Thiết kế bộ điều khiển thích nghi trượt bền vững sử dụng mạng nơron cho robot công nghiệp

Bài viết này đưa ra bộ điều khiển bền vững thích nghi mạng nơron cho robot công nghiệp để cải thiện độ chính xác cao của điều khiển bám. Để giả quyết các kiến thức chưa biết của hệ thống robot, bộ điều khiển ARNNs được sử dụng để xấp xỉ động lực học chưa biết mà không yêu cầu kiến thức trước đó.

LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA Thiết kế điều khiển thích nghi trượt bền vững sử dụng mạng nơron cho robot công nghiệp Design a robust adaptive sliding mode controller using neural network for industrial robot manipulator 1, Vũ Thị Yến , Nguyễn Hữu Quảng , Lê Đức Thân3 Email: havi2203@gmail.com Trường Đại học Sao Đỏ, Việt Nam Trường Đại học Hồ Nam, Trung Quốc Trường Đại học Tài - Quản trị kinh doanh Ngày nhận bài: 6/9/2018 Ngày nhận sửa sau phản biện: 22/12/2018 Ngày chấp nhận đăng: 27/12/2018 Tóm tắt Bài báo đưa điều khiển bền vững thích nghi mạng nơron cho robot cơng nghiệp để cải thiện độ xác cao điều khiển bám Để giả kiến thức chưa biết hệ thống robot, điều khiển ARNNs sử dụng để xấp xỉ động lực học chưa biết mà khơng u cầu kiến thức trước Ngồi ra, điều khiển trượt SMC xây dựng để tối ưu tham số vectơ, bù sai lệch xấp xỉ Tất tham số điều khiển đưa xác định thuyết ổn định Lyapunov Vì thế, khả ổn định, bền vững hiệu bám yêu cầu ARNNs cho IRMs đảm bảo Hơn nữa, mô thực robot ba bậc tự đưa so sánh với điều khiển PID điều khiển mờ thích nghi (AF) để chứng minh tính bền vững hiệu điều khiển ARNNs Từ khóa: Điều khiển trượt; mạng nơron; điều khiển thích nghi bền vững; robot cơng nghiệp Abstract This paper proposed an adaptive robust neural networks (ARNNs) control for industrial robot manipulators to improve high accuracy of the tracking control In order to deal with the unknown knowledge of the robot system problems, the ARNNs are used to approximate the unknown dynamics without the requirement of prior knowledge In addition, the robust SMC is constructed to optimize parameter vectors, compensate the approximation error All the parameters of the proposed control system are determined by Lyapunov stability theorem Therefore, the stability, robustness and desired tracking performance of ARNNs for IRMs are guaranteed Moreover, the simulations performed on three-link IRMs are proposed in comparison with proportional integral differential (PID) and adaptive Fuzzy (AF) control to prove the robustness and efficiency of the ARNNs Keywords: Sliding mode control; neural networks; robust adaptive control; robot industrial manipulator Chữ viết tắt: SMC: Sliding Mode Control (Điều khiển trượt) ARNNs: Adaptive Robust Neural Networks (Điều khiển thích nghi bền vững mạng nơron) PID: Proportional Integral Derivative (Điều khiển khuếch đại tích phân vi phân) AF: Adaptive Fuzzy (Điều khiển mờ thích nghi) GIỚI THIỆU CHUNG công nghiệp đối tượng phi tuyến nhiều Ngày nay, với phát triển công nghiệp 4.0 dây chuyền sản xuất thông minh, robot cơng nghiệp đóng vai trị to lớn Tuy nhiên, robot biến vào Trong trình làm việc, robot công nghiệp chịu tác động nhiều yếu tố tín hiệu nhiễu, thay đổi trọng lượng tải, ma sát phi tuyến,… Do để thiết kế điều khiển phù hợp thách thức lớn cần giải Người phản biện: PGS.TS Trần Vệ Quốc TS Đỗ Văn Đỉnh Để giải thách thức đó, có nhiều điều khiển nghiên cứu đưa Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 35 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC điều khiển PID, điều khiển thích nghi, điều khiển trượt, đưa tài liệu [1sử 4] dụng điều khiển quan tâm phi Trong thậptrượt kỷ trước, xấp xỉ tín hiệu [3- tuyến 5] Đặc lõi phương pháp điều sử điểm dụng cốt điều khiển trượt quan khiển trượt khả đảm bảo tính bền vững tâm [3-5] Đặc điểm cốt lõi phương pháp điều khiển ổn định cholà hệ bền nhiên trượt khảthống điều đảm khiển bảo tính vững mộtvàkhó khăn việc thiết kế điều ổn định cho hệ thống điều khiển, nhiên khiển tất việc thơng số kế giớibộhạn khótrượt khănlàchính thiết điều khiển trượt giới hạn của thông số tất thông số giới hạn giới không xác định phải xác định trước hạn thông số không xác định phải thiết kế điều khiển Do hệ xác định trước thiết kế điều khiển Do thống điều khiển có nhiều tham số khơng xác đó, hệ thống điều khiển có nhiều tham định việc thiết kế hệ thống điều khiển trượt số không xác định việc thiết kế hệ thống điều trở nên phức tạp Để giải khó khăn này, khiển trượt trở nên phức tạp Để giải khó điều khiển thông minh sở khăn này, điều khiển thông minh logic mờ đưa [6- 8] Trong [7], tác giả sở logic mờ đưa [6-8] Trong [7], tác đưa điều khiển mờ thích nghi điều khiển khiển mờ thích khiển chogiả hệđưa thống phiđiều tuyến Ở đây, nhómnghi tác điều giả sử cho hệ thống phi tuyến Ở đây, nhóm tác giả dụng điều khiển mờ để xấp xỉ thành phần sử dụng điều hệ khiển mờ để xấpkhiển xỉ thành chưa chưa biết thống điều phi phần tuyến hệ thống phi tuyến Bộ điều Bộbiết điềucủa khiển đãđiều đảmkhiển bảo khả khiển đảm bảo khả ổn định ổn định bền vững cho hệ thống điều khiển giới đưađiều khiển Tuy nhiên bềnphạm vững vicho hệhạn thống trongtrong phạm vi tất giới hạn điều khiển thiết kế dựa đưa Tuy nhiên, tất bộcơđiều sở khiển logic khiển xâymờ, đượcmờ, thiếtcác kế luật dựa điều sở logic dựng dựa kinh nghiệm người thiết luật điều khiển xây dựng dựa trênkếkinh nghiệm vớicủa đóvới nhiều khikinh ngườikinh thiếtnghiệm kế, khơng đủ khó để xây dựng luật điều khiển nghiệm nhiều khơng đủ khó để xây dựng phù hợp Để giả vấn đề này, luật điều khiển phù hợp Để giải vấn đề này, báo đưa điều khiển bền vững báo đưa điều khiển bền thích nghi dựa sở điều khiển nơ vững thích nghi dựa sở điều khiển rôn (ARNNs) Bằng việc kế thừa thuận lợi (ARNNs) việc thuận củanơron điều khiển Bằng nơ rơn kế thừa khả học lợi nơron khả online online cácđiều luậtkhiển qđó trình bộnăng điềuhọc khiển luậtdo trình điều khiểnkhiển làm việc, làmcác việc, áp dụng điều áp dụng điều khiển vào điều khiển vào điều khiển robot cơng nghiệp hiệu robot nghiệp hiệucải bám, tốc kể độ hội tụ bám, tốccông độ hội tụ thiện đáng đãtrúc cảibáo thiện đáng Cấu gồm kể phần: phần giới thiệu chung, động robot đưa Cấu trúc báolực gồmhọc phần: phần giới thiệu phần 2, phần xây dựng cấu trúc chung, động lực học robot đưa điều khiển NNs, phần thiết kế điều khiển phần 2, phần xây dựng cấu trúc điều khiển ARNNs , chứng minh tính ổn định hệ thống NNs, phần thiết kế điều khiển ARNNs, đưa phần 5, phần mơ chứng minh tính ổn định hệ thống đưa cuối phần kết luận phần 5, phần mô cuối ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT phần kết luận Xét phương trình động lực học robot người 3ĐỘNG HỌC đưa ROBOT máy bậc tựLỰC hình 1: Xét phương trình động lực học robot người máy M ba  C tự  được  G đưa ra hình 1:  bậc   ,do ( ) M (θ ) θ + C θ , θ θ + G (θ ) = τ (1) l2 Z1 Z0 1 0 X0 00 01 02 X1 l3 l1 X2 Z2 03 X3 Z3 Hình Robot ba bậc tự Ở (𝜃𝜃, 𝜃𝜃̇, 𝜃𝜃̈ ) ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛×1 vị trí, vận tốc gia tốc robot 𝑀𝑀(𝜃𝜃) ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛 × 𝑛𝑛 ma trận khối lượng suy rộng 𝐶𝐶(𝜃𝜃, 𝜃𝜃̇ ) ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛 𝑥𝑥 𝑛𝑛 ma trận ly tâm Coriolis 𝐺𝐺(𝜃𝜃) ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛×1 vectơ mơ tả thành phần trọng lượng, 𝜏𝜏 ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛×1 mơmen điều khiển Để thiết kế điều khiển đưa số tính chất cho (1) sau: Tính chất 1: Ma trận khối lượng suy rộng M   ma trận đối xứng xác định dương M    m0 I (1) Ở 𝑚𝑚0 > 𝑚𝑚0 ∈ 𝑅𝑅 Tính chất 2: 𝑀𝑀̇ (𝜃𝜃) − 2𝐶𝐶(𝜃𝜃, 𝜃𝜃̇ ) ma trận đối xứng lệch cho vectơ 𝑥𝑥 bất kỳ:   xT  M    – 2C  ,   x  Tính chất 3: 𝐶𝐶(𝜃𝜃, 𝜃𝜃̇)𝜃𝜃̇ giới hạn theo:   C  ,    Ck  (2) (3) Ở 𝐶𝐶𝑘𝑘 số dương BỘ ĐIỀU KHIỂN NƠRON Bộ điều khiển NNs có cấu trúc hình gồm có ba lớp: - Lớp lớp đầu vào (input layer): gồm , 𝑛𝑛 , biến đầu vào , , - Lớp lớp ẩn (the hidden layer): đầu lớp ẩn tính tốn theo cơng thức sau: h j (s) exp[(s  b j )2 / (2d 2j )], j 1, , m (4) đó: 𝑚𝑚 số nơron lớp ẩn , 𝑛𝑛 vectơ trung tâm mạn ; độ 1, lệch chuẩn hàm xuyên tâm thứ , ] ; [ 1, , hàm Gaussian mạng nơron 36 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA - Lớp lớp đầu (output layer), đầu mạng nơron tính tốn sau :  f j ( s)  W h  s, b, d  , j  m j 1 ji j 1, , m (5) ( ), ̇ ( ) tương ứng sai lệch vị trí sai lệch vận tốc Luật thích nghi xác định sau: trọng số kết nối nơron lớp ẩn đây: thứ nơron đầu thứ , số đầu vào 𝑊𝑊1 𝑊𝑊2 𝑊𝑊𝑚𝑚 𝑚𝑚 s  t  e  e (10) ma trận 𝐺𝐺(𝜃𝜃) (𝜃𝜃̇ đây: ) 𝐺𝐺(𝜃𝜃) 𝜏𝜏 − ) (11) Ms  Cs  f   Input layer (12) 𝑀𝑀(𝜃𝜃) (𝜃𝜃̈ ̇) 𝐶𝐶(𝜃𝜃, 𝜃𝜃̇) Từ sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển robot hình ta có: 𝑠𝑠  fˆ   smc   PI (13) Hình Cấu trúc NNs Sau đây, sử dụng điều khiển NNs giống xấp xỉ điều khiển thiết kế Khi tồn hàm NNs tối ưu với tham số tối ưu sau:  f s W h s   𝑛𝑛 ) 𝑀𝑀(𝜃𝜃) (𝜃𝜃̈ − ̈ ) 𝐶𝐶(𝜃𝜃, 𝜃𝜃̇ )·(𝜃𝜃̇ − ̇ ) 𝑀𝑀(𝜃𝜃) (𝜃𝜃̈ ̇ − ̇ ) 𝐶𝐶(𝜃𝜃, 𝜃𝜃̇ ) (𝜃𝜃̇ 𝐺𝐺(𝜃𝜃) 𝜏𝜏 Hidden layer *T , Từ cơng thức (1) viết lại sau : Output layer n (9) ( 1, 2, đây: y khuếch đại số dương 𝑓𝑓𝑚𝑚 ∑ e  t  d   (6) đó: h   h1 , h2 , , hm  ; W* giá trị trọng T đó: ̂ tín hiệu đầu điều khiển điều khiển trượt (SMC); ARNNs; 𝜏𝜏 𝜏𝜏 điều khiển khuếch đại tích phân Bộ điều khiển trượt thiết kế sau:   smc ks sgn  s   s  kW2 kb2 kd2      s  4 4 (14) số tối ưu;  vectơ sai lệch xấp xỉ k s chọ n: ks  0 Giả thiết: Sai lệch xấp xỉ giới hạn: Bộ điều khiển khuếch đại tích phân tính tốn sau: * (7)   0 Ở đây: giá trị thực dương Đầu điều khiển NNs giá trị xấp xỉ tính theo công thức sau: fˆ  s   Wˆ T h  s t ,  ,b , d  (8) đó: ̂, ̂ , ̂ , ̂ giá trị xấp xỉ , , , ˆ T  W ˆT ˆT ˆ T W  , W2 , , Wm  THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN ARNNs Mục đích thiết kế điều khiển để robot tác động lực 𝜏𝜏 sai lệch bám vị trí mong muốn khớp 𝜃𝜃 với vectơ vị trí thực tế robot 𝜃𝜃 hội tụ Cấu trúc điều khiển robot thiết kế hình t  kP s  k I  sdt PI (15) Thay (14) vào (13) ta thu được:  Ms f  Cs   smc   PI  0 (16) Để hệ thống làm việc ổn định, việc chọn luật học thích nghi điều khiển ARNNs quan trọng báo luật học chọn sau:  W=ˆ k W ˆ s  k hsT w w   ˆ ˆ b   kb b s   dˆ   kd dˆ s   (17) Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 37 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC d/dt 𝜃𝜃̇ 𝑑𝑑 Update Laws ̂̇ M W d/dt 𝜃𝜃𝑑𝑑 −𝑘𝑘𝑊𝑊 𝑏𝑏̂̇ 𝜆𝜆 𝑒𝑒 + 𝑑𝑑̂̇ 𝑠𝑠(𝑡𝑡) − 𝑒𝑒̇ 𝜃𝜃̇ 𝜏𝜏𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 SMC robust term 𝑘𝑘𝑃𝑃 𝑡𝑡 𝑘𝑘𝐼𝐼 d/dt ARNNs 𝑘𝑘𝑠𝑠 𝑠𝑠 𝜆𝜆𝜆𝜆 𝜃𝜃̈ 𝑑𝑑 𝑓𝑓̂(𝑥𝑥) 𝜏𝜏𝑃𝑃𝑃𝑃 𝜏𝜏 𝜃𝜃 Robot manipulator 𝑑𝑑𝑑𝑑 Hình Cấu trúc hệ thống điều khiển robot cơng nghiệp CHỨNG MINH TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG Xét robot ba bậc tự có phương trình động học phương trình (1) điều khiển ARNNs có luật thích nghi cơng thức (18) Phân tích tính ổn định hệ thống theo thuyết Lyapunov Xét hàm Lyapunov có phương trình sau: T t  t  T 1 V t  s Ms    sdt  k I   sdt   20  0  1  tr W T kW1W  tr b T kb1b  tr d T k d1d 2       (18) Đạo hàm bậc ( ) theo thời gian ta thu phương trình sau:  t T ˆ V  t  s Ms  sT Ms  sT k I  sdt  tr k W1WT W    tr kb1b T bˆ  tr kd1d T dˆ   (19)     tr kd1d T dˆ  sT  (21)  s tr b bˆ   s tr  d T dˆ   sT  T Bằng việc sử dụng kết quả: ‖ ̃ ‖ − ‖ ̃ ‖ , ( ̃ ̂) ( ̃ ̂) 2 ‖ ̃ ‖ − ‖ ̃‖ , ( ̃ ̂ ) ‖ ̃‖ − ‖ ̃‖ công thức (15), (16) ta thu được:  s  k k k  V  t    sT  ks sgn  s    W  b  d    sT k P s 4  s     sT   s k W W  W   s kd d  d    s k k  k     s  b  b  s  d  d 2 2   t T V t   s  Ms  2C   sT smc  sT PI  sT k I  sdt  t V  t  sT smc  sT PI  sT kI  sdt  s tr  WT Wˆ  b b  b  k   V  t    sT ks sgn  s   sT k P s  sT   s  W  W    Thay (17) vào (20) ta có: ˆ sT h   tr k 1b T bˆ tr  WT kW1W+ b   Sử dụng tính chất thay luật thích nghi (18) vào (21) ta có:  (20) V  t    sT k P s Do ̇ ( ) (22) Từ kết cho thấy hệ thống ổn định khơng phụ thuộc vào 38 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HĨA KẾT QUẢ MƠ PHỎNG Trong phần mô hệ thống điều khiển cho robot cơng nghiệp ba bậc tự hình Hình Robot ba bậc tự đây: khối lượng khớp 1, khớp khớp tương ứng chiều dài khớp 1, khớp khớp tương ứng; giá trị gia tốc trọng trường vị trí khớp 1, khớp khớp Chọn giá trị vị trí mẫu cho khớp 1, khớp khớp Phương trình động học robot sau: Khối lượng chiều dài khớp là: Chọn tham số điều khiển mơ phỏng: đó: Hình Vị trí, sai lệch bám robot Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 39 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Bảng So sánh hiệu bám điều khiển đưa với điều khiển AF PID Sai lệch khớp (rad) Khớp Khớp Khớp ARNNs 0.001 0.02 0.05 Nhận xét: Từ kết mô hình bảng 1, thấy tính ổn định bền vững ba điều khiển bền vững thích nghi nơron (ARNNs), thích nghi mờ (AF) điều khiển khuếch đại vi tích phân (PID) đủ đảm bảo Tuy nhiên, điều khiển ARNNs hội tụ nhanh thời gian độ ngắn sai lệch nhỏ so với hai điều khiển AF PID Hơn hình AF 0.0005 0.001 0.02 PID 0.0004 0.0015 0.0025 dễ dàng nhận thấy mômen điều khiển điều khiển ARNNs nhỏ mômen điều khiển điều khiển AF PID Từ kết chứng minh điều khiển ARNNs có khả điều khiển tốt cải thiện đáng kể khả bám cánh tay robot so với điều khiển AF PID Hình Mơmen điều khiển robot KẾT LUẬN Trong báo này, điều khiển thích nghi bền vững điều khiển cho robot ba bậc tự sở sử dụng điều khiển nơron đảm bảo khả ổn định bền vững môi trường làm việc khác Bằng việc sử dụng thuyết ổn định Lyapunov, nhóm tác giả chứng minh hệ thống ln ln ổn định tồn vùng làm việc Hơn nữa, hiệu điều khiển chứng minh thông qua kết mô kết so sánh điều khiển đưa ra, điều khiển PID điều khiển mờ thích nghi (AF) Kết mô cho thấy tốc độ hội tụ, khả bám sai lệch bám điều khiển đưa tốt điều khiển PID điều khiển AF Từ thành tiếp tục nghiên cứu để đưa vào thực nghiệm ứng dụng vào thc t TI LIU THAM KHO [1] Jafarov, E.M., Parlakỗ, M.N.A., and Istefanopulos Y (2005) A New Variable Structure PID-Controller Design for Robot Manipulators IEEE Trans on control systems technology 13 (1), pp 122-130 [2] Al- Qahtani H.M., Mohammed, Amin A., Sunar, M (2017) Dynamics and control of a robotic arm having four links Arabian journal for Science and Engineering 42(5), pp 1841-1852 [3] Man, Z., and Palaniswami, M (1993) A variable structure model reference adaptive control for nonlinear robotic manipulators Int J Adaptive Control and Signal Processing, pp 7, 539-562 40 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA [4] Sabanovic, A (2011) Variable structure systems with sliding modes in motion control - A Survey IEEE Trans Ind Electron (2), pp 212-223 [7] Ghavidel, H.F., Kalat, A.A (2017) Robust composite [5] Li, K., Wen, R (2017) Robust Control of a Walking Robot System and Controller Design Procedia Engineering 174, pp 947–955 input saturation Arab J Sci Engs DOI 10.1007/ [6] Chen, Y., Wang, K., Zhai, L., Gao, J (2017) Feedforward fuzzy trajectory compensator with robust adaptive observer at input trajectory level for uncertainmulti-link robot manipulators Journal of the Franklin institute 000, pp 1-30 adaptive fuzzy identification control of uncertain MIMO nonlinear systems in the presence of s13369-017-2552-9 [8] Londhe, P.S., Singh,Y., Santhakumar, M., Patre, B.M., Waghmare, L.M (2016) Robust nonlinear PID-like fuzzy logic control of a planar parallel (2PRP-PPR) manipulator ISA Transactions 63, pp 218-232 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 41 ... luậtkhiển qđó trình bộnăng điềuhọc khiển luậtdo trình điều khiểnkhiển làm việc, làmcác việc, áp dụng điều áp dụng điều khiển vào điều khiển vào điều khiển robot cơng nghi? ??p hiệu robot nghi? ??p hiệucải... có khả điều khiển tốt cải thiện đáng kể khả bám cánh tay robot so với điều khiển AF PID Hình Mômen điều khiển robot KẾT LUẬN Trong báo này, điều khiển thích nghi bền vững điều khiển cho robot. .. tác đưa điều khiển mờ thích nghi điều khiển khiển mờ thích khiển chogiả hệđưa thống phiđiều tuyến Ở đây, nhómnghi tác điều giả sử cho hệ thống phi tuyến Ở đây, nhóm tác giả dụng điều khiển mờ