Bài viết giới thiệu nội dung, số lượng, mức độ, yêu cầu dạy học... của mạch kiến thức yếu tố thống kê trong chương trình toán Tiểu học ở Việt Nam và Singapore, với mục đích giúp giáo viên tiểu học có cái nhìn sâu sắc về mạch kiến thức này, nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học trong các trường tiểu học.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ ĐÔ H 148 NỘI TIM TIM HIÊU HIÊU NÔI NÔI DUNG YẾ YẾU TỐ TỐ THỐ THỐNG KÊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH TỐN TIỂ TIỂU HỌ HỌC Ơ VIÊT VIÊT NAM VA SINGAPORE Phạm Huyền Trang Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Tóm tắ tắt: Bài viết giới thiệu nội dung, số lượng, mức ñộ, yêu cầu dạy học mạch kiến thức yếu tố thống kê chương trình tốn Tiểu học Việt Nam Singapore, với mục đích giúp giáo viên tiểu học có nhìn sâu sắc mạch kiến thức này, nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học trường tiểu học Từ khóa khóa: Yếu tố thống kê, chương trình tốn Tiểu học Nhận ngày 11.9.2017; gửi phản biện, chỉnh sửa duyệt ñăng ngày 15.10.2017 Liên hệ tác giả: Phạm Huyền Trang; Email: Phamhuyentrangsmile@gmail.com ĐẶT VẤN ĐỀ Giáo dục tiểu học bậc học “nền tảng” Toán tiểu học sở tảng cho toán học bậc học Trong đó, mạch kiến thức thống kê tiểu học có vai trò quan trọng chương trình Tốn Tiểu học Trong năm gần đây, giáo dục Singapore giới đánh giá, cơng nhận giáo dục phát triển giới Nó góp phần lớn thúc đẩy phát triển đất nước Singapore Vì việc nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề thống kê chương trình sách giáo khoa (SGK) Toán Việt Nam Singapore việc có ý nghĩa Nghiên cứu tiến hành số nội dung bản: so sánh mục tiêu, cấu trúc, chủ ñề thống kê chương trình mơn tốn tiểu học để thấy điểm tương đồng khác biệt chương trình Tốn Tiểu học nước ta Singapore chủ ñề thống kê NỘI DUNG 2.1 Nội dung yếu tố thống kê chương trình SGK Tốn Tiểu học Việt Nam 2.1.1 Mục tiêu, nội dung dạy học yếu tố thống kê chương trình Tiểu học a Mục tiêu dạy học yếu tố thống kê chương trình Tiểu học Kiến thức: Giúp học sinh bước ñầu làm quen với số kiến thức bản, ñơn giản thống kê toán học: dãy số liệu, bảng thống kê số liệu, số trung bình cộng, loại biểu ñồ nhằm giúp học sinh có biểu tượng trực quan thống kê tốn học TẠP CHÍ KHOA HỌC − SỐ 19/2017 149 Kĩ năng: Góp phần hình thành rèn luyện cho học sinh số kĩ thống kê đơn giản, phù hợp với trình độ nhận thức em: Kĩ thu thập ghi chép số liệu thống kê, đọc phân tích dãy số liệu, bảng số liệu hay biểu đồ, tính tốn, xử lí số liệu thống kê đơn giản, vận dụng kiến thức thống kê ñể giải tốn thực tế Về tư duy: Góp phần rèn luyện phát triển cho học sinh “tư thống kê”: Phân tích, tổng hợp, khái qt hóa,… phong cách làm việc khoa học, cẩn thận, tỉ mỉ, kiên trì, rõ ràng, xác, tích hợp giáo dục mơi trường b Nội dung dạy học yếu tố thống kê chương trình Tiểu học Yếu tố thống kê đưa vào dạy từ lớp với dạng ñơn giản: làm quen với dãy số liệu, bảng thống kê Sau nâng dần độ khó khối lớp 4, giúp cho học sinh làm quen, nhận xét, phân tích vẽ biểu ñồ Bảng Nội dung yếu tố thống kê chương trình Tiểu học Lớp Lớp Lớp - Giới thiệu dãy số liệu - Thực hành phân tích “Bảng - Giới thiệu biểu đồ hình quạt bảng số liệu thống kê ñơn giản số liệu ñơn giản” - Bước ñầu làm quen với biểu - Nhận xét số ñặc ñiểm ñồ, tập nhận xét biểu ñồ ñơn giản bảng số liệu - Sắp xếp số liệu bảng theo biểu đồ thống kê mục đích, yêu cầu cho trước - Bước ñầu làm quen với số - Tỉ số % trung bình cộng 2.1.2 Kế hoạch, phân phối nội dung dạy học chủ ñề thống kê SGK Toán Tiểu học Việt Nam Về mặt kiến, mơn Tốn Tiểu học mạch kiến thức số học trọng tâm, “hạt nhân” Các mạch nội dung khác đo lường, yếu tố hình học, giải tốn có lời văn, yếu tố thống kê ñược xếp xen kẽ với “hạt nhân” số học ñể vừa dựa vào số học vừa hỗ trợ, củng cố cho số học q trình dạy học tốn tiểu học theo quan ñiểm khoa học sư phạm thống Vì vậy, thực chất dạy học số yếu tố thống kê mơn Tốn Tiểu học dạy số nội dung quen thuộc số học theo tinh thần “tư tưởng” thống kê Qua nghiên cứu Sách giáo khoa Toán Tiểu học, thấy yếu tố thống kê ñược xây dựng theo nguyên tắc vòng tròn ñồng tâm hay gọi vòng tròn xốy trơn ốc Nghĩa kiến thức kĩ hình thành học, lớp học sau bao hàm kiến thức kĩ học, lớp học trước mức ñộ yêu cầu cao sâu Ngay lớp 1, yếu tố thống kê ñã ñược giới thiệu chương trình dạng “ẩn tàng” Đến học kì lớp 3, yếu tố thống kê thức đưa vào chương trình Nội dung TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ ĐÔ H 150 NỘI xếp thành số tiết ñịnh ñan xen với mạch kiến thức khác làm cho yếu tố thống kê không bị cô lập tách biệt so với mạch kiến thức khác Thời lượng nội dung yếu tố thống kê thức đưa vào chương trình sau: Lớp Tiết 127 128 129 22 23 24 25 26 150 161 97 168 Tên Nội dung Làm quen với thống kê - Giới thiệu làm quen dãy số liệu: số liệu +Các khái niệm dãy số liệu, thứ tự Làm quen với thống kê số liệu dãy + Cách đọc phân tích số liệu dãy số liệu (tiếp theo) + Biết xử lý số liệu dãy mức ñộ ñơn giản + Thực hành đọc, phân tích, xử lý số liệu thống kê Lập dãy số liệu từ quan sát cụ thể - Giới thiệu bảng số liệu thống kê ñơn giản: gồm hàng cột Luyện tập - Tập nhận xét bảng số liệu: + Biết cách ñọc số liệu bảng + Biết cách xử lý số liệu bảng - Thực hành lập bảng số liệu ñơn giản từ quan sát cụ thể - Tiếp tục giới thiệu bảng thống kê với u cầu củng cố kĩ đọc, phân tích xử lý bảng thống Luyện tập kê số liệu Biểu ñồ - Bước ñầu làm quen với số trung bình cộng: Biểu đồ (tiếp theo) + Khái niệm số trung bình cộng, + Quy tắc tìm số trung bình cộng hai hay nhiều Luyện tập số cho trước, Ơn tập biểu đồ + Thực hành tìm số trung bình cộng số liệu từ quan sát cụ thể - Biểu đồ: Ơn tập tìm số trung + Giới thiệu cấu tạo biểu ñồ tranh, biểu đồ cột bình cộng + Tập đọc số liệu loại biểu ñồ + Tập nhận xét biểu ñồ + Thực hành lập biểu ñồ từ quan sát cụ thể Tìm số trung bình cộng Đọc biểu đồ hình quạt Ơn tập biểu ñồ - Biểu ñồ quạt: + Giới thiệu cấu tạo biểu ñồ quạt ý nghĩa thực tế + Tập đọc biểu đồ hình quạt + Tập nhận xét biểu ñồ + Thực hành lập biểu ñồ từ quan sát cụ thể - Thực hành giải tốn tỉ số phần trăm - Ơn tập, củng cố ñọc,nhận xét lập bảng số liệu biểu đồ thống kê số liệu TẠP CHÍ KHOA HỌC − SỐ 19/2017 151 2.1.3 Một vài nhận xét nội dung chủ ñề thống kê kế hoạch dạy học thống kê chương trình SGK Tốn Tiểu học Việt Nam Nội dung yếu tố thống kê đưa vào chương trình Tiểu học nhằm tăng cường nội dung kiến thức có nhiều ứng dụng ñời sống thực tế thực hành tính tốn Ở Tiểu học, yếu tố thống kê ñược ñưa vào chương trình bắt ñầu từ lớp mở rộng nâng cao dần lớp Việc dạy yếu tố thống kê chương trình Toán Tiểu học nhằm giúp học sinh làm quen với dãy số liệu, bảng thống kê số liệu, số loại biểu ñồ (biểu ñồ tranh, biểu ñồ cột, biểu ñồ quạt) Rèn luyện củng cố số kĩ phù hợp với trình độ nhận thức như: kĩ thu thập ghi chép số liệu thống kê, kĩ phân tích xử lí dãy số liệu, kĩ đọc phân tích số liệu bảng thống kê số liệu ñơn giản, ñọc phân tích số liệu biểu ñồ, kĩ tính số trung bình cộng Việc học yếu tố thống kê hỗ trợ cho việc học kiến thức khác mơn Tốn Tiểu học số học yếu tố ñại số, ñại lượng ño ñại lượng, yếu tố thống kê, giải toán, ñồng thời hỗ trợ cho việc học tập môn khác như: Tiếng Việt, Mĩ thuật, Tự nhiên xã hội… Ngồi ra, góp phần rèn luyện óc phân tích, làm việc có tính tốn, kế hoạch khoa học; ñức tính cẩn thận, tỉ mỉ; thiết lập mối quan hệ chặt chẽ kiến thức Toán học nhà trường thực tiễn sống Nội dung yếu tố thống kê chương trình SGK Tốn Tiểu học Việt Nam xếp theo hình xốy trơn ốc, mức độ mở rộng, u cầu mức độ tăng dần Ví dụ, để hình thành kiến thức, kĩ bảng số liệu thống kê nội dung ñược xếp theo cấp ñộ mở rộng, tăng dần từ lớp ñến lớp Chẳng hạn, lớp 3, học sinh học bảng số liệu thống kê với mức độ, u cầu đơn giản là: Hình thành biểu tượng ban đầu bảng số liệu ñơn giản, khái niệm bản: hàng, cột Đọc, phân tích số liệu bảng Lên lớp 4, khơng có riêng biệt học bảng số liệu thống kê Nhưng kiến thức bảng số liệu thống kê ñược lồng ghép học Bảng số liệu lúc có mức ñộ phức tạp hơn, gồm nhiều thông tin nhằm giúp học sinh củng cố nâng cao kĩ ñọc, nhận xét, phân tích số liệu bảng Ở lớp 5, tương tự lớp riêng biệt học bảng số liệu nưa, nội dung xuất lồng ghép học mức ñộ cao Dựa vào bảng số liệu, học sinh khơng đọc, nhận xét, phân tích số liệu, mà học sinh phải hồn thiện biểu đồ từ số liệu có bảng Ngồi ra, học sinh phải lập ñược bảng số liệu ñơn giản Như vậy, nội dung học liên quan ñến bảng số liệu thống kê ñược xếp theo trật tự logic phù hợp với phát triển nhận thức, tâm lý học sinh TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ ĐÔ H 152 NỘI 2.2 Nội dung chủ đề thống kê chương trình SGK Toán Tiểu học Singapore 2.2.1 Giới thiệu nội dung chủ đề thống kê chương trình Tốn Tiểu học Singapore Nội dung thống kê chương trình khung mơn Tốn Singapore (Mathematics Teaching and Learning Syllabus - MTLS) ñược Bộ Giáo dục Singapore ban hành áp dụng từ năm 2013 (cập nhật từ Chương trình khung mơn Tốn năm 2007) thực lớp, từ lớp ñến lớp Cụ thể: Lớp Chủ ñề Nội dung Biểu ñồ tranh Bao gồm: • Thu thập tổ chức liệu • Xây dựng (lập) biểu đồ tranh • Sử dụng biểu tượng, kí hiệu, hình ảnh đại diện cho đối tượng • Đọc giải thích biểu đồ tranh hai hình thức ngang dọc Loại trừ biểu đồ tranh có tỉ lệ Biểu đồ tranh Bao gồm: • Xây dựng (lập) biểu đồ tranh có tỉ lệ • Đọc giải thích biểu đồ tranh có tỉ lệ • Giải vấn đề cách sử dụng thơng tin trình bày biểu ñồ tranh Loại trừ việc sử dụng biểu tượng / hình ảnh khơng đầy đủ (chưa hồn thiện) Biểu đồ cột Bao gồm: • đọc giải thích biểu ñồ cột hai hình thức ngang dọc, • đọc tỉ lệ, hồn thành biểu đồ cột từ liệu cho, • giải vấn đề cách sử dụng thơng tin trình bày biểu ñồ cột Bảng Biểu ñồ ñường Hồn thành bảng từ liệu cho • Đọc giải thích bảng • Giải vấn đề cách sử dụng thơng tin trình bày bảng • Đọc giải thích biểu đồ ñường • Giải vấn ñề cách sử dụng thơng tin trình bày biểu đồ đường Loại trừ biểu đồ khoảng cách thời gian TẠP CHÍ KHOA HỌC − SỐ 19/2017 Lớp Chủ ñề Nội dung Bao gồm: • Giải thích trung bình cộng "tổng số ÷ Số số hạng", Trung bình cộng • Tính số trung bình / số lượng trung bình tập hợp liệu • Tìm tổng số cách cho trung bình số số hạng • Giải vấn đề có lời văn liên quan trung bình Bảng, đồ thị cột, ñồ thị ñường FOUNDATION MATHEMATICS (cả 2) 153 Bao gồm: Đọc giải thích bảng, đồ thị cột đồ thị đường, Hồn thành đồ thị bảng / ñồ thị cột từ liệu ñã cho Giải vấn ñề cách sử dụng thơng tin trình bày bảng / biểu ñồ cột / biểu ñồ ñường Số trung bình cộng Bao gồm: • Giải thích trung bình cộng "tổng cỏc s ữ S cỏc s hng", Tớnh s trung bình / số lượng trung bình • Tìm tổng số cách cho trung bình số số hạng • Giải vấn đề có lời văn tới bước liên quan trung bình Biểu đồ quạt Bao gồm: • Đọc giải thích biểu ñồ quạt • Giải vấn ñề bước cách sử dụng thơng tin trình bày biểu đồ Loại trừ việc sử dụng độ để tính toán 2.2.2 Kế hoạch, phân phối nội dung dạy học chủ đề thống kê SGK Tốn Tiểu học Singapore Cấu trúc Tốn Tiểu học Singapore có điểm tương đồng với cấu trúc Tốn Tiểu học Việt Nam, bao gồm mạch nội dung: Số học ; ño lường; hình học ; phân tích số liệu (yếu tố ñại số, xác suất, thống kê) Trong ñó, số học hạt nhân thể vị trí số mặt thời lượng phân bố chủ ñề liên quan ñến số học Các mạnh nội dung ñược ñề cập rõ ràng bảng nội dung chương trình Tốn Tiểu học Bộ Giáo dục Đào tạo Singapore phát hành TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ ĐÔ H 154 NỘI My Pals are here Maths! chương trình tốn tiểu học, thiết kế dựa sở hoạt ñộng ñể trang bị cho hsnhững kiến thức toán học sở chắn phát triển kĩ tư phê phán sáng tạo, giải toán hiệu My Pals are here Maths! làm cho việc học toán trở nên vui vẻ cần thiết thông qua việc sử dụng tranh minh họa trò chơi hấp dẫn giúp tăng cường củng cố khả học tập Trong sách My Pals Are Here Maths! Được biên soạn theo khối lớp từ khối ñến khối Mỗi khối lớp có hai A B Mỗi sách ñược chia thành chủ ñề, mạch nội dung rõ ràng Nội dung yếu tố thống kê sách ñược biên soạn theo chủ ñề Cụ thể sau: Lớp Bài Được chia thành 19 chủ đề Cuốn A có chủ đề; B có 10 chủ đề: Trong nội dung thống kê chủ ñề thứ 11– Pictrure graphs (Biểu ñồ tranh) bao gồm hai bài: Simple pictrure graphs – Biểu ñồ tranh ñơn giản More pictrure graphs – Biểu đồ tranh dạng nhiều Có 17 chủ đề Cuốn A có chủ đề Cuốn B có chủ đề Trong nội dung thống kê chủ ñề thứ 15 - Graphs (biểu ñồ) bao gồm ba bài: Reading picture graphs will scales – Đọc biểu ñồ tranh có tỉ lệ Making picture graphs – Lập biểu ñồ tranh More graphs – Nhiều dạng biểu ñồ + Lớp 3: Có 18 chủ đề, A có chủ đề; B có chủ đề Trong ñó chủ ñề có nội dung thống kê chủ ñề 13 – Bar graphs (Biểu ñồ cột) Chủ ñề 13 gồm hai bài: Making bar graphs will scales – Lập biểu đồ cột có tỉ lệ Reading and interpreting bar graphs– Đọc giải thích biểu đồ cột + Lớp 4: Có 14 chủ đề Cuốn A có chủ đề, B có chủ đề Trong ñó nội dung thống kê ñược thể chủ ñề – Tables and lines graphs (Bảng biểu ñồ ñường) Chủ ñề gồm ba bài: Presenting and interpreting data in a table – trình bày giải thích thơng tin bảng More tables – Bảng dạng nhiều Line grap hs – Biểu ñồ ñường TẠP CHÍ KHOA HỌC − SỐ 19/2017 Lớp 155 Bài Lớp 5: Có 14 chủ đề Cuốn A có chủ đề, B có chủ đề Trong nội dung thống kê thể chủ ñề – Average (Số trung bình cộng) Chủ ñề gồm bài: Undestanding average – Hiểu số trung bình cộng Word problems – Các vấn đề có lời văn Lớp 6: Có 11 chủ đề, A có chủ đề, B có chủ đề Trong ñó nội dung thống kê thể chủ ñề Pie Charts (Biểu ñồ quạt) Chủ ñề gồm bài: Understanding Pie Charts – Tìm hiểu biểu đồ quạt Review – Ơn tập 2.2.3 Một vài nhận xét nội dung chủ ñề thống kê kế hoạch dạy học thống kê chương trình SGK Toán Tiểu học Singapore Nội dung thống kê chương trình SGK Tốn Tiểu học Singapore ñược xếp nối tiếp nhau, theo mức ñộ khó, mức ñộ phức tạp tăng dần Được chia thành chủ ñề khác như: biểu ñồ tranh; biểu ñồ cột; bảng, biểu đồ đường; số trung bình cộng; biểu ñồ hình quạt Các nội dung ñược xếp riêng biệt lại tổng thể, bổ sung, hỗ trợ lẫn nhau, phù hợp với ñặc ñiểm tư duy, nhận thức học sinh Tiểu học Cụ thể lớp 1, học sinh ñược học biểu ñồ tranh Lúc này, tư học sinh lớp tư cụ thể, nên việc học biểu ñồ tranh ñơn giản với hình ảnh cụ thể, sinh ñộng phù hợp Lên lớp 2, học sinh tiếp tục ñược học biểu ñồ tranh, mức độ cao hơn, biểu đồ tranh có tỉ lệ Ở lớp 3, tư học sinh dần chuyển sang tư trừu tượng, sở biểu ñồ tranh ñã ñược học, học sinh ñược học loại biểu ñồ biểu ñồ cột Đây bước chuyển tiếp việc sử dụng hình ảnh sang kí hiệu việc dạy - học cho học sinh Lên lớp 4, học sinh ñược học bảng số liệu thống kê ñược học loại biểu ñồ khó biểu ñồ ñường Chuyển lên lớp 5, nhằm giúp việc khai thác, xử lý tốt số liệu từ biểu đồ học lớp học sinh học số trung bình cộng Ở lớp 6, học sinh ñược học loại biểu ñồ phức tạp biểu ñồ hình quạt Như vậy, thống kê chương trình SGK Singapore ñược xếp, phát triển tăng dần, nội dung ñược ñan xen khối lớp ñể bổ trợ cho tốt nhất, ñể ñạt ñược mục tiêu Tốn Tiểu học nói chung mục tiêu dạy học thống kê nói riêng Tuy nhiên, cần số khác biệt dễ nhận thấy sau: + Ở Singapore, yếu tố thống kê Toán Tiểu học ñã thức ñược ñưa vào từ lớp xun suốt năm sau đó, Việt Nam tới lớp 3, yếu tố thống kê TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ ĐƠ H 156 NỘI thức ñược ñưa vào chương trình Mạch kiến thức dãy số liệu thống kê khơng tách bạch riêng biệt ñể giảng dạy Việt Nam mà ñược lồng vào học thống kê khác + Chương trình Tiểu học Việt Nam chưa đưa nội dung biểu đồ đường vào dạy cho học sinh, Singapore, học sinh ñược làm quen học biểu ñồ ñường từ lớp Hơn nữa, dạng biểu đồ chương trình Việt Nam có hình thức: biểu đồ tranh có hình thức ngang, biểu đồ cột có hình thức dọc Trong đó, chương trình Singapore dạng biểu đồ thể hai hình thức ngang dọc + Các dạy biểu đồ Việt Nam chung chung, mức độ giới thiệu Còn Singapore, dạy mức ñộ xây dựng, học sinh thực hành nhiều hơn, tìm hiểu vấn đề cách sâu sắc + Nội dung biểu ñồ hình quạt chương trình Tốn Tiểu học Việt Nam chưa có mối liên hệ với phân số chương trình Tốn Tiểu học Singapore KẾT LUẬN Từ phân tích nội dung chủ đề thống kê chương trình SGK Tốn Tiểu học Việt Nam Singapore trên, cho cấu trúc nội dung yếu tố thống kê chương trình SGK Tốn Tiểu học Việt Nam có ñiểm tương ñồng với Singapore, dù thực tế thời lượng cho tiết học thống kê Singapore nhiều Các nội dung học tập sách MY PALS ARE HERE MATHS! ñược thiết kế thành chủ ñề bắt mắt, lôi cuốn, hấp dẫn, gồm nhiều hoạt ñộng phù hợp với việc học tập tích cực học sinh Do ñây kênh tham chiếu bổ ích học hỏi, vận dụng để nâng cao chất lượng dạy học Tốn nói chung dạy học nội dung yếu tố thống kê nói riêng TÀI LIỆU THAM KHẢO Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2002), Tốn 1, 2,3,4,5, Nxb Giáo dục Việt Nam, Hà Nội Dr Fong Ho Kheong, Chelvi Ramakrishnan, Michelle Choo (2007), My Pals Are Here! Maths 2nd Edition 1A, 1B, 2A 2B 3A, 3B, 4A, 4B, 5A, 5B, 6A, 6B, Marshall Cavendish Education, Singapore Ministry of Education Singapore (2006), Mathematics Syllabus Primary, Singapore Ministry of Education Singapore (2013), N(T)-Level Mathematics Teaching and Learning Syllabus, Singapore http://www.moe.gov.sg/ http://www.singaporemath.com/ http://www.singaporemaths.co.za/ TẠP CHÍ KHOA HỌC − SỐ 19/2017 157 FINDING THE CONTENT OF STATISTICS FACTORS IN PRIMARY MATHEMATICS PROGRAM IN VIETNAM AND SINGAPORE Abstract: Abstract The article introduces readers about the content, quantity, level, teaching requirement knowledge of the circuit elements in statistics primary math program in Vietnam and Singapore Aiming to help teachers at primary school have the circuit of this knowledge contributing to improve the effectiveness of teaching and learning at primary schools Keywords: Keywords Statistical factors, primary Math program ... ĐẠI HỌC THỦ ĐÔ H 152 NỘI 2.2 Nội dung chủ ñề thống kê chương trình SGK Tốn Tiểu học Singapore 2.2.1 Giới thiệu nội dung chủ ñề thống kê chương trình Tốn Tiểu học Singapore Nội dung thống kê chương. .. tế thực hành tính tốn Ở Tiểu học, yếu tố thống kê đưa vào chương trình bắt ñầu từ lớp mở rộng nâng cao dần lớp Việc dạy yếu tố thống kê chương trình Tốn Tiểu học nhằm giúp học sinh làm quen với... chủ ñề thống kê kế hoạch dạy học thống kê chương trình SGK Tốn Tiểu học Việt Nam Nội dung yếu tố thống kê ñược ñưa vào chương trình Tiểu học nhằm tăng cường nội dung kiến thức có nhiều ứng dụng