khiển đề xuất bền vững với nhiễu biến đổi tham số Từ khóa: Tay máy đơi, điều khiển thích nghi tham chiếu mơ hình, ước lượng tham số, điều khiển bền vững Abstract We propose a robust adaptive controller for dual-arm robots based on the frame of second-order sliding mode control (SOSMC) The model-reference adaptive control (MRAC) is utilized for constituting an adaptation mechanism to estimate the unknown robot parameters By doing so, the controller does not require the knowledge of many robot parameters The control system is robust with disturbances and parametric uncertainties The quality of proposed controller is investigated through a DOFs dualarm manipulator Keywords: Dual-arm manipulator, model-reference adaptive control, parameter estimation, robust control Giới thiệu chung Tay máy đơi (hình 1) hay gọi rơ bốt hai tay (dual-arm robots) xếp vào nhóm rơ bốt giống người (humanoid robot) Ngày nay, loại rô bốt sử dụng phổ biến khơng cơng nghiệp mà phục vụ hoạt động thường ngày người Khác với tay máy đơn, tương tác động lực tay máy đơi phức tạp nhiều có chuỗi động lực mạch kín Tương tác cánh tay thứ - vật thể - cánh tay thứ hai phức tạp, dễ xung đột chuyển động khơng có chiến lược điều khiển tốt Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Hình Tay máy đơi YuMi II hãng ABB Số 51-8/2017 85 Cho đến nay, nhiều kỹ thuật điều khiển, từ kinh điển đến đại, dùng thiết kế hệ thống điều khiển rô bốt tay đơi Liu [1] phân tích điều khiển thích nghi cho tay máy đơi có kể đến yếu tố đàn trễ tín hiệu Kỹ thuật mạng nơ ron với hàm hướng kính sở (RBFN) sử dụng để thiết kế luật thích nghi cho phần phi tuyến chưa biết động lực học rơ bốt xấp xỉ Hacioglu [2] nghiên cứu chuyển động tương tác tay máy đôi bậc tự sử dụng kỹ thuật điều khiển trượt truyền thống (SMC) kết hợp với logic mờ Kỹ thuật logic mờ áp dụng để điều chỉnh tham số điều khiển Ở đó, hàm thành viên kiểu tam giác (triangular membership functions) sử dụng để mờ hóa sai số tín hiệu vào đạo hàm Jiang [3] xây dựng điều khiển thích nghi mờ cho tay máy đơi trường hợp có kể đến yếu tố phi tuyến vùng chết (dead-zone) cấu chấp hành Kỹ thuật logic mờ sử dụng để xấp xỉ động lực học rô bốt Mở rộng nghiên cứu [1, 2], báo phát triển điều khiển thích nghi bền vững MRAC-SOSMC cho phối hợp chuyển động tay máy đơi Cơng trình có điểm cải tiến sau: Nghiên cứu [1] tập trung giải tính thích nghi hệ thống điều khiển rô bốt Khác với nghiên cứu này, chúng tơi thiết kế điều khiển thích nghi bền vững dựa kỹ thuật SOSMC tích hợp MRAC Trong SOSMC đảm bảo tính bền vững hệ thống, MRAC dùng để xấp xỉ tham số chưa biết rô bốt Phối hợp SOSMC MRAC dẫn tới hệ thống điều khiển có tính thích nghi tính bền vững Trong cơng trình [2] đề xuất luật điều khiển mờ trượt (fuzzy SMC) giới hạn cho trường hợp rô bốt tay đôi bốn tự do, chúng tơi mở rộng tốn điều khiển cho trường hợp tổng quát với rô bốt tay đơi 2n bậc tự Thay sử kỹ thuật logic mờ cơng trình [2], kỹ thuật MRAC sử dụng tích hợp vào điều khiển trượt cải tiến (non-chattering SMC) để thiết kế ước lượng tham số Cấu trúc báo gồm: Mục mơ tả mơ hình động lực cho tay máy đôi trường hợp tổng quát với hệ 2n bậc tự Tính chất động lực tay máy đơi trình bày mục Mục áp dụng phương pháp MRAC để thiết kế cấu thích nghi dùng xấp xỉ tham số chưa biết hệ động lực, sau tích hợp vào điều khiển SOSMC Ứng dụng điều khiển vừa thiết kế vào rô bốt tay đôi bậc tự trình bày mục Kết luận hướng nghiên cứu thảo luận mục Mơ hình tốn 2.1 Phương trình vi phân chuyển động Mơ hình tốn tay máy đơi 2n bậc tự (hình 2) thiết lập [3] gồm 2n phương trình vi phân cấp phi tuyến, viết gọn lại dạng ma trận sau: M  q  q + C  q,q  q + G  q  = JT  q  F  q,q,q  + U + W với q = q1 (1) q2n   R 2n véc tơ tọa độ suy rộng, tín hiệu hệ, U  R 2n mô men quay khớp, M  q   R n2 n ma trận xác định dương thành phần khối lượng, C  q,q   R 2n2n ma trận Coriolis, G  q   R 2n thành phần yếu tố ảnh hưởng trường trọng lực, J  q   R 2n2n ma trận Jacobi, F  q, q,q  R 2n lực tương tác hai cánh tay rô bốt T vật thể, W  R 2n nhiễu tác dụng lên khâu 2.2 Động học ngược Vị trí tải không gian Đề-các xác định rm   xm y m zm   h  li , d1, d2 , q T (2) với h  R hàm số thực, i   2r Góc quay yêu cầu khớp suy từ động học ngược qd  g rm , d1, d , l i , q  Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải (3) Hình Mơ hình vật lý rơ bốt tay đơi 2n bậc tự do[1] Số 51-8/2017 86 với g  R 2n véc tơ hàm lượng giác 2.2 Tính chất hệ động lực Là hệ động lực thiết lập dựa học Lagrange, động lực học tay máy đơi có số tính chất sau: Ma trận khối lượng M  q  MT  q  nằm biên xác định ma trận đối xứng, xác định dương với q  R 2n , vậy: qT M  q  q   q  R n (4) Ma trận M  q   2C  q, q  bán xác định dương, vậy: M  q   2C  q,q    M q   2C q,q  T (5) thỏa mãn biểu thức: qT M  q   2C  q, q  q = q  R 2n (6) Là hệ có tham số biến đổi chậm, động lực học rơ bốt tham số hóa cách tuyến tính sau: (7) M  q  q + C  q,q  q + G  q   JT  q  F  q,q,q  = Y  q,q, q  η với η  R m véc tơ tham số chưa biết Y  q,q, q   R 2nm ma trận nội suy mong muốn Như thấy sau này, tính chất sử dụng thiết kế cấu thích nghi dùng để ước lượng tham số hệ thống phần khơng thể mơ hình động lực học rơ bốt Điều khiển SOSMC tích hợp MRAC 3.1 Luật điều khiển Sử dụng kỹ thuật điều khiển SOSMC, ta thiết kế luật điều khiển bền vững có dạng U  M  q qd  2  q  qd   T   q  qd   f q, q, q  W  K sgn s  (8) với K  diag  K1, , K 2n   R 2n2n ma trận đường chéo hệ số điều khiển dương Luật điều khiển (8) sử dụng hiệu biết rõ tham số rô bốt Trong thực tế, rơ bốt nâng vật có khối lượng thể tích khác Sự thay đổi nhiệt độ, độ ẩm môi trường làm việc tạo nhiều yếu tố biến đổi hệ thống rơ bốt, ví dụ: ma sát hay cản khớp rô bốt thay đổi theo nhiệt độ môi trường Chúng phát triển hệ thống điều khiển thích nghi bền vững cho tay máy đơi đối mặt với hai nhóm tham số biến đổi: khối lượng m vật nâng hệ số cản nhớt bi ( i   2n ) khớp rô bốt Sự thay đổi tham số dẫn tới thay đổi thành phần mơ hình tốn rơ bốt Ta xét véc tơ tham số sau: η  m b  R 2n 1 T (9) với b  b1 b2n  T (10) ˆ bˆ1 véc tơ hệ số cản Yếu tố biến đổi ηˆ  m T bˆ2 n  làm thành phần F  q,q,q  C  q,q  hệ động lực thay đổi theo tham số (9)&(10) Bộ điều khiển SOSMC (8) chuyển sang dạng thích nghi sau: U  M  q qd  2  q  qd   T   q  qd   fˆ q,q,q,η  W  K sgn  s  (11) với:   Fˆ q,q q,mˆ  Cˆ q,q, bˆ  ˆ q,q, bˆ q  G  q   ˆ C fˆ  q, q, q,η   M1  q   JT  q  Fˆ  q, q q, m i   phần động lực chưa biết tay máy đôi, i (12) mơ đun tham số hóa theo ηˆ sau: Fˆ q,q q, mˆ   mˆ F q,q q Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải (13) Số 51-8/2017 87   ˆ q,q, bˆ  bˆ C  q,q C i i (14) Ở đây, F  q, q q   R 2n  C q,q  R2n2n ma trận véc tơ độc lập với tham  T ˆ q,q, bˆ ma trận cản ly tâm có cản hệ số cản bˆ ( i   2n ) nằm ˆ bˆ  Chú ý C số ηˆ   m i i  đường chéo 3.2 Cấu trúc thích nghi Bộ điều khiển thích nghi (11) thiết kế cho trường hợp khơng có thơng tin khối lượng ˆ hệ số cản bˆ khớp rơ bốt Nói cách khác, thành phần phi tuyến vật gắp m fˆ  q, q, q,ηˆ  (12) hệ động lực hồn tồn khơng biết Ta xây dựng cấu thích nghi để xấp xỉ phần động lực (12) Dựa phương pháp ổn định Lyapunov, cấu trúc thích nghi: ˆ   JT  q F q,q q s m T (15) đề xuất để ước lượng khối lượng vật nâng, cấu trúc thích nghi khác: bˆi   j qi si (16) dùng để nhận dạng hệ số cản Ở đây, i   2n j    2n  1 ,  j dương hệ số thích nghi Như vậy, cấu thích nghi (15)&(16) gián tiếp xấp xỉ phần động lực f  q, q, q,η mơ hình tốn rơ bốt (1) thông qua trực tiếp ước lượng tham số η 3.3 Phân tích ổn định Chúng ta phân tích tính ổn định rơ bốttay đơi mơ tả mơ hình (1) dẫn động điều khiển thích nghi bền vững MRAC-SOSMC (11) có cấu thích nghi (15)&(16) đặt đường hồi tiếp để ước lượng phần động lực chưa biết rô bốt Xét hàm Lyapunov có dạng V  T s M  q  s  ηT Ψ1η   (17) Ở đây, Ψ  diag  1, , j , , 2n 1  ma trận đường chéo dương gồm số thích ˆ  m nghi, η  ηˆ  η  m b  véc tơ gồm sai số tham số ước lượng, m  m T b  bˆ  b sai số khối lượng sai số cản Đạo hàm hàm Lyapunov (17) theo thời gian, ta được: V  sT M  q  s  sT M  q  s  ηT Ψ1ηˆ (18) Thay luật điều khiển (11) vào mô hình động lực rơ bốt (1), phương trình mặt trượt khai triển thành: s  λs = f q,q,q,η  M1 q K sgn s  (19)   với f  q, q, q,η   fˆ  q, q, q,ηˆ   f  q, q, q   M1  q  JT  q  F  q, q q, m   C q,q, bi q  sai số phần  động lực cần ước lượng  F q,q q, m  mF q,q q C q,q  diag  b1, , bi , , b2n  cho biết sai số mơ hình Thay biểu thức (19) vào (18) dẫn đến V  sT M  q  λs  sT K sgn  s   sT M  q  f  q, q, q,η  sT M  q  s  ηT Ψ1ηˆ Lưu ý tính chất M  q   2C  q, q   , phương trình (26) tương đương với V  sT M  q  λ  C  q, q  s  sT K sgn  s   sT mJT  q F  q, q q  C bi q  ηT Ψ1ηˆ     Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 51-8/2017 (20) (21) 88 Thay ước lượng tham số (15)&(16) vào phương trình (21) dẫn đến 2n V  sT M  q  λ  C  q, q s   Ki si (22) i 1 Chú ý M  q  λ  C  q, q  xác định dương với ma trận tham số điều khiển dương λ  Điều dẫn tới V  hay V  V   Nói cách khác, định Ứng dụng bổ đề Barbalat [4], ta s η biên xác lim s  Vậy, ổn định tiệm cận mặt trượt t  dẫn đến ổn định số mũ tín hiệu ra: q  qd as t   Bảng Thông số rô bốt tay đôi bậc tự Điều kiện đầu, điều kiện biên [2] Mơ hình tốn [2] m1  m2  m3  m4  1.5 (kg) I1  I2  I3  I4  0.18 (kgm2) l1  l2  l3  l4  1.2 (m) k1  k2  k3  k4  0.48 (m)  xi 1, y i 1, xi , y i    0.76,0.6, 0.76,0.6   xf 1, y f 1, xf , y f    0.275,1.4, 0.525,1.4   xo , y o    0,1.4  ; rm  0.4 ;  i , f     ,0  ; q1    0; q2    5 / 6; q3     ; q4    5 / 6; q1    q2    q3    q4    0;   0.35; m  (kg); Cấu trúc điều khiển MRAC-SOSMC d1  0.25 (m); d  1.2 (m) b1  b2  b3  b4  110 (Nm/s) λ  diag  6,5.5,5.5,5.5  ; K  diag  50,50,50,50  ; Ψ  diag  0.062,0.4,0.4,0.4,0.4  mˆ 0  bˆ1 0  bˆ2 0  bˆ3 0  bˆ4 0  Ví dụ mơ - Tay đôi bậc tự Bien Tiến hành mơ mơ hình tốn (1) ứng với tay đôi bậc tự [2] dẫn động điều khiển SOSMC (8), MRAC-SOSMC (11) tích hợp ước lượng tham số (15)&(16) với điều kiện hai điều khiển không cung cấp thông tin tham số rô bốt gồm khối lượng vật gắp hệ số cản, điều khiển không cung cấp thông tin nhiễu Lúc cấu trúc luật điều khiển SOSMC (8) rút gọn thành: -2 -4 Thoi gian (s) Hình Nhiễu tác động lên hệ U  M  q qd  2  q  qd   T   q  qd   f q, q, q  W  K sgn s  (23) Các thông số dùng để mô cho bảng Các điểm cuối hai tay gắp chuyển động từ vị trí đầu  xi 1, y i 1, xi , y i  theo quỹ đạo: xm  t   xf   xi  xf  e10t y m  t   y f   y i  y f  e10t (24) (25) đến vị trí cuối  xf 1, y f 1, xf , y f  giây đầu Tiếp theo, rô bốt gắp vận chuyển vật theo cung tròn: xm  t   xo  rm cos  t  (26) y m  t   y o  rm sin  t  (27) để tránh vật cản Ở đây,  góc cực,  xo , y o  tọa độ vật cản, rm bán kính cung tròn tâm  xo , y o  Nhiễu ngồi (hình 4) đưa vào hệ để kiểm chứng tính bền vững khả khử nhiễu hệ thống điều khiển Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 51-8/2017 89 160 MRAC-SOSMC SOSMC 60 Goc quay (do) Goc quay (do) 80 40 20 0 Thoi gian (s) MRAC-SOSMC SOSMC 140 120 100 80 Hình Góc quay khâu Hình Góc quay khâu 180 -80 MRAC-SOSMC SOSMC 160 Goc quay (do) Goc quay (do) Thoi gian (s) 140 120 100 Thoi gian (s) Hình Góc quay khâu -100 -120 -140 MRAC-SOSMC SOSMC -160 Thoi gian (s) Hình Góc quay khâu Chuyển động quay khớp thể hình 5-8 Các tay quay đến góc yêu cầu cách tiệm cận Đáp ứng MRAC-SOSMC hội tụ nhanh đáp ứng SOSMC Điều MRAC-SOSMC có khả nhận dạng tham số hệ SOSMC khơng có khả Ứng dụng thực tế MRAC-SOSMC cao SOSMC việc cung cấp đầy đủ thơng tin mơ hình tốn hệ khơng thể hệ thực Tương ứng với đáp ứng chuyển động quay khâu, quỹ đạo chuyển động vật gắp (hình 9) suy từ toán động học thuận Các quỹ đạo thỏa mãn toán tránh vật cản đến đích yêu cầu Kết luận Một điều khiển thích nghi bền vững vừa phát triển cho tay máy đôi 2n bậc tự Bộ điều khiển hoạt động tốt, bền vững với nhiễu Điểm trội hệ thống điều khiển không cần cung cấp đầy đủ thông tin tham số biến đổi hệ Bản thân hệ tự ước lượng tham số thơng qua cấu trúc thích nghi Tích hợp mạng nơ ron để ước lượng mơ hình toán hệ động lực khảo sát nghiên cứu Ghi nhận tài trợ: Nghiên cứu tài trợ Quỹ phát triển khoa học công nghệ quốc gia (NAFOSTED) đề tài mã số 107.01-2016.16 Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 51-8/2017 90 Hình Quỹ đạo chuyển động điểm cuối hai tay rô bốt TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Z Liu, C Chen, Y Zhang, and C L P Chen Adaptive neural control for dual-arm coordination of humanoid robot with unknown nonlinearities in output mechanism IEEE Transactions on Cybernetics, vol 45, no 3, pp.521-532, March 2015 [2] Y Hacioglu, Y Z Arslan, N Yagiz MIMO fuzzy sliding mode controlled dual arm robot in load transportation Journal of the Franklin Institute, vol 348 pp 1886-1902, 2011 [3] Y Jiang, Z Liu, C Chen, and Y Zhang Adaptive robust fuzzy control for dual arm robot with unknown input deadzone nonlinearity Nonlinear Dynamics, vol 81, pp 1301–1314, 2015 [4] J J Slotine and W Li Applied nonlinear control Prentice Hall, 1991 Ngày nhận bài: 15/3/2017 Ngày phản biện: 24/3/2017 Ngày duyệt đăng: 26/3/2017 Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 51-8/2017 91 ... đích u cầu Kết luận Một điều khiển thích nghi bền vững vừa phát triển cho tay máy đôi 2n bậc tự Bộ điều khiển hoạt động tốt, bền vững với nhiễu Điểm trội hệ thống điều khiển không cần cung cấp... khiển thích nghi bền vững MRAC-SOSMC cho phối hợp chuyển động tay máy đơi Cơng trình có điểm cải tiến sau: Nghi n cứu [1] tập trung giải tính thích nghi hệ thống điều khiển rơ bốt Khác với nghi n...Cho đến nay, nhiều kỹ thuật điều khiển, từ kinh điển đến đại, dùng thiết kế hệ thống điều khiển rô bốt tay đôi Liu [1] phân tích điều khiển thích nghi cho tay máy đơi có kể đến yếu tố đàn trễ