Bài giảng môn Quản lý sản xuất và tác nghiệp 2 - Bài 7

Bài giảng môn Quản lý sản xuất và tác nghiệp 2 - Bài 7 Giới thiệu phương pháp mô phỏng monte carlo nội dung gồm có 6 ví dụ và lời giải chi tiết. Mời các bạn cùng tham khảo!

BÀI GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO − Monte Carlo Simulation Monte Carlo khu nghỉ mát Địa Trung Hải ⇒ gắn liền với trò chơi mang tính may rủi ⇒ mơ Monte Carlo phương pháp hoàn toàn dựa ngẫu nhiên − Lý sử dụng phương pháp mô Nhiều tình thực tế phức tạp ⇒ khơng tồn mơ hình tối ưu Các giả định mơ hình khác không thỏa mãn Dễ sử dụng giúp hình dung khả xảy thực tế Ví dụ − Một nhà quản lý quan tâm đến hỏng máy Ông ta muốn mô hỏng 10 ngày Dữ liệu hỏng quan sát 100 ngày cho bên Sử dụng bảng số ngẫu nhiên, cột 1, từ xuống để thực mô Số lần hỏng Số ngày Tần suất Tần suất tích lũy Khoảng ngẫu nhiên tương ứng 10 0,10 0,10 01 – 10 30 0,30 0,40 11 – 40 25 0,25 0,65 41 – 65 20 0,20 0,85 66 – 85 10 0,10 0,95 86 – 95 5 0,05 1,00 96 – 00 Ví dụ (tiếp – thực mơ phỏng) Ví dụ − Các số ngẫu nhiên tương ứng từ cột là: 18, 25, 73, 12, 54, 96, 23, 31, 45, 01 ⇒ Thực mô − Một đại lý bán ô tô sử dụng sách đặt hàng sau: số xe lại ≤ 5, đặt mua xe từ nhà sản xuất LT = ngày Dựa số liệu khứ, hai cột đầu bảng cho biết tần suất số lượng tiêu thụ Sử dụng bảng số ngẫu nhiên (cột 11, từ xuống) để mô việc mua hàng đại lý 10 ngày biết kho xe Ngày Số ngẫu nhiên Số lần hỏng theo mô 18 25 73 12 54 96 23 31 45 10 01 Nhu cầu/ngày Tần suất 0,5 0,4 0,1 Tần suất tích lũy 0,5 0,9 1,0 Khoảng ngẫu nhiên tương ứng 01 – 50 51 – 90 91 – 00 Ví dụ Mơ áp dụng cho phân phối Poisson Ví dụ (tiếp – thực mơ phỏng) Ngày 10 Con số ngẫu Nhu cầu nhiên (từ cột 11) 54 73 29 51 87 51 99 18 30 27 Dự trữ đầu kỳ 7 7 6 6 Dự trữ Số lượng cuối kỳ đặt mua Mua Mua Mua 6 Ví dụ Mô áp dụng cho phân phối Poisson (tiếp – tra bảng phân phối Poisson) Số cố/ngày Tần suất tích lũy (tra bảng) 0,135 0,406 0,677 0,857 0,947 0,983 0,995 0,999 1,000 Khoảng ngẫu nhiên tương ứng 001 – 135 136 – 406 407 – 677 678 – 857 858 – 947 948 – 983 984 – 995 996 – 999 000 − Số cố dẫn đến ngừng sản xuất phân xưởng xem phù hợp với mô tả theo phân phối Poisson với trung bình Sử dụng cột 1, cột (từ xuống) bảng số ngẫu nhiên để mô cố ngày Ví dụ Mơ áp dụng cho phân phối Poisson (tiếp – thực mô phỏng) Ngày Con số ngẫu nhiên (tra bảng) Số cố mô 182 251 735 124 549 Ví dụ Mơ áp dụng cho phân phối chuẩn Giá trị mơ = Giá trị trung bình + Con số ngẫu nhiên Ví dụ Mơ áp dụng cho phân phối chuẩn (tiếp – thực mô phỏng) * Độ lệch chuẩn − Con số ngẫu nhiên trường hợp lấy từ bảng số ngẫu nhiên tương ứng với phân phối chuẩn − Thời gian thực công việc xác định biến động phù hợp với phân phối chuẩn với trung bình 30 phút độ lệch chuẩn phút Sử dụng số liệu ngẫu nhiên (cột 1, từ xuống) để mô thời gian cho chu kỳ Chu kỳ thứ Con số ngẫu nhiên (cột 1) Thời gian mô 1,46 30 + 1,46*4 = 35,84 phút – 1,05 30 – 1,05*4 = 25,80 phút 0,15 30 + 0,15*4 = 30,60 phút Ví dụ Mơ áp dụng cho phân phối Giá trị mô = a + (b – a)*(Con số ngẫu nhiên xem tỷ lệ %) Trong đó: a giá trị dưới, b giá trị phân phối − Thời gian thực công việc xem biến động khoảng từ 10 đến 15 phút Sử dụng bảng số ngẫu nhiên (cột 9, từ xuống) để mô thời gian cho chu kỳ a = 10; b = 15 10 Ví dụ Mơ áp dụng cho phân phối (tiếp – thực mô phỏng) Chu kỳ tiếp Con số ngẫu theo thứ nhiên (tra bảng) 15 88 57 28 10 + (15 – 10)*0,15 = 10,75 phút 10 + (15 – 10)*0,88 = 14,40 phút 10 + (15 – 10)*0,57 = 12,85 phút 10 + (15 – 10)*0,28 = 11,40 phút Tần suất Phân phối 11 Thời gian mô a b x 12 Ví dụ Mơ áp dụng cho phân phối mũ Tần suất P(t ≥ T) = 0,RN = e – t/λ − − − − T t RN (Random Number): số ngẫu nhiên tra bảng λ: giá trị trung bình phân phối mũ 0,RN = e – t/λ ⇒ ln(0,RN) = ln(e – t/λ) = – t/λ ⇒ t = – λ*ln(0,RN) 13 Ví dụ Mơ áp dụng cho phân phối mũ (tiếp) − Khoảng thời gian hai lần hỏng thiết bị xác định tuân theo phân phối mũ với trung bình Sử dụng số liệu ngẫu nhiên (cột 3, từ xuống) để mô cho giá trị thời gian Lần kế Con số Thời gian mô tiếp thứ ngẫu nhiên 84 - 5*ln(0,84) = - 5*(- 0,1744) = 0,872 - 5*ln(0,05) = - 5*(- 2,9957) = 14,979 14 ... 0,406 0, 677 0,8 57 0,9 47 0,983 0,995 0,999 1,000 Khoảng ngẫu nhiên tương ứng 001 – 135 136 – 406 4 07 – 677 678 – 8 57 858 – 9 47 948 – 983 984 – 995 996 – 999 000 − Số cố dẫn đến ngừng sản xuất phân... thời gian Lần kế Con số Thời gian mô tiếp thứ ngẫu nhiên 84 - 5*ln(0,84) = - 5* (- 0, 174 4) = 0,8 72 - 5*ln(0,05) = - 5* (- 2, 99 57) = 14, 979 14 ... 15 88 57 28 10 + (15 – 10)*0,15 = 10 ,75 phút 10 + (15 – 10)*0,88 = 14,40 phút 10 + (15 – 10)*0, 57 = 12, 85 phút 10 + (15 – 10)*0 ,28 = 11,40 phút Tần suất Phân phối 11 Thời gian mô a b x 12 Ví dụ