KHÔNG CẦN PHẢI SOẠN BÀI VẤT VẢ, GẦN 150 CÂU TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ VỚI ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT, RÕ RÀNG, NỘI DUNG VÀ TRÌNH BÀY PHÙ HỢP, CHỈ CẦN DOWNLOAD VÀ SỬ DỤNG NGAY. THÍCH HỢP ĐỂ ÔN TẬP VÀ SOẠN BÀI KIỂM TRA CHO HỌC SINH.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMGIỚI HẠN CỦA HÀM SỐCâu 1. Tìm giới hạn .A. .B. .C. 0.D. .Lời giảiTa có: .Câu 2. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của là:A. .B. .C. .D. .Lời giảiCách 1: .Mà nên .Cách 2: Bấm máy tính như sau: Chuyển qua chế độ Rad + + CACL + và so đáp án.Cách 3: Dùng chức lim của máy VNCALL 570ES Plus: chuyển chế độ Rad + và so đáp án.Câu 3. Tìm giới hạn .A. .B. .C. .D. .Lời giảiĐáp số: .Câu 4. bằngA. .B. .C. .D. .Lời giảiTa có: .Câu 5. Cặp thỏa mãn làA. , .B. không tồn tại cặp thỏa mãn như vậy.C. , .D. , .Lời giảiCách 1:Để thì ta phải có .Khi đó . Vậy .Suy ra và .Cách 2:Ta có .Vậy để có thì ta phải có .Câu 6. 1D40.02 Tính giới hạn .A. B. C. D. Lời giảiTa có: .Câu 7. Tìm giới hạn .A. .B. .C. 0.D. .Lời giảiTa có: .Câu 8. bằngA. .B. .C. .D. .Lời giải Câu 9. bằng:A. .B. .C. .D. .Lời giảiCách 1: .Cách 2: Bấm máy tính như sau: + CACL + và so đáp án.Cách 3: Dùng chức lim của máy VNCALL 570ES Plus: và so đáp án.Câu 10. Cho các giới hạn: ; , hỏi bằngA. .B. .C. .D. .Lời giảiTa có .Câu 11. Giá trị đúng của là:A. .B. .C. .D. .Lời giải .Câu 12. Tìm a để hàm số có giới hạn khi .A. .B. .C. .D. .Lời giảiTa có: . .Hàm số có giới hạn khi .Vậy là giá trị cần tìm.Câu 13. bằngA. .B. .C. .D. .Lời giải .Câu 14. bằng:A. .B. .C. .D. .Lời giải .Câu 15. Tìm giới hạn :A. .B. .C. .D. .Lời giảiTa có: .Câu 16. Tìm giới hạn .A. .B. .C. .D. .Lời giảiCách 1: Sử dụng máy tính cầm tay tính giá trị biểu thức tại :
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Câu Tìm giới hạn n cos ax x �0 x2 M lim a B 2n A � C D � Lời giải Ta có: n cos ax cos ax cos ax ( cos ax ) ( n cos ax ) n 1 n n cos ax a a lim 2 n 1 n n n x �0 x �0 x cos ax ( cos ax ) ( cos ax ) n 2n � M lim cos x Câu Chọn kết kết sau x �� x là: lim B A C � D � Lời giải �cos �� 5x � 1 Cách 1: lim Mà x �� 0 2x nên lim x �� cos x 2x , x 2x cos x 0 2x cos x Cách 2: Bấm máy tính sau: Chuyển qua chế độ Rad + x + CACL + x 10 so đáp án Cách 3: Dùng chức lim máy VNCALL 570ES Plus: chuy ển chế độ Rad + lim cos x x x � 109 so đáp án Câu Tìm giới hạn A � lim x x 1 x �� B C � D 2 Lời giải lim x x 1 � Đáp số: x �� 3x x � � x lim Câu Trang 1/49 - Mã đề 194 A B C D Lời giải x lim 3x x �� lim 2 x Ta có: x �� x 3 Câu Cặp a, b thỏa mãn lim x �3 x ax b 3 x3 A a , b 9 B không tồn cặp C a 3 , b D a , b a, b thỏa mãn Lời giải Cách 1: x ax b lim 3 x ax b x 3 x m Để x �3 x ta phải có x ax b x 3 x x x Khi m � m Vậy Suy a 3 b Cách 2: x ax b 3a b x a 3 x 3 x 3 Ta có Vậy để có lim x �3 3a b a 3 � � x ax b �� � 3 a6 3 b0 � x3 ta phải có � Câu [1D4-0.0-2] Tính giới hạn A K 2 K lim x � � x2 x 1 B K C K D K Lời giải K lim x �� 4x 1 lim x �� x 1 Ta có: Câu Tìm giới hạn A � Trang 2/49 - Mã đề 194 A lim x �� 1 4 2 x lim x 2 x �� x 1 1 x x x x x3 x B C D � Lời giải � 1 1 � A lim � x 1 x � � x � � x x x x � � � Ta có: � 1 1 � 2 lim x � 3� 2 � � x �� � x x x x � � x2 Câu x �� x lim A B C D 2 C D 2 Lời giải lim x x x x �� lim 1 x �� x x 0 x2 1 Câu x �� x bằng: lim A B Lời giải x2 lim 2 x x �� 1 lim x2 Cách 1: x �� x 2 x2 Cách 2: Bấm máy tính sau: x + CACL + x 10 so đáp án Cách 3: Dùng chức lim máy VNCALL 570ES Plus: Câu 10 Cho giới hạn: x2 1 lim x x � 109 so đáp án lim f x lim g x lim � f x 4g x � � � ; x �x0 , hỏi x � x0 x � x0 C 6 B A D Lời giải Ta có lim � f x 4g x � � � lim f x lim g x lim f x lim g x x � x0 x � x0 x � x0 x �x0 x �x0 6 x4 Câu 11 Giá trị x �� x là: lim A B C � D 1 Lời giải Trang 3/49 - Mã đề 194 1 x4 x 1 lim lim x �� x x �� 1 x � �x ax x f ( x) � 2 x x x �2 � Câu 12 Tìm a để hàm số có giới hạn x � A B C � D � Lời giải lim f ( x) lim ( x ax 2) 2a lim f ( x) lim (2 x x 1) x �2 x �2 Ta có: x �2 x �2 Hàm số có giới hạn a Vậy Câu 13 lim x �2 x �2 2 giá trị cần tìm x 1 x x �� x � � lim f ( x) lim f ( x) � 2a � a C � B A � D Lời giải lim x �� Câu 14 lim x �1 x x xlim �� x2 x x 1 x 1 x lim x x x �� x x bằng: A B � C D Lời giải lim x �1 x2 x 11 lim x �1 x 1 2.1 Câu 15 Tìm giới hạn A lim A x �1 x3 3x x2 4x : B C � Lời giải Ta có: A lim Trang 4/49 - Mã đề 194 x �1 x3 3x ( x 1)( x x 2) x2 x lim lim x �1 x x x �1 ( x 1)( x 3) x 3 D � I lim Câu 16 Tìm giới hạn x2 4x x x �� A I 1 B I 2 C I 4 D I Lời giải Cách 1: Sử dụng máy tính cầm tay tính giá trị biểu thức Vậy I lim x �� Cách 2: Ta có x2 4x x I lim x �� x x x x 1010 : 2 x x x xlim �� 4x 4 lim x �� x 4x x 1 x 1 x x2 2 2 cx a Câu 17 Giới hạn x �� x b ? lim a b A c C b B a D c Lời giải a c cx a x c0 c lim lim x �� x b x �� b 1 1 x Ta có f ( x) Câu 18 Cho hàm số A x2 3x x 1 x Chọn kết B C lim f ( x) x �2 : D Lời giải lim Cách 1: x �2 x 3x x 1 x3 Cách 2: Bấm máy tính sau: 4.2 3.2 2.2 1 x2 3x x 1 x3 9 + CACL + x 10 so đáp án Trang 5/49 - Mã đề 194 x 3x x 1 x3 lim Cách 3: Dùng chức lim máy VNCALL 570ES Plus: x � 109 so đáp án Câu 19 Biết a 3x a x b , a , b số nguyên dương phân số b tối giản Tính giá lim x �0 2 trị biểu thức P a b A P 40 B P 13 C P D P Hướng dẫn giải 3x 3x 3 lim lim x �0 x x 3x x �0 3x lim x �0 Ta có: 2 Do đó, a , b Vậy P a b 13 x 3x 2 Câu 20 [1D4-0.0-1] x �2 x lim A C B D Lời giải 2x x 3x lim x 1 x lim x �2 x x x �2 x Ta có x �2 x lim lim Câu 21 Giới hạn x �2 x 1 x 2 B 16 A � C D � C �1 D Không tồn Lời giải lim Ta có: x �2 lim Do x �2 x 1 x 2 x 2 2 lim x � 2 � x 2 x 1 � lim x 1 1 x �2 x2 x lim x2 Câu 22 Tìm x �2 A Lời giải Trang 6/49 - Mã đề 194 B 1 x2 4x lim lim x �2 x �2 x2 x 2 lim x2 x �2 x2 x2 Xét: lim x2 x2 lim x x �2 x lim x2 x 2 lim x x�2 x 1 x �2 x �2 Ta có: lim x �2 x2 x2 x2 �lim lim x x�2 x nên không tồn x �2 x I lim f x 16 x �1 lim 24 x 1 f x x �1 x Câu 23 Cho đa thức thỏa mãn Tính B A � C f x 16 f x D 24 Lời giải 1 f x 16 � lim lim 24 lim f x 16 � lim f x 16 x �1 f x 12 x �1 x �1 x 1 Vì nên x�1 I lim x �1 Khi x 1 B lim Câu 24 Tìm giới hạn x� f x 16 f x sin 2x 3cos x tan x lim x �1 f x 16 lim 2 x 1 x�1 f x 3 B A � C D � C Không tồn D Lời giải B 3 Câu 25 Giá tri A lim x �3 x 3 x 3 B � Lời giải x 3 � x3 lim 1 � x 3 x �3 x x �3 x � � xlim �3 x x3 x lim lim 1� � x �3 x x �3 x � lim lim x �3 x 3 x 3 Vậy không tồn giới hạn Trang 7/49 - Mã đề 194 lim x � � Câu 26 Cho 3x a x3 số thực Khi giá trị a B A C D C D Lời giải 2� � �3 � x� lim � 3� 3x x �� � 1 � � � x� a x3 lim x � � Suy a Câu 27 Giá trị lim x �2 x2 x A B Lời giải lim x �2 x2 � 2� lim � � x �2 x � x� lim Câu 28 [1D4-0.0-2] Cho biết x � � A 3 x x 12 a x 17 Giá trị a B C D 6 Lời giải 12 12 x x x x 2 lim � 17 � x �� 17 a �a3 x � a � a � x � x x lim Ta có x �� x x 12 xlim � � a x 17 x4 8x Câu 29 Chọn kết kết sau x �2 x x x là: lim A 21 21 B C 24 24 D Lời giải x x 2 x 2x 4 x x2 2x x4 8x 24 lim lim lim 2 x �2 x x x x �2 x � x x 1 x 1 Câu 30 Tìm giới hạn hàm số A 2 Trang 8/49 - Mã đề 194 lim x �0 x4 2 2x định nghĩa B C � D Lời giải xn : lim xn Với dãy lim x �0 ta có: x 4 2 x4 2 lim n lim 2x xn xn Câu 31 Tìm giới hạn lim x 1 xn xn lim xn x �2 A B � C � D C D Lời giải lim x3 1 x �2 Câu 32 Giới hạn x 1 x x 3 lim x �3 B A Lời giải Ta lim có: lim x �3 x 1 x 3 x 1 lim x x �3 lim x �3 x �3 lim x �3 x5 x 3 x 58 x 5 2 x x x 1 x5 2 x3 1 12 x2 x3 C lim x �� Câu 33 Tìm giới hạn x 1 x lim x �3 x3 x2 x B A � D � C Lời giải C lim x 1 x x lim x �� x 1 x x x 4 x �� Ta có: 1 x x 3 � � � 1� x � � 4 cos x x �0 3x 2sin A lim Câu 34 Tìm giới hạn Trang 9/49 - Mã đề 194 B � A � C D Lời giải 3x sin x sin x 0 A lim lim x ( ) lim x �0 x � x �0 3x 3x x sin 2 Ta có: sin � 5ax x 2a � f ( x) � x x2 x � Câu 35 Tìm a để hàm số A x �0 x B � có giới hạn x � C � D C � D � C � D Lời giải Ta có: lim f ( x ) lim 5ax 3x 2a 1 2a x �0 x �0 lim f ( x) lim x x x x �0 Vậy x �0 2a � a Câu 36 Tìm giới hạn 2 cos x cos x x �0 cos x cos x A lim A 11 B Lời giải 7x x sin 2 A lim x �0 11x x 11 sin sin 2 Ta có: sin B lim Câu 37 Tìm giới hạn A � x �0 cos x cos 3x x sin 3x sin x B Lời giải 5x x 5x � � sin sin � � 2 lim lim B lim � x �0 x � 7x x x �x �0 7x �2 � cos 2 x cos sin 2 � � 2sin Trang 10/49 - Mã đề 194 Câu 133 Tìm giới hạn C lim x �� 4x2 x 2x C � B � A D Lời giải C lim x �� Ta có: Câu 134 Xác định lim x �0 � 1� x� 1 � 1 x 1 � x� x lim lim x � � x � � 1 1 4x x 2x x 2x 4 2 x x x x x x2 D � C B � A Khơng tồn Lời giải Ta có lim x �0 lim x �0 x x lim lim � x �0 x x �0 x x x x 1 lim lim � x � x � x x x Vậy không tồn lim x �0 x x2 � x4 2 ,x 0 � � x f x � �mx m , x �0 � � Câu 135 Cho hàm 2018 , m tham 2018 Tìm giá trị m để hàm 2018 có giới hạn x A m B m 1 C m D m Lời giải 1� � lim f x lim � mx m � m x �0 � 4� Ta có x �0 lim f x lim x �0 x �0 x4 2 x44 lim lim x �0 x x x x�0 Để hàm 2018 có giới hạn x Câu 136 Tính lim505 x �a A � 1 x42 lim f x lim f x � m x �0 x �0 1 �m0 4 x a 2020 x a 505 2010 B 2a 1515 C 4a 505 D 4a Trang 35/49 - Mã đề 194 Lời giải x a 505 x a 2020 lim505 lim 505 x �a x �a 505 x a xa x 505 x a 505 a1010 505 505 505 1010 4a1515 lim505 x a505 x a1010 a a a a x �a Câu 137 Tìm giới hạn B lim x x x x �� B A � D � C Lời giải � � 1 � 1 � B lim � x x lim x � � � � x ��� x �� � x x2 � x x2 � � � � � Ta có: Câu 138 Tìm giới hạn A lim x �� x2 x x B � A � C D D D Lời giải A lim x �� Ta có: lim x2 x x x2 x x2 x �� x2 x x x2 x x x2 x x lim x �� x 1 x2 x x 3x Câu 139 x �� x bằng: lim A B 3 C Lời giải x 3 lim x x �� lim 1 x Ta có x �� x 3 2x 1 Câu 140 Tìm x �� x lim A � Lời giải Trang 36/49 - Mã đề 194 B C x 2 lim x x � � lim 1 x Ta có: x �� x 2 � � sin � cos x � �2 � E lim x �0 sin tan x Câu 141 Tìm giới hạn A � B D � C Lời giải � � sin � cos x � �2 � tan x E lim x �0 sin(tan x) sin(tan x) lim 1 tan x Ta có: Mà x �0 tan x ; x� � sin � � 2sin � � � � � � sin � cos x � cos � (1 cos x) � � � 2 � � � � � � lim lim lim x �0 x �0 x �0 tan x tan x tan x x� � sin � � sin � � x � �sin � � x x lim x � x �x � tan x sin �� �2 � Do đó: E Câu 142 lim x �1 x32 x 1 A C B D � Lời giải lim x �1 Ta có: x32 x 3 1 lim lim x � x � x 1 x32 x 1 x Câu 143 Tìm giới hạn A A lim x �1 x2 x x 1 B � C � D Trang 37/49 - Mã đề 194 Lời giải Ta có: A lim x �1 x2 x 1 1 1 x 1 11 lim f x 10 x �1 lim 5 x �1 x Câu 144 Cho Giới hạn f x 10 f x x 1 B A 10 D C Lời giải f x 10 x �1 x �1 5 f x 10 ��� � x 1 f x ��� � 5x x 1 nên hay lim x �1 Do lim x �1 f x 10 x 1 lim x �1 f x x 1 20 x 29 lim x �1 x 10 x 1 x 5 lim x �1 x 1 x 1 20 x 29 1 Cách 2: f x 10 x 1 g x Giả sử: Ta có: lim x �1 lim x �1 Vậy f x 10 x 1 g x lim lim g x x �1 x �1 5 x 1 x 1 f x x 1 g x lim f x 10 lim x �1 x 1 4� x 1 g x 10� � � x �1 x 1 x 1 g x x 1 4� x 1 g x 10� � � 1 0.5 10 1 x x2 x x 1 Câu 145 x �� lim A � B C Lời giải x x x lim x �� x �� x 1 lim Ta có: Trang 38/49 - Mã đề 194 1 1 1 x lim x 2 x �� x 1 1 x x x 1 x 1 D 2 Câu 146 Tìm giới hạn C lim x x x2 x x ��� A D � C � B Đáp án khác Lời giải lim x x x x lim lim x x x x lim x �� x �� x � � x �� 2 x x x x2 x 2 x x2 x x2 x 1 1 x3 Câu 147 Giới hạn x �� x bằng: lim B 32 A C 3 D C 10 D Lời giải 1 x 3 x 1 lim lim x �� x x � � 1 x Ta có Câu 148 Cho lim x �� x ax x A 10 Khi giá trị a B 6 Lời giải lim x ax x xlim �� x �� a lim x � � 1 Câu 149 Cho hàm số 83 A 49 x a 1 x x2 y f x � 5� x� a � x� � lim x �� ax a x 1 x x ax x x x a Vậy a 10 cos 3x cos x cos x lim f x sin x Tính x�0 105 B 49 15 C 49 83 D 98 Lời giải Ta có Trang 39/49 - Mã đề 194 cos x cos x cos x x �0 sin x lim f x lim x �0 cos x cos x cos x cos x cos x cos x cos x cos x cos x x �0 sin x lim cos x cos x cos x cos x cos x cos x lim lim x �0 sin x x �0 x �0 sin x sin x lim 3x 5x 7x 2sin 2sin 2 lim lim lim x �0 sin x x �0 sin x x �0 sin x 2sin �9 25 49 � 2� � 4 � 83 � 49 98 Câu 150 Tìm a để hàm số �x ax x f ( x) � 2 x x 3a x �1 � B � A có giới hạn x � C D � Lời giải Ta có: lim f ( x ) lim( x ax 2) a x �1 x �1 lim f ( x ) lim(2 x x 3a ) 3a x �1 x �1 Hàm số có giới hạn x � � lim f ( x) lim f ( x) x �1 x �1 � a 3a � a Vậy a giá trị cần tìm x 1 Câu 151 x � � x lim A B C D C 2 D � Lời giải x lim x 1 x � � lim 6 x � � x x Ta có 1 x3 Câu 152 Tìm giới hạn hàm số x �� x lim A Lời giải Trang 40/49 - Mã đề 194 B � x3 1 x �� x lim Câu 153 lim x �� 3x bằng: C B A � D Lời giải 5 lim lim x x ��3 x x �� 3 x Cách 1: Cách 2: Bấm máy tính sau: 3x + CACL + x 10 so đáp án lim Cách 3: Dùng chức lim máy VNCALL 570ES Plus: Câu 154 Cho I lim 3x x x �0 x2 x x �1 x Tính I J J lim A 3x x � 109 so đáp án C 6 B D Lời giải Ta có I lim lim 3x x x �0 x �0 x 6x 3x 3 3x lim x �0 x 1 x lim x 3 x2 x lim x �1 x �1 x �1 x 1 x 1 J lim Khi I J Câu 155 Tìm giới hạn D lim x �� x3 x x x C � B � A D Lời giải Ta có: D lim x �� M lim x �� x3 x x lim x �� x2 x x M N x2 ( x x 1) x x x x Trang 41/49 - Mã đề 194 N lim x �� x 1 x2 x x 1 lim x �� x 1 1 x x2 1 1 B Do đó: F lim x x Câu 156 Tìm giới hạn x �� A D � C � B Lời giải F � Câu 157 Giả sử ta có A lim f x a x �� lim g x b x �� Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? lim � �f x g x � � a b B x �� f x a x �� g x b D x � � x �� lim C lim � �f x g x � � a b lim � �f x g x � � a b Lời giải Vì b Câu 158 Tìm giới hạn � � B lim � x �tan x x� � � B A � D � C Lời giải x lim sin x � �x� sin � x � �2 � � �sin x B lim � x � lim x� � �cos x x� Ta có: Câu 159 Chọn kết kết sau A � B Không tồn Lời giải ��� cos� nx Cách 1: Mà lim x x �0 Trang 42/49 - Mã đề 194 nên lim x cos x �0 x cos nx 0 nx x2 lim x cos x �0 C nx là: D Cách 2: Bấm máy tính sau: Chuyển qua chế độ Rad + x cos nx + CACL + x 109 + n 10 so đáp án Câu 160 Tìm giới hạn tan 2 x x �0 cos x C lim B � A D � C Lời giải tan 2 x cos x cos 2 x tan 2 x C lim lim x �0 cos x x �0 cos x tan 2 x cos x cos 2 x lim 2sin x x �0 2 �tan x � � x � 3 lim � � � � cos x cos x x �0 � x � �sin x � �C x3 x Câu 161 Chọn kết kết sau x �1 x là: lim B 2 A C D Lời giải x3 x 1 1 lim 2 x � 1 x5 1 Cách 1: x3 x 9 Cách 2: Bấm máy tính sau: x + CACL + x 1 10 so đáp án lim Cách 3: Dùng chức lim máy VNCALL 570ES Plus: x3 x x x � 1 109 so đáp án Câu 162 Tính 2x 1 x �� x L lim A L 2 B L 1 C L D L Lời giải � 1� x �2 � 2 2x 1 x � x 20 L lim lim � lim x �� x x �� � � x �� 1 x� 1 � 1 x � � x Ta có Trang 43/49 - Mã đề 194 x 5sin x cos x x2 Câu 163 x�� bằng: lim A B C � D � Lời giải 3x 5sin x cos x 3x 5sin x cos x lim lim lim x �� x �� x x � � x x �� x x2 lim A1 lim x � � lim x 3x lim 0 x x��1 x2 5 5sin x �A2 lim �lim � A2 x �� x x �� x x 2 x �� cos x � A lim �lim � A3 2 x � � x x �� x x �� x lim 3x 5sin x cos x 0 x2 Vậy x �� lim Câu 164 Tìm giới hạn lim x �1 4x x 1 A 2 C � B D � Lời giải Ta có Câu 165 Tìm lim x �1 4x � lim x 3 lim x 1 x 1 x �1 , x �1 , x x � lim x �� x 3x 4x 1 C B A D Lời giải Ta có lim x �� x 3x 4x 1 lim x x2 1 4 x 1 x �� cos5 x Câu 166 Chọn kết kết sau x �� x là: lim A � C B Lời giải �cos �� 5x � 1 Cách 1: Trang 44/49 - Mã đề 194 cos x 2x , x 2x D � 0 x �� x lim Mà cos5 x 0 nên x �� x lim cos x Cách 2: Bấm máy tính sau: Chuyển qua chế độ Rad + x + CACL + x 10 so đáp án Cách 3: Dùng chức lim máy VNCALL 570ES Plus: chuy ển chế độ Rad + lim cos x x x � 109 so đáp án 3x 2 Câu 167 Tìm giới hạn x �� x lim B � A � C D C I D I 17 11 Lời giải 3x Đáp số: x �� x lim Câu 168 Tìm giới hạn A I 46 31 I lim x x x x �� B I Lời giải �x x x � � � x2 � I lim 1� � I lim � 1� � I lim x x x 2 x �� x �� x �� �x x x � �x x x � Ta có: � � 1 � � x � I lim � 1� x ��� � 1 1 � �� I x x � � 2x 1 Câu 169 Tính giới hạn x �� x lim B A 1 C D Lời giải x 2 lim x x � � lim 1 x �� x x 2 Trang 45/49 - Mã đề 194 Câu 170 Giới hạn x2 x lim x �2 A B C D C � D � C D � C D 2 Lời giải x2 x2 1 lim lim x � x � x 4 x2 x 2 x 2 lim x �2 Câu 171 Tìm giới hạn sin x x �0 sin x D lim 16 A 81 B Lời giải Ta có: D 16 81 x2 x Câu 172 Tìm giới hạn hàm số x �� x lim B 2 A � Lời giải x2 x � x �� x2 lim lim x �� Câu 173 Giá trị 2x 1 x B � A Lời giải 2x 1 x lim lim x �� x �� 2x 1 1 1 x 1 x x x 2 x 1 2 lim Ta có: x �� Câu 174 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai A C lim x2 x x x �� lim x �1 3 B 3x � x 1 D lim x �� lim x �1 x x x � 3x � x 1 Lời giải lim + Với đáp án A ta có: Trang 46/49 - Mã đề 194 x �� �x x x x � x x x lim � � x �� � x x 1 x � � � � 3� � � x� 3 � � � 3x x� � � 3 � lim � � xlim x �� ��� � �� 1 � x x 1 x � � x � �� � x �� � � x x � � Đáp lim x2 x 1 x x �� + lim Với án 3 đáp án lim x x x � x �� ta có: �x x x x � x x x lim � � x �� � x x 1 x � x �� � � � 3� � � x� 3 � � � 3x x� � � � lim � lim � � � x �� � x x x � x���x � �� 3� �� lim � � � x x2 � � � x x � � �� �� �0 � � Đáp án lim x �� + Với đáp án x x x � lim x �1 lim x 1 x �1 Vậy lim x � lim x 1 x �1 lim 3x � x 1 ta có lim x 1 x �1 3x 3x � lim � � Đáp án x �1 x x 1 lim x2 x x bằng: Câu 175 x �1 A – x 1 với x 1 , x 1 với x 1 lim x � , x �1 lim 3x 1 Vậy 3x � x 1 ta có 3x 3x � lim � � Đáp án x �1 x x 1 sai + Với đáp án x �1 B –1 C D + Lời giải x2 x 1 lim � lim x x lim x 0; x x �1 x2 1 x � x �1 Trang 47/49 - Mã đề 194 Câu 176 Cho lim x �� x ax x giá trị a nghiệm phương trình phương trình sau? A x 11x 10 B x x C x x 15 D x x 10 Lời giải Ta có: lim x �� �x ax x � � � ax � lim � lim � � � � x ax x 2 x �� x �� � x ax x � � x ax x � � � a � � x � � lim � x �� a a � � 5 � � � x x � � � a 10 2 Vì giá trị a nghiệm phương trình x x 10 n ( x a )( x a ) ( x a ) x � C lim � n � � x � � Câu 177 Tìm giới hạn a1 a2 an n A a1 a2 an 2n B C � Lời giải Đặt y n ( x a1 )( x a2 ) ( x an ) � y n x n ( y x )( y n 1 y n1 x x n 1 ) � yx yn xn y n 1 y n 1 x x n 1 yn xn � lim ( y x) lim n 1 x �� x �� y y n x x n 1 y n xn x n 1 � C lim n 1 n x �� y y x x n 1 x n 1 b y n xn b b lim ( a1 a2 an 32 nn1 ) n x �� x x x Mà x �� x lim a1 a2 an y k x n 1 k y n 1 y n 2 x x n 1 k 0, , n � lim n x �� x � � x n 1 x n 1 lim Vậy C a1 a2 an n 2x Câu 178 Tìm giới hạn x ��1 x : lim Trang 48/49 - Mã đề 194 D � A B C D Lời giải x 2 lim x x � � lim 3 x �� x x Ta có: 2 - HẾT - Trang 49/49 - Mã đề 194 ... 12 Tìm a để hàm số có giới hạn x � A B C � D � Lời giải lim f ( x) lim ( x ax 2) 2a lim f ( x) lim (2 x x 1) x �2 x �2 Ta có: x �2 x �2 Hàm số có giới hạn a Vậy... Tìm giới hạn A � B D � C Lời giải B lim x �0 Ta có 2sin x sin 3x sin x (1 2sin x) � 5ax 3x 2a � f ( x) � x x2 x � x Câu 85 Tìm a để hàm số sau có giới hạn. .. 77 Tìm giới hạn x 1 x � 2 x x A lim B � A � C D Lời giải A Câu 78 Tìm giới hạn A 2 lim x �1 x2 3x x 1 B 1 D � C � Lời giải Do x � 1 � x ( x 1) Đáp số: lim