64 TS10 yen bai 1718 HDG

STT 64 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH YÊN BÁI NĂM HỌC 2017-2018 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Biểu thức A Câu 2: Câu 6: Câu 8: C C x≠3 D x≤3 x>3 x −3 B 17 > C > 10 D 16 = xác định khi: B x≥3 C x≠3 D x≤3 y = 2x +1 B y = 2007 C y = x−2 D y = −2007 + 2018 Đồ thị hàm số sau đường parabol có gốc tọa độ O (0; 0) điểm thấp đồ thị đó? y = − x2 y = −2 x y = x2 y = x2 B C D A Phương trình sau vơ nghiệm? A Câu 7: x≥3 Hàm số sau nghịch biến R? A Câu 5: B 9>2 Biểu thức A Câu 4: xác định khi: Khẳng định sau sai? A Câu 3: x>3 x −3 − x2 − 2x + = B x − x + = C x − 3x + = D 16 = Cho hai số có tổng -5 tích Hai số nghiệm cùa phương trình x2 − 5x + = x2 + x + = x + x + = x + x − = A B C D Đế xác định chiều cao mà không đo trực tiếp người ta chọn vị trí nhìn từ C cách gốc B khoảng 25 m góc nhìn ACB = 30° hình minh họa Kết tính chiều cao (làm tròn đến cm) A 1443 cm B 4330 cm C cm Câu 9: Hình chữ nhật ABCD có AB = BC = hình trụ có diện tích tồn phần bằng: 56π cm 44π cm A B PHẦN TỰ LUẬN cm C 1250 cm D 2165 cm quay vòng quanh cạnh AB ta 24π cm D 56 cm Câu 10: 1) Vẽ đồ thị ( P) y = x2 hàm số 2) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị ( P) đường thẳng (d ) : y = x + Câu 11: 1) Giải phương trình x - = 2) Giải hệ phương trình 3) Cho phương trình nghiệm phân biệt Câu 12: Câu 13: 3 x + y =   x − y = −5 x − mx − = 0, m x1 , x2 (x thỏa mãn tham số Tìm giá trị m để phương trình có hai − 1) ( x22 − 1) = −1 Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C đường tròn (O) cho BC < AC Gọi d tiếp tuyến B đường tròn (O), kẻ đường kính CD, đường thẳng AC, AD cắt d E,F Đường thẳng qua A vng góc với CD K cắt EF I 1) Chứng minh tứ giác OBIK nội tiếp 2) Chứng minh AC.AE = AD.AF 3) Chứng minh I trung điềm EF Cho x,y số dương thỏa điều kiện x+ y ≥6 Tìm giá trị nhỏ biểu thức HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI VÀO 10 YÊN BÁI - 2017 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Biểu thức A x>3 x −3 B ĐKXĐ: Câu 2: xác định khi: x≥3 x −3≥ ⇔ x ≥ ⇒ 9>2 17 > B < 10 ⇒ < 10 ⇒ y = 2x +1 Hàm số Câu 5: B x≤3 Chọn B > 10 C Lời giải C sai ⇒ D 16 = Chọn C y = 2007 C Lời giải y = −2007 x + 2018 y = x−2 nghịch biến có hệ số a < D ⇒ y = −2007 x + 2018 Chọn D Phương trình sau vô nghiệm? − x2 − x + = Phương trình B x − x + = x − x + = x − 3x + = C Lời giải vơ nghiệm D 16 = ∆ = −3 < Cho hai số có tổng -5 tích Hai số nghiệm phương trình A x2 − 5x + = B x2 + x + = Áp dụng công thức Câu 7: D Đồ thị hàm số sau đường parabol có gốc tọa độ O (0; 0) điểm thấp đồ thị đó? y = − x2 y = −2 x y = − x2 y = x2 B C D A Lời giải y=x ⇒ ⇒ Hàm số có a = > O (0; 0) điểm thấp đồ thị Chọn D A Câu 6: x≠3 Hàm số sau nghịch biến R? A Câu 4: C Lời giải Khẳng định sau sai? A Câu 3: C C Lời giải X − SX + P = x + x + = D x + x − = ta chọn đáp án C Để xác định chiều cao mà không đo trực tiếp người ta chọn vị trí nhìn từ C 25m ·ACB = 30° cách gốc B khoảng góc nhìn tính chiều cao (làm tròn đến cm) A 1443 cm Ta có: Câu 8: B 4330 cm hình minh họa Kết 1250 cm C Lời giải AB = BC tan g ∠ACB = 25.tan g 300 = 14, 43m = 1443cm ⇒ cm Chọn A cm Hình chữ nhật ABCD có AB = BC = quay vòng quanh cạnh AB ta hình trụ có diện tích tồn phần bằng: 56π cm 44π cm 24π cm 56 cm2 A B C D Lời giải Stp = 2π Rh + 2π R = 2π R (h + R) = 2π 4(3 + 4) = 56π cm2 Ta có: PHẦN TỰ LUẬN Câu 9: 2165 cm D 1) Cho biểu thức ĐKXĐ A A = 11 − x x ≥ 11 Chọn A Tính giá trị biếu thức A với x = Lời giải , x = thỏa mãn ĐKXĐ, thay x = vào A ta được: A = 11 − = = Lời giải 2) Rút gọn biểu thức x > 0; x ≠ Với ,ta có ( P) Câu 10:  x +3  B= − ÷: x  x − 9x  x −3  x +3  B= − = ÷: x  x − 9x  x −3 1) Vẽ đồ thị hàm số - Bảng giá trị , với x > 0; x ≠ x − x +3 x −3 ( x +3 )( x −3 x +3 ) =3 Lời giải 2) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị Phương trình hồnh độ giao điểm ⇒ y1 = Câu 11: x1 = 4,5 1) Giải phương trình ( P) đường thẳng (d ) : y = x + 2x2 = x + ⇔ x2 − x − = ⇔ Vậy tọa độ giao điểm A( −1; 2) x1 = −1 x2 = 1,5 B (1,5; 4,5) 3x - = Lời giải 3x - = ⇔ 3x = ⇔ x = Ta có: 2) Giải hệ phương trình 3x + y = ( 1)   x − y = −5 ( ) Lời giải Lấy (1) +(2) ta được: phương trình là: x = −4 ⇔ x = − , thay x = −1 vào (2) ta y=2 Vậy nghiệm hệ S = ( −1; ) 3) Cho phương trình x − mx − = 0, m x1 , x2 nghiệm phân biệt (x thỏa mãn tham số Tìm giá trị m để phương trình có hai − 1) ( x22 − 1) = −1 Lời giải x − mx − = - Phương trình: ∆ =m +4>0 có , Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 (x - Ta có: − 1) ( x22 − 1) = −1 ⇔ x12 x22 − x12 − x22 + = −1 ⇔ ( x1x2 ) − (x1 + x )2 + x1x + = 2 c  c   −b  ⇔  ÷ −  ÷ + + = ⇔ − m2 − = ⇔ m2 = ⇔ m = a a  a  (thỏa mãn) Vậy giá trị cần tìm m Câu 12: m =1 (thỏa mãn) m = −1 m = −1 Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C đường tròn (O) cho BC < AC Gọi d tiếp tuyến B đường tròn (O), kẻ đường kính CD, đường thẳng AC, AD cắt d E,F Đường thẳng qua A vng góc với CD K cắt EF I 1) Chứng minh tứ giác OBIK nội tiếp Lời giải · OKI = 90   ⇒ · OBI = 900   Tứ giác OKIB nội tiếp 2) Chứng minh AC.AE = AD.AF Lời giải - Ta có · · CAB = CBE · CAB (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung BC) phụ với · CBE · FAB · CEB phụ với · · = CEB ⇒ FAB - Mà - Xét · FAB = ·ADC ⇒ ·ADC = ·AEF ∆ADC ; ∆AFE có µA chung ·ADC = ·AEF ⇒ ∆ADC ∆AFE đồng dạng AC AF = ⇔ AC AE = AD AF ⇒ AD AE (đpcm) 3) Chứng minh I trung điểm EF - Ta có: ·ACD = ·AFE ∆ADC ∆AFE ( đồng dạng chứng minh trên) ·ACD = DAK · ·CAK (cùng phụ với ) · ⇒ ·AFE = DAK ⇒ ∆AFI cân I ⇒ IA = IF ( 1) - Ta có: ·ADC = ·AEF ∆ADC ∆AFE ( đồng dạng chứng minh trên) ·ADC = IAE · · DAK (cùng phụ với ) · ⇒ IAE = ·AEF ⇒ ∆AIE - Từ Câu 13: ( 1) ( 2) cân I ⇒ IA = IE ( ) ⇒ IA = IE = IF ⇒ I Cho x,y số dương thỏa mãn điều kiện P = 3x + y + + x y trung điểm x+ y ≥6 EF Tìm giá trị nhỏ biểu thức Lời giải - Dùng máy tính casio ta chọn điểm rơi x = 2, y = Nên ta có: P = 3x + y + =  x +  +  y +  + 1,5 x + 1,5 y + ÷  ÷  x y  x  y - Áp dụng BĐT Cô-si cho cặp số ngoặc ta P ≥ + + 1, 5(x + y) = + + 1,5.6 = 19 Dấu xảy khi: Vậy Pmin = 19  3x 2 =x  x = ±2  x = 2y  = ⇔  y = ±4 ⇔   y y =  x + y ≥  x + y ≥   x =  y =