TOÁN 8:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

GD KIỂM TRA BÀI CỦ HS 1 : Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau : x ≥ 1. HS 2 : Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình? * Giải phương trình: 3x = 2x + 5 Giải: Giải PT: 3x = 2x + 5 ⇔ 3x - 2x = 5 (Chuyển 2x và đổi dấu thành -2x) ⇔ x = 5 Vậy phương trình có nghiệm là: x = 5 HS2: Hai quy tắc biến đổi phương trình là: a) Quy tắc chuyển vế: - Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0. HS1 + Tập nghiệm : { x | x { x | x ≥ 1 ≥ 1 }. }. + Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 0 1 Đáp án * Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. 1/ Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0). Trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. ax + b 0 (a ≠ 0) ≤≥<> = TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? a) 2x – 3 < 0 b) 0.x + 5 > 0 c) 5x – 15 ≥ 0 d) x 2 > 0 1 Đáp án: a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 2/ 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . . a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Giải: Ta có x – 5 < 18 ⇔ x < 18 + 5 ⇔ x < 23. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 23 } Giải: Ta có: 3x > 2x + 5 ⇔ 3x - 2x > 5 ( Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x ) ⇔ x > 5. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 5 } 0 5 VD1 VD1: Giải bất phương trình x – 5 < 18 VD2 VD2: Giải BPT 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. ( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 ) b) 2x > -3x 5 – –  3x - 2x> -5 (chuyển -3x và đổi dấu thành 3x) Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là {x│x > -5} 2 Giải các BPT sau : a) x + 12 > 21 b) -2x > - 3x - 5 Đáp án a) x + 12 >21  x > 21-12 (chuyển 12 và đổi dấu thành – 12)  x > 9 VËy tËp nghiÖm cña BPT ®· cho lµ {x│x > 9} b) Quy tắc nhân với một số. Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. 1 - 2 VD 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3 Giải: Ta có: x < 3 ⇔ x . ( - 2 ) > 3 . ( - 2 ) ( Nhân cả hai vế với - 2 và đổi chiều) ⇔ x > - 6. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > - 6 }. VD 4: Giải BPT x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Giải: - 6 0 Ta có: 0,5x < 3 ⇔ 0,5x . 2 < 3 . 2 ( Nhân cả hai vế với 2 ) ⇔ x < 6. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 6 } 1 - 2 1 - 2 Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân): a) 2x < 24; b) – 3x < 27 12x ⇔ < 1 2 3 b) -3x < 27 ⇔ x > - 9 ⇔ -3x. > 27.       − 3 1       − 3 1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 12 }. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 9 }. HOẠT ĐỘNG NHÓM Ta có: 2x < 24 2x . < 24 . ⇔ 1 2 Giải Giải thích sự tương đương : a) x + 3 < 7  x – 2 < 2; b) 2x < -4  -3x > 6 Giải : a)Ta có: x + 3 < 7  x < 7 – 3  x < 4. 4 và: x – 2 < 2  x < 2 + 2  x < 4. Vậy hai BPT Vậy hai BPT tương đương tương đương , vì , vì có cùng có cùng một một tập nghiệm tập nghiệm { x | x < 4 }. • Cách khác : Cộng (-5) vào 2 vế của BPT x + 3 < 7, ta được: x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2. Giải: b) 2x < -4  x<-2 Và - 3x > 6  x<-2 Vậy hai BPT Vậy hai BPT tương đương tương đương , vì , vì có cùng có cùng một một tập nghiệm tập nghiệm { x | x < -2 }. Cách khác : Nhân cả hai vế của BPT thứ nhất với và đổi chiều sẽ được BPT thứ hai 3 - 2 Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số a) 3x + 4 < 0 b) 4 – 3x ≤ 0  3x < -4  x < Tập nghiệm của BPT là {x/x< } 4 - 3 4 - 3 − 4 3 0  - 3x ≤ - 4  x ≥ Tập nghiệm của BPT là {x/x ≥ } 4 3 4 3 4 3 [ 0 . phương trình bậc nhất một ẩn. ax + b 0 (a ≠ 0) ≤≥<> = TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất. cho; a ≠ 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. a) Quy tắc chuyển vế: + Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải. trình bậc nhất một ẩn ? a) 2x – 3 < 0 b) 0.x + 5 > 0 c) 5x – 15 ≥ 0 d) x 2 > 0 1 Đáp án: a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 2/ 2/ Hai