64 TS10 yen bai 1718 HDG

STT 64 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH YÊN BÁI NĂM HỌC 2017-2018 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu 2: Biểu thức x  xác định khi: A x  B x  C Câu 4: D x  C  10 D 16  C x  D x  C y  x  D y  2007  2018 Khẳng định sau sai? A Câu 3: C x  2 B 17  Biểu thức x  xác định khi: A x  B x  Hàm số sau nghịch biến R? A y  x  B y  2007 Câu 5: Đồ thị hàm số sau đường parabol có gốc tọa độ O (0; 0) điểm thấp đồ thị đó? A y  2 x B y  x C y   x D y  x Câu 6: Phương trình sau vơ nghiệm? A  x2  x   Câu 7: D 16  B x2  x   C x2  5x   D x2  x   Đế xác định chiều cao mà không đo trực tiếp người ta chọn vị trí nhìn từ C cách gốc B khoảng 25 m góc nhìn ACB = 30° hình minh họa Kết tính chiều cao (làm tròn đến cm) A 1443 cm Câu 9: C x2  3x   Cho hai số có tổng -5 tích Hai số nghiệm cùa phương trình A x2  5x   Câu 8: B x2  x   B 4330 cm C 1250 cm D 2165 cm Hình chữ nhật ABCD có AB = cm BC = cm quay vòng quanh cạnh AB ta hình trụ có diện tích tồn phần bằng: A 56 cm2 PHẦN TỰ LUẬN B 44 cm2 C 24 cm2 D 56 cm2 Câu 10: 1) Vẽ đồ thị ( P) hàm số y  x 2) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị ( P) đường thẳng (d ) : y  x  Câu 11: 1) Giải phương trình 3x -  3x  y  2) Giải hệ phương trình   x  y  5 3) Cho phương trình x  mx   0, m tham số Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn  x12  1 x22  1  1 Câu 12: Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C đường tròn (O) cho BC < AC Gọi d tiếp tuyến B đường tròn (O), kẻ đường kính CD, đường thẳng AC, AD cắt d E,F Đường thẳng qua A vng góc với CD K cắt EF I 1) Chứng minh tứ giác OBIK nội tiếp 2) Chứng minh AC.AE = AD.AF 3) Chứng minh I trung điềm EF Câu 13: Cho x,y số dương thỏa điều kiện x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  3x  y   x y HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI VÀO 10 YÊN BÁI - 2017 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Biểu thức x  xác định khi: A x  B x  C C x  Lời giải ĐKXĐ: x    x   Chọn B Câu 2: D x  Khẳng định sau sai? A 2 B 17  C  10 Lời giải D 16   10   10  C sai  Chọn C Câu 3: Hàm số sau nghịch biến R? C y  x  D y  2007 x  2018 Lời giải Hàm số y  2007 x  2018 nghịch biến có hệ số a <  Chọn D A y  x  B y  2007 Câu 4: Đồ thị hàm số sau đường parabol có gốc tọa độ O (0; 0) điểm thấp đồ thị đó? A y  2 x B y   x C y   x D y  x Lời giải Hàm số y  x có a = >  O (0; 0) điểm thấp đồ thị  Chọn D Câu 5: Phương trình sau vô nghiệm? A  x2  x   B x2  x   C x2  3x   Lời giải Phương trình x  x   vơ nghiệm   3  D 16  Câu 6: Cho hai số có tổng -5 tích Hai số nghiệm phương trình A x2  5x   B x2  x   C x2  5x   D x2  x   Lời giải Áp dụng công thức X  SX  P  ta chọn đáp án C Câu 7: Để xác định chiều cao mà khơng đo trực tiếp người ta chọn vị trí nhìn từ C cách gốc B khoảng 25m góc nhìn ACB  30 hình minh họa Kết tính chiều cao (làm tròn đến cm) A 1443 cm B 4330 cm C 1250 cm Lời giải D 2165 cm Ta có: AB  BC.tan gACB  25.tan g 30  14, 43m  1443cm  Chọn A Câu 8: Hình chữ nhật ABCD có AB = cm BC = cm quay vòng quanh cạnh AB ta hình trụ có diện tích tồn phần bằng: A 56 cm2 B 44 cm2 C 24 cm2 D 56 cm2 Lời giải 2 Ta có: Stp  2 Rh  2 R  2 R(h  R)  2 4(3  4)  56 cm Chọn A PHẦN TỰ LUẬN Câu 9: 1) Cho biểu thức A  11  x Tính giá trị biếu thức A với x = Lời giải ĐKXĐ A x  11, x = thỏa mãn ĐKXĐ, thay x = vào A ta được: A  11    Lời giải  x 3   2) Rút gọn biểu thức B   , với x  0; x  : x  x  9x  x 3  x 3   Với x  0; x  ,ta có B    : x  x  9x  x 3 x  x 3 x 3  x 3  x 3 x 3  3 Câu 10: 1) Vẽ đồ thị ( P) hàm số - Bảng giá trị Lời giải 2) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị ( P) đường thẳng (d ) : y  x  Phương trình hồnh độ giao điểm x2  x   x2  x    x1  1 x2  1,5  y1  x1  4,5 Vậy tọa độ giao điểm A(1; 2) B(1,5; 4,5) Câu 11: 1) Giải phương trình 3x -  Lời giải Ta có: 3x -   3x   x  3x  y  1 2) Giải hệ phương trình   x  y  5   Lời giải Lấy (1) +(2) ta được: x  4  x  1 , thay x  1 vào (2) ta y  Vậy nghiệm hệ phương trình là: S   1;2  3) Cho phương trình x  mx   0, m tham số Tìm giá trị m để phương trình có hai    nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12  x22   1 Lời giải - Phương trình: x  mx   có   m   , Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân 2 biệt x1 , x2    2 2 2 - Ta có: x1  x2   1  x1 x2  x1  x2   1   x1 x2   (x1  x )  x1x   c  c   b             m2    m2   m  (thỏa mãn) m  1 a a  a  (thỏa mãn) Vậy giá trị cần tìm m m  m  1 2 Câu 12: Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C đường tròn (O) cho BC < AC Gọi d tiếp tuyến B đường tròn (O), kẻ đường kính CD, đường thẳng AC, AD cắt d E,F Đường thẳng qua A vng góc với CD K cắt EF I 1) Chứng minh tứ giác OBIK nội tiếp Lời giải OKI  900     Tứ giác OKIB nội tiếp OBI  900   2) Chứng minh AC.AE = AD.AF Lời giải - Ta có CAB  CBE (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung BC) CAB phụ với FAB CBE phụ với CEB  FAB  CEB - Mà FAB  ADC  ADC  AEF - Xét ADC; AFE có A chung ADC  AEF  ADC đồng dạng AFE AC AF   AC AE  AD AF (đpcm)  AD AE 3) Chứng minh I trung điểm EF - Ta có: ACD  AFE ( ADC đồng dạng AFE chứng minh trên) ACD  DAK (cùng phụ với CAK )  AFE  DAK  AFI cân I  IA  IF 1 - Ta có: ADC  AEF ( ADC đồng dạng AFE chứng minh trên) ADC  IAE (cùng phụ với DAK )  IAE  AEF  AIE cân I  IA  IE   - Từ 1    IA  IE  IF  I trung điểm EF Câu 13: Cho x,y số dương thỏa mãn điều kiện x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  3x  y   x y Lời giải - Dùng máy tính casio ta chọn điểm rơi x = 2, y = Nên ta có: P  3x  y   3x   y     1,5 x  1,5 y      x y  x  y - Áp dụng BĐT Cô-si cho cặp số ngoặc ta P    1,5(x  y)    1,5.6  19  3x 2 x  x  2  x  2y     y  4   Dấu xảy khi:  y y  4 x  y   x  y    x  Vậy Pmin = 19  y 