ĐỀ VDC TỔNG hợp TÍCH PHÂN

BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG N ĐỀ : VẬN DỤNG CAO TỔNG HỢP TÍCH PHÂN (GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN) SĐT:0389301719 x2  1 Bài (Khó) Biet  dx   ln a  ln b  ln c  với a, b, c là cá c so nguyê n to Tı́nh  x  x  1 x  x  1 tong S  a  b  c A S  15 B S  12 1 Bài (Khó) Biet  C S  x2  1 dx  ln b  c với a, b, c là cá c so nguyê n Tı́nh tong x  2x  x  2x  a   S  abc A S  B S  1 Bài (Khó) (Chuyên Tuyên Quang – Lần 1) 6 2 Tı́nh tı́ch phân  D S  C S  D S  2 4 x  x  dx  a  b  c  Với a , b , c là cá c so nguyên Khi đó bieu x 1   thức a  b  c có giá trị bang A 20 B 241 C 196 D 48 Bài (ĐHBK – HN – 1998) Biet giá trị củ a tham so a thỏ a mã n   a    4a  x  x3  dx  12 Khi đó khang định nà o sau đâ y đú ng? 1 5 5 7  11  B a   ;  C a   ;  D a   4;  2 2 2 2  2 Bài (Cổ Loa – Hà Nội) Cho  b  d  a  c và hà m so f  x  liê n tụ c và xá c định trê n R thỏ a mã n A a   1;1 d d ln c  f  x   10,  f  x   8,  a b ln c e f  e dx  Tı́nh I  x x ln a  e f  e dx x x ln b A I  5 B I  C I  D I  e c  eb Bài (**) (THPT Quảng Xương I – Thanh Hóa lần năm 2016 – 2017) Cho a và b là cá c so hữu tı̉  thỏ a mã n a cos x  sin x  cos x dx  a  b ln Tı́nh T  b  A T   B T   C T   D T    sin 2017 x I  Bài (**) (Big School) Cho y  f  x   Tı́ n h 0 x f   x d  x  cos 2017 x  sin 2017 x A I  B I   C I   D I  3 BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN Bài (Khó) (Nguyễn Khuyến – Nam Định) Cho hà m so y  f  x  liê n tụ c trê n  thỏ a mã n f  x   f   x   2017 x 2016  3x  4, x   Tı́nh  f  x  dx 2 A 22016 B 22018 C 22017 D 2020 1  Bài (Khó) Cho hà m so y  f ( x ) liê n tụ c trê n đoạ n  ;  và thỏ a mã n f ( x )  f ( )  x, x   * x 2  f ( x) Tı́nh tı́ch phâ n I   dx x 15 15 A I  ln  B I  ln  C I  D I  8 2 Bài 10 (**) (THPT Đồng Quan Hà Nội 2017) Cho hà m so f  x  liê n tụ c trê n  đong thời thỏ a mã n  đieu kiệ n f   x   f  x   cos x Tı́nh I   f  x  dx ?  2 B I  C I  D I  3 Bài 11 (**) (Cụm – SGD TP.HCM) Cho hà m so y  f  x  liê n tụ c trê n  và thỏ a mã n A I   f  x   f   x    cos x , với mọ i x   Khi đó , giá trị củ a tı́ch phâ n I   f  x  dx bang bao nhiê u?  3   1  1 2 B I   C I  D I  2 Bài 12 (**) (Đề minh họa lần năm 2017) Cho hà m so f  x  liê n tụ c trê n  đong thời thỏ a mã n A I  đieu kiệ n f  x   f   x    cos x x   Tı́nh I  3   f  x  dx ? A I  6 B I  C I  2 D I  Bài 13 Cho hà m so f  x  liê n tụ c trê n  và thỏ a mã n f  x   f   x   1  sin x  , x   Tı́nh  I   f  x  dx ? A I  B I  2 C I  D I  Bài 14 Cho hà m so y  f  x  liê n tụ c trê n  đong thời thỏ a mã n f  x   f   x    cos x , với mọ i  x   Tı́nh tı́ch phâ n I   f  x  dx ?  A I   2 B I  3 2 C I   1 D I   1 BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG N BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG N  Bài 15 Cho hà m so f  x  liê n tụ c trê n  và thỏ a mã n f   x   2017 f  x   cos x Tı́nh  f  x  dx  1 1 B C D 1008 1009 2018 2016 Bài 16 Biet rang hà m so f  x  liê n tụ c và có nguyê n hà m trê n  đong thời thỏ a mã n đieu kiệ n A  f  x   f   x   cos x Tı́nh I   f  x  dx ?  D Bài 17 (Chuyên Hùng Vương Phú Thọ - Lần 5) Cho hà m so f  x  liê n tụ c trê n đoạ n  0;1 thỏ a mã n A B C   đieu kiệ n f  x   f 1  x   x  x, x   0;1 Tı́nh tı́ch phâ n I   f  x dx 4 2 B I  C I  D I  15 15 15 Bài 18 (Hàm Rồng – Thanh Hóa – 2017 – 2018) Cho hà m so f  x  , f   x  liê n tụ c trê n R và thỏ a A I  mã n f  x   f   x   A I    Tı́nh I   f  x dx  x2 2 B I   10  C I  20  D I  10  20  Bài 19 Biet rang  x  sin x  cos x   sin x  x sin x  thức P  abc ? A 12 dx  a  ln b  c đó a, b, c   Tı́nh giá trị củ a bieu 1 C D 3 2 x  3x  x a 8 dx  Bài 20 Biet rang  đó a, b   Tı́nh giá trị củ a P  a  b ? b x  x 1 B A P  20 Bài 21 Biet rang B P  17   ln x  x   3x  P  a  b? A P  47 x2  dx  B P  41 Bài 22 Neu F  x    ax  bx  c  C P  26 D P  25 a ln  b đó a, b   Tı́nh giá trị củ a bieu thức D P  49 10 x  x  trê n x  là mộ t nguyê n hà m củ a hà m so f  x   2x 1 1  khoả ng  ;   thı̀ a  b  c có giá trị là : 2  A B C P  45 C D BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN Bài 23 (SGD – Thanh Hóa) Mộ t cô ng ty quả ng cá o X muon là m mộ t bức tranh tranng trı́ hı̀nh MNEIF ở chı́nh giữa mộ t bức tường hı̀nh chữ nhậ t ABCD có chieu cao BC  6m , chieu dà i CD  12m (như hı̀nh vẽ bê n) Cho biet MNEF là hı̀nh chữ nhậ t có MN  4m , cung EIF có hı̀nh dạ ng là mộ t phan củ a parabol có đı̉nh I là trung điem củ a AB và qua hai điem C, D Kinh phı́ là m bức tranh là 900.000 đong/m2 Hỏ i cô ng ty X can bao nhiê u tien đe là m bức tranh đó ? A 20.400.000 đong B 20.600.000 đong C 20.800.000 đồng D 21.200.000 đồng Bài 24 (Chuyên ĐH – Vinh – lần 2) Gọ i V là the tı́ch khoi trò n xoay tạ o thà nh quay hı̀nh phang giới hạ n bởi cá c đường y  x , y  và x  quanh trụ c Ox Đường thang x  a   a   cat đo thị hà m so y  x tạ i M (hı̀nh vẽ bê n) Gọ i V1 là the tı́ch khoi trò n xoay tạ o thà nh quay tam giá c OMH quanh trụ c Ox Biet rang V  2V1 Khi đó A a  B a  2 C a  D a  Bài 25 (Quốc Học Huế - lần 2) Người ta dựng mộ t cá i leu vả i  H  có dạ ng hı̀nh “chó p lụ c giá c cong đeu” hı̀nh vẽ bê n Đá y củ a  H  là mộ t hı̀nh lụ c giá c đeu cạ nh 3m Chieu cao SO  6m ( SO vuô ng gó c với mặ t phang đá y) Cá c cạ nh bê n củ a  H  là cá c sọ i dâ y c1 , c2 , c3 , c4 , c5 , c6 nam trê n cá c đường parabol có trụ c đoi xứng song song với SO Giả sử giao tuyen (neu có ) củ a  H  với mặ t phang  P  vuô ng gó c với SO là mộ t lụ c giá c đeu và  P  qua trung điem củ a SO thi lụ c giá c đeu có cạ nh là 1m Tı́nh the tı́ch khô ng gian nam bê n cá i leu  H  đó A 135 B 96 C 135 D 135 BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN Bài 26 (SGD – Nam Định) Cho hı̀nh phang H được giới hạ n bởi cá c đường y   x  2; y  x  2; x  Tı́nh the tı́ch V củ a vậ t the trò n xoay quay hı̀nh phang H quanh trụ c hoà nh 27 9 A V  B V  2 55 C V  9 D V  Bài 27 (SGD Phú Thọ) Cho ( H ) hình phẳng giới hạn đường y  2 x , y  x x  Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox bao nhiêu? 125 25 39 157 A V  B V  C V  D V  3 Bài 28 (SGD – Hà Tĩnh) Ta vẽ nửa đường tròn hình vẽ bên, đường kính nửa đường tròn lớn gấp đơi đường kính nửa đường tròn nhỏ Biết nửa đường tròn   300 Tính thể đường kính AB có diện tích 32 góc BAC tích vật thể tròn xoay tạo thành quay hình phẳng  H  (phần tô đậm) xung quanh đường thẳng AB A 620 B 784 C 279 D 325 BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG N BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG N Bài 29 (BGD) Hı̀nh phang D (phan gạ ch ché o trê n hı̀nh) giới hạ n bởi đo thị hà m so y  f  x   x , đường thang d : y  ax  b  a   và trụ c Ox Tı́nh the tı́ch khoi trò n xoay thu được hı̀nh phang D quay quanh trụ c Ox A 10 B 16 C 8 D 2 Bài 30 (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Lần 3) Cho cá c so thực a, b, c, d thỏ a mã n  a  b  c  d và hà m so y  f ( x) Biet hà m so y  f ( x) có đo thị hı̀nh vẽ Gọ i M và m lan lượt là giá trị lớn nhat và nhỏ nhat củ a hà m so y  f ( x) trê n 0; d  Khang định nà o sau đâ y là khang định đú ng? y a b c O A M  m  f (0)  f (c ) d x B M  m  f ( d)  f ( c ) C M  m  f (b)  f ( a) D M  m  f (0)  f ( a) Bài 31 (THTT – Lần – 2017 – 2018) Cho hà m f  x  là hà m liê n tụ c và luô n dương trê n đoạ n  0; a  , a thỏ a mã n f  x  f  a  x   1, x   0; a  Biet dx  1 f  x  ba , đó b, c là hai so nguyê n dương và c b là phâ n so toi giả n Khi đó b  c có giá trị là : c A b  c  B b  c  C b  c  D b  c  Bài 32 (Khó) (Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – lần 3*) Cho m là tham so thực, m  1;3 Gọ i S là x  3mx  2m3 và y   x  mx  5m x 3 Gọ i a , b lan lượt là giá trị lớn nhat và nhỏ nhat củ a S Tı́nh tong a  b 41 21 A a  b  B a  b  C a  b  D a  b  diệ n tı́ch hı̀nh phang giới hạ n bởi đo thị cá c hà m so y  Bài 33 (THPTQG – Mã 110) Cho hà m so y  f  x  Đo thị củ a hà m so y  f   x  hı̀nh bê n Đặt g  x   f  x    x  1 Mệ nh đe nà o dưới đâ y đú ng? A g  3  g  3  g 1 B g  3  g  3  g 1 C g 1  g  3  g  3 D g 1  g  3  g  3 BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG N BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG N Bài 34 (THPTQG – Mã 105) Cho hà m so y  f ( x ) Đo thị y  f ( x ) củ a hà m so hı̀nh bê n Đặt g  x   f  x   x Mệnh đề ? A g 1  g  3  g  3 B g 1  g  3  g  3 C g  3  g  3  g  1 D g  3  g  3  g 1 Bài 35 (THPTQG – Mã 104) Cho hà m so y  f ( x) Đo thị củ a hà m so y  f , ( x) hı̀nh bê n Đặ t g ( x)  f ( x)  ( x  1)2 Mệnh đề đúng? A g (1)  g (3)  g (3) B g (1)  g (3)  g (3) C g (3)  g (3)  g (1) D g (3)  g (3)  g (1) Bài 36 (Chuyên Vinh – Lần 3)Trong Cô ng viê n Toá n họ c có những mả nh đat mang hı̀nh dá ng khá c Moi mả nh được mộ t loà i hoa và nó được tạ o thà nh bởi mộ t những đường cong đẹ p toá n họ c Ơ đó có mộ t mả nh đat mang tê n Bernoulli, nó được tạ o thà nh từ đường Lemniscate có phương trı̀nh hệ tọ a độ Oxy là 16 y  x  25  x  hı̀nh vẽ bê n Tı́nh diệ n tı́ch S củ a mả nh đat Bernoulli biet rang moi đơn vị hệ tọ a độ Oxy tương ứng với chieu dà i mé t 125  m2  250 C S   m2  A S  B B S  D S  125 m  125  m2  BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG N BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG N Bài 37 (Quốc Học Huế - Lần 2) Cho hà m so y  f  x  có đạ o hà m f '  x  liê n tụ c trê n  và đò thị củ a hà m so f '  x  trê n đoạ n  2;6 hı̀nh vẽ bê n Tı̀m khang định đú ng cá c khang định sau A max f  x   f  2  B max f  x   f    2;6 C max f  x   f   D max f  x   f  1  2;6  Bài 38 Biet tı́ch phâ n I    2;6 x  x sin x  cos x  sin x   cos x  x sin x  cos x   2;6 dx   a  b   c , với a, b, c là cá c so nguyê n Tı́nh giá trị củ a bieu thức P  a  b3  c3 A P  17 B P  C P  1 D P  17 Bài 39 (SGD – Gia Lai – 2017 – 2018) Cho hà m so y  f  x  có đạ o hà m trê n  Biet rang đo thị củ a hà m so y  f '  x  cat trụ c Ox tạ i ba điem phâ n biệ t có hoà nh độ là a, b, c hı̀nh vẽ Mệnh đề sau A f  c   f  a   f  b  B f  a   f  c   f  b  C f  b   f  a   f  c  D f  c   f  b   f  a  Bài 40 (Chuyên KHTN – Lần – 2017 – 2018) Cho hà m so y  ax  bx  c có đo thị hı̀nh vẽ bê n Biet rang tiep tuyen với đo thị tạ i điem A  1;  trê n đo thị cat đo thị tạ i cá c điem có hoà nh độ x  0, x  hı̀nh vẽ và mien diệ n tı́ch phang giới hạ n bởi tiep 28 tuyen, đo thị hà m so ban đau, cá c đường x  0, x  là Tı́nh diệ n tı́ch hı̀nh phang giới hạ n bởi tiep tuyen, đo thị hà m so ban đau, cá c đường x  1, x  ? 2 A B C D BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN e Bài 41 (Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2017 – 2018) Biet  đó a, b là cá c so nguyê n Khi đó tỷ so  x  1 ln x  2dx  a.e  b.ln  e      e  x ln x  a bang b B C D 2 Bài 42 (THTT – Lần – 2017 – 2018) Cho f  x  là hà m so chan và liê n tụ c trê n đoạ n  1;1 có A  f  x  dx  Tı́nh 1 f  x  1 e x dx 1 A B C D Bài 43 (Đề thi thử 2018 Tạp chí Tốn học tuổi trẻ - Lần 4) Cho hà m so f  x  liê n tụ c trê n  và  thỏ a mã n  x2 f  x  f  tan x  dx  và  dx  Tı́nh tı́ch phâ n I   f  x  dx x 1 0 A B C D dx x   Bài 44 Tı́nh nguyê n hà m I   ta được ket quả I  ln tan     C với a, b  R  Tı́nh a  b cos x a b  A B C D Bài 45 (Hà Huy Tập – Hà Tĩnh) Giả sử hà m so y  f (x) liê n tụ c nhậ n giá trị dương trê n  0;   và thỏ a mã n f (1)  , f (x)  f '(x) 3x  , với mọ i x  Mệ nh đe nà o sau đâ y đú ng? A  f (5)  B  f (5)  C  f (5)  D  f (5)  Bài 46 (Lý Thái Tổ - Bắc Ninh) Cho tı́ch phâ n   I  x  2x  cos x  cos x   sin x x  cos x dx  a   b  ln c với a, b, c là cá c so hữu tı̉ Tı́nh giá trị  củ a bieu thức P  ac  b C P  D P  Bài 47 (Mô Đức – Quảng Ngãi) Cho hà m so y  f  x  có đạ o hà m liê n tụ c trê n đoạ n 1; 4 , đong bien B P  A P  trê n đoạ n 1; 4 và thỏ a mã n thức x  x f  x    f   x   , x  1; 4 Biet rang f 1  , tı́nh I   f  x  dx ? 1186 1174 1222 1201 B I  C I  D I  45 45 45 45 Bài 48 (Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần – 2018) Giả sử  x  3  x  x  1 x   x  3    g  x   C ( C là hang so) Tı́nh tong cá c nghiệ m củ a phương trı̀nh A I  g  x  A 1 B C D 3 BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN Bài 49 (SGD – Quảng Nam – 2017 – 2018) Cho hà m so f  x  có đạ o hà m liê n tụ c trê n đoạ n  0;1 , f  x  và f ' x đeu nhậ n giá trị dương f    2,   f '  x   f  x    1 dx     0 trê n  0;1 đoạ n và thỏ a mã n f '  x  f  x  dx Tı́nh   f  x   dx 15 15 17 19 A B C D 2 Bài 50 (Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – Lần – 2017 – 2018) Cho hà m so f  x  có đạ o hà m 1 1  dương, liê n tụ c trê n đoạ n  0;1 thỏ a mã n f    và 3  f '  x   f  x     dx  2 9  f '  x  f  x dx Tı́nh tı́ch phâ n   f  x   dx 5 A B C D 6 Bài 51 Cho hà m so f  x  có đạ o hà m dương, liê n tụ c trê n đoạ n  0; 2 và thỏ a mã n đieu kiệ n f    2 và 225 f '  x  f 2  x dx   60 f '  x  f  x dx Tı́nh tı́ch phâ n 274 A  f  x dx bang? 4068 B 75 4058 C 75 D 274 75 Bài 52 Cho hà m so y  f  x  có đạ o hà m liê n tụ c trê n  0;1 thỏ a mã n f 1  0,   f ( x) dx  và x f ( x)dx  Tı́nh tı́ch phâ n  f ( x)dx 7 B C D Bài 53 (Phan Chu Trinh – Đăk Lăk – 2017 – 2018) Cho hà m so f  x  có đạ o hà m liê n tụ c trê n đoạ n A 0;1 thỏ a mã n   f   x  dx    x  1 e x f  x  dx  0 e2  và f 1  Tı́nh  f  x dx e e 1 e B C e  D 2 Bài 54 (Yên Phong – Bắc Ninh – Lần – 2018) Cho hà m so y  f  x  có đạ o hà m liê n tụ c trê n  0;1 A 1 thỏ a mã n f 1  3,   f '  x   dx  ,  x f  x  dx  Giá trị củ a 11 11  f  x  dx là 35 65 23 A B C 11 21 Bài 55 (Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh – Lần – 2017 – 2018) D 9 39 Cho hàm số f  x  liên tục, có đạo hàm cấp hai  f    0, f ' 1  ,   f '  x   dx  ,   x  x  f ''  x  dx  Tính tích phân I   f  x  dx BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG N BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG N 14 B I  14 C D I  3 Bài 56 (Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – Lần – 2018) Cho hà m so f  x  có đạ o hà m liê n tụ c trê n đoạ n A I   0;1 thỏ a mã n f 1  1,  f '  x  dx  A I  và    f x dx  B I  Tı́nh tı́ch phâ n I   f  x  dx C I  D I  Bài 57 (SGD – Hà Nội – lần – 2017 – 2018) Cho hà m so y  f  x  là hà m lẻ và liê n tụ c trê n  4; 4 biet  f   x  dx  và  f  2 x  dx  Tı́nh I   f  x  dx 2 A I  10 B I  6 Bài 58 (SGD – Thanh Hóa – 2017 – 2018) Cho hà m so y  f  x  Đo thị củ a hà m so y  f '  x  hı̀nh C I  D I  10 y vẽ bê n Đặ t M  max f  x  ,  2;6 m  f  x  , T  M  m Mệ nh đe nà o dưới đâ y  2;6 x đú ng? A T  f  5  f  2  -3 -2 -1 -2 B T  f    f   C T  f    f  2  D T  f  5  f   Bài 59 (SGD – Thanh Hóa – 2017 – 2018) Cho hà m so f  x  liê n tụ c trê n  và thỏ a mã n  16  cot x f  sin x  dx    f  x  dx  Tı́nh tı́ch phâ n I  x  A I  f 4x dx x C I  B I  D I   Bài 60 (SGD – Thanh Hóa – 2017 – 2018) Biet  sin x.ln  tan x  1 dx  a  b ln  c với a, b, c là cá c 1 so hữu tı̉ Tı́nh T    c a b A T  B T  C T  D T  4 BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN Bài 61 (Thường Xuân – Thanh Hóa – Lần – 2018) Cho hà m so f  x  liê n tụ c đoạ n  0;1 thỏ a mã n f 1  0,   f '  x   dx   ln và f  x 0  x  12 dx  ln  Tı́nh tı́ch phâ n  f  x  dx bang  ln  ln  ln  ln B C D 2 2 Bài 62 (Thanh Chương – Nghệ An – Lần – 2017 – 2018) Cho hà m so f (x ) xá c định trê n A  \ {-1;2} thỏ a mã n f (x )  , f (2)  ln  và f (2)  f (0)  Giá trị củ a bieu thức x x 2 1 f (3)  f   bang   5 B  ln C  ln D  ln 2 Bài 63 (PTNK – TPHCM – 2017 – 2018) Cho hai hà m so f  x  và g  x  có đạ o hà m trê n đoạ n 1; 4 và A  ln  f 1  g 1  thỏ a mã n hệ thức  Tı́nh tı́ch phâ n I    f  x   g  x  dx  g  x    x f '  x  , f  x    x.g'  x  A ln B 3ln C ln D ln Bài 64 (Chuyên Lê Quý Đôn – Lai Châu – Lần – 2017 – 2018) Cho hai hàm số f  x  g  x  có đạo hàm đoạn 1; 4 thỏa mãn hệ thức sau với x  1; 4  f 1  g 1   Tính I    f  x  g  x  dx 1   f '  x   x x g  x  ; g'  x    x x f  x   A I  ln B I  C ln D I  BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN   Bài 65 (Trần Phú – Đà Nẵng – 2018) Cho hà m so f  x  có đạ o hà m liê n tụ c trê n đoạ n 0;  thỏ a  4    f  x B  4  sin x tan x f  x  dx  Tı́nh tı́ch phâ n  sin x f '  x  dx dx  và mã n f    3,  cos x 4 A  0 23 2 C 1 2 D   Bài 66 (SGD Hưng Yên – 2018) Cho hà m so f  x  có đạ o hà m liê n tụ c trê n 0;  thỏ a mã n  2   2 f    0,   f '  x   dx  A   và    sin x f  x  dx  Tı́nh tı́ch phâ n  f  x  dx 0 B C D  Bài 67 (***) (Thường Xuân – Thanh Hóa – Lần – 2018) Cho hà m so f  x  liê n tụ c đoạ n  0;1 thỏ a mã n f 1  0,   f '  x   dx   ln và bang  ln A 2 B  ln 2 f  x 0  x  12 dx  ln  Tı́nh tı́ch phâ n C  ln 2 D  f  x  dx  ln 2  Bài 68 (SGD – Thanh Hóa – 2017 – 2018) Biet  sin x.ln  tan x  1 dx  a  b ln  c với a, b, c là cá c so hữu tı̉ Tı́nh T  A T  1   c a b B T  C T  D T  4 BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG N BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG N Bài 69 (SGD – Thanh Hóa – 2017 – 2018) Cho hà m so y  f  x  Đo thị củ a hà m so y  f '  x  hı̀nh y vẽ bê n Đặ t M  max f  x  ,  2;6 m  f  x  , T  M  m Mệ nh đe nà o dưới đâ y  2;6 x đú ng? A T  f  5  f  2  -3 -2 -1 -2 B T  f    f   C T  f    f  2  D T  f  5  f   Bài 70 (SGD – Thanh Hóa – 2017 – 2018) Cho hà m so f  x  liê n tụ c trê n  và thỏ a mã n  16  cot x f  sin x  dx    f  x  dx  Tı́nh tı́ch phâ n I  x 1  A I  f 4x dx x C I  B I  Bài 71 (CHUYÊN VINH – LẦN 3) Giả sử F (x ) là mộ t nguyê n hà m củ a f (x )  D I  ln(x  3) cho x2 F (2)  F (1)  Giá trị củ a F (1)  F (2) bang 10 B ln  ln C D ln ln  ln 3 6 Bài 72 (HKII – SGD Nam Định – 2018) Cho hà m so y  f  x  liê n tụ c trê n 1; 4 và thỏ a mã n A f  x     ln x Tı́nh tı́ch phâ n I  f x 1 x x A I  ln  f  x  dx C I   ln 2 B I  ln D I  ln 2 Bài 73 Xé t hà m so f  x  liê n tụ c trê n đoạ n  0;1 và thỏ a mã n đieu kiệ n x f  x   f 1  x    x Tı́nh tı́ch phâ n I   f  x  dx A I   B I   C I   D I   20 16 Bài 74 Xé t hà m so f  x  liê n tụ c trê n đoạ n  0;1 và thỏ a mã n đieu kiệ n f  x   f 1  x   x x Tı́nh tı́ch phâ n I   f  x dx D 25 25 x Bài 75 Gọ i D là hı̀nh phang giới hạ n bởi cá c đường y  x , y   , x  0, x  (phan hı̀nh phang bê n phả i trụ c Oy ) Tı́nh the tı́ch khoi trò n xoay được tạ o thà nh quay D quanh trụ c Ox 512 196 272 112     A B C D 15 15 15 15 BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG N A  15 B 15 C BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG N Bài 76 Coi cá i trường là vậ t the giới hạ n bởi mộ t mặ t cau bá n kı́nh R  0, 5m và hai mặ t phang song song đeu tâ m (như hı̀nh vẽ ) Biet chieu cao củ a là h  0,8m Tı́nh the tı́ch củ a cá i 59   m3  A 375 472   m3  B 472000 C m  375 D m  59  Bài 77 Biet  sin x dx  cos x   sin x  a b c với a, b, c là cá c so nguyê n dương Tı́nh P  a  bc A P  8 B P  C P  28 D P  40 Bài 78 (Chuyên Hùng Vương – Phú Thọ - Lần – 2017 – 2018) Cho hà m so y  f  x  xá c định trê n   0;  thỏ a mã n A    2      0  f  x   2 f  x  sin  x   dx  Tı́ch phâ n B  f  x  dx bang C D   Bài 79 Biet   x cos x dx  a  1 x  x 2 b  3 với a, b, c là cá c so nguyê n Tı́nh P  a  b  c c A P  37 B P  35 C P  35 D P  41 Bài 80 (SGD Điện Biên) Cho hà m so f  x  có đạ o hà m liê n tụ c trê n đoạ n  0;1 thỏ a mã n f    , 1   f '  x  dx  30 , A 11   x  1 f  x dx   B 30 Tı́ch phâ n 30  f  x dx bang: C 11 12 D 11 30 BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN Bài 81 (Cẩm Xuyên – Hà Tĩnh – 2018) Cho hà m so y  f  x  liê n tụ c và dương trê n  , hı̀nh phang giới hạ n bởi cá c đường y  g  x    x  1 f  x  x  1 , trụ c hoà nh, x  1, x  có diệ n tı́ch bang Tı́nh tı́ch phâ n I   f  x  dx A I  10 B I  20 C I  Bài 82 (SGD Hưng Yên – 2018) Cho hà m so f  x    2 f    0,   f '  x   dx  A   và D I    có đạ o hà m liê n tụ c trê n 0;  thỏ a mã n  2    sin x f  x  dx  Tı́nh tı́ch phâ n  f  x  dx 0 B C D  Bài 83 (Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng – Lần – 2018) Cho hà m so f  x  có đạ o hà m liê n tụ c trê n 512 đoạ n  0;1 thỏ a mã n f    2,   f '  x   dx  và 20 A I   16 224 x dx   Tı́nh tı́ch phâ n I   f  x  dx f  32 B I  C I   32 15 D I  108 Bài 84 (HKII – Chuyên Lê Hồng Phong) Cho đo thị  C  : y  f  x   x Gọ i  H  là hı̀nh phang giới hạ n bởi  C  , đường thang x  9, Ox Cho M là điem thuộ c  C  , A  9;  Gọ i V1 là the tı́ch khoi trò n xoay cho  H  quay quanh Ox, V2 là the tı́ch khoi trò n xoay cho tam giá c AOM quay quanh Ox Biet V1  2V2 Tı́nh diệ n tı́ch S phan hı̀nh phang giới hạ n bởi  C  , OM (hı̀nh vẽ khô ng the hiệ n chı́nh xá c điem M ) A S  B S  C S  3 27 16 D S   Lưu ý: Khi gặp toán có dạng m  x  f'  x  + n  x  f  x  = h  x  ta tìm cách đưa vế trái dạng u  x  f  x   ' = h  x  sau sử dụng ngun hàm để hóa giải tốn   BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN Bài 85 (Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho f  x  là hà m so lien tụ c trê n  thỏ a mã n f  x   f '  x   sin x với mọ i x và f    Tı́nh e f     1 e  e  e  A B C D 2 2 Bài 86 (SGD Hà Tĩnh – 2018) Cho hà m so f  x  đong bien, có đạ o hà m đen cap hai trê n đoạ n  0;2 2 và thỏ a mã n  f  x    f  x  f ''  x    f '  x    Biet f    1, f    e6 Khi đó f 1 bang A e B e C e3 D e Bài 87 (***) (HKII – Chuyên Lê Hồng Phong – TPHCM – 2017 – 2018) Xé t hà m so f  x  liê n tụ c trê n đoạ n R , thỏ a mã n đieu kiệ n  x   f  x    x  1 f '  x   e x và f    Tı́nh f   e e e2 e2 A f    B f    C f    D f    6 Bài 88 (***) (Liên Trường – Nghệ An – 2018) Cho hà m so f  x  liê n tụ c trê n  \ 0; 1 thỏ a mã n đieu kiệ n f 1  2 ln và x  x  1 f '  x   f  x   x  x Giá trị f    a  b ln  a, b    Tı́nh a  b 25 13 B C D 2 Bài 89 (Chuyên ĐH Vinh – Lần – 2017 – 2018) Cho hà m so y  f (x ) có đạ o hà m liê n tụ c trê n [1; 2] A thỏ a mã n f (1)  và f (x )  xf (x )  2x  3x Tı́nh giá trị f (2) A B 20 C 10 D 15 Bài 90 (Quỳnh Lưu – Nghệ An – Lần – 2018) Cho hà m so y  f  x  có đạ o hà m và liê n tụ c trê n  thỏ a mã n f '  x   xf  x   xe  x và f    Tı́nh f 1 2 C  D e e e Bài 91 (Nam Tiền Hải – Thái Bình – Lần – 2018) Cho hà m so f  x  có đạ o hà m liê n tụ c trê n đoạ n A e  0;1 đong thời thỏ a mã n B f '    và f ''  x    f '  x   x   Tı́nh T  f 1  f    ln D T   ln 2 Bài 92 (Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – Lần – 2018) Cho hà m so y  f  x  xá c định và liê n tụ c A T   ln B T  C T  trê n  \ 0 thỏ a mã n: x f  x    x  1 f  x   x f '  x   với x   \ 0 , đong thời f 1  2 Tı́nh  f  x  dx ln ln 1  B  ln  C  ln  D  2 2 Bài 93 (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi – Lần 2) Cho hà m so f  x  liê n tụ c trê n  và thỏ a mã n đieu A  kiệ n f '  x   f  x   x e x  1, x   và f 1  1 Tı́nh f  3 A 6e3  B 6e2  C 3e2  D 9e3  BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN Bài 94 (Cẩm Bình – Hà Tĩnh – 2017 – 2018) Cho hà m so y  f  x  có đạ o hà m liê n tụ c trê n  0;  f  x  x  x và f 1  Phương trı̀nh tiep tuyen củ a đo thị hà m so y  f  x  tạ i x điem có hoà nh độ x  là A y  16 x  20 B y  16 x  20 C y  16 x  20 D y  16 x  20 Bài 95 (Thanh Chương – Nghệ An – Lần – 2018) Cho hà m so y  f  x  có đạ o hà m liê n tụ c trê n thỏ a mã n f '  x    0;   , khoả ng f '  x    x  3 f  x   0, f  x   0, x  và biet f 1  Tı́nh giá trị củ a P   f 1  f     f  2017  6059 6055 6053 6047 B C D 4038 4038 4038 4038 Bài 96 (Cẩm Bình – Hà Tĩnh – 2017 – 2018) Cho hà m so f  x có đạ o hà m liê n tụ c trê n  thỏ a A mã n x f ' x   x e x  f  x  và f 1  e Tı́nh tı́ch phâ n I   f ( x)dx A I  e  2e B I  e C I  e D I  3e  2e Bài 97 (***) (Hậu Lộc – Thanh Hóa – Lần – 2016 – 2017) Cho hà m so y  f  x  liê n tụ c, nhậ n giá 2 trị khô ng â m trê n R và thỏ a mã n f  x  f '  x   x f  x   và f    Tı̀m giá trị lớn nhat M và giá trị nhỏ nhat m củ a hà m so y  f  x  trê n đoạ n 1;3 ? A M  20; m  B M  11; m  C M  20; m  D M  11; m  Bài 98 (***) (HSG – Tỉnh Vĩnh Phúc – 2017 – 2018) Giả sử hà m so y  f  x  liê n tụ c, nhậ n giá trị , f '  x    x  1 f  x  Mệ nh đe nà o sau đâ y đú ng? B 2618  f    2619 C 2614  f    2615 D 2616  f    2617 dương trê n khoả ng  0;   và có f  3  A 2613  f  8  2614 Bài 99 Cho hà m so y  f  x  xá c định trê n đoạ n  1; 2 thỏ a mã n f    và f  x  f '  x    x  3x Giá trị lớn nhat M và giá trị nhỏ nhat m củ a hà m so y  f  x  trê n đoạ n  1; 2 là : A M  40; m  B M  43; m  C M  40; m  2 D M  43; m  2 Bài 100 (Chuyên Vinh – Lần 4) Giả sử hà m so y  f  x  liê n tụ c, nhậ n giá trị dương trê n  0;   và thỏ a mã n f  1  1, f  x   f   x  x  1, với mọ i x  Mệ nh đe nà o sau đâ y đú ng? A  f    B  f    C  f    D  f    Bài 101 (SGD – BẮC NINH) Cho hà m so f x  liê n tụ c và có đạ o hà m tạ i mọ i x  0;  đong thời thỏ a mã n đieu kiệ n:   f x   x sin x  f ' x   cos x A 6;7 B 5;6 3  f x  sin xdx  4 Khi đó, f  nằm khoảng nào?  C 12;13 D 11;12 BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN   Bài 102 (QUỐC HỌC HUẾ - LẦN 3) Cho hà m so y  f  x  liê n tụ c trê n đoạ n 0;  Biet  3    f '  x  cos x  f  x  sin x  1,  x  0;  và f    Tı́nh tı́ch phâ n I   f  x  dx  3 A I  1 B I  1 C I   D I     Bài 103 Cho hà m so y  f  x  liê n tụ c và có đạ o hà m trê n khoả ng  0;  đong thời thỏ a mã n hệ thức  2 x     f  x   tan x f '  x   Biet rang f    f    a  b ln đó a, b   Tı́nh giá trị cos x 3 6 củ a bieu thức P  a  b 14 4 2 A P  B P  C P  D P  9 9 Bài 104 (SGD Kiên Giang – 2018) Xé t hà m so f  x  có đạ o hà m và liê n tụ c trê n  và thỏ a mã n đieu  f '  x   f  x   1  kiệ n f 1  1, f    Tı́nh tı́ch phâ n I    dx x x2   1 A ln  B  ln C  ln D  ln 2 Bài 105 (Quế Võ – Bắc Ninh – 2018) Cho hà m so y  f  x  liê n tụ c trê n  đong thời thỏ a mã n đieu 2 kiệ n f  x  f  x   x  với x   Biet rang tı́ch phâ n I   f  x  dx  P  ab A B a b  với a, b   Tı́nh ln C D  2abx  a  b  Bài 106 (Toán học tuổi trẻ – Lần – 2018) Cho a, b là cá c so thực thỏ a mã n   dx   ax 1  bx   0 Giá trị củ a S  ab  a  b bang A S  0, S  B S  2, S  C S  1, S  D S  2, S  Bài 107 (CHUYÊN VINH – LẦN 3) Cho hà m so y  f (x ) có đạ o hà m liê n tụ c trê n , f (0)  và    f x  f   x   sin x cos x , với mọ i x   Giá trị củ a tı́ch phâ n  xf (x )dx bang 2    A  B C 4   D  x3 Bài 108 Cho hà m so y  f  x  liê n tụ c trê n đoạ n  0;1 và thỏ a mã n f  x   x f  x    Tı́ch x2  1 a b a b ; a, b, c  ; , toi giả n Tı́nh a  b  c phâ n I   f  x  dx có ket quả dạ ng c c c A B 4 C D 10 BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN Bài 109 (CẨM BÌNH – THANH HÓA 2017 – 2018) Gọ i  H  là hı̀nh phang giới hạ n bởi đo thị hà m so y   x  x và trụ c hoà nh Hai đường thang y  m và y  n chia  H  thà nh ba phan có diệ n tı́ch bang (tham khả o hı̀nh vẽ ) Giá trị củ a bieu thức 3 T    m     n  bang A 75 B T  320 512 D T  405 15 Bài 110 Mộ t cong chà o có dạ ng hı̀nh parabol chieu cao 18 m, chieu C T  rộ ng châ n đe 12 m Người ta că ng hai sợi dâ y trang trı́ AB, CD nam ngang đong thời chia hı̀nh giới hạ n bởi parabol và mặ t đat thà nh ba AB phan có diệ n tı́ch bang (xem hı̀nh vẽ bê n) Tı̉ so bang CD 1 A B C D 2 12 A B 18 m D C 12 m Bài 111 (CỤM – TPHCM – 2016 – 2017) Gọ i (H) là hı̀nh phang giới hạ n bởi đo thị (P) củ a hà m so y  x  x và trụ c hoà nh Hai đường thang y  m, y  n chia hı̀nh (H) thà nh ba phan có diệ n tı́ch bang Tı́nh P  (9  m)3  (9  n)3 y y = 6x – y=n y=m x O A P  405 B P  409 C P  407 D P  403 Bài 112 Cho parabol  P1  : y   x  cat trụ c hoà nh tạ i hai điem A, B và đường thang d : y  a   a   Xé t parabol  P2  qua A, B và có đı̉nh thuộ c đường thang y  a Gọ i S1 là diệ n tı́ch hı̀nh phang giới hạ n bởi  P1  và d , S2 là diệ n tı́ch hı̀nh phang giới hạ n bởi  P2  và trụ c hoà nh Biet S1  S2 (tham khả o hı̀nh vẽ bê n) Tı́nh T  a  8a  48a A T  99 B T  64 C T  32 D T  72 Bài 113 Cho ( H ) là hı̀nh phang giới hạ n bởi cá c đường y  2 x , y  x và x  The tı́ch V củ a khoi trò n xoay tạ o thà nh quay ( H ) xung quanh trụ c Ox bang bao nhiê u? BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN 125 39 C V  25 157 D V  A V  B V  Bài 114 Cat mộ t khoi trụ cao 18cm bởi mộ t mặ t phang, ta được khoi hı̀nh hı̀nh vẽ bê n Biet rang thiet diệ n là mộ t elip, khoả ng cá ch từ điem thuộ c thiet diệ n gan mặ t đá y nhat và điem thuộ c thiet diệ n xa mặ t đá y nhat tới mặ t đá y lan lượt là 8cm và 14cm Tı́nh tı̉ so the tı́ch củ a hai khoi được chia (khoi nhỏ chia khoi lớn) A 11 B C 11 D 11 Bài 115 Mộ t mả nh vườn toá n họ c có dạ ng hı̀nh chữ nhậ t, chieu dà i là 16m và chieu rộ ng là 8m Cá c nhà Toá n họ c dù ng hai đường parabol, moi parabol có đı̉nh là trung điem củ a mộ t cạ nh dà i và qua mú t củ a cạ nh dà i đoi diệ n; phan mả nh vườn nam ở mien củ a cả hai parabol (phan gạ ch sọ c hı̀nh vẽ minh họ a) được hoa Hong Biet chi phı́ đe hoa Hong là 45.000 đong/1m2 Hỏ i cá c nhà Toá n họ c phả i chi bao nhiê u tien đe hoa trê n phan mả nh vườn đó ? (So tien được là m trò n đen hà ng nghı̀n) 16 A 3.322.000 đồng B 3.476.000 đồng C 2.159.000 đồng D 2.715.000 đồng TÍCH PHÂN CĨ MẪU ĐẠO HÀM TẠO RA TỬ SỐ   1)  x sin x   x  1 cos x x sin x  cos x x cos x   x   sin x  x cos x  sin x dx  dx 2)   sin x  sin x  x 0 x  cos x dx 3)  5)   x  1 cos x  sin x   cos xdx  x  1 sin x  cos x 4)   x sin x   x  1 sin x cos x  x   2sin x  cos x dx 6)  x  cos x dx BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN    sin  x   4  dx 7)  sin x   sin x  cos x    8)  9) sin x  sin x dx  3cos x  10) cos x   sin x  cos x   dx x  e x  x 2e x 0  2e x dx 11)  x 3e x  x  e x  1 x 2 e 13)  e 15)  e 17)  dx 12)  x  ln x  x   x2  x  1 ln x  2015 x  dx 2015  x ln x x    x  1 ln x e 14) e x ln x   16) dx   2x dx  3 ln x  x  dx x ln x  ln x  x  ln x  1  x  x ln x  x2  dx  x  1 ln x  2dx  a.e  b.ln  e   x ln x     e  HẾT BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO -HƯNG YÊN ... đường kính nửa đường tròn nhỏ Biết nửa đường tròn   300 Tính thể đường kính AB có diện tích 32 góc BAC tích vật thể tròn xoay tạo thành quay hình phẳng  H  (phần tơ đậm) xung quanh đường thẳng... hàm cấp hai  f    0, f ' 1  ,   f '  x   dx  ,   x  x  f ''  x  dx  Tính tích phân I   f  x  dx BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN... trò n đen hà ng nghı̀n) 16 A 3.322.000 đồng B 3.476.000 đồng C 2.159.000 đồng D 2.715.000 đồng TÍCH PHÂN CĨ MẪU ĐẠO HÀM TẠO RA TỬ SỐ   1)  x sin x   x  1 cos x x sin x  cos x x cos x 