SKKN Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy – học các yếu tố hình học ở lớp 4

Trong môn Toán Tiểu học, nội dung và phương pháp dạy các yếu tố hình học ngày càng được quan tâm. Hình học là một bộ phận được gắn bó mật thiết với các kiến thức về số học, đại số, đo lường và giải toán; từ đó tạo thành bộ môn Toán thống nhất.Các bài toán hình học ở Tiểu học giúp các em phát triển tư duy về hình dạng không gian. Từ tri giác như là một cái toàn thể lớp 1, 2 đến việc nhận diện hình học qua việc phân tích đặc điểm các hình bằng con đường trực giác (lớp 3, 4, 5). Trong chương trình Toán Tiểu học, các yếu tố hình học được sắp xếp từ dễ đến khó, từ trực quan cụ thể đến tư duy trừu tượng, rồi đến khái quát vấn đề. Qua các lớp học, kiến thức hình học được nâng dần lên và cuối cấp (lớp 4, 5) có biểu tượng về tính chu vi diện tích, thể tích. Học sinh được làm quen với các đơn vị đo độ dài, các đoạn thẳng, diện tích các hình học phẳng, hình học không gian, thể tích các hình hộp. Thông qua bộ môn hình học các em được làm quen với tên gọi, công thức, ký hiệu, mối liên quan giữa các đơn vị. Biết biến đổi các đơn vị do. Qua đó biết tự phát hiện các sai lầm khi giải toán hình học.Như vậy, thông qua việc Dạy các yếu tố hình học ở Tiểu học giúp các em nắm được kiến thức đầy đủ, tổng hợp về môn toán. Qua đó các em thấy được giá trị thực tiễn của toán trong cuộc sống, làm cho các em càng yêu thích học Toán hơn. Từ đó góp phần phát triển tư duy cho các em một cách nhẹ nhàng, có hiệu quả, trang bị cho các em vốn kiến thức cơ bản về hình học phẳng, hình học không gian để làm cơ sở cho việc học hình học ở cấp học trên.Với mong muốn nâng cao chất lượng dạy học các yếu tố hình học nói riêng, môn toán ở lớp 4 nói chung, tôi đã quyết định tiến hành viết Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy – học các yếu tố hình học ở lớp 42. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Tìm hiểu thực trạng dạy các yếu tố hình học ở lớp Bốn, tìm ra nguyên nhân dẫn đến những thực trạng đó. Xây dựng một số giải pháp cụ thể để nâng cao chất lượng dạy các yếu tố hình học ở lớp 4.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Các yếu tố hình học ở lớp 4; nội dung phương pháp dạy các yếu tố hình học ở lớp 4; học sinh lớp 4A Trường TH Thọ Vực.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phương pháp nghiên cứu: Thu thập tài liệu, điều tra, khảo sát thực tế, dạy thực nghiệm, thống kê số liệu,...B. PHẦN NỘI DUNGI. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆMTrong chương trình Toán 4, có một số nội dung dạy học các yếu tố hình học liên quan đến việc hình thành các kĩ năng ban đầu về các hình hình học. Khái niệm ban đầu về góc( góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt), hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song, hình bình hành, hình thoi…Đồng thời các yếu tố hình học ở chương trình toán 4 là một trong bốn mạch kiến thức được cấu trúc hợp lí, đan xen và hỗ trợ học tốt cho các mạch kiến thức khác. Nội dung các yếu tố hình học được bổ sung, hoàn thiện, khái quát hoá, hệ thống hoá các kiến thức về các yếu tố hình học đã học, phù hợp với đặc điểm của giai đoạn học tập mới ở lớp 4.Các đối tượng hình học được đưa vào môn Toán ở Tiểu học đều cơ bản, cần thiết và thường gặp trong cuộc sống như điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình tròn, hình lập phương, hình trụ,..Dạy học các yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức số học, đại lượng và phép đo đại lượng, phát triển năng lực thực hành, năng lực tư duy đối với học sinh Tiểu học. Đồng thời dạy các yếu tố hình học là một biện pháp quan trọng gắn học với hành, nhà trường với đời sống.Mặt khác, nhận thức của học sinh Tiểu học ở những năm đầu cấp là năng lực phân tích tổng hợp chưa phát triển, tri giác thường dựa vào hình thức bên ngoài, nhận thức chủ yếu dựa vào cái quan sát được, chưa biết phân tích để nhận ra cái đặc trưng, nên khó phân biệt được các hình khi thay đổi vị trí của chúng trong không gian hay thay đổi kích thước. Đến các lớp cuối cấp, trí tưởng tượng của học sinh đã phát triển nhưng vẫn phụ thuộc vào mô hình vật thật; suy luận của học sinh đã phát triển song vẫn còn là một dãy phán đoán, nhiều khi còn cảm tính. Do đó việc nhận thức các khái niệm toán học còn phải dựa và mô hình vật thật. Vì vậy, việc nhận thức các khái niệm hình học không phải dễ dàng đối với các em.Toán 4 ngoài việc tập trung bổ sung hoàn thiện, tổng kết, hệ thống hoá, khái quát về số tự nhiên còn giới thiệu sâu hơn về các yếu tố hình học.Dạy học các yếu tố hình học đóng vai trò quan trọng trong chương trình toán 4, nó giúp học sinh rèn kĩ năng giải các dạng toán liên quan đến nội dung hình học. Việc dạy học các yếu tố hình học rất khó, học sinh tiếp thu bài chậm – học sinh còn hạn chế thường hay nhầm lẫn nên hiệu quả chưa cao.

MỤC LỤC TT MỤC - NỘI DUNG TRANG A PHẦN MỞ ĐẦU 2 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu B PHẦN NỘI DUNG I Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm II Thực trạng vấn đề dạy – học yếu tố hình học lớp Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Nguyên nhân thực trạng III Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Một số vấn đề yếu tố hình học chương trình Tốn Những biện pháp cụ thể nhằm nâng cao chất lượng dạy - học yếu tố hình học lớp Một số biện pháp khắc phục sai lầm thường gặp giải toán mang nội dung hình học 15 10 IV Hiệu sáng kiến 17 11 C PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 17 12 I Kết luận 17 13 II Kiến nghị 18 Đối với giáo viên: 18 Đối với cấp quản lí chun mơn 18 Đánh giá Hội đồng khoa học cấp 20 14 GHI CHÚ A PHẦN MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong mơn Tốn Tiểu học, nội dung phương pháp dạy yếu tố hình học ngày quan tâm Hình học phận gắn bó mật thiết với kiến thức số học, đại số, đo lường giải tốn; từ tạo thành mơn Tốn thống Các tốn hình học Tiểu học giúp em phát triển tư hình dạng khơng gian Từ tri giác "toàn thể" lớp 1, đến việc nhận diện hình học qua việc phân tích đặc điểm hình đường trực giác (lớp 3, 4, 5) Trong chương trình Tốn Tiểu học, yếu tố hình học xếp từ dễ đến khó, từ trực quan cụ thể đến tư trừu tượng, đến khái quát vấn đề Qua lớp học, kiến thức hình học nâng dần lên cuối cấp (lớp 4, 5) có biểu tượng tính chu vi diện tích, thể tích Học sinh làm quen với đơn vị đo độ dài, đoạn thẳng, diện tích hình học phẳng, hình học khơng gian, thể tích hình hộp Thơng qua mơn hình học em làm quen với tên gọi, công thức, ký hiệu, mối liên quan đơn vị Biết biến đổi đơn vị Qua biết tự phát sai lầm giải tốn hình học Như vậy, thông qua việc "Dạy yếu tố hình học Tiểu học" giúp em nắm kiến thức đầy đủ, tổng hợp mơn tốn Qua em thấy giá trị thực tiễn toán sống, làm cho em yêu thích học Tốn Từ góp phần phát triển tư cho em cách nhẹ nhàng, có hiệu quả, trang bị cho em vốn kiến thức hình học phẳng, hình học khơng gian để làm sở cho việc học hình học cấp học Với mong muốn nâng cao chất lượng dạy học yếu tố hình học nói riêng, mơn tốn lớp nói chung, tơi định tiến hành viết Sáng kiến kinh nghiệm "Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy – học yếu tố hình học lớp 4" MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Tìm hiểu thực trạng dạy yếu tố hình học lớp Bốn, tìm nguyên nhân dẫn đến thực trạng - Xây dựng số giải pháp cụ thể để nâng cao chất lượng dạy yếu tố hình học lớp ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Các yếu tố hình học lớp 4; nội dung phương pháp dạy yếu tố hình học lớp 4; học sinh lớp 4A Trường TH Thọ Vực PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phương pháp nghiên cứu: Thu thập tài liệu, điều tra, khảo sát thực tế, dạy thực nghiệm, thống kê số liệu, B PHẦN NỘI DUNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Trong chương trình Tốn 4, có số nội dung dạy học yếu tố hình học liên quan đến việc hình thành kĩ ban đầu hình hình học Khái niệm ban đầu góc( góc nhọn, góc vng, góc tù, góc bẹt), hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng song song, hình bình hành, hình thoi…Đồng thời yếu tố hình học chương trình tốn bốn mạch kiến thức cấu trúc hợp lí, đan xen hỗ trợ học tốt cho mạch kiến thức khác Nội dung yếu tố hình học bổ sung, hồn thiện, khái qt hố, hệ thống hố kiến thức yếu tố hình học học, phù hợp với đặc điểm giai đoạn học tập lớp Các đối tượng hình học đưa vào mơn Tốn Tiểu học bản, cần thiết thường gặp sống điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, hình vng, hình chữ nhật, hình tam giác, hình tròn, hình lập phương, hình trụ, Dạy học yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức số học, đại lượng phép đo đại lượng, phát triển lực thực hành, lực tư học sinh Tiểu học Đồng thời dạy yếu tố hình học biện pháp quan trọng gắn học với hành, nhà trường với đời sống Mặt khác, nhận thức học sinh Tiểu học năm đầu cấp lực phân tích tổng hợp chưa phát triển, tri giác thường dựa vào hình thức bên ngồi, nhận thức chủ yếu dựa vào quan sát được, chưa biết phân tích để nhận đặc trưng, nên khó phân biệt hình thay đổi vị trí chúng khơng gian hay thay đổi kích thước Đến lớp cuối cấp, trí tưởng tượng học sinh phát triển phụ thuộc vào mơ hình vật thật; suy luận học sinh phát triển song dãy phán đốn, nhiều cảm tính Do việc nhận thức khái niệm tốn học phải dựa mơ hình vật thật Vì vậy, việc nhận thức khái niệm hình học khơng phải dễ dàng em Tốn ngồi việc tập trung bổ sung hoàn thiện, tổng kết, hệ thống hố, khái qt số tự nhiên giới thiệu sâu yếu tố hình học Dạy học yếu tố hình học đóng vai trò quan trọng chương trình tốn 4, giúp học sinh rèn kĩ giải dạng toán liên quan đến nội dung hình học Việc dạy học yếu tố hình học khó, học sinh tiếp thu chậm – học sinh hạn chế - thường hay nhầm lẫn nên hiệu chưa cao II THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ DẠY-HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở LỚP THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 1.1 Thuận lợi - Giáo viên tập huấn chương trình thay sách, trang bị mục tiêu, nội dung chương trình phương pháp dạy học Tốn nói chung, yếu tố hình học nói riêng - Trình độ giáo viên đạt chuẩn, điều kiện thuận lợi cho việc tiếp cận chương trình - Các yếu tố hình học khơng xây dựng thành chương trình riêng, điều kiện thuận lợi cho việc dạy học giáo viên học sinh - Các yếu tố hình học lớp có kế thừa bổ sungvà phát triển kiến thức toán học lớp 1, 2, 1.2 Tồn tại: - Do tiếp cận chương trình chưa thực chủ động sáng tạo nên số giáo viên học sinh gặp khó khăn dạy - học, phương pháp tổ chức cho học sinh hình thành khái niệm mà chưa rèn kỹ giải toán (hầu hết tập mang nội dung hình học học sinh gặp khó khăn nên hiệu học tập chưa cao ) - Trong q trình học tập học sinh mắc nhiều sai lầm nhận dạng hình hình học, vẽ hình, gọi tên hình, mơ tả hình,… - Học sinh khơng nắm chất quy tắc, cơng thức tính chu vi diện tích hình hình học NGUYÊN NHÂN CỦA THỰC TRẠNG 2.1.Về giáo viên: - Chưa nắm bắt cách đầy đủ, chưa hiểu sâu vị trí, vai trò yếu tố hình học Toán - Trong dạy học quan tâm tới kết làm học sinh mà chưa quan tâm tới phương pháp tìm tòi, khám phá để đến kết - Dạy học phần thiên áp đặt, chưa phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo học sinh 2.2.Về học sinh - Chưa nắm kiến thức mạnh kiến thức yếu tố hình học lớp nắm bắt kiến thức cách mơ hồ - Thụ động, lười suy nghĩ, thiếu đồ dùng học tập - Kỹ thao tác vẽ đường thẳng vng góc , hai đường thẳng song song hạn chế - Chưa nắm bước vẽ, bước giải tốn mang nội dung hình học, quy tắc – cơng thức tính chu vi, diện tích hình hình học - Khơng hiểu chất, đặc điểm yếu tố hình học học tập áp dụng máy móc, linh hoạt 2.3 Khảo sát, điều tra Ngay từ cuối tháng năm 2015, sau nắm rõ thực trạng tồn học sinh việc tiếp nhận kiến thức yếu tố hình học, tơi tiến hành đề khảo sát nhằm đề giải pháp cụ thể có hiệu lấy số liệu cụ thể để so sánh kết trước sau áp dụng giải pháp a) Kết khảo sát: Hầu hết học sinh làm sai tập cắt ghép hình (mức độ đơn giản) Học sinh khơng hiểu chất cơng thức tính chu vi, diện tích hình nên gặp tốn dạng đảo ngược không làm Khi vận dụng kiến thức yếu tố hình học vào giải tốn có lời văn, học sinh không nhớ công thức tính, em qn dạng tốn Ví dụ: Đề “ Một mảnh bìa hình chữ nhật có chiều dài 27 cm, chiều rộng chiều dài Tính chu vi diện tích mảnh bìa hình chữ nhật đó.” Nhưng làm bài, học sinh thường trả lời là: Chu vi hình chữ nhật là; Diện tích hình chữ nhật là… (chưa có khái niệm ứng dụng thực tế ) b) Nguyên nhân: Qua kết khảo sát trên, thấy học sinh không nắm chất yếu tố hình học học mà làm tập theo khn mẫu có sẵn, khả vận dụng kiến thức em linh hoạt Kiến thức hình học em hình thành chưa có hệ thống c) Vấn đề cấp thiết đặt ra: Vấn đề đặt làm để em có chiều sâu kiến thức yếu tố hình học Các em có kĩ giải dạng tập có yếu tố hình học vận dụng chúng cách chủ động, sáng tạo Giảm tối đa việc ghi nhớ máy móc cơng thức III CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Một số vấn đề yếu tố hình học chương trình Tốn a Các mạch kiến thức Toán 4: Toán mở đầu cho giai đoạn học tập sâu Có thể coi Tốn bổ sung hồn thiện, tổng kết, hệ thống hố, khái quát hoá kiến thức giai đoạn trước mạch kiến thức sau: Số học; Đại lượng đo đại lượng; Yếu tố hình học; Yếu tố thống kê; Giải tốn b Vai trò dạy học yếu tố hình học Tốn - Nội dung dạy học yếu tố hình học hỗ trợ “hạt nhân số học” mạch kiến thức khác Toán Chẳng hạn: + Khi học sinh vận dụng cơng thức tính chu vi, diện tích hình, học sinh củng cố cách tính giá trị biểu thức có chứa chữ + Khi giải tốn có nội dung hình học, em củng cố kĩ thực phép tính số đo đại lượng đổi đơn vị đo đại lượng Mặt khác, HS củng cố cách giải trình bày tốn có lời văn - Dạy học yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức toán học, phát triển lực thực hành, lực tư duy, phát huy nỗ lực học sinh tìm tòi khám phá - Dạy học yếu tố hình học biện pháp quan trọng gắn học với hành, nhà trường với đời sống c Nội dung thời lượng dạy học yếu tố hình học lớp * Nội dung: - Góc nhọn, góc tù, góc bẹt - Hai đường thẳng vng góc, song song - Vẽ hai đường thẳng vng góc, song song - Thực hành vẽ hình chữ nhật, hình vng - Giới thiệu hình bình hành, diện tích hình bình hành - Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoi *Thời lượng: - Góc nhọn, góc tù, góc bẹt: tiết - Hai đường thẳng vng góc, song song: tiết - Vẽ hai đường thẳng vng góc, song song: tiết - Thực hành vẽ hình chữ nhật, hình vng: tiết - Giới thiệu hình bình hành, diện tích hình bình hành: tiết - Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoi: tiết d Mức độ yêu cầu: a) Góc nhọn, góc tù, góc bẹt: Nhận biết góc nhọn, góc tù, góc bẹt b) Hai đường thẳng vng góc, song song: - Nhận biết hai đường thẳng vng góc, song song - Biết vẽ hai đường thẳng vng góc, song song - Biết vẽ đường cao hình tam giác trường hợp đơn giản c)Hình bình hành, hình: - Nhận biết hình bình hành, hình thoi số đặc điểm - Biết cách tính chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi đ Các dạng tốn có nội dung hình học Tốn 4: - Dạng tốn nhận dạng hình hình học - Dạng tốn cắt, ghép hình - Dạng tốn vẽ hình - Dạng tốn liên quan đến đại lượng hình học - Dạng tốn chia hình theo u cầu e Phương pháp dạy học: - Phương pháp trực quan - Phương pháp gợi mở - vấn đáp - Phương pháp dạy học nêu vấn đề - Phương pháp thực hành luyện tập - Phương pháp giảng giải minh hoạ - Phương pháp ôn tập hệ thống hoá kiến thức toán học Những biện pháp cụ thể nhằm nâng cao chất lượng dạy - học yếu tố hình học lớp - Tăng cường tự học tự bồi dưỡng để nắm mục tiêu, nội dung chương trình, phương pháp giảng dạy tuyến kiến thức - Cần đổi phương pháp dạy học tinh thần phát huy tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh - Trong trình dạy học phải cho học sinh nắm số đặc điểm, bước vẽ yếu tố hình học thơng qua hình ảnh trực quan Phải đặc biệt trọng rèn kỹ thực hành (nhận diện, vẽ hình, cắt ghép hình, giải tốn mang nội dung hình học,… ) Muốn giáo viên cần nắm bước tiến hành dạy học yếu tố hình học Cụ thể hình thành biểu tượng (khái niệm) hình hình học, để hình thành biểu tượng hình học cho học sinh lớp giáo viên không nên áp dụng phương pháp định nghĩa theo quan điểm lơgic hình thức (nêu dấu hiệu) mà thơng qua mơ tả, minh hoạ hình vẽ đối chiếu, so sánh với biểu tượng cho - Đổi hình thức dạy học, kiểm tra đánh giá, nghiên cứu cách sử dụng đồ dùng có hiệu quả, dự kiến sai lầm HS học - Tổ chức dạy học yếu tố hình học: Nhận dạng hình, vẽ hình, mơ tả hình, giải tập có nội dung hình học Muốn có hiệu giáo viên cần tìm hiểu nghiên cứu kĩ mục tiêu dạy để lập kế hoạch dạy học Cụ thể: * Biện pháp 1: Giúp học sinh nhận dạng hình hình học: - Việc nhận dạng hình đa dạng, mức độ phức tạp khác nhau, yêu cầu khác Nhận dạng hình kĩ quan trọng Tiểu học Yêu cầu đặt trường hợp cụ thể học sinh nhận dạng hình hình học học cách sử dụng biện pháp thích hợp - Để giải toán nhận dạng hình hình học giáo viên hướng dẫn học sinh tiến hành qua bước sau: Bước 1: Xác định yêu cầu tốn nhận dạng hình dựa vào hình dạng, đặc điểm hình hay nhận dạng hình phân tích - tổng hợp hình Bước 2:Nhắc lại định nghĩa hình liên quan đến tốn(bằng cách mô tả mẫu vật) đặc điểm hình Ngồi vẽ hình-vẽ hình biện pháp quan trọng để nhận dạng hình, dùng thước ê – ke để kiểm tra Quan sát nhận dạng tổng thể trực quan Biện pháp quan trọng thay đổi dấu hiệu không chất hình (màu sắc, chất liệu, vị trí, ) để học sinh tự phát dấu hiệu chất hình * Các giải pháp thường sử dụng để nhận dạng hình trường hợp phức tạp là: - Đếm trực tiếp hình vẽ đồ vật - Sử dụng sơ đồ để đếm khái quát thành công thức tính số hình cần nhận dạng - Đánh số thứ tự (hoặc tơ màu) hình riêng lẻ để nhận biết Chỉ ghi số hình đơn mà khơng cần cắt rời hình (Đối với học sinh hạn chế cắt ghép lại để nhận dạng hình) - Sử dụng phương pháp suy luận lơgic Tuỳ tình cụ thể hướng dẫn học sinh nhận dạng hình cách khoa học, hợp lý, khơng trùng lạp, khơng bỏ sót Chẳng hạn: Nhận dạng hình nhờ yếu tố đặc điểm hình Trước hết cần giới thiệu yếu tố, đặc điểm hình hình học Ln thay đổi dấu hiệu khơng chất để học sinh tự phát dấu hiệu chất (đặc điểm hình dạng hình học hình) Sau năm vững học sinh vào để nhận dạng hình (mà khơng cần đối chiếu vật mẫu) đếm, đo, cắt ghép hình, kiểm tra dụng cụ hình học Chú ý là, loại trừ, cần đặc điểm bị vi phạm khẳng định khơng phải hình cần nhận dạng Ở lớp để nhận dạng hình thoi học sinh kiểm tra xem hình có phải hình bình hành không (hai cặp cạnh song song), cạnh không Nếu vi phạm điều kiện khơng phải hình thoi Còn trường hợp phức tạp thường sử dụng thao tác phân tích – tổng hợp hình Tức vận dụng nêu (4 thao tác) Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, cạnh BC lấy hai điểm E, F khơng trùng với đỉnh B, C Nối A với E F Có tam giác tạo thành? (Nâng cao Tốn – Bài tập dành cho học sinh có lực) Cách 1: Sử dụng sơ đồ Hướng dẫn: Từ sơ đồ suy số tam giác tạo thành : + + = Cách 2: Phương pháp suy luận lôgic Ta nhận thấy đỉnh A nối với đầu mút đoạn thẳng BC đoạn thẳng ta tam giác Do để xác định số tam giác tạo thành ta cần đếm số đoạn thẳng tạo thành cạnh BC Số đoạn thẳng BC là: + +1 = (đoạn thẳng) Vậy số tam giác tạo thành tam giác Cách 3: Tô màu (hoặc ghi số) hình cắt rời hình cho thành tam giác có màu khác Ghép đơi ta thêm tam giác Cuối ghép tam giác lại tam giác Vậy có tất có tam giác tạo thành Cách 4: Đánh số thứ tự Ví dụ 2: (Bài 2- trang 49 – Toán) Trong tam giác sau: - Hình tam giác có góc nhọn? - Hình tam giác có góc vng? - Hình tam giác có góc tù? + Bằng quan sát tổng thể có tính trực giác học sinh nhận hình tam giác có góc nhọn hình a, có góc vng c, có góc tù hình b + Dùng êke để nhận biết góc nhọn, góc vng, góc tù cách áp góc vng ê-ke vào góc hình, từ nhận hình theo yêu cầu toán Biện pháp 2: Giúp học sinh kỹ cắt, ghép hình: Cắt ghép hình (kĩ năng) hoạt động hình học cần ý rèn luyện học sinh Vì phù hợp với tâm lý lứa tuổi, có tác dụng tốt phát triển tư duy, lực phân tích – tổng hợp, trí tưởng tượng khơng gian học sinh Có nhiều dạng cắt, ghép hình tuỳ thuộc vào nhiệm vụ dặt ra: Cắt ghép hình để nhận dạng hình hình học, để xây dựng cơng thức diện tích, xếp thành hình có hình dạng theo u cầu… a Cắt ghép hình để tạo hình có hình dạng theo u cầu: - Đây tốn biến đổi hình dạng hình hình học, đòi hỏi cắt ghép theo điều kiện để hình dạng theo yêu cầu Thao tác có đơn giản có phức tạp, phải thử nhiều lần thành cơng Giáo viên cần có kiến thức nâng cao, từ biết cách hướng dẫn học sinh cắt ghép hình - Để giải tốn có sử dung cắt ghép hình giáo viên hướng dẫn học sinh tiến hành qua bước sau: Bước 1: Nhắc lại đặc điểm số tính chất hình hình học liên quan Bước 2: Nêu kiện cho yêu cầu cần thực Thiết lập mối quan hệ kiện cho yêu cầu cần thực Bước 3: Xác định diện tích hình (bằng diện tích hình cũ biết) sau tìm cạnh hình (nhờ cơng thức diện tích) Bước 4: Xác định phương pháp cắt, ghép hình thoả mãn toán Cuối cùng, giáo viên quan sát uốn nắn sai lầm học sinh mắc phải Ví dụ 1: Hãy cắt hình chữ nhật có chiều dài 9cm, chiều rộng 4cm thành hình chữ nhật cho ghép lại ta hình vng Hướng dẫn: Bước 1: Diện tích hình chữ nhật cho : x = 36 (cm2) Vì 36 = x nên hình vng cần tìm có cạnh cm Bước 2: Để có hình vng cần tìm, ta cần giảm chiều dài hình chữ nhật 3cm, tăng chiều rộng 2cm Bước 3: Cắt hình chữ nhật cho ABCD Bước 4: Ghép lại thành hình vng Ví dụ 2: Cho hình tam giác, hình Hãy ghép hình tam giác thành hình thoi (Bài – tr 143-Toán 4) Hướng dẫn: Bước 1: Nêu đặc điểm hình thoi (hai cặp cạnh đối diện song song với nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau,…) Bước 2: Nêu kiện cho (4tam giác hình vẽ) Nêu yêu cầu cần thực (ghép tam giác thành hình thoi) Thiết lập mối quan hệ kiện cho u cầu cần thực Bước 3:Diện tích hình thoi diện tích tam giác Do cạnh hình thoi AC Bước 4: Ta ghép hình thoi sau: b Cắt ghép hình để xây dựng cơng thức tính diện tích 10 Với dạng toán giáo viên hướng dẫn học sinh theo bước sau : Bước 1: Chia cắt hình A cho thành phần rời Bước 2: Ghép phần (theo cách khác)để hình B biết cơng thức tính diện tích Bước 3: Từ cơng thức tính diện tích hình B suy cơng thức tính hình A Ví dụ: Xây dựng cơng thức tính diện tích hình bình hành (Tốn - tr.103) - Giác viên vẽ hình bình hành ABCD - Vẽ AH vng góc với CD giới thiệu chiều cao AH đáy DC - Yêu cầu học sinh tính diện tích hình bình hành ABCD Gợi ý: Bước 1: Cắt phần hình tam giác ADH Bước 2: Ghép lại hình chữ nhật ABIH Diện tích hình bình hành ABCD = diện tích hình chữ nhật ABIH Bước 3: Diện tích hình chữ nhật ABIH a × h Vậy diện tích hình bình hành ABCD a × h c Cắt ghép hình để nhận dạng hình hình học Các bước hướng dẫn : Bước 1: Chia cắt hình cho thành hình đơn Bước 2: Ghép hình đơn thành cách khác để tạo thành hình hợp Ví dụ: Có hình tam giác hình vẽ sau: Hướng dẫn: Bước 1: Cắt hình thành hình đơn: hình 1, hình 2, hình 3(ta có tam giác Bước 2: Ghép hợp lý cặp tam giác đơn tam giác hợp là: hình1,2; hình 2, Như có tất : + + = (tam giác) Biện pháp : Giúp học sinh kỹ vẽ hình : Vẽ hình kĩ hình học quan trọng, cần rèn luyện thường xuyên theo mức độ thích hợp, từ thấp đến cao Điều quan trọng học sinh biết sử dụng dụng cụ thường dùng,lựa chọn dụng cụ phù hợp, xác định quy trình vẽ để vẽ hình tương ứng học Các bước hướng dẫn: - Cho học sinh quan sát hình vẽ thao tác 11 - Hướng dẫn học sinh tìm hiểu sở cách vẽ - Yêu cầu học sinh thực thao tác vẽ theo hướng dẫn Toán gồm phần tập vẽ hình: * Vẽ theo yếu tố cho trước: Lúc việc vẽ hình có u cầu gần việc dựng hình Giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ hình theo quy trình gồm nhiều bước sử dụng cơng cụ hình học thước, êke,… để vẽ Ví dụ 1: Vẽ hai đường thẳng song song Hãy vẽ đường thẳng AB qua điểm M song song với đường thẳng CD (Bài trang 53 - Toán 4) Hướng dẫn: - Trước hết cho học sinh quan sát hình vẽ thao tác - Cho HS quan sát tìm hiểu sở cách vẽ hai đường thẳng song song Chẳng hạn: Quan sát hình ảnh hai đường thảng AB CD hai cạnh đối diện hình chữ nhật ABCD kéo dài, ta thấy hai đường thẳng vng góc với đường thẳng CD gọi hai đường thẳng song song với - Từ sở ta vẽ hai đường thẳng song song sau: + Vẽ đường thẳng PQ qua điểm M vng góc với CD + Vẽ đường thẳng AB qua điểm M vuông góc với PQ ta đường thẳng AB song song với đường thẳng CD Như CD AB vuông góc với MN song song với Ví dụ : Vẽ hình chữ nhật ABCD có chiều dài 4cm, chiều rộng 3cm.(Bài 2–tr 54 – Toán 4) Quy trình vẽ hình chữ nhật sau: Bước 1: Vẽ đoạn thẳng DC dài 4cm Bước 2: Vẽ đường thẳng vng góc với CD D Trên đường thẳng lấy đoạn thẳng DA = 3cm Bước 3: Vẽ đường thẳng vng góc với DC C Trên đường thẳng lấy đoạn CB= 3cm Bước 4: Nối A với B ta hình chữ nhật ABCD cần vẽ Vẽ thu nhỏ giấy: Ở lớp 4, học vẽ thu nhỏ giấy theo tỷ lệ đồ Quy trình vẽ tiến hành sau: - Chuyển số đo thực tế thành số đo giấy (theo tỉ lệ đồ) - Tiến hành bước vẽ vẽ hình theo yếu tố cho trước 12 Ví dụ : Chiều dài bảng lớp học 3m Em vẽ đoạn thẳng biểu thị chiều dài bảng tên đồ tỉ lệ : 50 (Bài – trang 159 – Toán 4): Hướng dẫn : Bước 1: Yêu cầu học sinh tìm độ dài bảng đồ (đổi 3m = 300cm ; 300 :50 = cm) Bước 2: Vẽ đường thẳng có độ dài 6cm đồ Biên pháp 4: Giúp học sinh nắm vững vận dụng quy tắc, công thức liên quan đến hình học - Giáo viên giúp học sinh nắm vững cơng thức tính chu vi, diện tích hình hình học, qui tắc có kĩ vận dụng thành thạo - Với toán cụ thể cần: Bước 1: Nắm yêu cầu tốn (yếu tố biết, cần tìm) Bước 2: Lập kế hoạch giải (công thức áp dụng, quy tắc liên quan) Bước 3: Trình bày cách giải Bước 4: Kiểm tra đánh giá Ví dụ 1: Một mảnh đất trồng hoa hình bình hành có độ dài đáy 40dm, chiều cao 25dm Tính diện tích mảnh đất (Bài 4–trang105–Tốn 4) Hướng dẫn giải: Bước 1: Nắm yêu cầu toán - Học sinh đọc tốn - Hỏi: Bài tốn cho biết gì? (Mảnh đất hình bình hành có độ dài đáy 40dm, chiều cao 25dm) Bài tốn hỏi gì? (Tìm diện tích mảnh đất đó) - Học sinh tóm tắt tốn: Hình bình hành: a = 40 dm; h = 25dm S … dm2 ? Bước 2: Lập kế hoạch giải Muốn tính diện tích mảnh đất hình bình hành ta làm nào? (Lấy độ dài cạnh đáy nhân chiều cao) Bước 3: Trình bày giải Bài giải Diện tích mảnh đất là: 40 x 25 = 1000 (dm2) Đáp số: 1000dm2 Bước 4: Kiểm tra đánh giá 13 * Để khắc sâu kĩ giải dạng toán này, dựa tốn ban đầu tơi thay đổi giả thiết để phát triển thành toán (dạy tăng buổi) Bài toán 1: Một mảnh đất trồng hoa hình bình hành có độ dài đáy 4m, diện tích mảnh đất 100m2 Tính chiều cao mảnh đất Cơng thức giải: Chiều cao = Diện tích : Đáy Bài tốn 2: Cho hình bình hành có chiều cao 15m, diện tích 600m Tính độ dài đáy hình bình hành Cơng thức giải: Độ dài đáy = Diện tích : Chiều cao Ví dụ 2: Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài 120m,chiều rộng chiều dài Người ta cấy lúa đó, tính 100m thu hoạch 50kg thóc Hỏi ruộng thu hoạch thóc? (Bài tr 177 – Tốn 4) Hướng dẫn giải: Bước 1: Tìm hiểu yêu cầu toán - Học sinh đọc toán - Bài toán cho biết gì? (hình chữ nhật có chiều dài 120m, chiều rộng chiều dài, 100m2 thu hoạch 50kg thóc) - Bài tốn hỏi ? (Thửa ruộng thu hoạch thóc?) Tóm tắt tốn: 100 m2: 50 kg thóc Thửa ruộng : ……kg thóc ? Bước 2: Lập kế hoạch giải Tìm chiều dài, chiều rộng => Diện tích ruộng => khối lượng thóc Bước 3: Trình bày giải: Bài giải Chiều rộng ruộng là: 120 × Diện tích ruộng là: = 80 (m) 120 × 80 = 9600(m2) Số thóc thu hoạch là: 9600 : 100 x 50 = 4800(kg) Đáp số: 4800kg thóc Bước 4: Kiểm tra đánh giá: Biện pháp 5: Giúp học sinh kỹ chia hình theo yêu cầu (Dành cho học sinh có lực) 14 Giáo viên nên hướng dẫn học sinh tìm tòi lời giải theo bước sau: Bước 1: Quan sát, nhận xét đề toán, hiểu rõ yêu cầu Bước 2: Dự đoán lời giải Bước 3: Thử nghiệm bác bỏ trường hợp sai, khẳng định trường hợp đúng, bao quát trường hợp xảy điều kiện Ví dụ: Tính diện tích mảnh bìa có kích thước theo hình vẽ đây(Bài – trang 65 – Toán 4): Hướng dẫn giải: Với toán học sinh chưa thể áp dụng toán mẫu mà phải tiến hành mò mẫm, thử nghiệm Mỗi lần thử nghiệm lần rút cho kết thất bại yếu tố tạo hứng thú việc tìm lời giải khác Một số biện pháp khắc phục sai lầm thường gặp giải tốn mang nội dung hình học Trong chương trình mơn Tốn, yếu tố hình học có vai trò cho chuẩn bị việc học tập hình học cách hệ thống củng cố kiến thức mơn tốn Do tính trừu tượng yếu tố hình học đặc điểm nhận thức lứa tuổi nên việc tiếp thu kiến thức hình học học sinh khó khăn Qua trực tiếp giảng dạy thấy học sinh thường mắc số sai lầm sau: a Sai lầm nhận dạng hình hình học: *Sai lầm thay đổi vị trí hình: Ví dụ: Khi quan sát hình bình hành, hình thoi vị trí khơng ngắn học sinh khơng nhận dạng hình Ngun nhân: Do nhận thức học sinh dựa vào trực giác cảm tính Các hình mà em quan sát thường đặt vị trí ngắn Khi hình thành biểu tượngvề hình hình học giáo viên cho học sinh quan sát vị trí định Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa mảnh bìa hình thoi, hình bình hành cho học sinh quan sát nhiều vị trí khác để học sinh nhận dạng Sau đưa số hình khác để học sinh so sánh * Sai lầm gọi tên hình: Ví dụ: Học sinh thường nhầm lẫn tên gọi đoạn thẳng đường thẳng, hình tròn đường tròn, … Nguyên nhân: Do khả ghi nhớ học sinh hạn chế, quan sát học sinh chưa ý tới dấu hiệu đặc trưng, thuật ngữ mơ tả hình,… Biện pháp khắc phục: Giáo viên cần trọng đến trình hình thành khái niệm hình hình học như: 15 - Quan sát thao tác đồ vật để thu thập thông tin, tích luỹ kinh nghiệm cảm tính để hình thành kỹ - Cho học sinh làm quen bước với ngơn ngữ hình học thơng qua việc tập mơ tả lập luận - Đưa mơ hình thực để học sinh quan sát thao tác Từ phát dấu hiệu đặc trưng loại hình cách nêu nhận xét điểm giống, khác chúng - Rèn kỹ vẽ hình minh hoạ * Sai lầm đếm số hình: Nguyên nhân: Do khả tưởng tượng hạn chế, chưa nắm dấu hiệu đặc trưng yếu tố tạo thành hình hình học tương ứng… Biện pháp khắc phục: Cho học sinh giải nhiều tập nhận dạng hình hình học từ đơn giản đến phức tạp, hướng dẫn học sinh phân loại hình vận dụng thành thạo quy tắc tính b Sai lầm việc vẽ hình: * Sai lầm vẽ hình với kiện cho trước Thực tế: Một số em thường đặt lệt thước, đọc sai số đo độ dài thước… Nguyên nhân: Do học sinh không cẩn thận, cẩu thả thực thao tác đo giáo viên không hướng dẫn tỉ mỉ, không nhấn mạnh tác hại việc đặt thước lệch… Biện pháp khắc phục: Giáo viên cần làm mẫu tỉ mỉ, hướng dẫn học sinh cách dùng dụng cụ thích hợp với loại hình Khi dạy hình thành biểu tượng giáo viên cần khắc sâu cho học sinh yếu tố tạo thành hinh hình học tương ứng, đồng thời bồi dưỡng cho học sinh khả phân tích tổng hợp cách thiết lập mối quan hệ yếu tố hình * Sai lầm vẽ hình giải tốn Ví dụ: Khi giải tốn sơ đồ đoạn thẳng giải toán mang nội dung hình học, học sinh thường vẽ khơng tỉ lệ vẽ hình rơi trường hợp đặc biệt nên dẫn đến ngộ nhận khơng có logic Nguyên nhân: Do khả ước lượng độ dài đoạn thẳng học sinh hạn chế, nhận thức em dựa vào trực giác, nội dung dạy học tỉ lệ khơng coi trọng nên giáo viên dạy qua loa Biện pháp: Giáo viên nên thường xuyên tạo cho học sinh luyện tập ước lượng độ dài đoạn thẳng, dạy cẩn thận nội dung tỉ lệ, cho học sinh làm nhiều 16 tập liên quan, hướng dẫn học sinh cách thiết lập tỉ lệ thích hợp để chuyển số đo tốn dạng mơ hình, vẽ hình, lưu ý học sinh tránh vẽ hình rơi vào trường hợp đặc biệt IV HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN Dạy học yếu tố hình học mảng kiến thức quan trọng mơn Tốn Tiểu học, có lớp Dạy yếu tố hình học phải gắn học với hành, hình học có nhiều ứng dụng thực tiễn Năm học 2015 - 2016, trực tiếp giảng dạy lớp 4A (24 em) Trong q trình dạy học mơn Tốn, tơi áp dụng biện pháp đạt kết cao hẳn so với năm trước: Học sinh tiếp thu tốt, nắm vững kiến thức rèn kỹ giải dạng toán Đặc biệt, em hiểu chất công thức tính chu vi, diện tích hình Các em có kĩ đếm số hình bước đầu biết cắt, ghép hình để tính chu vi, diện tích dạng hình khơng Mơn Tốn tơi dạy ln đạt kết cao, lượng học sinh hoàn thành tốt tăng rõ rệt so với năm học trước (khoảng 65->75% học sinh hoàn thành tốt, tăng 15->20% so với năm học trước ) Các tốn hình khó, khơng theo mẫu có sẵn học sinh hồn thành tốt giải thành công Những thành công bước đầu cho thấy việc đầu tư nghiên cứu, tìm hiểu nguyên nhân đề giải pháp hướng Mặc dù đạt hiệu phạm vi hẹp phần nói lên tính khả thi giải pháp C PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I KẾT LUẬN Để dạy học có hiệu tiết học có yếu tố hình học, giáo viên cần quan tâm đến vấn đề sau: - Về việc hình thành biểu tượng hình hình học có hiệu quả, giáo viên cần ý: + Cần cho học sinh tiếp cận biểu tượng cách phù hợp với phát triển tâm lý em sử dụng đồ dùng dạy học, mô hình hình vẽ quy ước + Kết hợp quan sát với hành động hoạt động đồ dùng dạy học kết hợp thu thập thông tin với kinh nghiệm cảm tính nhằm dự đốn khả thực tế hành động tiếp theo, kết hợp trừu tượng hoá hình học + Tăng cường dạy học hoạt động hình học nhận dạng, vẽ hình, cắt ghép hình - Về nhận dạng hình, giáo viên giới thiệu cho học sinh 17 hình đơn giản, hình hình học tri giác gắn liền với hình dạng chúng, chưa ý phân tích yếu tố đặc điểm hình Tiếp theo giáo viên rèn luyện cho học sinh kĩ nhận dạng xác hình nhờ yếu tố đặc điểm hình cách cắt, ghép, sử dụng dụng cụ để kiểm tra,… - Vẽ hình biện pháp quan trọng để nhận dạng hình Giáo viên giới thiệu giúp học sinh biết lựa chon dụng cụ thích hợp với việc vẽ hình Đối với hình vẽ, giáo viên hướng dẫn học sinh cách ghi tên, gọi tên điểm chữ tập cho học sinh thói quen tự kiểm tra - Giáo viên hướng dẫn HS cách mơ tả hình hình học (nói vẽ) Khi mơ tả giáo viên nên kết kết hợp vẽ hình rõ yếu tố hình Từ bồi dưỡng phát triển lực phân tích, tổng hợp sáng tạo học sinh - Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập có nội dung hình học, qua cung cố nhận thức cho học sinh II KIẾN NGHỊ Đối với giáo viên: - Cần hệ thống hóa kiến thức hình học dạy mơn Tốn TH ( từ lớp đến lớp 5) để thấy vị trí lớp dạy - Sử dụng triệt để đồ dùng dạy học để hình học trở thành mảng kiến thức có tính khoa học, chặt chẽ - Luôn ý yếu tố thực hành then chốt việc lĩnh hội kiến thức, dạy kĩ phương pháp dạy yếu tố hình học ( học sinh tự đo, đếm, vẽ, cắt, ghép, tự tìm cách tính chu vi, diện tích rút công thức , tự đo, kiểm tra cho mình, cho bạn học hình học ) Đối với cấp quản lí chun mơn - Tổ chức buổi chuyên đề dạy yếu tố hình học để giúp giáo viên có điều kiện trao đổi rút kinh nghiệm mảng kiến thức - Trong đề kiểm tra, nên bổ sung số tập nhỏ hình học nhằm phát đối tượng học sinh có lực học Tốn Vì hình học đòi hỏi óc tưởng tượng, trí sáng tạo cao, khả trừu tượng kĩ vận dụng khả tư lớn nên dễ nhận học sinh có lực học Tốn Trên giải pháp rèn kĩ dạy – học dạng tốn mang yếu tố hình học nhằm nâng cao chất lượng dạy học yếu tố hình học lớp Bốn Tiểu học Tuy nhiên trình độ thân hạn chế nên khơng tránh khỏi thiếu sót mang tính chủ quan Rất mong nhận góp ý Hội 18 đồng khoa học Nhà trường đồng chí - đồng nghiệp để Sáng kiến tơi hồn thiện có tính khả thi Thanh Hố, ngày 08 tháng 04 năm 2016 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan Sáng kiến kinh nghiệm mình, khơng chép người khác Dương Văn Trình 19 ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CÁC CẤP …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 20 21 ... kiến thức sau: Số học; Đại lượng đo đại lượng; Yếu tố hình học; Yếu tố thống kê; Giải tốn b Vai trò dạy học yếu tố hình học Tốn - Nội dung dạy học yếu tố hình học hỗ trợ “hạt nhân số học mạch kiến... mơn tốn lớp nói chung, tơi định tiến hành viết Sáng kiến kinh nghiệm "Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy – học yếu tố hình học lớp 4" MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Tìm hiểu thực trạng dạy yếu tố hình. .. học lớp Bốn, tìm nguyên nhân dẫn đến thực trạng - Xây dựng số giải pháp cụ thể để nâng cao chất lượng dạy yếu tố hình học lớp ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Các yếu tố hình học lớp 4; nội dung phương pháp