Tiết 66: Sơ lược về hệ bất phương trình bậc hai

VÍ DỤ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1.Định nghĩa: Hệ bất phương trình bậc hai một ẩn là hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc hai một ẩn.. Cách giải: Tìm tập hợp nghiệm của từng bất phương trì

Trang 2

1 ĐỊNH NGHĨA

2 CÁCH GIẢI

3 VÍ DỤ

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1.Định nghĩa:

Hệ bất phương trình bậc hai một ẩn là hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc hai một ẩn

2 Cách giải:

Tìm tập hợp nghiệm của từng bất phương trình Tìm giao của các tập hợp nghiệm đó



HƯỚNG DẪN TỰ HỌC

Trang 3

NỘI DUNG

2 CÁCH GIẢI

3 VÍ DỤ

3 Các ví dụ:

Ví dụ1: Giải hệ bất phương trình

 -2xx2+x -6 < 0 2 +3x -1 < 0 (2)(1)

 Giải:

Tập nghiệm của bất phương trình (1) là:

Tập nghiệm của bất phương trình (2) là: 

Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: S = S1  S2

] [

1

2

1 ,













S1 = (-3,2)

S2 =(- , ] [1,+ ) 21 

2 1

Trang 4

2 CÁCH GIẢI

3 VÍ DỤ

2

]

Ví dụ 2:

 Tập nghiệm của bất phương trình (3) là:

 Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: S = S1 S2



[

S = 2

 Giải:

S3 = [2,5]

S4 = (- , 2 ] [7,+ )

]

{ }

Trang 5

NỘI DUNG

2 CÁCH GIẢI

3 VÍ DỤ

2

]

Ví dụ 2:



[

S = 2

 Giải:

S3 = [2,5]

S4 = (- , 2 ] [7,+ )

]

{ }

Trang 6

2 CÁCH GIẢI

3 VÍ DỤ

2

]

Ví dụ 2:



[

S = 2

 Giải:

S3 = [2,5]

S4 = (- , 2 ] [7,+ )

]

{ }

Trang 7

NỘI DUNG

2 CÁCH GIẢI

3 VÍ DỤ

Ví dụ 3 :

Với giá trị nào của m , bất phương trình sau vô nghiệm

(m - 1)x2 – 2(m -1 )x – 4 < 0 (5)

Nếu a = m – 1 = 0  m=1, lúc đó bất phương trình (5) trở thành : - 4 < 0 bất phương trình có vô số

nghiệm

Nếu a = m – 1 0  m 1, lúc đó bất phương trình (3) vô nghiệm khi và chỉ khi

a>0

0

'







m – 1 > 0

m2 + 2m – 3 0 (7)

(6)



 Giải:

Trang 8

2 CÁCH GIẢI

3 VÍ DỤ

 Bất phương trình (6) có tập nghiệm là

 Bất phương trình (7) có tập nghiệm là [-3,1]

 Giao của hai tập hợp này là tập rỗng

=>Vậy không có giá trị nào của m làm cho bpt

vô nghiệm

1,

Trang 9

NỘI DUNG

2 CÁCH GIẢI

3 VÍ DỤ

Câu hỏi trắc nghiệm :(chọn câu trả lời đúng nhất để khoanh tròn)

1) Hệ bpt bậc hai một ẩn vô nghiệm khi nào ?

Có một bpt của hệ vô nghiệm Các bpt của hệ vô nghiệm Giao của các tập nghiệm của các bpt là tập rỗng a,b,c đều đúng

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC 2) Với giá trị nào của m để hệ bpt sau vô nghiệm

 xx2+ m+x -6 0 2 + 2m 0



m < -3

1 2 3 4

4

1 3

2

Trang 10

2 CÁCH GIẢI

3 VÍ DỤ

3.Bất phương trình ax2+bx + c 0(a 0) vô nghiệm khi nào?

 a > 0 0  a < 00





 a > 0 0  a < 0  0

Trang 11

NỘI DUNG

2 CÁCH GIẢI

3 VÍ DỤ

 a > 0 0  a < 00





 a > 0 0  a < 0  0

Trang 12

2 CÁCH GIẢI

3 VÍ DỤ

 a > 0 0  a < 00





 a > 0 0  a < 0  0

Trang 13

NỘI DUNG

2 CÁCH GIẢI

3 VÍ DỤ

 a > 0 0  a < 00





 a > 0 0  a < 0  0

Trang 14

2 CÁCH GIẢI

3 VÍ DỤ

 a > 0 0  a < 00





 a > 0 0  a < 0  0

Trang 15

NỘI DUNG

2 CÁCH GIẢI

3 VÍ DỤ

 a > 0 0  a < 00





 a > 0 0  a < 0  0

Trang 16

2 CÁCH GIẢI

3 VÍ DỤ

1 BÀI VỪA HỌC:

 Nắm vững phương pháp giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai một ẩn

 Hiểu và nắm vững các bài tập ví dụ và các câu hỏi trắc nghiệm

2 BÀI SẮP HỌC: LUYỆN TẬP

 Áp dụng phương pháp giải hệ bất phương trình bậc hai một ẩn, giải bài tập số 1

 Lập bảng sau 

Trang 17

NỘI DUNG

2 CÁCH GIẢI

3 VÍ DỤ

Bất phương trình Vô nghiệm Thỏa mãn

ax2 +bx + c < 0 (a 0)

ax2 +bx + c 0 (a 0)

ax2 +bx + c > 0 (a 0)

ax2 +bx + c 0 (a 0)

x





 Vận dụng bảng trên giải bài tập 2, 3:

 Xét hệ số a = 0

 Xét a 0, tìm điều kiện tương đương với yêu cầu của bài toán.

 Thiết lập và giải hệ bất phương trình theo m

 Kết luận.







Trang 18

2 CÁCH GIẢI

3 VÍ DỤ

ax2 +bx + c < 0 (a 0)

ax2 +bx + c 0 (a 0)

ax2 +bx + c > 0 (a 0)

ax2 +bx + c 0 (a 0)

x





 Kết luận.







Trang 19

NỘI DUNG

2 CÁCH GIẢI

3 VÍ DỤ

ax2 +bx + c < 0 (a 0)

ax2 +bx + c 0 (a 0)

ax2 +bx + c > 0 (a 0)

ax2 +bx + c 0 (a 0)

x





 Kết luận.







Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	2,67 MB