KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

ĐỀ THI KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI Bài I (2 điểm) Cho hai biểu thức và với . 1) Tính giá trị của biểu thức A khi . 2) Rút gọn biểu thức B. 3) Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức đạt giá trị nguyên lớn nhất. Bài II (2,5 điểm) 1) Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 15 ngày làm xong. Nếu đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn thành được công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên ? 2) Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với chiều cao m và diện tích đáy là . Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước ? (Bỏ qua bề dày của bồn nước).

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ NỘI NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 02 tháng năm 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2 điểm) Cho hai biểu thức A    B   15  x 1 25 - x x  x  25   x 1 với x  0, x  25  :  x 5 1) Tính giá trị biểu thức A x  2) Rút gọn biểu thức B 3) Tìm tất giá trị nguyên x để biểu thức P  A.B đạt giá trị nguyên lớn Bài II (2,5 điểm) 1) Hai đội công nhân làm chung công việc sau 15 ngày làm xong Nếu đội thứ làm riêng ngày dừng lại đội thứ hai làm tiếp cơng việc ngày hai đội hồn thành 25% cơng việc Hỏi đội làm riêng ngày xong công việc ? 2) Một bồn nước inox có dạng hình trụ với chiều cao 1,75 m diện tích đáy 0,32m Hỏi bồn nước đựng đầy mét khối nước ? (Bỏ qua bề dày bồn nước) Bài III (2 điểm) 1) Giải phương trình x  7x 18  2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d  : y  2mx  m2  parabol  P : y  x a) Chứng minh  d  cắt  P hai điểm phân biệt b) Tìm tất giá trị m để  d  cắt  P hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x thỏa mãn 1 2   1 x1 x x1x Bài IV (3 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn  AB  AC nội tiếp đường tròn  O  Hai đường cao BE CF tam giác ABC cắt điểm H 1) Chứng minh bốn điểm B, C, E, F thuộc đường tròn 2) Chứng minh đường thẳng OA vng góc với đường thẳng EF 3) Gọi K trung điểm đoạn thẳng BC Đường thẳng AO cắt đường thẳng BC điểm I, đường thẳng EF cắt đường thẳng AH điểm P Chứng minh tam giác APE đồng dạng với tam giác AIB đường thẳng KH song song với đường thẳng IP Bài V (0,5 điểm) Cho biểu thức P  a  b4  ab với a, b số thực thỏa mãn a  b2  ab  Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P - Hết Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………………………… Số báo danh……………………………… Họ tên, chữ ký cán coi thi số 1: Họ tên, chữ ký cán coi thi số 2: