Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 64 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
64
Dung lượng
3,15 MB
Nội dung
GV Trần Ngọc Hiếu- 0359033374 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC TỌA ĐỘ OXYZ ÔN THI TỐT NGHIỆP GV Trần Ngọc Hiếu- 0359033374 GV Trần Ngọc Hiếu- 0359033374 TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT uuur AB (x B x A , y B y A , z B z A ) uuur 2 2 AB AB x B x A y B y A z B z A r r a �b a1 �b1 , a �b2 , a �b3 r k.a ka1 , ka , ka r a a12 a 22 a 32 �a1 b1 r r � a b � � a b2 �a b �3 rr a.b a1.b1 a b a b r r r r r r r a a a a / /b � a k.b � a �b � b1 b b3 r r rr a b � a.b � a1.b1 a b a b3 z r k 0;0;1 r j 0;1;0 y O x r i 1;0;0 r r �a a a a1 a1 a � 10 a �b � , , � b b b b b1 b � 3 � rr r r a1b1 a b a b3 a.b cos(a, b) r r a|b a12 a 22 a 32 b12 b 22 b32 11 r r r r r r 12 a, b, c đồng phẳng � a �b c y ky B z A kz B � �x kx B M� A , A , � k k 1 k � � 13 M chia đoạn AB theo tỉ số k ≠ 1: 14 15 16 17 18 19 20 21 �x x B y A y B z A z B � M� A , , � 2 � � M trung điểm AB: �x x B x C y A y B y C z A z B z C � G�A , , ,� 3 � � G trọng tâm tam r giác ABC: r r Véctơ đơn vị : i (1, 0, 0); j (0,1, 0); k (0, 0,1) M(x, 0, 0) �Ox; N(0, y, 0) �Oy; K(0, 0, z) �Oz M(x, y, 0) �Oxy; N(0, y, z) �Oyz; K(x, 0, z) �Oxz uuur uuur SABC AB �AC a1 a 22 a 32 2 u u u r u u u r u uur VABCD (AB �AC).AD uuur uuur uuuur VABCD.A / B/ C/ D / (AB �AD).AA / B – BÀI TẬP Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto uuur r r r r AO i j 2k 5j Tọa độ điểm A GV Trần Ngọc Hiếu- 0359033374 3, 17, 3,17, 2 3,5, 2 B C uuur r r r uuurD r r r Câu 2: Trong không gian Oxyz cho điểm A, B, C thỏa: OA 2i j 3k ; OB i j k ; uuur r r r r r r OC 3i j k với i; j; k vecto đơn vị Xét mệnh đề: uuur uuur I AB 1,1, II AC 1,1, Khẳng định sau ? A Cả (I) (II) B (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) D (I) sai, (II) uu r sai r Câu 3: Cho Cho m (1;0; 1); n (0;1;1) Kết luận uu r rnào sai: uu rr 1;1) 1 A m.n B [m, n] (1; uu r r uu r r C m n khơng phương D Góc m n 600 r r r r r r r a 2;3; 5 , b 0; 3; , c 1; 2;3 n 3a 2b c là: Câu 4:r Cho vectơ r r Tọa độ vectơ r n 5;5; 10 n 5;1; 10 n 7;1; 4 n 5; 5; 10 A B C D r r r a 5;7; , b 3;0; , c 6;1; 1 Câu Tọa độ vecto r 5: r Trong r không r r gian Oxyz, cho n 5a 6b 4c 3i là: r r r r n 16;39;30 n 16; 39; 26 n 16;39; 26 n 16;39; 26 A B C r rD Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a (1; 2; 2) , b (0; 1;3) , r c (4; 3; 1) Xét mệnh đề sau: r r r r r r a 3 c 26 (I) (II) (III) a b (IV) b c r r 10 r r rr cos a, b 15 (V) a.c (VI) a, b phương (VII) A 3, 2,5 Trong mệnh đề có mệnh đề ? A B C D r r r r 2 r r a 3, b a b Câu 7:Cho a b tạo với góc Biết bằng: A B C.4 D r r r r r r (a, b) a b Thì Câu 8: Cho a, b có độ dài Biết bằng: A B C.2 r r r Câu 9: Cho a b khác Kết luận sau sai: r r r r r r r r rr [a, b] a b sin(a, b) [a,3b]=3[a,b] A r r B r r rr rr [2a,b]=2[a,b] [2a,2b]=2[a,b] C D r r r r a 1; m; 1 , b 2;1;3 a b Câu 10: Cho vectơ khi: m m A B C m r r r r a 1;log 3; m , b 3;log 25; 3 a b Câu 11: Cho vectơ khi: m m A m B C D D m 2 D m GV Trần Ngọc Hiếu- 0359033374 r r a 2; 3;1 , b sin 3x;sin x;cos x ar br Câu 12: Cho vectơ khi: k 2 k x �x k, k �Z x �x k, k �Z 24 24 12 A B k 7 k x �x k, k �Z x �x k, k �Z 24 12 24 12 C D Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 2;0; , B 4; 3;5 , C sin 5t;cos 3t;sin 3t O gốc tọa độ với giá trị t để AB OC 2 � � 2 t k t k � � 3 (k ��) (k ��) � � k k � � t t � � 24 24 A B � t k � (k ��) � k � t � 24 C Câu 14: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho A B � 2 t k � (k ��) � k � t � 24 D r r uu r u 4;3; , v 2; 1; , w 1; 2;1 r r uu r � � u, v w � � là: D C r r r r Câu 15: Điều kiện cần đủ để ba vec tơ a, b, c khác đồng phẳng là: r r r r rrr r � a, b� c A a.b.c B � � D Ba vectơ có độ lớn C Ba vec tơ đơi vng góc Câu 16: Chọn phát biểu đúng: Trong khơng gian A Vec tơ có hướng hai vec tơ phương với vectơ cho B Tích có hướng hai vec tơ vectơ vng góc với hai vectơ cho C Tích vơ hướng hai vectơ vectơ D Tích vectơ có hướng vơ hướng hai vectơ tùy ý r r r u, v Câu 17: Cho hai véctơ khác Phát biểu sau không ? r r r r r r r r r r r � � � � u, v u v cos u, v u, v u, � � � � A có độ dài B hai véctơ v phương r r r r r r � � u, v � u, v � u, � � C vng góc với hai véctơ v D � �là véctơ r r r a 1; 2;3 , b 2;1; m , c 2; m;1 Câu 18: Ba vectơ đồng phẳng khi: m9 m 9 m9 m 9 � � � � � � � � m 1 m 1 m 2 m 1 A � B � C � D � r r r a 0;1; 2 , b 1; 2;1 , c 4;3; m Câu 19: Cho ba vectơ Để ba vectơ đồng phẳng giá trị m ? A 14 B C -7 D r r r r r r a 1; 2;1 ; b 1;1; c x;3 x; x a, Câu 20: Cho vecto Nếu vecto b, c đồng phẳng x A B -1 C -2 D r r r a 4; 2;5 , b 3;1;3 ,c 2;0;1 Câu 21: Cho vectơ Chọn mệnh đề đúng: A vectơ đồng phẳng B vectơ không đồng phẳng GV Trần Ngọc Hiếu- 0359033374 C vectơ phương Câu 22: Cho điểm thẳng hàng: A N, P, Q D r r r � c� a, � b� M 2; 3;5 N 4;7; 9 P 3; 2;1 Q 1; 8;12 , , , Bộ điểm sau B M, N, P C M, P, Q � Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho vecto đề sau,uu rmệnh đề sai ur a c A B a 1;1;0 � D M, N, Q � b 1;1;0 c 1;1;1 ; ; Trong mệnh r r a C b r r b D c M 2;3; 1 N 1;1;1 P 1; m 1; Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , , Với giá trị m tam giác MNP vuông N ? A m B m 2r C m D m r r r Câu 25: Cho vecto u (1;1; 2) v (1;0; m) Tìm m để góc hai vecto u v có số đo 45 Một học sinh giải sau : r r 2m cos u, v m2 Bước 1: r r u v Bước 2: Góc hai vecto có số đo 45 suy ra: 2m � 2m m 2 m 1 (*) � m 2 � 2m m 1 � m 4m � � m 2 � Bước 3: Phương trình (*) Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước � Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho vecto đề sau, mệnh đề a 1;1;0 � � b 1;1;0 c 1;1;1 ; ; Trong mệnh r r r r r cos b, c r r r r B a, b, c đồng phẳng C D a b c r r r r r r r r a 3, b 3, a, b 300 a, b a Câu 27: Cho hai vectơ thỏa mãn: Độ dài vectơ 2b là: A B C D 13 r r r r a 3; 2;1 ; b 2;0;1 a Câu 28: Cho Độ dài vecto b A B C D r r a 1;1; 2 , b 1;0; m Câu 29: Cho hai vectơ Góc chúng 45 khi: A m B m C m � D m uuur uuur cos AB, BC A 2,1,0 B 3, 0, C 0, 7,3 Câu 30: Trong hệ trục Oxyz , cho ba điểm , , Khi , bằng: 14 14 14 57 A 118 B 59 C 57 D urr A a.c GV Trần Ngọc Hiếu- 0359033374 � � r r a 3; 2; ; b 5;1;6 c 3;0; x Câu 31: Trong không gian Oxyz cho ; Tọa độ cho r r r r x đồng thời vuông góc với a, b, c là: A (0;0;1) B (0;0;0) C (0;1;0) D (1;0;0) Câu 32: Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2) Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là: A (-3;1;2) B (-3;-1;-2) C (3;1;0) D (3;-1;2) M 3, 2,1 Câu 33: Trong hệ trục Oxyz , M’ hình chiếu vng góc Ox M’ có toạ độ là: 3, 0,0 3, 0, 0 0, 0,1 0, 2, A B C D Câu 34: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1), B(3;-2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là: A C(1; 2;1) B D(1; 2; 1) C D(1; 2; 1) D C(4; 2;1) A 1;0;0 , B 0;0;1 , C 3;1;1 Câu 35: Cho Để ABCD hình bình hành tọa điểm D là:: D 1;1; D 4;1;0 D 1; 1; 2 D 3; 1;0 A B C D 1; 2;0 , 2;3; 1 , 2; 2;3 Trong điểm A 1;3; , B 3;1; , C 0;0;1 Câu 36: Cho ba điểm điểm tạo với ba điểm ban đầu thành hình bình hành ? A Cả A B B Chỉ có điểmC C Chỉ có điểm A D Cả B C Câu 37: Cho A(4; 2; 6), B(10;-2; 4), C(4;-4; 0), D(-2; 0; 2) tứ giác ABCD hình: A Bình hành B Vuông C Chữ nhật D Thoi Câu 38: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’, biết A(1; 0;1), B(2;1; 2), D(1; 1;1), C '(4;5; 5) Tìm tọa độ đỉnh A’ ? A A '( 2;1;1) B A '(3;5; 6) C A '(5; 1;0) D A '(2; 0; 2) Câu 39: uuu r Trong uuu r không gian Oxyz, cho điểm B(1;2;-3) C(7;4;-2) Nếu E điểm thỏa mãn đẳng thức CE 2EB tọa độ điểm E 8� � 8� �8 3; ; � � � ;3; � 3� A � 3 � B �3 Câu 40: Trong ba điểm: A(1;3;1); B(0;1; 2); C(0; 0;1), (I) (II) 8� � 3;3; � � 3� C � � 1� 1; 2; � � 3� � D M(1;1;1); N( 4;3;1); P( 9;5;1), D(1; 2; 7); E( 1;3; 4); F(5; 0;13), (III) Bộ ba thẳng hàng ? A Chỉ III, I B Chỉ I, II C Chỉ II, III D Cả I, II, III Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1;0; 2) , B(1;3; 1) , C(2; 2; 2) Trong khẳng định sau khẳng định sai ? �2 � G � ; ;1� A Điểm �3 �là trọng tâm tam giác ABC B AB 2BC C AC BC � 1� M� 0; ; � D Điểm � 2 �là trung điểm cạnh AB GV Trần Ngọc Hiếu- 0359033374 uuur uuur Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành OADB có OA (1;1;0) , OB (1;1;0) (O gốc tọa độ) Khi tọa độ tâm hình hình OADB là: A (0;1; 0) B (1; 0; 0) C (1; 0;1) D (1;1; 0) Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1; 0) , B(3;1; 1) , C(1; 2;3) Tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành là: A D(2;1; 2) B D(2; 2; 2) C D(2;1; 2) D D(0; 2; 4) uuur uuur Câu 44: Cho điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích AB.AC bằng: A –67 B 65 C 67 D 33 Câu 45: Cho tam giác ABC với tâm tam giác ABC A G 4;10; 12 A 3; 2; 7 ; B 2; 2; 3 ; C 3;6; 2 �4 10 � G � ; ;4� � B �3 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm độ trọng tâm G tứ diện ABCD �1 1 � �1 1 � �, , � �, , � A �2 2 � B �3 3 � C G 4; 10;12 Điểm sau trọng � 10 � G � ; ; � � D � 3 A 1, 0, ; B 0,1,0 ;C 0, 0,1 ; D 1,1,1 Xác định tọa �2 2 � �1 1 � �, , � �, , � C �3 3 � D �4 4 � Câu 47: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;1), B(-2;1;3) C(1;4;0) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC �8 7 15 � �8 15 � �8 7 15 � �8 7 15 � � ; ; � � ; ; � � ; ; � � ; ; � 13 13 13 � 13 13 13 � 13 13 13 � A � B � C �13 13 13 � D � Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 1), B(2;1;1), C(0;1; 2) Gọi H a; b;c trực tâm tam giác Giá trị a b c A B C D Câu 49: Cho điểm thẳng hàng ? A x ; y A 2; 1;5 ; B 5; 5;7 M x; y;1 B x 4; y 7 Với giá trị x ; y A, B, M C x 4; y 7 D x 4 ; y A 0; 2; 2 , B 3;1; 1 ,C 4;3;0 , D 1; 2; m Câu 50: Cho Tìm m để A, B, C, D đồng phẳng: m m A B C D Câu 51: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD Độ dài đường cao vẽ từ D tứ diện ABCD cho công thức sau đây: uuur uuur uuur uuur uuur uuur � AB, AD � � AB, AC � AD � AC � � � h u u u r u u u r h uuur uuur � AB, AC � AB.AC � � A B uuur uuur uuur uuur uuur uuur � � � � AB, AC AD AB, AD � � � AC � h h uuur uuur uuur uuur � � � � AB, AC AB, � � � AC � C D r r u (1;1; 2) v Câu 52: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho , ( 1; m; m 2) Khi r r � u, v � � � : 11 11 11 m 1; m m 1; m m 1; m 5 A B C m D GV Trần Ngọc Hiếu- 0359033374 Câu 53: Cho ba điểm A ABC C ABC vuông A 2;5; 1 , B 2; 2;3 , C 3; 2;3 Mệnh đề sau sai ? B A, B, C không thẳng hàng D ABC cân B Câu 54: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;1); D(1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Bốn điểm ABCD tạo thành tứ diện B Tam giác ABD tam giác AB CD C D Tam giác BCD tam giác vuông Câu 55: Cho bốn điểm A(-1, 1, 1), B(5, 1, -1) C(2, 5, 2) , D(0, -3, 1) Nhận xét sau A A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện B Ba điểm A, B, C thẳng hàng C Cả A B D A, B, C, D hình thang Câu 56: Cho bốn điểm A(1, 1, -1) , B(2, 0, 0) , C(1, 0, 1) , D (0, 1, 0) , S(1, 1, 1) Nhận xét sau A ABCD hình chữ nhật B ABCD hình bình hành C ABCD hình thoi D ABCD hình vng Câu 57: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ có A(1;0;1), B(2;1;2); D(1;-1;1) C’(4;5;5) Tọa độ C A’ là: A C(2;0;2), A’(3;5;4) B C(2;0;2), A’(3;5;-4) C C(0;0;2), A’(3;5;4) D C(2;0;2), A’(1;0;4) Câu 58: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1; 0;0) , B(0;1;0) , C(0; 0;1) D(1;1;1) Gọi M, N trung điểm AB CD Khi tọa độ trung điểm G đoạn thẳng MN là: �1 1 � G� ; ; � A �2 2 � �1 1 � G�; ; � B �3 3 � �1 1 � G� ; ; � C �4 4 � �2 2 � G� ; ; � D �3 3 � A 1,1,1 ; B 1,3, ;C 1,1, ; D 2,3, Câu 59: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm Gọi I, J trung điểm AB CD Câu sau ? A AB IJ B CD IJ IJ ABC C AB CD có chung trung điểm D Câu 60: Cho A(0; 2; 2) , B(3;1; 1) , C(4;3;0) D(1; 2; m) Tìm m để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng Một u học sau: uur sinh giải nhưuu ur uuur AB ( 3; 1;1) AC (4;1; 2) AD (1;0; m 2) Bước 1: ; ; uuur uuur �1 1 3 � � � AB, � (3;10;1) � AC � � ; ; 1� � Bước 2: uuur uuur uuur � � AB, AD m m � AC � uuur uuur uuur � �� AB, AD � m A, B, C, D � AC � Bước 3: đồng phẳng Đáp số: m 5 Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Sai bước B Đúng C Sai bước D Sai bước GV Trần Ngọc Hiếu- 0359033374 B�� C có cạnh đáy a Câu 61: Cho lăng trụ tam giác ABC.A� AB� BC� Tính thể tích khối lăng trụ Một học sinh giải sau: Bước 1: Chọn hệ trục hình vẽ: a � � a � �a �a � � � �a � �0; 0; A � ;0;0 � B � ;0;0 � C� ;0; h � � ;0 � �B � � ;h� � C� � �, � �, � �2 �, � �, � � uuuu r �a a � AB� � ; ;h � � � 2 � �; ( h chiều cao lăng trụ), suy uuur � a a � BC� � � ; ; h � � � � z B' C' A' y C B A x a 3a a uuuu r uuur � h2 � h BC� � AB� BC� 0 4 Bước 2: AB� a a a VABC.A��� B C B.h 2 Bước 3: Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Lời giải r B Sai rbước C Sai bước D Sai bước r r Câu 62: Cho vectơ u (1;1; 2) v (1;0; m) Tìm m để góc hai vectơ u v có số đo 450 Một học sinh giải sau: r r 2m cos u, v m Bước 1: 2m r r 2 � 2m m (*) Bước 2: Góc u , v 45 suy m � m 2 � m 4m � � m 2 � Bước 3: phương trình (*) � (1 2m) 3(m 1) Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Sai bước B Sai bước C Bài giải D Sai bước Câu 63: Cho A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; uuur AB 2;3;0 Tìm mệnh đề sai: uuur AC 2;0; cos A 65 sin A A B C D Câu 64: Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;0;0), B(0;3;0) C(0;0;4) Tìm câu 61 2 65 sin A cos A dt ABC 61 dt ABC 65 65 65 A B C D Câu 65: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) D(-2;3;-1) Thể tích ABCD là: 1 1 V V V V đvtt đvtt đvtt đvtt A B C D Câu 66: Cho đvtt A Câu 67: Cho A 30 A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1 , D 2;1; 1 đvtt B C Thể tích khối tứ diện ABCD là: 1đvtt A 2; 1;6 , B 3; 1; 4 , C 5; 1;0 , D 1;2;1 B 40 C 50 10 D 3đvtt Thể tích khối tứ diện ABCD là: D 60 GV Trần Ngọc Hiếu- 0359033374 (S) : x a x b x c R Cho (): Ax+By+Cz+D = Gọi d = d(I,) : khỏang cách từ tâm mặt cầu (S) đến mp() : d > R : (S) = d = R : () tiếp xúc (S) H (H: tiếp điểm, (): tiếp diện) 2 � (S) : x a x b x c R � � () : Ax By Cz D d < R : () cắt (S) theo đường tròn có phương trình: � 2 B – BÀI TẬP Câu 1:Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0 Mặt phẳng sau vng góc với (P) A x 4y z B x 4y z C x 4y z D x 4y z I 2;6;3 Câu 2: Cho điểm ba mặt phẳng đề sai mệnh đề sau: : x 0, : y 0, : z Tìm mệnh / /Oz / / Oxz A qua I B C D Câu 3: Cho hai mặt phẳng (P): x+y-z+5=0 (Q): 2x-z=0 Nhận xét sau x y5 z 1 A Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến x y 5 z 1 B Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến C Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) D Mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng (Q) x y 1 z Câu 4: Cho hai điểm A(2; 0; 3), B(2; -2; -3) đường thẳng : Nhận xét sau A A, B nằm mặt phẳng B A B thuộc đường thẳng C Tam giác MAB cân M với M (2; 1; 0) D đường thẳng AB hai đường thẳng chéo x 1 y z Câu 5: Đường thẳng 3 1 vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A 6x 4y 2z B 6x 4y 2z C 6x 4y 2z D 6x 4y 2z Câu 6: Cho mặt phẳng sai mệnh đề sau: A Câu 7: Hai mặt phẳng A.m = 4, n =-4 : x y 2z 0, : x y z 0, : x y Tìm mệnh đề B C P : 2x my 3z 0, Q : nx 8y 6z D / / song song với khi: B m = 4, n = C m = 2, n =-4 D m = 0, n =-4 2 ( ) : m x y (m 2)z ( ) : 2x m y 2z Mặt phẳng Câu 8: Cho hai mặt phẳng () vuông góc với () m m 4 m 1 m uur uur u1 u2 1 2 Câu 9: Cho đường thẳng qua điểm M có VTCP , qua điểm N có VTCP Điều kiện để 1 chéo là: A B C 50 D GV Trần Ngọc Hiếu- 0359033374 A uur u1 uu r uur uuuu r � � u , u MN �0 � B � uu r uur uuuu r r � � u , u MN �0 D �1 � uur u2 phương uu r uu r r � � uuuu u , u C �1 �và MN phương M 1, 1,1 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm hai đường thẳng x y 1 z x y 1 z (d1 ) : (d ) : 2 3 Mệnh đề M � d1 M � d (d1 ) (d1 ) , M đồng phẳng B M � d M � d1 (d ) (d ) C D vng góc �x 2t � a : �y 4t x 1 y z b: �z 6t Khẳng định sau đúng? Câu 11: Cho hai đường thẳng � A a, b cắt B a, b chéo C a, b trùng D a, b song song �x 2t �x 4t ' � � d1 : �y 3t d : �y 6t ' � �z 8t ' z 4t � � Câu 12: Cho hai đường thẳng Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? d d2 d �d d Pd d d chéo A B C D �x 2t �x 3ts � � d1 : �y 2 3t ;d : �y 2t � � z 4t z 2t � � Câu 13: Vị trí tương đối hai đường thẳng là: A Chéo B Trùng C Song song D Cắt x 1 y 1 z x y 1 z 1 1 : , 2 : là: Câu 14: Vị trí tương đối hai đường thẳng A Song song với B Cắt điểm M(3; 2;6) C Cắt điểm M(3; 2; 6) D Chéo A x2 y4 z4 3 Câu 15: Đường thẳng sau song song với (d): x 1 y z 1 x2 y4 z4 3 1 A B x 1 y z 1 x 1 y z 1 2 2 C 1 D 1 Câu 16: Cho hai đường thẳng có phương trình sau: �x 2y �x y z d1 : � d2 : � 5x 2y 4z 3y z � � Mệnh đề sau đúng: o d d d d A hợp với góc 60 B cắt d d2 d Pd C D �x 2t �x t ' � d : �y 2 3t , d ' : � �y 1 4t ' �z 4t �z 20 t ' � � Câu 17: Giao điểm đường thẳng có tọa độ là: A 1; 2;0 B 3; 2;10 C 51 2;5; D Đáp án khác GV Trần Ngọc Hiếu- 0359033374 �x mt �x t ' � � , d ' : �y 2t ' d : �y t �z 1 2t �z t ' � � Câu 18: Cho đường thẳng Giá trị m để (d) cắt (d’) là: m m m A B C D m 2 �x (m 1)t x y 1 z m � 1 : , : �y (2 m)t � z (2m 1)t � Câu 19: Cho hai đường thẳng Tìm m để hai đường thẳng trùng A m 3, m B m C m 0, m 1 D m 0, m Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 1 y z 1 x y 1 z m d1 : ; d2 : 2 d d Để cắt m A B C D Câu 21: Khi véc tơ phương (d) vng góc với véc tơ pháp tuyến (P) thì: A Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) B đường thẳng d song song với (P) C đường thẳng d song song nằm (P) D Đường thẳng d nằm (P) �x 3 t � d : �y 2t z 1 P : 2x y 3z đường thẳng � � Câu 22: Cho mặt phẳng Chọn câu trả lời đúng: d P d � P A B d / /(P) C d cắt (P) D �x 2t d : � �y 4t �z t P : x y z 1 � Câu 23: Cho đường thẳng mặt phẳng Khẳng định sau ? d / / P d cắt P điểm M 1; 2;3 A B d � P d cắt P điểm M 1; 2; C D x 8 y 5 z 8 1 mặt phẳng (P) x+2y+5z+1=0 Nhận xét sau Câu 24: Cho đường thẳng d: A Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) B Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P) C Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) A(8, 5, 8) D Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) x 12 y z d: P : 3x 5y z điểm có tọa Câu 25: Mặt phẳng cắt đường thẳng độ: 1;3;1 2; 2;1 0;0; 2 4;0;1 A B C D Câu 26: Hai mặt phẳng 3x 5y mz 2x ly 3z song song khi: A m.l 15 B m.l C m.l D m.l 3 Câu 27: Trong không gian Oxyz, xác định cặp giá trị (l, m) để cặp mặt phẳng sau song song với nhau: 2x ly 3z 0; mx 6y 6z 52 GV Trần Ngọc Hiếu- 0359033374 A 3, B 4; 3 4,3 4,3 C D Oxyz, (P) : x my 3z Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai mặt phẳng (Q) : 2x y nz Khi hai mặt phẳng (P), (Q) song song với giá trị m n 13 A 11 B 4 C D 1 Câu 29: Cho hai mặt phẳng song song (P): nx 7y 6z (Q): 3x my 2z Khi giá trị m n là: 7 m ; n 1 n ; m9 m ; n 9 m ; n 9 3 A B C D Câu 30: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A 1, 2,1 hai mặt phẳng : 2x y 6z , : x 2y 3z Mệnh đề sau ? không qua A không song song với A qua A song song với B qua A không song song với C không qua A song song với D 7x 2m y Câu 31: Hai mặt phẳng mx y 3z vng góc khi: A m B m D m 5 C m 1 P : 3x y z ; Q : 3x y z Câu 32: Cho ba mặt phẳng Xét mệnh đề sau: (I): (P) song song (Q) (II): (P) vng góc (Q) Khẳng định sau ? A (I) sai ; (II) B (I) ; (II) sai C (I) ; (II) sai : x y 2z R : 2x 3y 3z D (I) ; (II) () : x y z Câu 33: Cho mặt phẳng ( ) : x y Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A B �x 3t � d : �y 2t � z 2 mt � Câu 34: Cho đường thẳng là: A m B m 2 C D mp(P) : 2x y 2z Giá trị m để d �(P) D m 4 x 1 y z d: m 2m mặt Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng phẳng (P) : x 3y 2z Để đường thẳng d vng góc với (P) thì: A m C m B m C m 2 D m 1 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x y z 2x 2z mặt : 4x 3y m Xét mệnh đề sau: cắt (S) theo đường tròn 4 I tiếp xúc với (S) m 4 �5 II phẳng 53 m 4 GV Trần Ngọc Hiếu- 0359033374 � S � m 4 m 4 III Trong ba mệnh đề trên, mệnh đề ? A II III B I II C I D Đáp án khác x 2y 3z 2x 3y z Xác định m Câu 37: Gọi (d) giao tuyến hai mặt phẳng r để có mặt phẳng (Q) qua (d) vng góc với a (m; 2; 3) 85 A B C D : 4x 2y 3z Câu 38: Cho mặt phẳng đó, mệnh đề sau mệnh đề sai: C cắt D S : x y2 z 2x 4y 6z Khi S S S có điểm chung với qua tâm S : x y2 z 2x 4y 6z : x y z Khẳng Câu 39: Cho mặt cầu mặt phẳng A S mặt cầu theo đường tròn B tiếp xúc với định sau ? B C D A qua tâm (S) tiếp xúc với (S) cắt (S) theo đường tròn khơng qua tâm mặt cầu (S) S khơng có điểm chung Câu 40: Trong không gian (Oxyz) Cho mặt cầu 2 (S): x y z 2x 4y 2z mặt phẳng (P): x 2y 2z m (m tham số) Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) ứng với giá trị m là: �m 3 �m �m �m � � � � m 15 m 15 m 5 m 15 A � B � C � D � 2 Câu 41: Cho mặt cầu (S) : (x 1) (y 2) (z 3) 25 mặt phẳng : 2x y 2z m Tìm m để α (S) khơng có điểm chung A 9 �m �21 B 9 m 21 C m �9 m �21 D m 9 m 21 Câu 42: Gọi (S) mặt cầu tâm I(2 ; ; -1) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) có phương trình: 2x – 2y – z + = Bán kính (S) ? 2 A B C D 2 Câu 43: Cho (S): x y z 4x 2y 10z+14 Mặt phẳng (P): x y z cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có chu vi là: A 8 B 4 C 4 D 2 Câu 44: Cho (P): x + 2y + 2z – = cắt mặt cầu (S) theo đường tròn giao tuyến có bán kính r = 1/3, biết tâm (S) I(1; 2; 2) Khi đó, bán kính mặt cầu (S) là: 1 2 65 1 2 3 A B C D Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y 4z mặt cầu (S): x y z 4x 10z Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính bằng: 54 GV Trần Ngọc Hiếu- 0359033374 B C D 2 Câu 46: Cho mặt phẳng (P) :2x 2y z mặt cầu (S) :x y z 2x 4y 6z 11 Giả sử (P) cắt (S) theo thiết diện đường tròn (C) Xác định tọa độ tâm tính bán kính đường tròn (C) A Tâm I(3;0; 2), r B Tâm I(3;0; 2), r A C Tâm I(3;0; 2), r D Tất đáp án sai S : x y z Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ cho mặt cầu P :x y z m , m tham số Biết (P) cắt (S) theo đường tròn có bán kính r mặt phẳng Giá trị tham số m là: A m 3; m B m 3; m 5 C m 1; m 4 D m 1; m 5 2 Câu 48: Cho mặt cầu (S) : x y z 2x 2y 2z Đường thẳng d qua O(0; 0;0) cắt (S) theo dây cung có độ dài Chọn khẳng định đúng: x y z d: 1 1 A d nằm mặt nón B C d nằm mặt trụ D Không tồn đường thẳng d Câu 49: Tồn mặt phẳng (P) vng góc với hai mặt phẳng (α): x+y+z+1=0, (β): 2xy+3z-4=0 cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) 26 A B C D Vô số Câu 50: Cho mặt phẳng (P) : k(x y z) (x y z) điểm A(1;2;3) Chọn khẳng định đúng: A Hình chiếu A (P) ln thuộc đường tròn cố định k thay đổi B (P) chứa trục Oy k thay đổi C Hình chiếu A (P) ln thuộc mặt phẳng cố định k thay đổi D (P) không qua điểm cố định k thay đổi C – ĐÁP ÁN 1D, 2A, 3A, 4A, 5C, 6C, 7A, 8C, 9B, 10A, 11C, 12D, 13A, 14B, 15A, 16D, 17D, 18C, 19B, 20D, 21C, 22B, 23D, 24A, 25C, 26A, 27A, 28C, 29D, 30B, 31A, 32B, 33D, 34C, 35B, 36D, 37D, 38B, 39D, 40B, 41D, 42C, 43B, 44D, 45B, 46B, 47D, 48A, 49A, 50B 55 GV Trần Ngọc Hiếu- 0359033374 56 GV Trần Ngọc Hiếu- 0359033374 TÌM ĐIỂM THỎA MÃN U CẦU BÀI TỐN A – MỘT SỐ DẠNG TỐN H hình chiếu M mp() uu r r a n + Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc mp () : ta có d + Tọa độ H nghiệm hpt : (d) () H hình chiếu M đường thẳng (d) uur uur n ad +Viết phương trình mp qua M vng góc với (d): ta có +Tọa độ H nghiệm hpt : (d) () 3.Điểm M/ đối xứng với M qua mp() +Tìm hình chiếu H M mp () (dạng 4.1) +H trung điểm MM/ 4.Điểm M/ đối xứng với M qua đường thẳng d: +Tìm hình chiếu H M (d) ( dạng 4.2) +H trung điểm MM/ Giao điểm đường thẳng mặt cầu �x xo a1t � d: �y yo a2t 2 �z z a t (S): x a y b z c R2 + � o (1) (2) + Thay ptts (1) vào pt mc (2), giải tìm t, + Thay t vào (1) tọa độ giao điểm Tìm tiếp điểm H mp() mặt cầu S(I;R) (H hình chiếu tâm I mp()) uu r r a n +Viết phương trình đường thẳng (d) qua I vng góc mp(): ta có d +Tọa độ H nghiệm hpt : (d) () Tìm tâm H đường tròn giao tuyến mp() mặt cầu S(I;R) (H hchiếu tâm I mp()) +Viết phương trình đường thẳng (d) qua I vng góc mp() : ta có uur r ad n +Tọa độ H nghiệm hpt : (d) () Các toán khác liên quan B-BÀI TẬP Câu 1:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng M(2; m; n) Khi giá trị m, n là: A m 2; n B m 2; n 1 Câu 2: Cho phương trình mặt phẳng đúng? A Ba điểm B Ba điểm C Ba điểm : x y z 1 1 qua điểm C m 4; n D m 0; n P : x 2y 3x Trong mệnh đề sau, mệnh đề M 1;0;0 , N 0;1;1 , Q 3;1;2 M 1;0;0 , N 0;1;1 , K 0;0;1 M 1;0;0 , N 0;1;2 ,Q 3;1; thuộc mặt phẳng (P) thuộc mặt phẳng (P) thuộc mặt phẳng (P) 57 GV Trần Ngọc Hiếu- 0359033374 D Ba điểm M 1;0;0 , N 0;1; , K 1;1; thuộc mặt phẳng (P) M 2; 5; Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Trong phát biểu sau, phát biểu sai: M 2; 5; 4 A Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua trục Oy B Khoảng cách từ M đến trục Oz 29 xOz C Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa yOz M 2;5; 4 D Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua mặt phẳng Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S ; x y z 2x 4y 6z O 0, 0, ; A 1, 2,3 ; B 2, 1, 1 ba điểm A Trong ba điểm trên, số điểm nằm bên mặt cầu B C D x 12 y z d : cắt mặt phẳng : 3x 5y z điểm có tọa Câu 5: Đường thẳng độ là: 2;0; 0;1;3 1;0;1 0;0; 2 A B C D Câu 6: Cho điểm A(1; -2; 1), B(2; 1; 3) mặt phẳng (P): x – y + 2z – = Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) điểm có tọa độ: A (0;5;1) B (0; 5;1) C (0;5; 1) D (0; 5; 1) Câu 7: Cho ABC là: A A 1; 2; 1 B 5;0;3 C 7, 2, M 1;0;0 , , B Tọa độ giao điểm M trục Ox với mặt phẳng qua M 1;0;0 C M 2;0;0 D M 2;0;0 2 Câu 8: Cho mặt cầu (S) : x y z 2x 6y 4z Biết OA , ( O gốc tọa độ) đường kính mặt cầu (S) Tìm tọa độ điểm A ? A A( 1;3; 2) B Chưa thể xác định tọa độ điểm A mặt cầu (S) có vơ số đường kính C A(2; 6; 4) D A( 2;6; 4) Câu 9: Gọi (S) mặt cầu tâm I thuộc P : 2x y 2z Tọa độ điểm I là: � I 5;11; � I 5; 11; 2 � � I 1;1;1 I 1; 1; 1 A � B � d: x 1 y z , bán kính r tiếp xúc với � I 5;11; � I 1; 1; 1 � � I 5;11; � I 1; 1; 1 D � C Câu 10: Điểm nằm đường thẳng (d) giao tuyến x + 2y – z +3 = 2x – 3y – 2z + = A (0; 1; 5) B (-1; -1; 0) C (1; 2; 1) D ( 1; 0; 4) Câu 11: Mặt phẳng (Q) qua hai điêm A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) vng góc với mặt phẳng (P) : x 2y 3z cắt trục oz điểm có cao độ A B C 58 D GV Trần Ngọc Hiếu- 0359033374 Câu 12: Trên mặt phẳng Oxy , cho điểm E có hồnh độ 1, tung độ ngun cách mặt : x 2y z mặt phẳng : 2x y z Tọa độ E là: 1; 4;0 1;0; 4 1;0; 1; 4;0 A B C D phẳng Câu 13: Cho hai mặt phẳng P Q 0;3;0 P : x y z 0, Q : x y z Điểm nằm là: 0; 3;0 0; 2;0 Oy cách điều 0; 2;0 A B C D Câu 14: Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC là: A D(0;0;0) D(0;0;6) B D(0;0;2) D(0;0;8) C D(0;0;-3) D(0;0;3) D D(0;0;0) D(0;0;-6) Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 0; -1) B(1;3; -2) M điểm nằm trục hoành Ox cách điểm A, B Tọa độ điểm M là: A (2; ; 0) B ( -1; ; 0) C ( -2; ;0) D ( 1; ; 0) Câu 16: Cho A 1;0;0 , B 2; 4;1 Điểm trục tung cách A B là: �5 � � 11 � � � 0; ;0 � 0; ;0 � 0; ;0 � � � � 0;11;0 11 � � � � � � A B C D Câu 17: Trong mặt phẳng (Oxz), tìm điểm M cách ba điểm A(1;1;1), B(1;1;0), C(3;1; 1) 7� �5 11 � �9 � �5 M � ;0; � M � ;0;5 � M � ;0; � M 5;0; 7 2� 6� � A �2 B �4 C �6 D Câu 18: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Gọi M a; b;c điểm thuộc mặt phẳng (P): 2x 2y z – cho MA=MB=MC Giá trị a b c A -2 B C -1 D -3 Câu 19: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-1=0 Gọi C điểm (P) để tam giác ABC đói tọa độ điểm C là: 1 2 2 1 C( ; ; ) C( ; ; ) 2 3 A C( 3;1; 2) B C D C(1; 2; 1) Câu 20: Cho mặt phẳng 1, 1,1 A mặt phẳng : 3x 2y z là: B 1,1, 1 Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho điểm H 1;a; b A 1 điểm C A 2, 1,0 Hình chiếu vng góc A lên 3, 2,1 A 2;1; 1 mặt phẳng D 5, 3,1 P : x 2y 2z Gọi hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (P) Khi a bằng: B C 2 D P : x 2y 3z 14 M 1; 1;1 1; 3;7 2; 1;1 A B Tọa độ điểm N đối xứng M qua A ( 1; 7;5) C (1;7;5) Câu 22: Cho 2; 3; 2 1;3;7 P C D Câu 23: Cho A(5;1;3) , B(5;1; 1) , C(1; 3;0) , D(3; 6; 2) Tọa độ điểm A�đối xứng với điểm A qua mp(BCD) B (1; 7; 5) 59 D (1; 7;5) GV Trần Ngọc Hiếu- 0359033374 2 Câu 24: Cho mặt phẳng (P): 16x – 15y – 12z + 75 =0 mặt cầu (S) x y z (P) tiếp xúc với (S) điểm: 48 36 19 36 48 36 ( ;11; ) ( 1;1; ) ( 1;1; ) ( ; ; ) 25 25 A 25 B C D 25 25 x 1 Câu 25: Trong không gian (Oxyz) Cho mặt cầu (S): y z 3 56 mặt cầu (S) Giao điểm OI mặt cầu (S) có tọa độ là: A 1; 2; 3 C 1; 2; 3 3; 6;9 B 3; 6; 9 1; 2; 3 1; 2; 3 Gọi I tâm 3; 6;9 3;6;9 D và Câu 26: Một khối tứ diện ABCD với A(2;3;1), B(1;1;1), C(2;1;0) D(0;1;2) Tọa độ chân đường cao H tứ diện dựng từ đỉnh A 1 1 A (1;3;1) B (3; ; ) C (1;3; ) D (1; ; ) Câu 27: Cho A(3; 0; 0) , B(0; 6; 0) , C(0;0;6) mp() : x y z Tọa độ hình chiếu vng góc trọng tâm tam giác ABC mp() A (2;1;3) B (2; 1;3) C ( 2; 1;3) D (2; 1; 3) Câu 28: Tìm tọa độ tâm J đường tròn (C) giao tuyến mặt cầu (S) : (x 2) (y 3) (z 3) mặt phẳng (P): x 2y 2z �3 3 � J� ; ; � A �2 � B J 1; 2;0 Câu 29: Cho điểm A(1;1;1) đường thẳng A 2; 3; 1 B �5 11 � J� ; ; � C �3 3 � �x 4t � d: �y 2 t � z 1 2t � 2;3;1 C D J 1; 2;3 Hình chiếu điểm A d là: 2; 3;1 2;3;1 D x 1 y : z2 Câu 30: Tọa độ hình chiếu vng góc M(2; 0; 1) đường thằng là: A (2; 2; 3) B (1; 0; 2) C (0; -2; 1) D (-1; -4; 0) Câu 31: Cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(-1;-2;0), C(2; ;-1) Khi tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC: 14 8 H( ; ; ) H( ;1;1) H(1;1; ) H(1; ;1) 9 A 19 19 19 B C D �x t � �y t �z 2t Câu 32: Tìm tọa độ điểm H đường thẳng d: � cho MH nhắn nhất, biết M(2;1;4): H(2;3;3) H(1;3;3) H(2; 2;3) A B C D H(2;3; 4) x 1 y z d: 1 , (P): 2x y z Tìm tất điểm M (d) Câu 33: Cho đường thẳng cho d M, P : � M 4;6; 1 � M 8; 18;11 A � � M 4;6; 1 � M 8; 18;11 B � � M 2; 2;1 � M 14; 26; 11 C � 60 � M 4;6;1 � M 8; 18;11 D � GV Trần Ngọc Hiếu- 0359033374 d: x y z 1 1 cho khoảng cách từ điểm A đến Câu 34: Tìm điểm A đường thẳng mp() : x 2y 2z Biết A có hồnh độ dương A A(0;0; 1) B A(2;1; 2) C A(2; 1;0) Câu 35: Trong không gian (Oxyz) Cho điểm đường thẳng AB mà MC 14 có tọa độ là: A A 1;0; 1 , B 2;1; 1 ,C 1; 1; M 2; 2; 1 , M 1; 2; 1 B M 2;1; 1 , M 1; 2; 1 C Câu 36: Trong không gian với hệ A 1; 2; 1 , B 2; 1;3 , C 4;7;5 D A(4; 2;1) Điểm M thuộc M 2;1; 1 , M 1; 2; 1 M 2;1;1 , M 1; 2; 1 D trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với Chân đường phần giác góc B tam giác ABC điểm D có tọa độ là: � 11 � � 11 � D � ; ; 1 � D� ; ;1� 3 3 � � � � A B � 11 � D � ; ;1 � C � 3 � �2 11 � D � ; ;1� D �3 � A 1,0,0 ; B 0, 2,0 ;C 3, 0, Câu 37: Trong không gian Oxyz, tam giác ABC có mặt phẳng Oyz cho MC vng góc với (ABC) là: � 11 � � 11 � � 11 � 0, , � 0, , � 0, , � � � � A � 2 � B � 2 � C � 2 � Tọa độ điểm M � 11 � �0, , � D � 2 � Câu 38: Cho A(2;1; 1) , B(3; 0;1) , C(2; 1;3) ; điểm D thuộc Oy , thể tích khối tứ diện ABCD Tọa độ điểm D là: A (0; 7; 0) (0;8;0) B (0; 7;0) C (0;8;0) D (0;7;0) (0; 8;0) Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) mặt phẳng (P): 2x + y – z + =0 Tọa độ điểm M nằm (P) cho MA2 + MB2 nhỏ là: A M(-1;1;5) B M(1;-1;3) C M(2;1;-5) D M(-1;3;2) x 1 y z Điểm M thuộc d, biết Câu 40: Cho A(1; 4; 2), B( 1; 2; 4) đường thẳng d: 1 2 MA MB nhỏ Điểm M có toạ độ là? A M(1; 0; 4) B M(0; 1; 4) C M( 1;0; 4) D M(1;0; 4) Câu 41: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3), B(4;4;5) Tọa độ điểm M �(Oxy) cho 2 tổng MA MB nhỏ là: 17 11 1 11 1 M( ; ; 0) M(1; ; 0) M( ; ;0) M( ; ; 0) 8 A B C D Câu 42: Cho hai điểm M(2;3;1) , N(5;6; 2) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oxz) điểm A Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số 1 A B C 2 D Câu 43: Gọi (d) đường thẳng qua điểm A(2;3;5) vng góc mặt phẳng (P): 2x 3y z 17 Tìm giao điểm (d) trục Oz A 0;0;6 B 0; 4;0 C 61 0;0; � 6� 0;0; � � D � � GV Trần Ngọc Hiếu- 0359033374 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2y 2z điểm A(4; -4; 4), B(4; -2 ;6), C(3 ; -5; 7) Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P), qua điểm C có tâm nằm đường thẳng AB Tâm I mặt cầu (S) có tọa độ là: A (-4; -3; 5) B (4; -3; 5) C (4; 3; 5) D (4:3; -5) Câu 45: Trong không gian oxyz cho hai điểm A(5, 3, -4) điểm B(1, 3, 4) Tìm tọa độ điểm C �(Oxy) cho tam giác ABC cân C có diện tích Chọn câu trả lời A C(3, 7, 0) C(3, -1, 0) C C(3, 7, 0) C(3, 1, 0) B C(-3-7, 0) C(-3, -1, 0) D C(-3, -7, 0) C(3, -1, 0) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;5; 4) , B(3;1; 4) Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (P) : x y z cho tam giác ABC cân C có diện tích 17 A Đáp án khác B C(7; 3; 3) C C(4; 3; 0) C(7; 3; 3) D C(4; 3; 0) Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 3 y z 5 1 mặt phẳng (P): 2x y 2z M điểm d cách (P) d: khoảng Tọa độ M là: A (3;0;5) B (1;2;-1) C Cả đáp án A) B) sai D Cả đáp án A) B) A 4;0;0 , B b;c;0 Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho Với b, c số � thực dương thỏa mãn AB 10 góc AOB 45 Điểm C thuộc tia Oz thỏa mãn thể tích tứ diện OABC có tọa độ là: A C(0;0; 2) B C(0;0;3) C C(0;0; 2) D C(0;1; 2) Câu 49: Cho điểm A(1, 2, 1), B( 2,1,3) Tìm điểm M thuộc Ox cho tam giác AMB có diện tích nhỏ 1 M( , 0, 0) M( , 0, 0) M( 7, 0, 0) A B C D M(3, 0, 0) Câu 50: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(–1;3; –2), B(–3;7; –18) mặt phẳng (P): 2x – y z Gọi M a; b;c điểm (P) cho MA+MB nhỏ Giá trị a b c A B C D Câu 51: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0;1;1) đường thẳng (d 1), (d2) với: x 1 y z ; (d ) giao tuyến mặt phẳng (P): x (Q): x y z Gọi (d ): (d) đường thẳng qua M vng góc (d1) cắt (d2) Trong số điêm A(0;1;1), B(-3;3;6), C(3;-1;-3), D(6;-3;0), có điểm nằm (d)? A B C D 62 GV Trần Ngọc Hiếu- 0359033374 63 GV Trần Ngọc Hiếu- 0359033374 C-ĐÁP ÁN 1C, 2A, 3D, 4A, 5D, 6D, 7A, 8C, 9D, 10D, 11A, 12D, 13B, 14A, 15B, 16B, 17C, 18C, 19C, 20B, 21A, 22D, 23B, 24D, 25B, 26D, 27B, 28C, 29C, 30B, 31A, 32A, 33C, 34C, 35B, 36C, 37A, 38A, 39A, 40C, 41A, 42A, 43C, 44B, 45A, 46C, 47D, 48A, 49B, 50C, 51A 64 ... Trong không gian Oxyz cho điểm A(4; - 1;3) Hình chiếu vng góc A trục Ox, Oy, Oz K, H, Q phương trình mp( KHQ) là: A 3x - 12y + 4z - 12 = B 3x - 12y + 4z + 12 = C 3x - 12y - 4z - 12 = D 3x + 12y... Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành OADB có OA (1;1;0) , OB (1;1;0) (O gốc tọa độ) Khi tọa độ tâm hình hình OADB là: A (0;1; 0) B (1; 0; 0) C (1; 0;1) D (1;1; 0) Câu 43: Trong không gian. .. Trong không gian Oxyz mp(P) qua ba điểm A(4;0;0), B(0; - 1;0), C(0;0; - 2) có phương trình là: A x - 4y - 2z - = B x - 4y + 2z - = C x - 4y - 2z - = D x + 4y - 2z - = Câu 10: Trong không gian Oxyz,