Thiết kế bộ điều khiển Backstepping cho thiết bị lặn tự hành

Bài viết này đề xuất về một thuật toán điều khiển dựa trên kỹ thuật Backstepping để điều khiển vị trí, góc điều hướng và độ sâu của tàu bám theo giá trị đặt mong muốn. Các kết quả mô phỏng trên phần mềm Matlab/Simulink đã chứng minh tính hiệu quả của phương pháp điều khiển đề xuất.

SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BACKSTEPPING CHO THIẾT BỊ LẶN TỰ HÀNH DESIGNING A BACKSTEPPING CONTROLLER FOR AUTONOMOUS UNDERWATER VEHICLES Vũ Văn Quang1, Đinh Anh Tuấn1, Lê Xuân Hải2,*, Kim Đình Thái2, Trần Việt Hồng3, Nguyễn Anh Đức3 TĨM TẮT Điều khiển phương tiện chuyển động ngầm không người lái AUV (Autonomous Underwater Vehicles) điều kiện thực tế thách thức AUV hệ thống thiếu chấp hành thường bị ảnh hưởng nhiễu bên khơng biết trước gió, dịng chảy, mật độ lưu lượng nước Bài báo đề xuất thuật toán điều khiển dựa kỹ thuật Backstepping để điều khiển vị trí, góc điều hướng độ sâu tàu bám theo giá trị đặt mong muốn Các kết mô phần mềm Matlab/Simulink chứng minh tính hiệu phương pháp điều khiển đề xuất Từ khóa: Thiết bị lặn tự hành, điều khiển Backstepping, phương pháp điều khiển ABSTRACT Controlling autonomous underwater vehicles (AUVs) is a current research challenge in reality AUV is an underactuated system In addition, it is often affected by unpredictable external disturbances such as wind, flow, and water density This paper proposed a novel controller based on the Backstepping technique to control position, navigation angle, and ship’s depth as desired The simulation results on Matlab/Simulink software show that the effectiveness of the proposed control method Keywords: Autonomous Underwater Vehicles, Backstepping controller, control method Hiện hệ thống phi tuyến bất định kiểu hàm số chịu ảnh hưởng nhiễu mơi trường phương pháp điều khiển đại áp dụng nhằm mục đích nâng cao chất lượng thách thức với nhà khoa học Đó động lực cho việc lựa chọn nghiên cứu nhóm tác giả báo MƠ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA THIẾT BỊ TÀU LẶN S-AUV Khoa Điện - Điện tử, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam Viện Công nghệ HaUI, Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội Viện Điện, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội * Email: hailx@haui.edu.vn Ngày nhận bài: 15/6/2021 Ngày nhận sửa sau phản biện: 01/8/2021 Ngày chấp nhận đăng: 25/8/2021 2.1 Mơ hình động lực học thiết bị lặn tự hành AUV bậc tự GIỚI THIỆU Những năm đầu kỷ XX nay, nghiên cứu hệ thống điều khiển UAV quan tâm phát triển không ngừng Từ thập niên 20 đến thập niên 60 công bố chủ yếu phương pháp điều khiển động (xây dựng tảng điều khiển PID) Tuy nhiên đến tận năm 1960 điều khiển sử rộng rãi Đến năm đầu thập niên 70 giá nhiên liệu giới tăng cao dẫn đến nhu cầu phát triển sử Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn dụng phương pháp điều khiển tiên tiến để đáp ứng yêu cầu cấp thiết giảm mức tiêu hao lượng để giảm giá thành vận chuyển Phần lớn cơng trình cơng bố dựa điều khiển tối ưu toàn phương (LQR LQG) [3, 4, 5] Nhược điểm phương pháp phải biết xác mơ hình toán học hệ thống, thực tế phương tiện hàng hải đối tượng bất định (dưới dạng tham số hàm số), chịu ảnh hưởng lớn nhiễu môi trường Do năm gần lý thuyết điều khiển thích nghi quan tâm nghiên cứu nhiều cho hệ thống [6, 8, 9, 10, 11] Thập niên cuối kỷ XX bùng nổ nghiên cứu điều khiển phi tuyến, đặc trưng ứng dụng hàm điều khiển thích nghi Lyapunov cho hệ thống lái tàu [7, 12, 13, 14] Hướng nghiên cứu mang lại nhiều thành công điều khiển đối tượng phi tuyến có mơ hình bất định kiểu số Đối với thiết bị hoạt động môi trường nước việc điều khiển xác vị trí, tọa độ bậc phức tạp [1, 2] Để đơn giản hóa loại thiết bị lặn tự hành cỡ nhỏ ta bỏ bậc tự khơng cần thiết là: góc θ (chuyển động quay lật) góc Φ (chuyển động quay lắc), phương trình chuyển động thiết bị lặn tự hành AUV gồm bậc tự biểu diễn qua đại lượng (động đẩy, cánh lái hướng, hai cánh lái phụ để lặn nổi) Tuy nhiên trình điều khiển đảm bảo yêu cầu nhiệm vụ đặt bám ví trí toạ độ (x, y), góc điều hướng AUV (ψ) vị trí trục z (độ sâu lặn) Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả tập trung xây dựng điều khiển Backstepping với mơ hình thơng số AUV tính tốn lựa chọn phù hợp từ đối tượng trích tài liệu [15] Vol 57 - No (Aug 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 43 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 (4) J(η) ma trận quay xung quanh trục Oz ma trận trực giao J-1(η) = JT(η)   zg (pr  q)    X m u  vr  wq  xg (q2  r2 )  y g (pq  r)   xg (qp  r)    Y m  v  wp  ur  y g (r2  p2 )  zg (pr  p)    Z m  w  uq  vp  zg (q  p )  xg (rp  q)  yg (rq  p) 2 (1) TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO AUV BẰNG KỸ THUẬT BACKSTEPPING Bài toán điều khiển chuyển động thông qua T η   x, y , z, ψ  véc-tơ vị trí tàu theo trục Ox, Oy, Izzr  (Iyy  Ixx )qp  m  xg (v  wq  ur)  y g (u  vr  wq)  N 2.2 Mơ hình động lực học AUV bốn bậc tự tọa độ khơng gian chiều Mơ hình chuyển động bốn bậc tự tàu ngầm AUV T gồm: η   x, y , z, ψ  véc-tơ vị trí tàu theo trục Ox, Oy, Oz góc điều hướng tàu quay quanh trục Oz; T v  u, v, w,r  véc-tơ vận tốc dài theo phương Ox, Oz góc điều hướng tàu quay quanh trục Oz; T v  u, v, w,r  véc-tơ vận tốc dài theo phương Ox, Oy, Oz tốc độ quay xung quanh trục Oz Để giải vấn đề trên, báo đề xuất sử dụng điều khiển Backstepping phương pháp phù hợp để điều khiển hệ thiếu cấu chấp hành Oy, Oz tốc độ quay xung quanh trục Oz Ta viết dạng tổng qt hóa sau: Phương trình động học phi tuyến tàu ngầm AUV bốn bậc tự sau: η  J11v1   v  f (X )  g (X ) τ  1 1   η  J v 22  v  f2 (X )  g2 (X ) τ   J() v   Mv  C( v ) v  D( v ) v   (2) Trong đó, ma trận quay xung quanh trục Oz biểu diễn sau: cos(ψ)  sin(ψ)  sin(ψ) cos(ψ) J(η)    0   0 0 0  0  1 m  Yv mx g  Nv X w m  Z w (3) mr 0 my gr  a1 X  η1 v1 η2 T v2  g1 (X)  M1 M M1 (C1v1  C v )  f2 (X)  M  21    (C21  D21 )v1  (C22  D22 )v  g2 (X)  M122M21M1 (8) 1 22 my g  Yr  mx g    lz  Nr  (4) mx gr  a2  my gr  a1   0  0  (9) Coi hệ (7) hai hệ (10), (11) với tín hiệu điều khiển τ1, τ2 cho hệ, ta có: (5) Ma trận suy giảm thủy động lực học: 0 Xu  Xu|u| |u|    Yv  Yv|v| |v| 0  D(v)    Z0 |u|  Zw  Zw|w| |w|   0 Kp Kp|p| |p|  Định nghĩa véc tơ sai số tín hiệu đầu tín hiệu đặt sau:  e1   η1  η1d  e(t )       e3  η2  η2d  Ma trận Coriolis lực hướng tâm hệ thống:   mr C   mx gr  a2 Với: f1 (X)  M1 ( C1v1  C2 v ) Ma trận quán tính hệ thống: m  Xu  M  Zu   my g (7) η  J11v1    v  f1 ( X )  g1 ( X ) τ1 (10) η  J22 v    v  f2 (X )  g2 (X ) τ (11) Tín hiệu điều khiển chung hệ (7) chọn theo luật sau: (6) Với ma trận M, J(η), C(v), D(v) thỏa mãn tính chất sau: (1) M = MT > (2) C(v) = CT(v) (3) D(v) > 44 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ● Tập 57 - Số (8/2021) τ  ατ1  βτ (12) Với α, β số dương Hệ (10), (11) hệ truyền ngược chặt bậc 2, theo kỹ thuật Backstepping, để xác định tín hiệu điều khiển τ1, τ2 ta phải tiến hành theo hai bước: Tổng hợp điều khiển τ1 Xét hệ (10) Bước 1: Gọi sai lệch bám vị trí đặt e1, ta có: e1  η1  η1d (13) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 Đạo hàm e1 theo thời gian ta được: e  η  η 1d  J11v1  η 1d KẾT QUẢ SỐ (14) Đặt e2  v1  α1 với α1 tín hiệu điều khiển ảo Thay vào (14) ta được: e  η  η 1d  J11  e  α   η 1d (15) Để xác định tín hiệu điều khiển ảo đảm bảo e1  , ta chọn hàm Lyapunov: Để kiểm chứng chất lượng điều khiển Backstepping áp dụng cho thiết bị tàu AUV, mô thực với tham số bảng Bảng Tham số mơ hình thết bị AUV M 18,5kg 6,83.10-6 Z0 X u K 100 X u| u| -0,58 Z w |w | 1,15.10-6 δ X w -1,13.10-6 Nr -12,32 k1 0,05 Yv 0,08 Nr | r | 0,5.10-6 k2 Yr -1,03 N v 0,32 λ 500 Yv -0,85 N r -2,15 Để có (17) tín hiệu điều khiển ảo có dạng sau: β 2,5 Yv|v | -0,62 Iz 1,57 α  J (  c1e1  η 1d ) xg yg 0,5 0,5 Zw với c1 số dương Để e1  e2  4,57 0,32 Bước 2: Ta có Xu 6,53 Z w V1  e1T e1 (16) Đạo hàm V1 theo thời gian ta có: V1  e1T e  e1T  J11  e2  α1   η 1d   c1e1T e1  e1T J11e2 (17) 1 11 (18) e2  v1  α1 (19) Zu -0,32.10-6 Thông số điều khiển: c1  diag0,15 0,12 ; c2  diag90 90 ; Đạo hàm e2 theo thời gian ta được: e  v  α  f1 ( X )  g1 ( X ) τ1  α (20) Để xác định tín hiệu điều khiển τ1 đảm bảo e2  , ta chọn hàm Lyapunov: V2  V1  e2T e2 (21) Đạo hàm V2 theo thời gian ta có: V2  V1  e2T e  c1e1T e1  e1T J11e2  e2T  f1 (X)  g1 (X)τ1  α  (22) Chọn tín hiệu điều khiển từ hệ (22): τ1  g11 (X )  c e2  J11T e1  f1 (X )  α  c3  diag0, 0, 2 ; c4  diag0,1 0,1 ; λ = 0,65; β = 0,05 Trường hợp 1: Thiết bị AUV lặn xuống độ sâu -10 (m) tính từ mặt nước đồng thời di chuyển đến vị trí mong T muốn với giá trị đặt sau: η1d  11 5 η2d   10 0, 3 T (23) với c2 số dương Thay phương trình (23) vào (22) ta có: V  c1e1T e1  c2 e2T e  (24) Tổng hợp điều khiển τ2 Xét hệ (11) Thiết kế theo phương pháp Backstepping tương tự thiết kế τ2 ta tín hiệu điều khiển cho hệ thứ hai: τ  g21 (X)  c4 e4  J22T e3  f2 (X )  α  (25) Với e3  η2  η2d (a) Vị trí theo phương Ox e  η  η 2d α  J221 (  c e  η d ) c3, c4 số dương Theo (12) tín hiệu điều khiển cho thiết bị lặn AUV là: τ  ατ1  βτ2 (26) Với τ1, τ2 tính theo (23), (25) thay vào phương trình (26) ta có: τ  α.g11 (X)  c e2  J11T e1  f1 (X)  α  (27)  β.g21 ( X)  c e  J22T e3  f2 ( X)  α  Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn (b) Vị trí theo phương Oy Vol 57 - No (Aug 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 45 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 (c) Vị trí theo phương Oz (c) Vị trí theo phương Oz (d) Góc điều hướng AUV Hình Vị trí, độ sâu góc điều hướng trường hợp Trường hợp 2: Thiết bị AUV lên từ độ sâu -9(m) lên độ sâu -5(m) tính từ mặt nước đồng thời di chuyển đến vị trí mong muốn với giá trị đặt sau: η1d  5  T T η2d   5  (d) Góc điều hướng AUV Hình Vị trí, độ sâu góc điều hướng trường hợp Kết mơ hình 1, sử dụng điều khiển Backstepping cho thấy: - Thời gian xác lập nhanh với vị trí theo phương Ox, Oy ,Oz góc điều hướng tương ứng với trường hợp trường hợp là: 21s, 30s, 16s, 20s 20s, 24s, 17s, 30s - Gần khơng có độ q điều chỉnh kết mô trạng thái chuyển động thiết bị AUV Trường hợp 3: Thiết bị AUV lặn xuống độ sâu -8 (m) tính từ mặt nước đồng thời di chuyển đến vị trí mong muốn T T với giá trị đặt sau: η1d    η2d   8  Tuy nhiên thiết bị chịu tác động nhiễu điều hịa vào tín hiệu T điều khiển có dạng:   20sin(0,01t) 10cos(0,01t) (a) Vị trí theo phương Ox (b) Vị trí theo phương Oy 46 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số (8/2021) (a) Vị trí theo phương Ox Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 T với giá trị đặt sau: η1d  3sin(0,01t) 5cos(0,01t) T η2d   4  Thiết bị chịu tác động nhiễu điều hịa vào tín hiệu điều khiển có dạng: T   20sin(0,01t) 10cos(0,01t) (b) Vị trí theo phương Oy (a) Vị trí theo phương Ox (c) Vị trí theo phương Oz (b) Vị trí theo phương Oy (d) Góc điều hướng AUV (c) Vị trí theo phương Oz (e) Nhiễu tác động Hình Vị trí, độ sâu, góc điều hướng nhiễu trường hợp Trường hợp 4: Thiết bị AUV lặn xuống độ sâu -4 (m) tính từ mặt nước đáp ứng quỹ đạo điều hòa theo thời gian Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn (d) Góc điều hướng AUV Vol 57 - No (Aug 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 47 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ (e) Nhiễu tác động Hình Vị trí, độ sâu, góc điều hướng nhiễu trường hợp Kết mơ hình 3, cho thấy, điều khiển Backstepping cho chất lượng tốt có nhiễu điều khiển tác động lên thiết bị AUV Cụ thể, với quỹ đạo đặt số hàm điều hòa theo thời gian thiết bị đáp ứng tốt rung lắc, thời gian xác lập nhỏ Tuy nhiên, góc điều hướng hình 3d 4d có sai lệch tĩnh lớn chấp nhận nằm hành lang xác lập cho phép Quá điều chỉnh nhỏ coi khơng nhỏ 10-5 Bên cạnh đó, điều khiển Backstepping cho chất lượng đáp ứng vị trí độ sâu thiết bị AUV tốt P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 [6] Sanner R M., Slotine J J E., 1991 Direct adaptive control using Gaussian networks Nonlinear Systems Lab., MIT, Tech Rep SL-910303 [7] Yeşildirek A., Lewis F L., 1995 Feedback linearization using neural networks Automatica, vol 31, pp 1659-1664 [8] Zhang Y., Peng P Y., Jiang Z P., 2000 Stable neural controller design for unknown nonlinear systems using Backstepping IEEE Transactions on Neural Networks, vol 11, pp 1347-1360 [9] Honderd G., Winkelman J., 1972 An adaptive autopilot for ships in Third Ship Control Systems Symposium, Ministry of Defence [10] Van Amerongen J., 1984 Adaptive steering of ships - A model reference approach Automatica, vol 20, pp 3-14 [11] Fossen T I., Paulsen M J., 1992 Adaptive feedback linearization applied to steering of ships First IEEE Conference on Control Applications, pp 1088-1093 [12] Ge S S., Hang C C., Lee T H., Zhang T., 2013 Stable adaptive neural network control Springer Science & Business Media [13] Gupta M M., Rao D H., Council I N N., 1994 Neuro-control Systems: Theory and Applications IEEE Press [14] Kurdila A., Narcowich F J., Ward J D., 1995 Persistency of excitation in identification using radial basis function approximants SIAM journal on control and optimization, vol 33, pp 625-642 [15] Nguyen V T , Dinh V P , Nguyen C H., 2021 Thiet bi lan tu hanh duoi nuoc co canh thu nang luong mat troi linh hoat Patent, Intellectual Property Office of Viet Nam KẾT LUẬN Bài báo đề xuất điều khiển Backstepping đảm bảo hệ thống ổn định bám vị trí theo phương Ox, Oy, Oz; giảm thiểu biên độ góc điều hướng sai lệch tiến Trong trường hợp giá trị đặt khác có nhiễu tác động, điều khiển Backstepping cho chất lượng tốt Kết mô khẳng định ưu điểm điều khiển đề xuất Trong thời gian tới nhóm nghiên cứu kết hợp điều khiển thông minh để tối ưu thuật toán điều khiển nhằm đem lại hiệu cao việc điều khiển mơ hình AUV mà nhóm nghiên cứu xây dựng AUTHORS INFORMATION Vu Van Quang1, Dinh Anh Tuan1, Le Xuan Hai2, Kim Dinh Thai2, Tran Viet Hoang3, Nguyen Anh Duc3 Faculty of Electrical - Electronic Engineering, Vietnam Maritime University) HaUI Institute of Technology, Hanoi University of Industry School of Electrical Engineering, Hanoi University of Science and Technology TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyen D., 2015 Analysis of hydrodynamics and control system design of object-oriented technology for autonomous underwater vehicles Doctoral Thesis Hanoi University of Science and Technology [2] Nguyen N H., 2017 Research on the Object-Oriented method for Analyzing and Designing AUV/ASV controllers with SysML/Modelica and Hybrid Automata Doctoral Thesis Hanoi University of Science and Technology [3] Broome D., Lambert T., 1978 An optimising function for adaptive ship's autopilots presented at the Fifth Ship Control Symposium, Bethesda [4] Clarke D., 1980 Development of a cost function for autopilot design presented at the Ship steering and Automatic Control, Genoa [5] Katebi M., Byrne J., 1988 LQG adaptive ship autopilot Transactions of the Institute of Measurement and Control, vol 10, pp 187-197 48 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ● Tập 57 - Số (8/2021) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn ... sâu, góc điều hướng nhiễu trường hợp Kết mô hình 3, cho thấy, điều khiển Backstepping cho chất lượng tốt có nhiễu điều khiển tác động lên thiết bị AUV Cụ thể, với quỹ đạo đặt số hàm điều hòa... động, điều khiển Backstepping cho chất lượng tốt Kết mô khẳng định ưu điểm điều khiển đề xuất Trong thời gian tới nhóm nghiên cứu kết hợp điều khiển thông minh để tối ưu thuật toán điều khiển. .. V  c1e1T e1  c2 e2T e  (24) Tổng hợp điều khiển τ2 Xét hệ (11) Thiết kế theo phương pháp Backstepping tương tự thiết kế τ2 ta tín hiệu điều khiển cho hệ thứ hai: τ  g21 (X)  c4 e4  J22T