Thiết kế điều khiển thích nghi bền vững cho hệ cánh tay máy xúc

Bài viết này trình bày một phương pháp điều khiển không phụ thuộc vào mô hình cho hệ cánh tay máy xúc. Đầu tiên, mô hình cánh tay máy xúc được xây dựng dưới dạng Euler-Lagrange trong mối quan hệ tổng thể với đế máy. Tiếp theo, bộ điều khiển thích nghi bền vững được xây dựng dựa trên các thông tin về sai lệch trạng thái.

Nghiên cứu khoa học công nghệ THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG CHO HỆ CÁNH TAY MÁY XÚC Nguyễn Thị Việt Hương1, Đặng Thị Kiều Nga1, Vũ Thị Thúy Nga2* Tóm tắt: Bài báo trình bày phương pháp điều khiển khơng phụ thuộc vào mơ hình cho hệ cánh tay máy xúc Đầu tiên, mơ hình cánh tay máy xúc xây dựng dạng Euler-Lagrange mối quan hệ tổng thể với đế máy Tiếp theo, điều khiển thích nghi bền vững xây dựng dựa thông tin sai lệch trạng thái Tính ổn định tồn hệ thống chứng minh dựa theo lý thuyết ổn định Lyapunov Cuối cùng, hiệu điều khiển chứng minh thông qua kết mô thực Matlab/Simulink Từ khóa: Hệ máy xúc, thích nghi, Bền vững, Euler-Lagrange system ĐẶT VẤN ĐỀ Máy xúc thiết bị sử dụng phổ biến nhiều lĩnh vực Điều khiển tự động từ xa cho máy xúc đóng vai trò quan trọng ứng dụng thực tiễn ví dụ lĩnh vực hạt nhân, xây dựng, cứu hộ cứu nạn, Để thực công việc cụ thể máy xúc tự động cần phải hồn thành hai nhiệm vụ xác định đường từ vị trí ban đầu đến điểm đích thực thi cơng việc xúc tải thơng qua thuật tốn điều khiển cài đặt trước Do vậy, toán điều khiển cho hệ thống máy xúc toán phức tạp không ngừng nhận quan tâm nhà khoa học Trước đây, việc nghiên cứu máy xúc chủ yếu tập trung vào việc mơ hình hóa bao gồm mơ hình động học, mơ hình tương tác máy mơi trường, nhận dạng tham số mơ hình [1-7] Việc mơ hình hóa nhận dạng tham số suốt q trình làm việc máy giúp ích nhiều cho việc giám sát thời gian thực điều khiển từ xa Về mặt điều khiển, suốt khoảng thời gian bắt đầu nghiên cứu máy xúc điều khiển trở kháng coi phương pháp điều khiển phổ biến Ở [8], điều khiển trở kháng dựa vào vị trí đề xuất cho máy xúc loại nhỏ Trong [9, 10] tác giả trình bày cụ thể điều khiển trở kháng bền vững cho máy xúc thủy lực Ở [11], điều khiển thích nghi sử dụng để điều khiển cho cánh tay máy xúc Tính ổn định thuật tốn đảm bảo thơng qua chứng minh tốn học kiểm chứng thơng qua kết mô Tuy nhiên, phần mô phần giải thích kết mơ nghèo nàn Một điều đáng lưu ý vận hành máy xúc tự động người vận hành phải cảm nhận điều kiện làm việc gàu xúc chạm tải, không cảm nhận tiếp xúc hiệu làm việc máy xúc tự động thấp máy xúc vận hành trực tiếp người vận hành Chính thế, việc điều khiển tay máy với lực phản hồi hợp lý vấn đề điều khiển máy xúc [12, 13] Bên cạnh việc thiết kế điều khiển cho máy xúc thủy lực thực tế có số nghiên cứu dựa mơ hình ảo Việc sử dụng mơ hình ảo để kiểm chứng Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 54, 04 - 2018 33 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử thuật toán điều khiển giúp tiết kiệm chi phí, đảm bảo an toàn đồng thời đánh giá chất lượng điều khiển mức độ xác định Trong báo này, tác giả đề xuất điều khiển thích nghi bền vững cho hệ cánh tay máy xúc Bộ điều khiển cấu trúc gồm có hai phần tín hiệu điều khiển u có vai trò giữu cho hệ thống ổn định luật thích nghi để tính tốn thành phần khơng xác định Tính đắn phù hợp thuật tốn chứng minh dựa theo lý thuyết ổn định Lyapunov kiểm nghiệm thơng qua mơ hình mơ Các kết mô thể rõ hệ thống làm việc tốt tham số mô hình hệ thống biến đổi THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ CÁNH TAY MÁY XÚC 2.1 Mơ hình cánh tay máy xúc Xét hệ thống máy xúc có cấu trúc hình Hệ gồm hai hệ phần đế máy dùng để di chuyển toàn hệ thống mặt phẳng x0O0y0, phần cánh tay máy xúc dùng để di chuyển theo mặt phẳng z0O0y0 z0O0x0 Các hệ tọa độ O1x1y1z1, O2x2y2z2, O3x3y3z3 hệ tọa độ khớp 1, 2, hệ cánh tay Trong phạm vi báo này, mục tiêu điều khiển cánh tay máy xúc trình xúc tải nên phần đế máy phần xoay quanh trục O0z0 coi không đổi Hình Sơ đồ cấu trúc hệ máy xúc Mơ hình Euler-Lagrange cánh tay máy xúc trình xúc tải ứng với hệ tọa độ khớp hình có dạng sau [14]: (1) D( )  C ( ,)  G( )  B()    F L đó:    3   vị trí khớp không gian biến khớp, D() thành phần quán tính, C ( , ) thành phần Coriolis hướng tâm, G() thành phần trọng trường, B () thành phần ma sát,  ma trận đầu vào, 34 N.T.V Hương, Đ.T.K Nga, V.T.T Nga, “Thiết kế điều khiển … hệ cánh tay máy xúc.” Nghiên cứu khoa học công nghệ   1    lực tác dụng lên trục khớp, FL thành phần phản lực Biểu thức thành phần xác định sau:  D 11 D( )   D 21  D 31 D 13   C 11 C 12    D 23  , C ( , )  C 21 C 22 C 31 C 32 D 33  D 12 D 22 D 32 G ( )  G1 G2 G3  , B ()   B bo2 B st2 C 13  1 1   C 23  ,   0 1 , 0  C 33  B bu2  , Trong đó: D33  I bu  M bu r42 D22  D33  I st  M st r32  M bu  a32  2a3 r4 cos      D11  D22  I bo  M bo r22  M st  a22  2a2 r3 cos 3      M bu  a22  2a2 a3c3  a r4 cos  34     D23  D32  D33  M bu a3 r4 cos     D13  D31  D23  M bu a2 r4 cos 34    D12  D21  D13  I st  M st  r32  a2 r3 cos 3      M bu  a32  a2 a3c3  a3 r4 cos      C11   M st a2 r323 sin 3     M bu a2 a323 s3  M bu a2 r4234 sin 34    C   M a r  sin      M a a  s  M a r  sin     12 st 23 bu 23 3 bu 234 34 C13   M bu a2 r4234 sin 34    C21  a22  M bu a3 s3  M st r3 sin 3      M bu a3 r4234 sin     C22   M bu a3 r4234 sin     C   M a r  sin     23 bu 234 4 C31  M bu r42  a2 sin 34     a3 sin       M bu a3r43 sin     C32  M bu a3 r4 sin     C33  G1   M bu  M st  ga2 c2  M bo gr2 cos     G2  M bu ga3c23  M st gr3 cos  23    G3  M bu gr4 cos  234    2.2 Thiết kế điều khiển thích nghi bền vững cho cánh tay máy xúc Với mơ hình cánh tay máy xúc cho (1), xét tín hiệu: Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 54, 04 - 2018 35 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử χ  d  Λe (2) đó, e = d - , d giá trị đặt ,  =diag(1, 2, 3) > Định nghĩa mặt trượt sai lệch sau: r     r     (3) Từ (3), mơ hình (1) viết lại sau: M   r  C  , r  M     C  ,    G    FL      C  ,  r    T m m (4) ă đó,  m  [M   C  ,  G   +B() FL ]T , φ m  [χ χ 1]T , với giả thiết  m  [ M   C  ,   G    B() FL ]T  [ 1   3 q  5 ] i (i = 1,2,3,4,5) số dương chưa biết Chọn hàm Lyapunov: T r M   r    k k 1 2 k V (5) đó,  k   k  ˆ k , ˆ k giá trị ước lượng k, k số dương Đạo hàm hàm Lyapunov theo thời gian sau sử dụng (4) thu kết sau: ă 1 V1 r T C  ,   M    r    k  k   r T [ M     C  ,    k 1  k  G    B()  F   ]   L  r T  Tmm      k 1 (6) ˙  k ˆ k k Các tín hiệu điều khiển luật thích nghi lựa chọn sau:    Kr   k 1 r ˆ k k   sign  r  r k   k ˙ k r k  ˆ k   k' ˆ k , k  1, ,5 r k   k (7) đó, K = diag(k1, k2, k3) với ki > (i = 1, 2, 3), k'  0,  k  số,  = diag (1, 2, 3) > 0,        T 1 Thay (7) vào (6) được: 36 N.T.V Hương, Đ.T.K Nga, V.T.T Nga, “Thiết kế điều khiển … hệ cánh tay máy xúc.” Nghiên cứu khoa học công nghệ 5 r  k k2 r ˆ k  k2  V  r T Kr  r T Tm m  r T   r     k  k ˆ k k 1 r  k   k k 1 r  k   k k 1  k T T m   r Kr  r   m   k 1 T  r Kr  r     k 1 r k   k T r  k k2 r  k k2 r k   k k  k ˆ k k 1  k  k  k ˆ k k 1  k  k  k ˆ k  k 1 k   r T Kr   k  k   i 1 (8)     r T Kr   k  k2  (  k  k  k k ) 2 k k 1 2 k i 1   min  K  r   k  k2   k 1 2 k   V   ' đó,   min[min  K  , k / 2 k ] / max[ M    ,1 /  k ]  ´  2   [ 1  3  5 ] ,   (  k  k  k k ) 2 k k 1 T t Nhân vế (8) với e , ta có: d Ve t    e t  dt (9) Tích phân vế (9), sau biến đổi thu kết quả:     V (t )   V (0)   e  t   V (0)      (10) Từ kết kết hợp với bổ đề Barbalat ta thu kết tín hiệu sai lệch tiến đến thời gian tiến vơ KẾT QUẢ MƠ PHỎNG Để kiểm nghiệm tính đắn phù hợp điều khiển bền vững thiết kế trên, thuật tốn cài đặt chạy mơ phần mền Simulink với hệ máy xúc có thơng số sau [14]: Mbo=1566;Mst=735;Mbu=432;Mload=500; Ibo=14250.6;Ist=727.7; Ibu=224.6; a2=5.16;a3=2.59; r2=2.71;r3=0.64;r4=0.65; Bbo=0.02; Bst=0.02; Bbu=0.02; Các tham số điều khiển chọn theo phương pháp thực nghiệm (trial Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 54, 04 - 2018 37 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử – and – error) sau:  = diag(1), K = diag(2x106, 1.5x106, 105), k = 1, k' = 0.01, k = 0.1,  = diag(8000, 80000, 10000) Việc mô tiến hành cho trường hợp: - Trường hợp 1: Các tham số mơ hình định mức, máy vận hành không tải - Trường hợp 2: Các tham số mơ hình định mức, máy chạy đầy tải - Trường hợp 3: Các tham số mơ hình thay đổi, máy chạy đầy tải Trong trường hợp kết so sánh với đáp ứng hệ sử dụng điều khiển PD đề cập [14] Kết mơ hình 2, 3, Hình Đáp ứng vị trí khớp chạy không tải tham số hệ thống định mức Ở hình 2, hệ thống chạy khơng tải tham số mơ hình định mức, đáp ứng vị trí khớp với hai điều khiển gần tuyệt đối theo giá trị đặt, sai lệch không đáng kể Ở trường hợp (hình 3), tham số hệ thống giữ định mức máy xúc hoạt động chế độ đầy tải Đối với điều khiển thích nghi đáp ứng khớp gần khơng có sai lệch so với quỹ đạo đặt Trong đó, với điều khiển PD, vị trí khớp có sai lệnh so với quỹ đạo đặt (khoảng 0.05 rad) Trong trường hợp hệ thống chạy đầy tải tham số mơ hình thay đổi (hình 4) kết thu điều khiển thích nghi tương đối tốt, sai lệch vị trí gần khơng Còn điều khiển PD, giá trị sai lệch vị trí lớn khoảng 0.15 rad 38 N.T.V Hương, Đ.T.K Nga, V.T.T Nga, “Thiết kế điều khiển … hệ cánh tay máy xúc.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Hình Đáp ứng vị trí khớp chạy đầy tải tham số hệ thống định mức Hình Đáp ứng vị trí khớp chạy đầy tải tham số hệ thống thay đổi Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 54, 04 - 2018 39 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Từ kết mô ta thấy, với điều khiển PD, hệ thống hoạt động tốt yếu tốt mơ hình xác định Khi có nhiễu loạn tải sai lệch vị trí xuất (0.05rad) có thêm nhiễu mơ hình sai lệch tăng lên (0.15rad) Điều chứng tỏ điều khiển PD sai lệch vị trí tăng lên có thêm nguồn nhiễu Trong đó, với điều khiển thích nghi, đáp ứng của hệ thống sai lệch mơ nhiễu tải tốt, quỹ đạo khớp bám theo giá trị đặt tham số mơ hình bất định chịu tác động nhiễu từ bên KẾT LUẬN Bài báo đưa cấu trúc điều khiển thích nghi bền vững, khơng phụ thuộc mơ hình đối tượng cho hệ thống cánh tay máy xúc Bộ điều khiển có cấu trúc đơn giản, dễ thực đảm bảo đáp ứng tốt trước bất định hệ thống Sự ổn định phù hợp điều khiển chứng minh thông qua lý thuyết ổn định Lyapunov kiểm nghiệm thông qua mô Các kết mô cho thấy, khớp cánh tay máy xúc bám vị trí đặt tốt có ảnh hưởng nhiễu tải hay tác động từ bất định mơ hình hệ thống TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] H Yu, Y Liu, M S Hasan, “Review of modelling and remote control for excavators,” International Journal of Advanced Mechatronic Systems, vol 2, no 1– 2, pp 68–80, (2009) [2] A J Koivo, “Kinematics of excavators (backhoes) for transferring surface material,” Journal of Aerospace Engineering, vol 7, no 1, pp 17–32, (1994) [3] P K Vaha, M J Skibniewski, “Dynamic model of excavator,” Journal of Aerospace Engineering, vol 6, no 2, pp 148–158, (1993) [4] A J Koivo, M Thoma, E Kocaoglan, J Andrade-Cetto, “Modelling and control of excavator dynamics during digging operation,” Journal of Aerospace Engineering, vol 9, no 1, pp 10–18, (1996) [5] S Tafazoli, P D Lawrence, S E Salcudean, “Identification of inertial and friction parameters for excavator arms,” IEEE Transactions on Robotics and Automation, vol 15, no 5, pp 966–971, (1999) [6] Y H Zweiri, “Identification schemes for unmanned excavator arm parameters,” International Journal Automation and Computing, vol 5, no 2, pp 185, (2008) [7] C P Tan, Y H Zweiri, K Althoefer, L D Seneviratne, “Online soil parameter estimation scheme based on Newton-Raphson method for autonomous excavation,” IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, vol 10, no 2, pp 221, (2005) [8] S Tafazoli, S E Salcudean, K Hashtrudi-Zaad, P D Lawrence, “Impedance control of a teleoperated excavator,” IEEE Transactions on Control Systems Technology, vol 10, no 3, pp 355–367, (2002) [9] Z Lu, A A Goldenberg, “Robust impedance control and force regulation: Theory and experiment,” The International Journal of Robotics Research, vol 14, no 3, pp 225–254, (1995) [10] Q P Ha, Q H Nguyen, D C Rye, H F Durrant-Whyte, “Impedance control of a hydraulically-actuated robotic excavator,” Automation in Construction, vol 9, no 5–6, pp 421–435, (2000) 40 N.T.V Hương, Đ.T.K Nga, V.T.T Nga, “Thiết kế điều khiển … hệ cánh tay máy xúc.” Nghiên cứu khoa học công nghệ [11] P.-H Yang, S.-P Wang, J.-S Chiang, C.-H Wang, “The adaptive control applied to the analysis of the excavator dynamics,” IEEE Conference on Innovative Computing Information, (2008) [12] P Saeedi, P D Lawrence, D G Lowe, P Jacobsen, D Kusalovic, K Ardron, P H Sorensen, “An autonomous excavator with vision-based track-slippage control,” IEEE Transactions on Control Systems Technology, vol 13, no 1, pp 67–84, (2005) [13] N R Parker, S E Salcudean, P D Lawrence, “Application of force feedback to heavy duty hydraulic machines,” In Proceedings of IEEE Robotics and Automation Conference [14] Y Liu, M S Hasan, “Modelling and remote control of an excavator,” International journal of automation and computing, vol 7, no 3, pp 349, (2010) ABSTRACT ROBUST ADAPTIVE CONTROLLER FOR EXCAVATOR ARM In this paper, a robust adaptive controller for excavator arm without depending on system parameters was proposed The system model is presented in the form of Euler-Lagrange firstly Next, the robust adaptive controller is built based on information of state error and adaptive law is updated for unknown components The stability of the overall system is proven through Lyapunov theory The effectiveness of the introduced controller is verified by simulation using Matlab/Simulink tool The simulation results show that the system work well under various conditions such that nominal case, load varying, and system parameters variation Từ khóa: Excavator, Adaptive, Robust, Euler-Lagrange Nhận ngày 05 tháng 12 năm 2017 Hoàn thiện ngày 08 tháng năm 2018 Chấp nhận đăng ngày 10 tháng năm 2018 Địa chỉ: Trường Cao đẳng Công nghiệp Thái Nguyên; Trường Đại học Bách khoa Hà Nội * Email: nga.vuthithuy@hust.edu.vn Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 54, 04 - 2018 41 ...  2.2 Thiết kế điều khiển thích nghi bền vững cho cánh tay máy xúc Với mơ hình cánh tay máy xúc cho (1), xét tín hiệu: Tạp chí Nghi n cứu KH&CN quân sự, Số 54, 04 - 2018 35 Kỹ thuật điều khiển. .. kiểm nghi m thơng qua mơ hình mơ Các kết mô thể rõ hệ thống làm việc tốt tham số mơ hình hệ thống biến đổi THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ CÁNH TAY MÁY XÚC 2.1 Mơ hình cánh tay máy xúc Xét hệ thống máy. .. xuất điều khiển thích nghi bền vững cho hệ cánh tay máy xúc Bộ điều khiển cấu trúc gồm có hai phần tín hiệu điều khiển u có vai trò giữu cho hệ thống ổn định luật thích nghi để tính tốn thành phần