35 TS10 kon tum 1718 HDG

STT 35 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH KONTUM NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: Tính giá trị biểu thức: A  27  12  48 ax  y  5 có nghiệm  x; y   1; 1 bx  ay  Xác định hàm số y  ax  b biết đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ cắt trục tung điểm có tung độ –  x 2  x  x  x  x x 1 Chứng minh    2 với x  ; x   x  x  x  x   Cho pt x -2 x  m  1 , ( m tham số) Câu 2: Tìm a b để hệ pt  Câu 3: Câu 4: Câu 5: 1) 2) Giải pt với m  4 Tìm m để pt (1) có hai nghiệm x1 ; x2 hỏa mãn x1  3x2 Câu 6: Một đội xe cần chở 48 hàng Trước làm việc đội bổ sung thêm xe nên Câu 7: xe chở so với dự định Hỏi đội xe lúc đầu có chiếc? Biết số hàng chở tất xe có trọng lượng Cho tam giác ABC  AB  AC  có ba góc nhọn Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB , AC theo thứ tự E , F Gọi H giao điểm BF CE , I giao điểm AH BC Từ A kẻ tiếp tuyến AN , AM đến đường tròn  O  với N , M tiếp điểm ( N , B không nửa mặt phẳng bờ AO ) 1) Chứng minh điểm A , I , M , N , O thuộc đường tròn Câu 8: 2) Chứng minh ANM  AIN 3) Chứng minh ba điểm M , H , N thẳng hàng Cho số thực x , y thỏa mãn x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q  x3  y  x  y STT 35 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH KONTUM NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: Tính giá trị biểu thức: A  27  12  48 A  27  12  48  3    ax  y  5 có nghiệm  x; y   1; 1 bx  ay  Câu 2: Tìm a b để hệ pt  Để hệ phương trình có nghiệm  x; y   1; 1 a.1  (1)  5 a  4   b.1  a.(1)  b  3 ax  y  5 Vậy với  x; y   1; 1 hệ pt  có nghiệm  x; y   1; 1 bx  ay  Câu 3: Xác định hàm số y  ax  b biết đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ cắt trục tung điểm có tung độ – Đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x  , nghĩa 3a  b  (1) Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ x  , nghĩa 0.a  b  2 (2) Từ (1) (2) ta có: a  Khi hàm số y  ;b   x2  x 2  x  x  x  x x 1   2 với x  ; x   x  x  x  x   Câu 4: Chứng minh  L i gi i  x 2  x  x  x  x x 1 Đặt A     x  x 1 x  x 1    A      A     x  x   x  x  1   x x 1 x 1   x 2  x 1   x 2       x  1   x 1   x  x 1     x    x  1 x    x    x2 x  x 2 x2 x  x 2  A  x 1 x 1     x  1 x  2 x    A  x   x  1  x            x  1     x 1 x  A  2 Câu 5: Cho pt x2 -2 x  m  1 , ( m tham số) 1) 2) Giải pt với m  4 Tìm m để pt (1) có hai nghiệm thỏa mãn x1  3x2 1) Với m  4 phương trình 1  x2  x   Tính     Hai nghiệm phương trình x1    x2   2)  x1  x2  (1) Ta có hệ thức Viete  x1  3x2 (3)  x1 x2  m (2) 3 Từ (1) (3) , ta có x1  ; x2  , m  x1 x2  4 Câu 6: Một đội xe cần chở 48 hàng Trước làm việc đội bổ sung thêm xe nên xe chở so với dự định Hỏi đội xe lúc đầu có chiếc? Biết số hàng chở tất xe có trọng lượng 48 (tấn) x 48 Trên thực tế có x  (xe), số hàng xe thực tế: (tấn) x4 Vì xe chở so với dự định nên ta có pt: 48 48  1 x x4 Gọi x( x  * ) , số xe lúc đầu, số hàng xe:  48  x    48x  x  x  x2  x  192   x  12  x  16 (loại x  ) Vậy số xe ban đầu 12 xe Câu 7: Cho tam giác ABC  AB  AC  có ba góc nhọn Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB , AC theo thứ tự E , F Gọi H giao điểm BF CE , I giao điểm AH BC Từ A kẻ tiếp tuyến AN , AM đến đường tròn  O  với N , M tiếp điểm ( N , B không nửa mặt phẳng bờ AO ) 1) Chứng minh điểm A , I , M , N , O thuộc đường tròn 2) Chứng minh ANM  AIN 3) Chứng minh ba điểm M , H , N thẳng hàng A F N E M B H I O C 1) Các điểm A , I , M , N , O thuộc đường tròn Vì ANO  AMO  900 (Vì AM , AN tiếp tuyến với đường tròn (O) nên ANO  AMO  1800 Suy tứ giác ANOM nội tiếp (Tổng hai góc đối 1800 ) (1) BFA  CEB  900 (Vì E , F thuộc đường tròn đường kính BC ) Khi H trực tâm tam giác ABC , Nên, AIO  AMO  1800 Suy tứ giác AIOM nội tiếp (Tổng hai góc đối 1800 ) (2) Từ (1) (2) suy A, I , M , N , O nằm đường tròn 2) Chứng minh ANM  AIN Ta có: AM  AN (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên ABC cân A Suy ANM  AMN Mà AMN  AIN (cùng chắn cung AN đường tròn đường kính AO ) Vậy ANM  AIN 3) Chứng minh ba điểm M , H , N thẳng hàng Ta có: AFH ∽ AIC (g.g)  AF.AC  AH AI 1 Mà AFN ∽ ANC (g.g)  AN AF AC   AH AN  AHN ∽ ANI (c.g.c)  AN AI  ANH  AIN mà ANM  AIN (cmt)  ANH  ANM  Hai tia NH NM trùng hay M , H , N thẳng hàng Từ 1   ta có: AN  AH AI  Câu 8: Cho số thực x , y thỏa mãn x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q  x3  y  x  y 2 Q  x3  y3  x  y   x  y   x  xy  y    x  y   xy   x  y   3xy    xy      3xy    xy  12  xy Mà x  y   y   x  Q  12  8x   x   8x  16 x  12   x  1   Vậy giá trị nhỏ Q x  y  TÊN FACEBOOK CÁC THÀNH VIÊN THAM GIA GIẢI ĐỀ NGƯỜI GIẢI ĐỀ: Ê VĂN THIỆN NGƯỜI PHẢN BIỆN: NGUYỄN NGỌC THANH SƠN ...STT 35 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH KONTUM NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: Tính giá trị biểu thức: A  27  12  48 A 