Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: Tiết 12

Bài 1: Chọn đúng sai vào ô trống 1. b=a sin B a. Đúng b. Sai 2. b=a cos B a. Đúng b. Sai 3. b=c tg C a. Đúng b. Sai 4. b=c cotg C a. Đúng b. Sai 5. c=a tg C a. Đúng b. Sai 6. c=a cotg C a. Đúng b. Sai 7. a=b/sin B a. Đúng b. Sai A C B c b a Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Giải 2/ p dụng giải tam giác vuông. Giải tam giác vuông trong hình vẽ. Ví dụ 3: ( Tìm cạnh và góc ) C B A 8 5 ∆ ABC vuông tại A: 2 2 2 = + BC AB AC 2 2 ⇒ = + BC AB AC Số đo góc làm tròn tới độ, số đo độ dài lấy 3 chữ số thập phân. 2 2 5 8 89 9 434 = + = ≈ , 5 0 625 8 = = = AB tgC , AC µ 0 32 ⇒ = C µ 0 0 0 90 32 58 = − = B Do đó Hãy tính cạnh BC mà không dùng đlí Pitago? ?2 (đl Pitago) 5 0 625 8 = = = AB tgC , AC = AB sinC BC 0 8 32 ⇒ = = AB BC sinC sin 8 9 434 0 530 = ≈ , , Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Giải 2/ p dụng giải tam giác vuông. Ví dụ 3: ( Tìm cạnh và góc ) Ví dụ4 : µ 0 36 = P Giải tam giác POQ vuông tại O, biết , PQ = 7. O 7 P 36 0 Q µ 0 0 0 90 36 54 = − = Q ∆ POQ vuông tại O: = OP PQ.sinQ = 7.sin54 0 7 0 588 4 116 ≈ ≈ . , , = OQ PQ.sinP = 7.sin36 0 7 0 809 5 663 ≈ ≈ . , , Hãy tính cạnh OP, OQ qua cosin của các góc P và Q ?3 7 0 809 5 663 ≈ ≈ . , , = OP PQ.cosP = 7.cos36 0 = OQ PQ.cosQ = 7.cos54 0 7 0 588 4 116 ≈ ≈ . , , Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Giải2/ p dụng giải tam giác vuông. Ví dụ 3: ( Tìm cạnh và góc ) Ví dụ4 : µ 0 0 0 90 51 39 = − = N ∆ MNLvuông tại L: = LM MN cos 0 51 = 2,8.tg51 0 2 8 4 449 0 6293 ≈ ≈ , , , = LN LM.tgM 2 8 1 235 3 458 ≈ ≈ , . , , Ví dụ5 : Giải tam giác POQ vuông tại O, biết ,LM=2,8. µ 0 51 = M M 2,8 51 0 L N Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. 2/ p dụng giải tam giác vuông. Ví dụ 3: ( Tìm cạnh và góc ) Ví dụ4 : Ví dụ5 : *Nhận xét: Nếu tam giác vuông biết một góc nhọn trước, ta nên dùng tỉ số l ng giác để tính các ượ cạnh. Bài tập 26tr 88 SGK 86m 34 0 ? A B C Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc gần bằng 34 0 và bóng của tháp dài 86m,Tính chiều cao của tháp? = AB AC.tgC .tg = 0 86 34 . , ≈ 86 0 675 , ≈ 58 008 Bài tập 27tr 88 SGK Gi i tamả giácABC vuông tại A , biết rằng : a) b =10cm, µ C = 0 30 b) c =10cm, µ C = 0 45 c) a =10cm, µ B = 0 35 d) c =21cm, b=18cm 30 0 C A B 10cm C 10cm 45 0 A B C 1 0 c m 35 0 A B C 21cm A 18cm B µ µ B C ⇒ + = 0 90 µ µ B C ⇒ = − 0 90 AB= AC.tgC=10.tg30 0 =10.tg30 0 = 10.0,577 =5,77m = 90 0 - 30 0 = 60 0 BC=2 AB=11,54m ABC ∆ ( là nửa tam giác đều) ABC ∆ vuông cântại A BC AB AC = + 2 2 µ µ B C ⇒ = = 45 0 AB=AC= 10cm (cm) = = 200 10 2 ABC ∆ vuông tại A µ µ B C ⇒ + = 0 90 µ µ C B ⇒ = − 0 90 = 90 0 - 35 0 =55 0 AC= BC.sinB =10.sin35 0 =10.0,574cm AB= BC.cosB =10.cos35 0 =10.0,819=8,19cm ABC ∆ vuông tại A ABC ∆ vuông tại A AB tgC AC ⇒ = tgC = = 21 7 18 6 µ C ⇒ ≈ 0 49 BC AB AC = + 2 2 = + = 2 2 21 18 756 ≈ 27,659cm µ µ B C = − 0 90 = − = 0 0 0 90 49 41 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Giải Bài tập áp dụng Cho tam giác ABC có AB = 30 Hãy giải tam giác ABC µ µ = = ˆ A ;B 0 0 120 35 A B C 0 120 0 35 µ =C 0 25 H kẻ AH ⊥ BC vì B; C là góc nhọn nên H nằm giữa B và C Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vng ta có: AH = ABsinB = ACsinC 0 0 sin 12, 25.sin 35 16,634 sin sin 25 AB B AC C ⇒ = = ≈ 0 0 os35 os25 10,035 15,069 25,104 BC BH CH ABc ACc = + = = + ≈ + = . a Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Giải 2/ p dụng giải tam giác vuông. Giải tam giác vuông trong hình vẽ. Ví dụ 3: ( Tìm cạnh và góc. 41 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Giải Bài tập áp dụng Cho tam giác ABC có AB = 30 Hãy giải tam giác ABC µ µ = = ˆ A ;B 0 0 120 35