phuong trinh bac hai mot an

- Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? - Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? Nêu công thức nghiệm tổng quát? a b - Ph ng trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, v i a và b là hai s đã cho và a 0. - Ph ng trình bậc nhất một ẩn có một nghiệm duy nhất là x = a b Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m. 560m 32m 24m x x x x Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu? Gọi bề rộng của mặt đường là x (m), (0<x<12) Chiều dài là: (32 2x) (m) Chiều rộng là: (24 2x) (m) =>Diện tích vườn là: (32 2x)(24 2x)(m 2 ) Theo đầu bài ta có phương trình : (32 2x)(24 2x) = 560 768 64x 48x + 4x 2 = 560 4x 2 112x + 208 = 0 x 2 28x + 52 = 0 (1) Phương trình (1) được gọi là phương trình bậc hai một ẩn Giải: Phần đất còn lại có: Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng :ax +bx+c= 0, trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số (a 0). a/ x + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y + 5y = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0 c/ 2t - 8 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8 Ví dụ: Bài tập 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình? a/ x - 4 = 0 b/ x + 4x - 2 = 0 c/ 5x - x 2 = 0 e/ -3x = 0 d/ 4x - 5 = 0 g/ 2x- 3x -1 = 0 Bài tập 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình? a/ x - 4 = 0 b/ x + 4x - 2 = 0 c/ 5x - x 2 = 0 e/ -3x = 0 d/ 4x - 5 = 0 g/ 2x- 3x -1 = 0 Các phương trình bậc hai là: Không phải là phương trình bậc hai là: Các hệ số tương ứng: Nh n xét a = 1; b = 0; c = - 4 a = -1; b = 5; c = 0 a = -3; b = 0; c = 0 a = 2; b =-3; c =-1 Khuyết b Khuyết c Khuyết b và c Ví dụ 2: Giải phương trình: x - 3 = 0 Ví dụ 1: Giải phương trình 3x - 6x = 0 = = = = = 2 0 02 03 0)2(3 x x x x xx 33 2 == xx Vậy phương trình có nghiệm x=0, x= 2 Vậy phương trình có nghiệm Em có nhận xét gì về các phương trình trên? Nêu cách giải của mỗi phư ơng trình? Em có nhận xét gì về nghiệm của phương trình - Khuyết c: ax + bx = 0 - Khuyết b: ax + c = 0 3 = x Giải phương trình ở câu hỏi 2 và 3 Luôn có hai nghiệm Có nghiệm khi a và c trái dấu Giải phương trình (x - 2) 2 = bằng cách điền vào chỗ trống ( .) trong các đẳng thức sau: ?4 2 7 (x - 2) 2 = x - 2 = x = Vậy phương trình có hai nghiệm là: x 1 = . , x 2 = 2 7 Giải phương trình x 2 - 4x + 4 = 2 7 ?5 Giải phương trình x 2 - 4x = 2 1 ?6 Giải phương trình 2x 2 - 8x = - 1 ?7 2 7 2 2 7 + 2 2 7 + 2 2 7 + 2 7 )2( 2 = x 2 7 44 2 =+ xx 2 1 4 2 = xx ?4 ?5 ?6 ?7 Ví dụ 3: Giải phương trình 2x - 8x +1 = 0 Chuyển 1 sang vế phải Chia hai vế cho 2 Thêm 4 vào hai vế để đưa vế trái thành 1 bình phương 2 7 )2( 2 = x 2 7 44 2 =+ xx 2 1 4 2 = xx 182 2 = xx 2 2 7 2 7 2 +== xx Vậy phương trình có hai nghiệm là x 1 = , x 2 = 2 144 + 2 144 Giải phương trình tìm được ở bài toán mở đầu x - 28x +52 = 0 =+= == == = +=+ = =+ 261214 ;21214 1214414 144)14( 1965219614.2 5228 05228 2 1 2 2 2 2 x x x x xx xx xx Đối chiếu với điều kiện ta thấy x = 26 không thỏa mãn. Vậy chiều rộng mặt đường là 2 (m) [...]... 0,4 x 2 = 1 vô nghiệm x = 0 d )2 x 2 + 2 x = 0 2 x( 2 x + 1) = 0 x = 1 2 1) +Học thuộc, nắm vững định nghĩa phương trình bậc hai +Nắm chắc phương pháp giải các dạng phương trình bậc hai Chú ý các dạng phương trình bậc hai khuyết + Nhận xét số nghiệm của phương trình bậc hai qua các ví dụ 2) Làm các bài tập 11, 12, 13,14 (SGK/Tr42;43) 16, 17, 18 (SBT/Tr40) 3) Chuẩn bị giờ sau luyện tập  . bậc hai +Nắm chắc phương pháp giải các dạng phương trình bậc hai. Chú ý các dạng phương trình bậc hai khuyết. + Nhận xét số nghiệm của phương trình bậc hai. ?7 Ví dụ 3: Giải phương trình 2x - 8x +1 = 0 Chuyển 1 sang vế phải Chia hai vế cho 2 Thêm 4 vào hai vế để đưa vế trái thành 1 bình phương 2 7 )2( 2 = x