STT 64 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH YÊN BÁI NĂM HỌC 2017-2018 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu 2: Biểu thức x xác định khi: A x B x C Câu 4: D x C 10 D 16 C x D x C y x D y 2007 2018 Khẳng định sau sai? A Câu 3: C x 2 B 17 Biểu thức x xác định khi: A x B x Hàm số sau nghịch biến R? A y x B y 2007 Câu 5: Đồ thị hàm số sau đường parabol có gốc tọa độ O (0; 0) điểm thấp đồ thị đó? A y 2 x B y x C y x D y x Câu 6: Phương trình sau vơ nghiệm? A x2 x Câu 7: D 16 B x2 x C x2 5x D x2 x Đế xác định chiều cao mà không đo trực tiếp người ta chọn vị trí nhìn từ C cách gốc B khoảng 25 m góc nhìn ACB = 30° hình minh họa Kết tính chiều cao (làm tròn đến cm) A 1443 cm Câu 9: C x2 3x Cho hai số có tổng -5 tích Hai số nghiệm cùa phương trình A x2 5x Câu 8: B x2 x B 4330 cm C 1250 cm D 2165 cm Hình chữ nhật ABCD có AB = cm BC = cm quay vòng quanh cạnh AB ta hình trụ có diện tích tồn phần bằng: A 56 cm2 PHẦN TỰ LUẬN B 44 cm2 C 24 cm2 D 56 cm2 Câu 10: 1) Vẽ đồ thị ( P) hàm số y x 2) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị ( P) đường thẳng (d ) : y x Câu 11: 1) Giải phương trình 3x - 3x y 2) Giải hệ phương trình x y 5 3) Cho phương trình x mx 0, m tham số Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 1 x22 1 1 Câu 12: Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C đường tròn (O) cho BC < AC Gọi d tiếp tuyến B đường tròn (O), kẻ đường kính CD, đường thẳng AC, AD cắt d E,F Đường thẳng qua A vng góc với CD K cắt EF I 1) Chứng minh tứ giác OBIK nội tiếp 2) Chứng minh AC.AE = AD.AF 3) Chứng minh I trung điềm EF Câu 13: Cho x,y số dương thỏa điều kiện x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 3x y x y HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI VÀO 10 YÊN BÁI - 2017 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Biểu thức x xác định khi: A x B x C C x Lời giải ĐKXĐ: x x Chọn B Câu 2: D x Khẳng định sau sai? A 2 B 17 C 10 Lời giải D 16 10 10 C sai Chọn C Câu 3: Hàm số sau nghịch biến R? C y x D y 2007 x 2018 Lời giải Hàm số y 2007 x 2018 nghịch biến có hệ số a < Chọn D A y x B y 2007 Câu 4: Đồ thị hàm số sau đường parabol có gốc tọa độ O (0; 0) điểm thấp đồ thị đó? A y 2 x B y x C y x D y x Lời giải Hàm số y x có a = > O (0; 0) điểm thấp đồ thị Chọn D Câu 5: Phương trình sau vô nghiệm? A x2 x B x2 x C x2 3x Lời giải Phương trình x x vơ nghiệm 3 D 16 Câu 6: Cho hai số có tổng -5 tích Hai số nghiệm phương trình A x2 5x B x2 x C x2 5x D x2 x Lời giải Áp dụng công thức X SX P ta chọn đáp án C Câu 7: Để xác định chiều cao mà khơng đo trực tiếp người ta chọn vị trí nhìn từ C cách gốc B khoảng 25m góc nhìn ACB 30 hình minh họa Kết tính chiều cao (làm tròn đến cm) A 1443 cm B 4330 cm C 1250 cm Lời giải D 2165 cm Ta có: AB BC.tan gACB 25.tan g 30 14, 43m 1443cm Chọn A Câu 8: Hình chữ nhật ABCD có AB = cm BC = cm quay vòng quanh cạnh AB ta hình trụ có diện tích tồn phần bằng: A 56 cm2 B 44 cm2 C 24 cm2 D 56 cm2 Lời giải 2 Ta có: Stp 2 Rh 2 R 2 R(h R) 2 4(3 4) 56 cm Chọn A PHẦN TỰ LUẬN Câu 9: 1) Cho biểu thức A 11 x Tính giá trị biếu thức A với x = Lời giải ĐKXĐ A x 11, x = thỏa mãn ĐKXĐ, thay x = vào A ta được: A 11 Lời giải x 3 2) Rút gọn biểu thức B , với x 0; x : x x 9x x 3 x 3 Với x 0; x ,ta có B : x x 9x x 3 x x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 3 Câu 10: 1) Vẽ đồ thị ( P) hàm số - Bảng giá trị Lời giải 2) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị ( P) đường thẳng (d ) : y x Phương trình hồnh độ giao điểm x2 x x2 x x1 1 x2 1,5 y1 x1 4,5 Vậy tọa độ giao điểm A(1; 2) B(1,5; 4,5) Câu 11: 1) Giải phương trình 3x - Lời giải Ta có: 3x - 3x x 3x y 1 2) Giải hệ phương trình x y 5 Lời giải Lấy (1) +(2) ta được: x 4 x 1 , thay x 1 vào (2) ta y Vậy nghiệm hệ phương trình là: S 1;2 3) Cho phương trình x mx 0, m tham số Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 1 Lời giải - Phương trình: x mx có m , Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân 2 biệt x1 , x2 2 2 2 - Ta có: x1 x2 1 x1 x2 x1 x2 1 x1 x2 (x1 x ) x1x c c b m2 m2 m (thỏa mãn) m 1 a a a (thỏa mãn) Vậy giá trị cần tìm m m m 1 2 Câu 12: Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C đường tròn (O) cho BC < AC Gọi d tiếp tuyến B đường tròn (O), kẻ đường kính CD, đường thẳng AC, AD cắt d E,F Đường thẳng qua A vng góc với CD K cắt EF I 1) Chứng minh tứ giác OBIK nội tiếp Lời giải OKI 900 Tứ giác OKIB nội tiếp OBI 900 2) Chứng minh AC.AE = AD.AF Lời giải - Ta có CAB CBE (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung BC) CAB phụ với FAB CBE phụ với CEB FAB CEB - Mà FAB ADC ADC AEF - Xét ADC; AFE có A chung ADC AEF ADC đồng dạng AFE AC AF AC AE AD AF (đpcm) AD AE 3) Chứng minh I trung điểm EF - Ta có: ACD AFE ( ADC đồng dạng AFE chứng minh trên) ACD DAK (cùng phụ với CAK ) AFE DAK AFI cân I IA IF 1 - Ta có: ADC AEF ( ADC đồng dạng AFE chứng minh trên) ADC IAE (cùng phụ với DAK ) IAE AEF AIE cân I IA IE - Từ 1 IA IE IF I trung điểm EF Câu 13: Cho x,y số dương thỏa mãn điều kiện x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 3x y x y Lời giải - Dùng máy tính casio ta chọn điểm rơi x = 2, y = Nên ta có: P 3x y 3x y 1,5 x 1,5 y x y x y - Áp dụng BĐT Cô-si cho cặp số ngoặc ta P 1,5(x y) 1,5.6 19 3x 2 x x 2 x 2y y 4 Dấu xảy khi: y y 4 x y x y x Vậy Pmin = 19 y