Bài giảng môn Quản lý sản xuất và tác nghiệp 2 - Bài 6 Phân tích việc xếp hàng gồm các nội dung chính như: Lý do và mục tiêu của phân tích xếp hàng, các đặc thù của hệ thống, mô hình phân tích khi nguồn khách hàng là không hạn chế,...
khách hàng T: thời gian phục vụ trung bình U: thời gian trung bình hai lần yêu cầu phục vụ khách hàng W: thời gian trung bình khách chờ hàng X: yếu tố dịch vụ 24 Mơ hình phân tích nguồn khách hàng hạn chế (tiếp) Mơ hình phân tích nguồn khách hàng hạn chế (tiếp) − Mơ tả mơ hình − Một số công thức F = (J + H)/(J + L + H).* X = T/(T + U) N = J + L + H L = N(1 – F) J = NF(1 – X) H = FNX W = [L(T + U)]/(N – L) = [T(1 – F)]/XF − (*) Cung cấp hiểu rõ F Giá trị F có từ việc tra bảng Từ đó, tính J, L, H Cycle Running Waiting Being served Số lượng J L H Thời gian U W T − Do lượng khách hàng giới hạn ⇒ mức độ đến khách phụ thuộc vào số lượng khách đứng hàng − Lượng đứng hàng lớn ⇒ mức độ đến nhỏ 25 26 Mơ hình phân tích nguồn khách hàng hạn chế (tiếp) Mơ hình phân tích nguồn khách hàng hạn chế (tiếp) − Ví dụ Một người vận hành dãy máy Thời gian phục vụ phù hợp với phân phối mũ với trung bình 10 phút/chu kỳ Các máy có thời gian chạy trung bình 70 phút tuân theo phân phối mũ Tìm: Số lượng trung bình máy chờ người vận hành Số lượng trung bình máy chạy Thời gian ngừng việc trung bình Xác suất mà máy khơng phải chờ để phục vụ − Ví dụ (tiếp) N = 5; T = 10; M = 1; U = 70 X = T/(T + U) = 10/(10 + 70) = 0,125 Với N = 5; M = 1; X = 0,125 ⇒ tra bảng ⇒ D = 0,473 F = 0,920 ⇒ L = N(1 – F) = 5(1 – 0,920) = 0,40 (máy) ⇒ J = NF(1 – X) = 5*0,920*(1 – 0,125) = 4,025 Thời gian ngừng việc = thời gian chờ + thời gian phục vụ W = [L(T + U)]/(N – L) = [0,4(10 + 70)]/(5 – 0,4) = 6,957 phút ⇒ Thời gian ngừng việc = 6,957 + 10 = 16,957 phút Xác suất máy chờ = – D = – 0,473 = 0,527 27 28 Mơ hình phân tích nguồn khách hàng hạn chế (tiếp) − Ví dụ Vẫn ví dụ trên, giả sử rằng, chi phí cho người vận hành $10/giờ Chi phí dừng máy $16/giờ Đơn vị có nên thêm người vận hành để cực tiểu chi phí khơng?? M Số máy ngừng trung bình, (N – J) Chi phí ngừng máy trung bình giờ, (N – J)*16 Chi phí vận hành Tổng chi phí 0,975 0,651 $15,60 10,42 $10 20 $25,60 30,42 − Chọn người vận hành − Từ M ⇒ tra bảng ⇒ F ⇒ tính J ⇒ … Tóm tắt lại học Lý mục tiêu phân tích xếp hàng: thời gian phục vụ, nhịp độ đến;cân hai loại chi phí Các đặc thù hệ thống: nguồn khách hàng, kênh phục vụ; hình mẫu đến thời gian phục vụ Mơ hình phân tích nguồn khách hàng không hạn chế: kênh phục vụ đơn/bội; thời gian phục vụ biến động/hằng số Mô hình phân tích nguồn khách hàng hạn chế: mức độ đến phụ thuộc vào lượng chờ 29 30 Một số câu hỏi Một số tập − Các hàng chờ thường xuất loại hình hoạt động nào? Lý gì?? − Mục đích việc phân tích xếp hàng gì?? − Khi xem xét nguồn khách hàng, phân hệ thống thành loại?? − Sự đến khách hàng thường phù hợp với phân phối nào?? Thời gian phục vụ thường phù hợp với phân phối nào?? − Kiểm chứng điều cách nào?? − Kể tên mơ hình nguồn khách hàng khơng hạn chế − Sự đến khách hàng mơ hình nguồn khách hàng hạn chế phụ thuộc vào điều gì?? Mức độ đến công việc phân xưởng xác định tuân theo phân phối Poisson với trung bình cơng việc/giờ Mỗi đội cơng nhân có khả xử lý 1,5 cơng việc/giờ Chi phí trả lương cho đội cơng nhân $30/giờ Chi phí mà cơng việc nằm phân xưởng $25/giờ Xác định: a Số đội công nhân cần trì phân xưởng để cực tiểu tổng chi phí trả lương chi phí chờ đợi công việc b Mức hiệu dụng hệ thống dựa kết từ câu a 31 32 ... = 10/(10 + 70) = 0, 125 Với N = 5; M = 1; X = 0, 125 ⇒ tra bảng ⇒ D = 0,473 F = 0, 920 ⇒ L = N(1 – F) = 5(1 – 0, 920 ) = 0,40 (máy) ⇒ J = NF(1 – X) = 5*0, 920 *(1 – 0, 125 ) = 4, 025 Thời gian ngừng việc... Chi phí vận hành Tổng chi phí 0,975 0 ,65 1 $15 ,60 10, 42 $10 20 $25 ,60 30, 42 − Chọn người vận hành − Từ M ⇒ tra bảng ⇒ F ⇒ tính J ⇒ … Tóm tắt lại học Lý mục tiêu phân tích xếp hàng: thời gian phục... + U)]/(N – L) = [0,4(10 + 70)]/(5 – 0,4) = 6, 957 phút ⇒ Thời gian ngừng việc = 6, 957 + 10 = 16, 957 phút Xác suất máy chờ = – D = – 0,473 = 0, 527 27 28 Mơ hình phân tích nguồn khách hàng hạn chế